✨Trường vectơ
Trường vectơ được cho bởi các vectơ có dạng (−y, x) Trong toán học và vật lý, trường vectơ là một kết cấu trong giải tích vectơ gán tương ứng một vectơ cho mỗi điểm trong (một tập mở của) không gian Euclid, hay trong một đa tạp vi phân.
Các trường vectơ thường được dùng trong vật lý để miêu tả, ví dụ, tốc độ và hướng của một chất lưu trong không gian, hoặc độ lớn và hướng của một lực nào đó, như lực từ hay lực hấp dẫn, khi nó thay đổi tùy thuộc vào vị trí.
Mô tả trừu tượng
Một trường véc-tơ trên một đa tạp cũng là một nhát cắt của phân thớ véc-tơ .
Trường vectơ Hamilton của một đa tạp Riemann
Xét một đa tạp Riemann . Trường vectơ Hamilton của nó là một trường vectơ trên không gian tiếp tuyến toàn thể , tức là một nhát cắt của phân thớ vectơ . bảo tồn độ lớn của vectơ tiếp tuyến: nó mô tả các đường trắc địa trên với tốc độ không đổi.
👁️ 2 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trường vectơ được cho bởi các vectơ có dạng (−_y_, _x_) Trong toán học và vật lý, **trường vectơ** là một kết cấu trong giải tích vectơ gán tương ứng một vectơ cho mỗi điểm
**Giải tích vectơ**, hay **tích phân vectơ**, liên quan đến vi phân và tích phân các trường vectơ, chủ yếu trong không gian Euclide 3 chiều Thuật ngữ "tích phân véctơ" đôi khi được
thumb|[[Hình thất giác đều không thể dựng được thước kẻ và compa; Điều này có thể chứng minh sử dụng trường của số dựng được.]] Trong toán học, một **trường** là một tập hợp mà
phải|Bản đồ [[dị thường trọng lực của trọng trường Trái Đất từ vệ tinh GRACE.]] Trong vật lý học, **trường hấp dẫn** là một mô hình được sử dụng để giải thích sự ảnh hưởng
Từ trường của một thanh [[nam châm hình trụ.]] **Từ trường** là môi trường năng lượng đặc biệt sinh ra quanh các điện tích chuyển động hoặc do sự biến thiên của điện trường hoặc
nhỏ|200x200px|Hình chiếu của **a** lên **b** (**a**1), và hình phản chiếu (**a**2). nhỏ|248x248px|Khi 90° < _θ_ ≤ 180°, **a**1 có chiều ngược lại so với **b**. **Hình chiếu vectơ** của một vectơ **a** lên một
nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ bên phải]] Trong toán học, phép **tích vectơ** hay **nhân vectơ** hay **tích có hướng** là một phép toán nhị nguyên trên các vectơ
Giáo trình Hình học vi phần này là một giáo trình về hình học vi phân cổ điển lí thuyết về đường và mặt trong không gian Euclid hai, ba chiều, đồng thời là một
Trong đại số trừu tượng, **mở rộng trường** là đối tượng chính của nghiên cứu trong lý thuyết trường. Ý tưởng chung là bắt đầu với một trường cơ bản và xây dựng một trường
Trong toán học, **trường số đại số** (còn gọi đơn giản là **trường số**) _F_ là một trường mở rộng có bậc hữu hạn (và do vậy là một mở rộng đại số) của trường
phải|nhỏ|250x250px|Ma trận biến đổi _A_ tác động bằng việc kéo dài vectơ _x_ mà không làm đổi phương của nó, vì thế _x_ là một vectơ riêng của _A_. Trong đại số tuyến tính, một
phải|nhỏ|Không gian vectơ là một tập các đối tượng có định hướng (được gọi là các vectơ) có thể co giãn và cộng. Trong toán học, **không gian vectơ** (hay còn gọi là không gian
**Cường độ điện trường** tại một điểm là một đại lượng vectơ, đặc trưng cho điện trường ở điểm đang xét về mặt tác dụng lực và kí hiệu là . ## Định nghĩa
Trong toán học, **số chiều** của một không gian vectơ _V_ là số lượng (tức là số vectơ) trong một hệ cơ sở của _V_ trên trường cơ sở của nó. Nó đôi khi cũng
**Vectơ-4** là một véctơ trên một không gian 4 chiều thực đặc biệt, gọi là không gian Minkowski. Chúng xuất hiện lần đầu trong lý thuyết tương đối hẹp, như là sự mở rộng của
phải|nhỏ|250x250px| [[Mặt Mobius|Dải Mobius (mở rộng vô hạn) là một phân thớ đường trên đường tròn **S**1. Trong một lân cận địa phương tại mọi điểm của **S**1, nó đồng phôi với _U_×**R** (trong đó
Trong giải tích, vật lý học hay kỹ thuật, **trường thế vô hướng**, thường được gọi tắt là **thế vô hướng**, **trường thế** hay **thế**, là một trường vô hướng mà trái dấu của gradient
Trong cơ học cổ điển, ** Laplace–Runge–Lenz** (hay còn được gọi là **vectơ LRL**, **vectơ Runge-Lenz** hay **bất biến Runge-Lenz**) là vectơ thường được dùng để miêu tả hình dạng và định hướng của quỹ
phải|nhỏ|[[Bức xạ điện từ|Sóng điện từ truyền đi trong không gian]] **Vectơ Poynting** là tích vectơ giữa cường độ điện trường và cường độ từ trường, được đặt tên theo người phát hiện John Henry
**Máy vectơ hỗ trợ** (**SVM** - viết tắt tên tiếng Anh **support vector machine**) là một khái niệm trong thống kê và khoa học máy tính cho một tập hợp các phương pháp học có
Trong giải tích vectơ, **toán tử div** hay **toán tử phân kỳ** hay **suất tiêu tán** là một toán tử đo mức độ phát (ra) hay thu (vào) của trường vectơ tại một điểm cho
Trong toán học, **tích phân đường** là một phép tính tích phân khi hàm số được tích phân theo một đường. ## Giải tích vectơ Tích phân đường của trường vô hướng. Một tích phân
Trong vật lý và giải tích toán học, **định luật Gauss** là một ứng dụng của định lý Gauss cho các trường véctơ tuân theo luật bình phương nghịch đảo với khoảng cách. Ví dụ,
**Định lý Gauss**, hay còn gọi là **định lý phân kỳ**, hay **định lý Ostrogradsky**, hay **định lý Gauss-Ostrogradsky** (do hai nhà toán học người Đức Carl Friedrich Gauß và người Nga Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky
Trong giải tích vectơ, **gradient** của một trường vô hướng là một trường vectơ có chiều hướng về phía mức độ tăng lớn nhất của trường vô hướng, và có độ lớn là mức độ
Trong giải tích vector, toán tử **rot** (vài nơi còn gọi là curl) là một toán tử vector mô tả độ xoáy của một trường vector. Tại bất kì điểm nào trên trường vector, rot
thumb|Điện trường phát ra từ một điện tích điểm dương **Điện trường** là một trường điện tạo ra từ các đường lực điện bao quanh lấy điện tích. Điện trường có thể được biểu diễn
Trong vật lý, kỹ thuật và khoa học Trái Đất thì **bình lưu (Advection)** là sự vận chuyển của một chất bằng chuyển động khối (chuyển động cả khối chất lưu). Các tính chất của
Trong toán học, một **đại số trên một trường** (thường được gọi đơn giản là **đại số**) là một không gian vectơ được trang bị một tích song tuyến tính. ## Định nghĩa Đặt _K_
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
nhỏ|[[Đồ thị của hàm số (màu đen) và tiếp tuyến của nó (màu đỏ). Hệ số góc của tiếp tuyến bằng đạo hàm của hàm đó tại tiếp điểm (điểm được đánh dấu).]] Trong toán
Trong hình học, một **vị trí** hoặc **vector vị trí**, còn được gọi là **tọa độ** **vector** hoặc **bán kính** **vector,** là một vectơ đại diện cho vị trí của một điểm _P_ trong không
phải|nhỏ|James Clerk Maxwell Các **phương trình Maxwell** bao gồm bốn phương trình, đề ra bởi James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ cũng như những tương tác của chúng đối với vật
Trong vi tích phân, **quy tắc Leibniz** cho đạo hàm dưới dấu tích phân, đặt tên theo nhà toán học Gottfried Leibniz, phát biểu rằng với một tích phân với dạng : với
nhỏ|Lý thuyết biểu diễn nghiên cứu cách các cấu trúc đại số "biến đổi" các đối tượng toán học. Ví dụ đơn giản nhất là cách [[Nhóm nhị diện|nhóm đối xứng của các đa giác
**Phương trình Navier-Stokes**, là hệ các phuơng trình đạo hàm riêng miêu tả dòng chảy của các chất lỏng và khí (gọi chung là chất lưu), được đặt theo tên của kỹ sư-nhà vật lý
Trong điện học, **điện thế** là trường thế vô hướng của điện trường; tức là gradien của điện thế là vectơ ngược hướng và cùng độ lớn với điện trường. Cũng như mọi trường thế
nhỏ| Một "[[nam châm không những hút được sắt mà còn hút được coban và nikel" làm bằng alnico, một hợp kim sắt. Nam châm không hút được kim loại ngoài sắt móng ngựa, có
Trong vật lý, thế năng (**Tiếng Anh**: _potential energy_, nghĩa đen: _năng lượng tiềm tàng_) là năng lượng được giữ bởi một vật do vị trí của nó so với các vật khác, các lực
Trong cơ học Newton, **động lượng tuyến tính**, **động lượng** **tịnh tiến** hay đơn giản là **động lượng** là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của vật. Nó được
Trong toán học, **định lý Green** đưa ra mối liên hệ giữa tích phân đường quanh một đường cong khép kín _C_ và tích phân mặt trên một miền _D_ bao quanh bởi _C_. Đây
Trong hình học, một đa tạp _n_ chiều được gọi là **khả song** nếu tồn tại các trường vectơ trơn : trên đa tạp, sao cho tại mọi điểm thuộc
**Thông lượng** của một dòng chảy qua một bề mặt là đại lượng chỉ lượng chảy qua bề mặt vuông góc với hướng chảy trong một đơn vị thời gian. Trong thực tế, dòng chảy
Trong toán học, **đạo hàm riêng** của một hàm số đa biến là đạo hàm theo một biến, các biến khác được xem như là hằng số(khác với đạo hàm toàn phần, khi tất cả
thumb|Một môi trường điện môi cho thấy hiện tượng các điện tích định hướng tạo nên sự phân cực. Một môi trường như thế có thể có tỉ lệ điện thông với điện tích thấp
Triều lên (nước lớn) và triều xuống (nước ròng) tại [[vịnh Fundy.]] **Thủy triều** là hiện tượng nước biển, nước sông... lên xuống trong một chu kỳ thời gian phụ thuộc biến chuyển thiên văn.
Moment từ **Mômen từ**, hay **mômen lưỡng cực từ** (magnetic dipole moment) là đại lượng vật lý, đặc trưng cho độ mạnh yếu của nguồn từ. Trong trường hợp đơn giản là một dòng điện
**Đường sức từ trường** là một quỹ tích được định nghĩa bởi một trường vector và một điểm bắt đầu bên trong miền từ. Đường sức từ được vẽ trong từ trường sao cho tiếp
Trong toán học, đặc biệt là trong hình học vi phân, một **liên kết** (cũng gọi là **liên thông**) trên một phân thớ véc tơ là một cách định nghĩa dịch chuyển song song trên
phải|nhỏ|Chuyển động tiến động của trục Trái Đất. Trái Đất quay một vòng mỗi ngày (theo chiều các mũi tên màu trắng) quanh trục quay của nó (màu đỏ); chính trục quay này cũng quay