✨Tích phân đường

Tích phân đường

Trong toán học, tích phân đường là một phép tính tích phân khi hàm số được tích phân theo một đường.

Giải tích vectơ

Tích phân đường của trường vô hướng. Một tích phân đường trong giải tích vecto có thể được xem như là một cách đo tổng ảnh hưởng của một trường cho trước dọc theo một đường cong cho trước. Cụ thể hơn, tích phân đường của một trường vô hướng có thể được diễn tả như là diện tích bên dưới trường đó được tạo ra bởi một đường cong nào đó. Điều này có thể tưởng tượng bằng cách xem mặt cong tạo ra bởi z = f(x,y) và một đường cong C trên mặt phẳng x-y. Tích phân đường của f sẽ là diện tích của bức "màn" tạo ra khi một điểm chuyển động ngay bên trên mặt của C tạo ra.

Định nghĩa

Với một trường vô hướng f: U ⊆ Rⁿ → R, một tích phân đường dọc theo một đường trơn gián đoạn C ⊂ U được định nghĩa như là : $\oint_C f\, ds = \int_a^b f(\mathbf{r}(t)) |\mathbf{r}'(t)|\, dt.$ trong đó r: [a, b] → C là một tham số hóa của đường cong C sao cho r(a) và r(b) là hai điểm cuối của C.

Hàm số f được gọi là hạng tử tích phân, đường cong C là tập nguồn của tích phân, và ký hiệu ds có thể được diễn giải như là một đơn vị độ dài đường cong cơ bản. Tích phân đường của trường vô hướng theo một đường cong C không phụ thuộc vào cách tham số hóa r của C.

Tích phân đường của một trường vectơ

Với một trường vectơ F: U ⊆ Rⁿ → Rⁿ, tích phân đường dọc theo một đường cong trơn gián đoạn C ⊂ U, theo hướng của r, được định nghĩa bởi

: $\oint_C \mathbf{F}(\mathbf{r})\cdot\,d\mathbf{r} = \int_a^b \mathbf{F}(\mathbf{r}(t))\cdot\mathbf{r}'(t)\,dt.$

trong đó · là tích vô hướng và r: [a, b] → C là một tham số hóa song ánh của đường cong C sao cho r(a) và r(b) là hai điểm cuối của C.

Tích phân đường của một trường vô hướng do vậy chỉ là tích phân của một trường vectơ mà trong đó các vectơ luôn tiếp tuyến với đường cong đó.

Tích phân đường của trường vec tơ không phụ thuộc và tham số hóa r trong giá trị tuyệt đối, nhưng phụ thuộc vào định hướng của đường cong. Sự đảo ngược định hướng của đường cong sẽ làm thay đổi dấu của tích phân đường.

👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚

💫 Tích phân đường

Trong toán học, **tích phân đường** là một phép tính tích phân khi hàm số được tích phân theo một đường. ## Giải tích vectơ Tích phân đường của trường vô hướng. Một tích phân

💫 Quy tắc tích phân Leibniz

Trong vi tích phân, **quy tắc Leibniz** cho đạo hàm dưới dấu tích phân, đặt tên theo nhà toán học Gottfried Leibniz, phát biểu rằng với một tích phân với dạng :

\ \int\limits_{a(x)}^{b(x)} f(x,t)\,dt

với

💫 Tích phân mặt

Trong toán học, **tích phân mặt** là một tích phân xác định được tính trên một bề mặt (có thể là tập hợp các đường cong trong không gian); nó có thể được xem là

💫 Tích phân bội

**Tích phân bội** là một loại tích phân xác định được mở rộng cho các hàm có nhiều hơn một biến thực, ví dụ, _ƒ_(_x_, _y_) hoặc _ƒ_(_x_, _y_, _z_). Các tích phân của một

💫 Tích phân

Tích phân xác định được định nghĩa như diện tích _S_ được giới hạn bởi đường cong _y_=_f_(_x_) và trục hoành, với _x_ chạy từ _a_ đến _b_ **Tích phân** (Tiếng Anh: _integral_) là một

💫 Biến đổi tích phân

Trong toán học, một **biến đổi tích phân** là biến đổi _T_ có dạng sau: :

(Tf)(u) = \int \limits_{t_1}^{t_2} K(t, u)\, f(t)\, dt.

Đầu vào của biến đổi là một hàm _f_, và đầu

💫 Danh sách tích phân với hàm lượng giác

Đây là danh sách tích phân (nguyên hàm) của các hàm lượng giác. Đối với tích phân của chứa hàm lượng giác và hàm mũ, xem Danh sách tích phân với hàm mũ. Đối với

💫 Trật tự của phép lấy tích phân

Trong vi tích phân, hoán vị **trật tự của phép lấy tích phân** là một phương pháp luận biến đổi tích phân lặp (hoặc tích phân bội bằng việc sử dụng định lý Fubini) của

💫 Vi tích phân

thumb | 220x124px | right | [[Tích phân là một nhánh con quan trọng của vi tích phân]] **Vi tích phân** (đầy đủ là **vi tích phân của vô cùng nhỏ**, tiếng Anh: _Calculus -

💫 Tích phân Wallis

Trong toán học, và chính xác hơn là trong giải tích, tích phân **Wallis** là một tích phân liên quan đến một lũy thừa nguyên của hàm sin. Các tích phân Wallis được John Wallis

💫 Tích phân lặp

Trong giải tích, một **tích phân lặp** là kết quả của việc áp dụng tích phân cho hàm nhiều hơn một biến (ví dụ _

f(x,y)

_ hoặc _

f(x,y,z)

_) theo cách mỗi tích phân xem xét một

💫 Hàm tích phân mũ

Trong toán học, **hàm tích phân mũ** Ei(_x_) được định nghĩa bằng: :

\mbox{Ei}(x)=-\int_{-x}^{\infty} \frac{e^{-t{t}\,\mathrm dt\,.

Vì 1/_t_ phân kỳ tại _t_ = 0, tích phân trên được hiểu theo nghĩa của Giá trị chủ

💫 Danh sách tích phân với hàm vô tỉ

Dưới đây là danh sách tích phân (nguyên hàm) với hàm vô tỉ. Đối với danh sách đầy đủ hàm tích phân, xem danh sách tích phân. Trong bài này, hằng số tích phân được

💫 Giáo phận Phần Dương

**Giáo phận Phần Dương** (; ) là một giáo phận của Giáo hội Công giáo Rôma ở Trung Quốc nằm trong Giáo tỉnh Thái Nguyên, có tòa giám mục đặt tại Phần Dương (Sơn Tây).

💫 Tích phân suy rộng

💫 Tích phân từng phần

Trong vi tích phân nói riêng, và trong giải tích toán học nói chung, **tích phân từng phần** là quá trình tìm tích phân của tích các hàm dựa trên tích phân các đạo hàm

💫 Công thức tích phân Cauchy

Trong toán học, **công thức tích phân Cauchy** phát biểu tích phân của hàm chỉnh hình trên tập mở có thể được tính bằng giá trị của hàm này tại các điểm trên miền tập

💫 Combo Bộ Sách Toán Cao Cấp Tập 3 Bài Tập Toán Cao Cấp Tập 3 Phép Tính Giải Tích Nhiều Biến Số

Bộ Sách Toán Cao Cấp Tập 3 Bài Tập Toán Cao Cấp Tập 3 Phép Tính Giải Tích Nhiều Biến Số Nội dung gồm có Chương 1. Hàm số nhiều biến số Chương 2. Ứng

💫 Toán Học Cao Cấp - Tập 3 - Phép Tính Giải Tích Nhiều Biến Số

Nội dung gồm có Chương 1. Hàm số nhiều biến số Chương 2. Ứng dụng của phép tính vi phân trong hình học Chương 3. Tích phân bội Chương 4. Tích phân đường, tích phân

💫 Tích phân vectơ

**Giải tích vectơ**, hay **tích phân vectơ**, liên quan đến vi phân và tích phân các trường vectơ, chủ yếu trong không gian Euclide 3 chiều

\mathbb{R}^3.

Thuật ngữ "tích phân véctơ" đôi khi được

💫 Diện tích

right|thumb|alt=Three shapes on a square grid|Tổng diện tích của 3 hình xấp xỉ 15.57 hình vuông đơn vị **Diện tích** là đại lượng biểu thị phạm vi của hình hoặc hình hai chiều hoặc lamina

💫 Vi phân

nhỏ|200x200px| Biểu đồ của một hàm, được vẽ bằng màu đen và một đường tiếp tuyến của hàm đó, được vẽ bằng màu đỏ. Độ dốc của đường tiếp tuyến bằng với đạo hàm của

💫 Kem dưỡng tảo Laminaria biển sâu phương Bắc của Nga siêu êm dịu phục hồi da tích cực dưỡng ẩm sâu bảo vệ da chống lão hóa thải độc điều tiết dầu ngăn ngừa mụn nâng cơse khít lỗ chân lông

ĐẲNG CẤP CỦA NHÀ SX TẢO Arkhangelsk TRÊN 100 NĂM TUỔISINCE 1916Kem dưỡng tảo Laminaria biển sâu phương Bắc của Nga siêu êm dịu phục hồi da tích cực, dưỡng ẩm sâu, bảo vệ da

💫 Thặng dư (giải tích phức)

Trong toán học, cụ thể hơn là trong giải tích phức, **thặng** **dư** là một số phức tỷ lệ với tích phân đường của hàm phân hình dọc theo một đường cong kín bao quanh

💫 Lăn Khử Mùi Hương Phấn Dưỡng Ẩm Vùng Da Dưới Cánh Tay Dove 40ml [Che tên sp khi giao hàng]

Lăn Khử Mùi Hương Phấn Dưỡng Ẩm Vùng Da Dưới Cánh Tay Dove 40ml- Thương hiệu: Dove- Xuất xứ: Úc- Sản xuất: Philippines- Dung tích: 40ml/1 chai***Thế giới Skinfood là đại lý phân phối chính

💫 Phần Dương Thiện Chiếu

**Phần Dương Thiện Chiếu** (zh: 汾陽善昭, _fényáng shànzhāo_, ja: _hun'yo zen-shō_, 947-1024) là Thiền sư Trung Quốc đời Tống. Sư thuộc tông Lâm Tế và là pháp tử của Thiền sư Thủ Sơn Tỉnh Niệm.

💫 Phần Dương

**Phần Dương** (chữ Hán giản thể: 汾阳市, âm Hán Việt: _Phần Dương thị_) là một thành phố cấp huyện thuộc địa cấp thị Lữ Lương, tỉnh Sơn Tây, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Thành

💫 Đường Cao Tông

**Đường Cao Tông** (chữ Hán: 唐高宗, 21 tháng 7 năm 628 - 27 tháng 12 năm 683) là vị Hoàng đế thứ ba của triều đại nhà Đường trong lịch sử Trung Quốc, trị vì

💫 Quần thể di tích Cố đô Hoa Lư

Phong cảnh cố đô nhìn từ núi Mã Yên Cửa Đông vào [[đền Vua Đinh Tiên Hoàng]] **Quần thể di tích Cố đô Hoa Lư** là hệ thống các di tích về kinh đô Hoa

💫 Lý Thế Tích

**Lý Thế Tích** (李世勣) (594 – 1 tháng 1 năm 670), nguyên danh **Từ Thế Tích** (徐世勣), dưới thời Đường Cao Tông được gọi là **Lý Tích** (李勣), tên tự **Mậu Công** (懋功), thụy hiệu

💫 Hải Dương (tỉnh)

**Hải Dương** là một tỉnh cũ thuộc vùng Đồng bằng sông Hồng, Việt Nam. Năm 2021, Hải Dương là đơn vị hành chính Việt Nam đông thứ 8 về số dân với 1.936.774 người, tốc

💫 Đường tròn

Trong hình học phẳng, **đường tròn** (hoặc **vòng tròn**) là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho

💫 Lịch sử phần cứng máy tính

[[Phần cứng|Phần cứng máy tính là nền tảng cho xử lý thông tin (sơ đồ khối). ]] **Lịch sử phần cứng máy tính** bao quát lịch sử của phần cứng máy tính, kiến trúc của

💫 Phân phối chuẩn

\; \exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2} \right) \!| cdf =

\frac12 \left(1 + \mathrm{erf}\,\frac{x-\mu}{\sigma\sqrt2}\right) \!

| mean =

\mu

| median =

\mu

| mode =

\mu

| variance =

\sigma^2

| skewness = 0| kurtosis =

0

| entropy =

\ln\left(\sigma\sqrt{2\,\pi\,e}\right)\!

| mgf =

M_X(t)= \exp\left(\mu\,t+\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)

| char =

\phi_X(t)=\exp\left(\mu\,i\,t-\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)

| **Phân phối

💫 Đường cong đại số

thumb|right|[[Đường cong Tschirnhausen là một ví dụ về đường cong đại số bậc ba.]] Trong toán học, **đường cong phẳng đại số affin** là tập nghiệm của đa thức hai biến. **đường cong phẳng đại

💫 Đường Cao Tổ

**Đường Cao Tổ** (chữ Hán: 唐高祖, hiệu là **Lý Uyên** (李淵), biểu tự **Thúc Đức** (叔德), 8 tháng 4, 566 – 25 tháng 6, 635), là vị hoàng đế khai quốc của triều Đường trong

💫 Phản ứng phân hạch

nhỏ|Một [[neutron được bắn vào một hạt nhân urani-235, biến nó thành một hạt nhân urani-236 với năng lượng kích thích được cung cấp bởi động năng của neutron cộng với các lực liên kết

💫 Vỏ đại dương

nhỏ|400x400px|Diễn biến tiến hoá của lớp vỏ hải dương. **Vỏ hải dương** (chữ Anh: oceanic crust), hoặc gọi **lớp** **vỏ đại dương**, là một bộ phận của nham thạch quyển, do nham thạch tầng sima

💫 Phân người

**Phân người, human feces **(hoặc **phân, ** **faeces **trong tiếng Anh; , cách gọi thô tục: **cứt**) là phần đặc hoặc nửa đặc còn lại của thức ăn không được tiêu hóa hay hấp thụ

💫 Đàm phán

nhỏ|Ký [[Hòa ước Trianon|Hiệp ước Trianon vào ngày 4 tháng 6 năm 1920. Albert Apponyi đứng ở giữa.
]] nhỏ|Các bộ trưởng ngoại giao của Hoa Kỳ, Anh, Nga, Đức, Pháp, Trung Quốc, Liên minh

💫 Phấn hoa học

nhỏ|[[Phấn hoa cây thông dưới kính hiển vi.]] nhỏ|1 [[nang bào tử Silurian muộn mang các bào tử ba. Các bào tử như vậy cung cấp bằng chứng sớm nhất về sự sống trên đất

💫 (THUẦN CHAY + Neuro Peptide)KEM ĐÊM SINH HỌC HỮU CƠ YOUTH BOOSTING NATURA SIBERICA ĐẶC TRỊ NẾP NHĂN CĂNG MỊN DA DƯỠNG ẨM SÂU VÀ TRẺ HÓA DA HIỆU ỨNG TIÊM BOTOX

Natura siberica khẳng định thương hiệu trên trường quốc tế là dòng mỹ phẩm hữu cơ đầu tiên có được những chứng nhận chất lượng ICEA ,ECOCERT VÀ COSMO NATURAL do Đức,Pháp,Italy ,Anh bình chọn

💫 Đường cong ROC

Trong lý thuyết phát hiện tín hiệu, đường cong ROC, tiếng Anh **receiver operating characteristic** (**ROC**), còn gọi là **receiver operating curve** (đường cong đặc trưng hoạt động của bộ thu nhận - để xác

💫 Phân tích thuật toán

nhỏ| Để tìm kiếm một mục đã cho trong một danh sách theo thứ tự nhất định, có thể sử dụng cả thuật toán [[Tìm kiếm tuần tự|tìm kiếm nhị phân và tuyến tính (bỏ

💫 Tuyến 2 (Đường sắt đô thị Hà Nội)

**Tuyến 2** hay còn gọi là **Tuyến Nội Bài – Hoàng Quốc Việt** hoặc **Tuyến Hoàn Kiếm** (Giai đoạn 1: **Nam Thăng Long – Trần Hưng Đạo**) là tuyến metro đang được giải phóng mặt

💫 Phân tử

nhỏ|Hình ảnh [[kính hiển vi lực nguyên tử (AFM) của một phân tử PTCDA, trong đó có thể nhìn thấy năm vòng sáu carbon.]] nhỏ|Một hình ảnh [[Kính hiển vi quét xuyên hầm|kính hiển vi

💫 Đường Trường Sơn

**Đường Trường Sơn** hay **đường mòn Hồ Chí Minh** () là một tuyến Hậu cần chiến lược bao gồm mạng lưới giao thông quân sự, chạy từ lãnh thổ miền Bắc Việt Nam vào tới

💫 Đường Huyền Tông

**Đường Huyền Tông** (chữ Hán: 唐玄宗, bính âm: Xuánzōng ; 8 tháng 9, 685 tên thật là **Lý Long Cơ**, có thời điểm gọi là **Võ Long Cơ** () trong giai đoạn 690 - 705,

💫 Đường Hiến Tông

**Đường Hiến Tông** (chữ Hán: 唐憲宗; 17 tháng 3 năm 778 - 14 tháng 2 năm 820), tên thật là **Lý Thuần** (李純), là vị Hoàng đế thứ 12 hay 14 của nhà Đường trong

💫 Kỷ Phấn Trắng

**Kỷ Phấn trắng** hay **kỷ Creta** (phiên âm tiếng Việt: **Krêta**) là một kỷ địa chất chính trong niên đại địa chất, bắt đầu từ khi kết thúc kỷ Jura khoảng 145 triệu năm trước