✨Phần tử (toán học)
Trong toán học, một phần tử của một tập hợp là bất kỳ một trong các đối tượng riêng biệt tạo nên tập hợp đó.
Tập hợp
Viết có nghĩa là các phần tử của tập hợp là các số 1, 2, 3 và 4. Tập hợp một vài phần tử của , ví dụ , là tập con của
Tập hợp cũng có thể trở thành phần tử. Ví dụ, hãy xem xét tập hợp . Các phần tử của không phải là 1, 2, 3 và 4. Thay vào đó, chỉ có ba phần tử nằm trong , cụ thể là các số 1 và 2 và tập hợp .
Các phần tử của một tập hợp có thể là bất cứ thứ gì. Ví dụ, là tập hợp có các phần tử là các màu , và .
Ký hiệu và thuật ngữ
Mối quan hệ "là một phần tử của"
có nghĩa là " x là một phần tử của A ".
Ví dụ
Sử dụng các tập hợp ở trên, cụ thể là A = {1, 2, 3, 4}, B
👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong toán học, một **phần tử** của một tập hợp là bất kỳ một trong các đối tượng riêng biệt tạo nên tập hợp đó. ## Tập hợp Viết
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
**Triết học toán học** là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
Toán học trong nghệ thuật: Bản khắc trên tấm đồng mang tên _[[Melencolia I_ (1514) của Albrecht Dürer. Những yếu tố liên quan đến toán học bao gồm com-pa đại diện cho hình học, hình
Nói chung, **toán học thuần túy** là toán học nghiên cứu các khái niệm hoàn toàn trừu tượng. Đây là một loại hoạt động toán học có thể nhận biết được từ thế kỷ 19
thumb|Hình mình họa cho chứng minh của Euclid về định lý Pythagoras. **Toán học Hy Lạp** là nền toán học được viết bằng tiếng Hy Lạp, phát triển từ thế kỷ 7 TCN đến thế
nhỏ|Hình ảnh [[kính hiển vi lực nguyên tử (AFM) của một phân tử PTCDA, trong đó có thể nhìn thấy năm vòng sáu carbon.]] nhỏ|Một hình ảnh [[Kính hiển vi quét xuyên hầm|kính hiển vi
right|thumb|Một ví dụ về "vẻ đẹp trong toán học" - một chứng minh đơn giản và thanh lịch về [[Định lý Pythagore.]] **Vẻ đẹp của Toán học** mô tả quan niệm rằng một số nhà
nhỏ|Một bản tái hiện màu đen và trắng của Máy tính bảng Yale Babylonia của Bộ sưu tập YBC 7289 (khoảng 1800 Tam giác cân. Máy tính bảng cũng đưa ra một ví dụ trong
thumb|Tập hợp _orbital phân tử_ của [[acetylen (H–C≡C–H). Bên trái là MO đang ở trạng thái cơ bản, với trên cùng là quỹ đạo năng lượng thấp nhất. Đường màu trắng và màu xám có
Trong toán học, một **phân loại** là một ánh xạ từ một không gian của các đặc trưng _X_ (rời rạc hay liên tục) vào một nhóm rời rạc của các nhãn _Y_. Phân loại
**Đồng hồ phân tử** (tiếng Anh: molecular clock) là một kỹ thuật sinh học sử dụng nhịp độ đột biến (mutation rate) của các phân tử sinh học để suy ra thời gian (tuổi) trong
**Liên hiệp Hóa sinh và Sinh học phân tử Quốc tế** hay **Liên đoàn Quốc tế về Hóa sinh và Sinh học phân tử**, viết tắt tiếng Anh là **IUBMB** (International Union of Biochemistry and
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
Sự phát triển của Toán học cả về mặt tổng thể lẫn các bài toán riêng lẻ là một chủ đề được bàn luận rộng rãi - nhiều dự đoán trong quá khứ về toán
Một tập hợp hình đa giác trong một [[biểu đồ Euler]] Tập hợp các số thực (R), bao gồm các số hữu tỷ (Q), các số nguyên (Z), các số tự nhiên (N). Các số
Trong toán học, **dãy** là một họ có thứ tự các đối tượng toán học và cho phép lặp lại các phần tử trong đó. Giống như tập hợp, nó chứa các phần tử (hay
Một **mô hình toán học** là một mô hình trừu tượng sử dụng ngôn ngữ toán để mô tả về một hệ thống. Mô hình toán được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học
Danh sách các vấn đề mở trong toán học ## Danh sách các bài toán mở trong toán học nói chung Nhiều nha toán học và tổ chức đã xuất bản danh sách cái bài
**Toán học tổ hợp** (hay **giải tích tổ hợp**, **đại số tổ hợp**, **lý thuyết tổ hợp**) là một ngành toán học rời rạc, nghiên cứu về các cấu hình kết hợp các phần tử
Trong toán học, **chuỗi** có thể được nói là, việc cộng lại vô hạn các số lại với nhau bất đầu từ số ban đầu. Chuỗi là phần quan trọng của vi tích phân và
:_Mục từ này nói về quan hệ trong toán học. Để xem các nghĩa khác, xem Quan hệ._ Trong toán học, **_quan hệ_** là một khái niệm khái quát hóa các quan hệ thường gặp,
Trong toán học, một **chứng minh** là một cách trình bày thuyết phục (sử dụng những chuẩn mực đã được chấp nhận trong lĩnh vực đó) rằng một phát biểu toán học là đúng đắn.
Một **ký hiệu toán học** là một hình hoặc tổ hợp các hình dùng để biểu diễn một vật thể toán học, một tác động lên vật thể toán học, một tương quan giữa các
**N****gôn ngữ toán học** là hệ thống ngôn ngữ được sử dụng bởi các nhà toán học để truyền đạt ý tưởng toán học với nhau. Ngôn ngữ này bao gồm một nền tảng từ
Trong toán học, thuật ngữ **tối ưu hóa** chỉ tới việc nghiên cứu các bài toán có dạng :_Cho trước:_ một hàm _f_: _A_ **R** từ tập hợp _A_ tới tập số thực :_Tìm:_
phải|nhỏ|389x389px|[[Định lý Pythagoras|Định lý Pitago có ít nhất 370 cách chứng minh đã biết ]] Trong toán học và logic, một **định lý** là một mệnh đề phi hiển nhiên đã được chứng minh là
nhỏ|Khu vực hấp dẫn kỳ lạ phát sinh từ một [[phương trình vi phân. Phương trình vi phân là một lĩnh vực quan trọng của giải tích toán học với nhiều ứng dụng cho khoa
Trong toán học, **một cấu trúc trên một tập hợp** (hoặc tổng quát hơn là trên một kiểu) là một hệ thống các đối tượng toán học được gắn kết với tập hợp đó theo
nhỏ|phải|Logo của ban tổ chức cuộc thi IMO (International Mathematical Olympiad) **Olympic Toán học Quốc tế** (tiếng Anh: _International Mathematical Olympiad_, thường được viết tắt là **IMO**) là một kì thi Toán học cấp quốc
**Lưu Huy** (fl. CE thế kỷ thứ 3) là một nhà toán học Trung Quốc và nhà văn sống ở nước Tào Ngụy trong Tam Quốc giai đoạn (220-280) của Trung Quốc. Năm 263, ông
**Phát biểu toán học của cơ học lượng tử** là các hình thức toán học cho phép mô tả chặt chẽ cơ học lượng tử. ## Các tiên đề #### Tiên đề 1 Nội dung
Đây là **danh sách các nhà toán học người Do Thái**, bao gồm các nhà toán học và các nhà thống kê học, những người đang hoặc đã từng là người Do Thái hoặc có
thumb|Hai mặt phẳng giao nhau trong không gian ba chiều Trong toán học, _mặt phẳng_ là một mặt hai chiều phẳng kéo dài vô hạn. Một **mặt phẳng** là mô hình hai chiều tương tự
**Toán học Ai Cập cổ đại** là một nền toán học được phát triển và sử dụng tại Ai Cập cổ đại, từ khoảng 3000 TCN đến 300 TCN, từ Cựu Vương triều Ai Cập
**William Jones**, FRS (1675 - 3 tháng 7 năm 1749 [1]) là một trong những người của xứ Wales, tình yêu của họ 1 vòng vòng vì vậy Ông là bạn của Ngài Isaac Newton
Toán học không có định nghĩa được chấp nhận chung. Các trường phái tư tưởng khác nhau, đặc biệt là trong triết học, đã đưa ra các định nghĩa hoàn toàn khác nhau. Tất cả
**Lo lắng toán học** là lo lắng về khả năng làm toán của một người. Đó là một hiện tượng thường được xem xét khi kiểm tra các vấn đề của học sinh khi học
phải|nhỏ|260x260px|Một tiết dạy toán tại [[Trường Khoa học và Công nghệ Đại học Aalto]] Trong giáo dục đương đại, **giáo dục** **toán học** là thực hành dạy và học toán học, cùng với các nghiên
**Viện Toán học** là cơ quan nghiên cứu chuyên sâu cơ bản về toán học trực thuộc Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam (VAST). Viện được thành lập năm 1969 theo Nghị định
**Nhận dạng ký tự quang học** (tiếng Anh: _Optical Character Recognition_, viết tắt là **OCR**), là loại phần mềm máy tính được tạo ra để chuyển các hình ảnh của chữ viết tay hoặc chữ
**Hội Toán học Hoa Kỳ** (tiếng Anh: _American Mathematical Society_, viết tắt là AMS) là một Hội các nhà toán học chuyên nghiệp nhằm thúc đẩy việc nghiên cứu phát triển Toán học. Hội xuất
Toán học Việt Nam có khởi nguồn chậm phát triển từ thời phong kiến vốn chỉ phục vụ các mục đích đo đạc tính toán và bắt đầu hình thành nền móng hiện đại do
Trong toán học, **tổ hợp** là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp.
**Toán học ở Trung Quốc** bắt đầu phát triển vào thế kỷ 11 TCN. Trung Quốc phát minh các số rất lớn, số âm, số thập phân, một hệ thống số hệ thập phân, hệ
**Toán học Ấn Độ** phát triển trên tiểu lục địa Ấn Độ từ 1200 TCN cho đến cuối thế kỷ 18. Trong thời kỳ cổ điển của toán học Ấn Độ (400 đến 1200), những
thumb|right|Tấm đất sét [[YBC 7289 với những lời chú giải. Nó thể hiện giá trị xấp xỉ của căn bậc hai của 2 trong 4 số hệ đếm sáu mươi, 1 24 51 10, chính
**Từ vựng học** () là một phần của ngôn ngữ học, chuyên nghiên cứu từ. Điều này có thể bao gồm bản chất và chức năng của các từ như là những biểu tượng, ý
nhỏ|Ảnh chụp màn hình _Bách khoa toàn thư Toán học_ **_Bách khoa toàn thư Toán học_** (tiếng Anh: **_Encyclopedia of Mathematics_**, viết tắt: **_EOM_**) là một công trình tham khảo lớn trong toán học. ##