✨Bậc (lý thuyết đồ thị)

Bậc (lý thuyết đồ thị)

:Bài này viết về thuật ngữ "bậc" dùng trong lý thuyết đồ thị. Mời xem các bài bậc (toán học) hoặc bậc để đọc về các nghĩa khác.

Trong Lý thuyết đồ thị, bậc của một đỉnh v là số cạnh liên thuộc với v (trong đó, khuyên được tính hai lần). Bậc của v được ký hiệu là $\deg(v)$ .

Trong một đồ thị có hướng, bậc trong của đỉnh v là số cung kết thúc tại v, còn bậc ngoài là số cung xuất phát từ v. Bậc trong và bậc ngoài của v được ký hiệu là $\deg^-(v)$ và $\deg^+(v)$ . Do đó, $\deg(v) = \deg^+(v) + \deg^-(v)$ .

Đỉnh với $\deg(v)=0$ được gọi là đỉnh cô lập. Đỉnh có $\deg(v)=1$ được gọi là lá. Nếu mỗi đỉnh của đồ thị đều có bậc bằng nhau và bằng k thì đồ thị được gọi là đồ thị chính quy bậc k và đồ thị được coi là có bậc bằng k.

Đỉnh có $\deg^+(v)=0$ được gọi là đỉnh phát, đỉnh có $\deg^-(v)=0$ là đỉnh thu.

Một số định lý

Cho đồ thị G=(V,E), : $\sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E|,$ Do mỗi cạnh liên thuộc với hai đỉnh nên số đỉnh bậc lẻ trong đồ thị là số chẵn.

👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚

💫 Bậc (lý thuyết đồ thị)

:_Bài này viết về thuật ngữ "bậc" dùng trong lý thuyết đồ thị. Mời xem các bài bậc (toán học) hoặc bậc để đọc về các nghĩa khác._ Trong Lý thuyết đồ thị, **bậc** của

💫 Lý thuyết đồ thị

nhỏ|phải|Hình vẽ một đồ thị có 6 đỉnh và 7 cạnh Trong toán học và tin học, **lý thuyết đồ thị** (tiếng Anh: _graph theory_) nghiên cứu các tính chất của đồ thị. Một cách

💫 Thuật ngữ lý thuyết đồ thị

Lưu ý: Danh sách **thuật ngữ lý thuyết đồ thị** này chỉ là điểm khởi đầu cho những người mới nhập môn làm quen với một số thuật ngữ và khái niệm cơ bản. Bài

💫 Chu trình (lý thuyết đồ thị)

phải|Một đồ thị đơn có chu trình. Trong lý thuyết đồ thị, **chu trình** trong đồ thị là một dây chuyền đóng. Đồ thị chỉ gồm một chu trình với n đỉnh được gọi là

💫 Lý thuyết độ phức tạp tính toán

**Lý thuyết độ phức tạp tính toán** (tiếng Anh: _computational complexity theory_) là một nhánh của lý thuyết tính toán trong lý thuyết khoa học máy tính và toán học tập trung vào phân loại

💫 Tô màu đồ thị

nhỏ|phải|[[Đồ thị Petersen có sắc số bằng 3.]] Trong Lý thuyết đồ thị, **tô màu đồ thị** (tiếng Anh: _graph coloring_) là trường hợp đặc biệt của gán nhãn đồ thị, mà trong đó mỗi

💫 Đồ thị Turán

**Đồ thị Turán** là một đồ thị nhiều phía đầy đủ tạo thành bằng cách chia đỉnh thành tập con, với kích thước gần nhau nhất có thể, và nối hai đỉnh bằng một cạnh

💫 Đồ thị phẳng

Trong lý thuyết đồ thị, một **đồ thị phẳng** là một đồ thị có thể được nhúng vào mặt phẳng, tức là có thể được vẽ trên mặt phẳng sao cho các cạnh chỉ gặp

💫 Truyền thuyết đô thị Nhật Bản

**Truyền thuyết đô thị Nhật Bản** là những câu chuyện được lưu truyền trong dân gian Nhật Bản và được cho là có thật, dù chưa có bằng chứng xác thực. Những truyền thuyết đô

💫 Đồ thị chính quy

Trong lý thuyết đồ thị, một **đồ thị chính quy**, còn gọi là **đồ thị đều** (tiếng Anh: _regular graph_) là một đồ thị trong đó mỗi đỉnh có số láng giềng bằng nhau, nghĩa

💫 Đồ thị liên thông

Tính liên thông (connectivity) là một trong những tính chất quan trọng nhất của đồ thị nói riêng và lý thuyết đồ thị nói chung. ## Định Nghĩa Một đồ thị được gọi là liên

💫 Đồ thị Petersen

Trong lý thuyết đồ thị, đồ thị **Petersen** là 1 đồ thị vô hướng với 10 đỉnh và 15 cạnh. Nó thường được sử dụng làm minh họa trong khi trình bày các lý thuyết

💫 Đồ thị chu trình

Hình:Cycle Graphs.PNG| Các đồ thị chu trình

C_3,C_4,C_5,C_6

. Trong lý thuyết đồ thị, **đồ thị chu trình** (tiếng Anh: _Cycle graph_) chính là chu trình đơn. Nó có hình dạng của đa

💫 Định lý năm màu

**Định lý năm màu** (còn gọi là _định lý bản đồ năm màu_): Mọi đồ thị phẳng (G) đều có số màu

\gamma(G) \le 5 \,

. Là một kết quả từ Lý thuyết đồ

💫 Chuỗi bậc

**Chuỗi bậc** trong lý thuyết đồ thị là danh sách bậc của các đỉnh thuộc đồ thị. Với đồ thị G và n đỉnh, chuỗi bậc của đồ thị là dãy (d₁, d₂,..., d_n), trong

💫 Ma trận bậc

Trong lý thuyết đồ thị, **ma trận bậc** (tiếng Anh: **degree matrix**) là một ma trận đường chéo (_diagonal matrix_) chứa thông tin về bậc của mỗi đỉnh. ## Định nghĩa Cho một đồ thị

💫 Định lý Kirchhoff

Trong lý thuyết đồ thị, **định lý Kirchhoff**, hay **định lý Kirchhoff cho ma trận và cây**, đặt tên theo Gustav Kirchhoff, là một định lý về số cây bao trùm của một đồ thị.

💫 Định lý Dirac

Trong lý thuyết đồ thị, có hai định lý được gọi là **định lý Dirac** (tiếng Anh: _Dirac's theorem_), cả hai đều được đặt theo tên nhà toán học Gabriel Andrew Dirac: :1. Cho _G_

💫 Phép đẳng cấu đồ thị

**Phép đẳng cấu đồ thị** (tiếng Anh: _graph isomorphism_) là một song ánh giữa các tập đỉnh của hai đồ thị

G

và

H

: :

f: V(G) \rightarrow V(H)

với tính chất rằng cặp đỉnh

💫 Đồ thị đối ngẫu

Trong toán học, **đồ thị đối ngẫu** của một đồ thị mặt phẳng G là một đồ thị G' trong đó có một đỉnh tương ứng cho mỗi miền mặt phẳng của đồ thị G,

💫 Đồ thị duyên dáng

vừa|phải|Với _n_ bằng 5 Một đồ thị có e đỉnh, và có thể gán nhãn cho mỗi đỉnh với một số tự nhiên bất kỳ nằm giữa 0 và e sao cho: * mỗi đỉnh

💫 Đồ thị đầy đủ

**Đồ thị đầy đủ** n đỉnh (tiếng Anh: _complete graph_), ký hiệu là

K_n

(chữ _K_ lấy từ tiếng Đức _komplett_), là đồ thị đơn vô hướng mà giữa hai đỉnh bất kì của nó

💫 Lý thuyết số

**Lý thuyết số** là một ngành của toán học lý thuyết nghiên cứu về tính chất của số nói chung và số nguyên nói riêng, cũng như những lớp rộng hơn các bài toán mà

💫 Đối xứng gương (lý thuyết dây)

Trong hình học đại số và vật lý lý thuyết, **đối xứng gương** là mối quan hệ giữa các vật thể hình học được gọi là những đa tạp Calabi-Yau. Các đa tạp này có

💫 Lý thuyết nhóm hình học

nhỏ|[[Đồ thị Cayley của nhóm tự do có hai phần tử sinh. Đây là nhóm hyperbol có biên Gromov là tập Cantor. Tương tự với đồ thị Cayley, nhóm hyperbol và biên của nó là

💫 Lý thuyết điều khiển tự động

Khái niệm của vòng phản hồi dùng để điều khiển hành vi động lực của hệ thống: đây là phản hồi âm, vì giá trị cảm biến (sensor) bị trừ đi từ giá trị mong

💫 Lý thuyết thứ tự

**Lý thuyết thứ tự** là một nhánh trong toán học nghiên cứu thuật ngữ thứ tự bằng cách sử dụng các quan hệ hai ngôi. Nó cho một khung hình thức để có thể mô

💫 Lý thuyết gán nhãn hiệu

**Lý thuyết gán nhãn hiệu** (tiếng Anh: Labeling Theory) là một lý thuyết xã hội học nghiên cứu hành vi ứng xử của con người theo phương pháp phân tích tương tác biểu tượng qua

💫 Lý thuyết trường lượng tử

Trong vật lý lý thuyết, **Lý thuyết trường lượng tử** (tiếng Anh: **quantum field theory**, thường viết tắt QFT) là một khuôn khổ lý thuyết để xây dựng các mô hình cơ học lượng tử

💫 Đồ thị Cayley

right|thumb|Đồ thị Cayley của [[nhóm tự do trên hai phần tử sinh _a_ và _b_]] Trong toán học, **đồ thị Cayley**, hay còn gọi là **đồ thị tô màu Cayley**, **biểu đồ Cayley**, **biểu đồ

💫 Lý thuyết ràng buộc

**Lý thuyết về ràng buộc** (TOC) là một mô hình quản lý mà quan sát bất kỳ hệ thống quản lý nào bị giới hạn trong việc đạt được nhiều mục tiêu hơn bởi một

💫 Lý thuyết ứng đáp câu hỏi

**Lý thuyết Ứng đáp Câu hỏi** (Item Response Theory - IRT) là một lý thuyết của khoa học về đo lường trong giáo dục, ra đời từ nửa sau của thế kỷ 20 và phát

💫 Lý thuyết biểu diễn

nhỏ|Lý thuyết biểu diễn nghiên cứu cách các cấu trúc đại số "biến đổi" các đối tượng toán học. Ví dụ đơn giản nhất là cách [[Nhóm nhị diện|nhóm đối xứng của các đa giác

💫 Bài toán bảy cây cầu Euler

khung|phải|Bản đồ Königsberg thời Euler, mô tả vị trí thực của bay cây cầu và sông Pregel. **Bài toán bảy cây cầu Euler**, còn gọi là **Bảy cầu ở Königsberg** là bài toán nảy sinh

💫 Lý thuyết tập hợp

thumb|right|Một [[sơ đồ Venn mô phỏng phép giao của hai tập hợp.]] **Lý thuyết tập hợp** (tiếng Anh: _set theory_) là ngành toán học nghiên cứu về tập hợp. Mặc dù bất kỳ đối tượng

💫 Độ đo

thế=|nhỏ|Về cơ bản, một độ đo có tính chấn của một [[hàm số đơn điệu|hàm đơn điệu theo nghĩa, nếu

A

là tập con của

B,

khi này độ đo của

A

nhỏ hơn hoặc

💫 Định lý Lagrange (lý thuyết nhóm)

Trong lý thuyết nhóm, **định lý Lagrange** phát biểu rằng: nếu _H_ là nhóm con của nhóm hữu hạn _G_, thì cấp (số phần tử) của _G_ chia hết cho cấp của _H_. Định lý

💫 Đa thức tối tiểu (lý thuyết trường)

Trong lý thuyết trường, **đa thức tối tiểu** của , nói một cách đơn giản, là đa thức có bậc nhỏ nhất với hệ số nhất định, sao cho là nghiệm của đa thức đó.

💫 Đường đi Euler

nhỏ|phải|Hỏi: Các hình này có vẽ được một nét không? Trả lời: Được! Nhưng điểm cuối không trùng điểm xuất phát Trả lời: Được! Và điểm cuối trùng điểm xuất phát Trong lý thuyết đồ

💫 Lý thuyết hình thái đồng luân

nhỏ|Bìa cuốn sách _Homotopy Type Theory: nền tảng thống nhất của toán học_. Trong logic toán và khoa học máy tính, **lý thuyết hình thái đồng luân** (tiếng Anh: **homotopy type theory**, **HoTT** ) đề

💫 Lý thuyết ổn định

nhỏ|Số dư ổn định. Trong toán học, **lý thuyết ổn định **tập trung nghiên cứu về sự ổn định của các lời giải của phương trình vi phân và quỹ đạo của các hệ thống

💫 Đường đi Hamilton

**Đường đi Hamilton** có nguồn gốc từ bài toán: "Xuất phát từ một đỉnh của khối thập nhị diện đều hãy đi dọc theo các cạnh của khối đó sao cho đi qua tất cả

💫 Lý thuyết số tính toán

Trong toán học và khoa học máy tính, **lý thuyết số tính toán**, còn được gọi là **lý thuyết số thuật toán**, là nghiên cứu về các thuật toán để thực hiện tính toán lý

💫 Luồng trên mạng

Trong lý thuyết đồ thị, một **luồng trên mạng**, thường được gọi tắt là **luồng**, là một cách gán các luồng (dòng chảy) cho các cung của một đồ thị có hướng (trong trường hợp

💫 Định lý Lagrange (lý thuyết số)

Trong Lý thuyết số, **định lý Lagrange** khẳng định: : Nếu _p_ là số nguyên tố và _f(x)_ là một đa thức với hệ số nguyên thuộc trường

\mathbb{Z}/p

có bậc là _n_ và

💫 Siêu đồ thị

[[Hình:Hypergraph-wikipedia.svg|right|frame| Một ví dụ về siêu đồ thị, với

X = \{v_1, v_2, v_3, v_4, v_5, v_6, v_7\}

và

E = \{e_1,e_2,e_3,e_4\} =

\{\{v_1, v_2, v_3\},

\{v_2,v_3\},

\{v_3,v_5,v_6\},

\{v_4\}\}

. ]] Trong toán học,một **siêu

💫 Ma trận liên thuộc

Trong lý thuyết đồ thị, ta có thể biểu diễn 1 đồ thị G=(V,E) [có hướng hay vô hướng] thành một **ma trận liên thuộc** (_incidence matrix_). ## Định nghĩa ### Có hướng —Nếu G

💫 Lý thuyết số siêu việt

**Lý thuyết số siêu việt** là một nhánh của lý thuyết số nghiên cứu các số siêu việt (các số không phải là nghiệm của bất kỳ phương trình đa thức nào với các hệ

💫 Ma trận Laplace

Trong lý thuyết đồ thị, **ma trận Laplace**, hay còn gọi là ma trận Kirchhoff, hoặc ma trận dẫn nạp, là một cách biểu diễn đồ thị bằng ma trận. Theo định lý Kirchhoff, nó

💫 Thuật toán tìm thành phần liên thông mạnh của Tarjan

thumb|Tarjan's Algorithm Animation **Thuật Toán Tarjan** (được đặt theo tên của người tìm ra nó - Robert Tarjan) là một thuật toán trong lý thuyết đồ thị dùng để tìm thành phần liên thông mạnh