✨Hàm Weierstrass
phải|Sơ đồ hàm Weierstrass trong khoảng -2..2. Hàm có định dạng [[phân dạng, khi phóng to bất kỳ vùng tương tự vòng đỏ đều có định dạng tương tự cả sơ đồ chung.]] Trong toán học, hàm Weierstrass là một ví dụ về hàm liên tục nhưng không đâu khả vi. Hàm này do Weierstrass đưa ra.
Hàm này được định nghĩa như sau: :
trong đó , là số nguyên lẻ và
:
Thật ra Hardy G. H. đã chỉ ra rằng hàm đó không đâu khả vi chỉ với giải thiết rằng và (G.H. Hardy, Weierstrass's nondifferentiable function, Trans -Amer, Math. Soc, 12(1916), 301-325).
👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
phải|Sơ đồ hàm Weierstrass trong khoảng -2..2. Hàm có định dạng [[phân dạng, khi phóng to bất kỳ vùng tương tự vòng đỏ đều có định dạng tương tự cả sơ đồ chung.]] Trong toán
nhỏ|[[Đồ thị của hàm số (màu đen) và tiếp tuyến của nó (màu đỏ). Hệ số góc của tiếp tuyến bằng đạo hàm của hàm đó tại tiếp điểm (điểm được đánh dấu).]] Trong toán
**Karl Theodor Wilhelm Weierstrass** (**Weierstraß**) (31 tháng 10 năm 1815 – 19 tháng 2 năm 1897) là một nhà toán học người Đức, người được coi là "cha đẻ của giải tích toán học". ##
thumb|220x124px | right | Giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới a
Mặc dù hàm số không được định nghĩa tại , khi tiến
Trong lý thuyết số siêu việt, **định lý Lindemann–Weierstrass** là một kết quả rất hữu ích trong việc thiết lập tính siêu việt của các số. Định lí này nói như sau: Nói cách khác,
phải|Đường cong Gauss chuẩn hóa với [[giá trị kỳ vọng μ và phương sai σ2. Những tham số tương ứng là _a_ = 1/(σ√(2π)), _b_ = μ, _c_ = σ]] Trong toán học, **hàm Gauss**
Trong lượng giác, **tích phân của hàm secant** là một trong những "đề tài mở nổi bật giữa thế kỉ XVII", được giải vào năm 1668 nhờ James Gregory. Vào năm 1599, Edward Wright đã
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
phải|Hình vẽ miêu tả [[hàm số sin(_x_) và các xấp xỉ Taylor của nó, tức là các đa thức Taylor bậc 1, 3, 5, 7, 9, 11 và
thumb|220x124px | right | Đồ thị hàm gamma và các cách diễn tả mở rộng khác của giai thừa Trong toán học, **giai thừa** là một toán tử một ngôi trên
[[Hàm Weierstrass, một loại hình phân dạng mô tả một chuyển động hỗn loạn]] phải||Quỹ đạo của hệ Lorenz cho các giá trị _r_ = 28, σ = 10, _b_ = 8/3 **Thuyết hỗn loạn**
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
Trong lượng giác, **công thức tang góc chia đôi** biểu diễn quan hệ giữa các hàm lượng giác của một góc với tang của một nửa góc đó: :
nhỏ|363x363px| [[Pi (π) là một số siêu việt nổi tiếng ]] Trong toán học, một **số siêu việt** là một số thực hoặc số phức không phải là số đại số, nghĩa là nó không
Trong toán học, **dãy Cauchy** (; ), được đặt tên theo nhà toán học Augustin-Louis Cauchy, là dãy mà các phần tử tiến đến gần nhau tùy ý khi dãy tiếp tục. Chính xác hơn,
**Sofia Vasilyevna Kovalevskaya** () ( – ). Tên phiên âm là **Cô-va-lép-xkai-a**. Bà là nhà toán học lớn của Nga, với nhiều đóng góp quan trọng cho các ngành thống kê, phương trình vi phân
**Logic toán** là một ngành con của toán học có liên hệ gần gũi với cơ sở toán học, khoa học máy tính lý thuyết, logic triết học. Ngành này bao gồm hai phần: nghiên
frame|Một chuỗi Laurent được xác định quanh điểm c và một đường đi γ. Đường đi của γ phải nằm trong một miền (màu đỏ), trong đó thì hàm phức f(z) là hàm giải tích
**Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor** (; – 6 tháng 1 năm 1918) là một nhà toán học người Đức, được biết đến nhiều nhất với tư cách cha đẻ của lý thuyết tập hợp, một
thumb|right|Khi điểm nằm trong một khoảng so với , nằm trong một khoảng so với Trong giải tích, **định nghĩa của giới hạn** (định nghĩa giới hạn bằng ký tự epsilon–delta) là một phát
Trong giải tích số, một **đa thức Bernstein**, đặt theo tên của Sergei Natanovich Bernstein là một tổ hợp tuyến tính của các **đa thức Bernstein cơ sở**. Một cách tính ổn định để tính
**Marshall Harvey Stone** (8 tháng 4 năm 1903 - 9 tháng 1 năm 1989) là một nhà toán học người Mỹ. Ông có nhiều đóng góp trong lĩnh vực giải tích thực, giải tích hàm
nhỏ|254x254px|Đồ thị của hàm số . là số duy nhất lớn hơn 1 sao cho diện tích phần được tô màu bằng 1. Số **** là một hằng số toán học có giá trị gần
nhỏ|200x200px| Biểu đồ của một hàm, được vẽ bằng màu đen và một đường tiếp tuyến của hàm đó, được vẽ bằng màu đỏ. Độ dốc của đường tiếp tuyến bằng với đạo hàm của
**Giải tích phức**, hay còn gọi là **lý thuyết hàm biến phức**, là một nhánh của toán học nghiên cứu các hàm số biến phức. Giải tích phức có nhiều ứng dụng trong nhiều ngành
phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất
phải|nhỏ|250x250px|Ma trận biến đổi _A_ tác động bằng việc kéo dài vectơ _x_ mà không làm đổi phương của nó, vì thế _x_ là một vectơ riêng của _A_. Trong đại số tuyến tính, một
thumb|220x124px | right|Giới hạn của hàm số :''Đây là bài viết nói chung về khái niệm giới hạn trong Toán học. Với các ứng dụng cụ thể, hãy xem các trang giới hạn dãy số
Khái niệm hội tụ trong toán học có thể được sử dụng trong các không gian Euclid (chẳng hạn xem định nghĩa (_ε_, _δ_) của giới hạn), các không gian metric, ví dụ như
Trong toán học, **tập mức** của một hàm thực n biến _f_ là tập hợp có dạng :
** Jules Henri Poincaré ** (29 tháng 4 năm 1854 – 17 tháng 6 năm 1912) là một nhà toán học, nhà vật lý lý thuyết, và là một triết gia người Pháp. Ông là
**Christian Felix Klein** (25 tháng 4 năm 1849 – 22 tháng 6 năm 1925) là nhà toán học người Đức, được biết đến với những nghiên cứu của ông trong lý thuyết nhóm, lý thuyết
Trong toán học, một chuỗi là một tổng hình thức các số hạng của một dãy số vô hạn. Cho một dãy vô hạn tổng thành phần thứ _n_ của nó
Trong hình học phẳng, **đường tròn** (hoặc **vòng tròn**) là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho
nhỏ|[[Tập hợp Mandelbrot, đặt tên theo người đã khám phá ra nó, là một ví dụ nổi tiếng về fractal]] nhỏ|Mandelbrot năm 2007 nhỏ|Xây dựng một bông tuyết Koch cơ bản từ tam giác đều
**Josiah Willard Gibbs** (11 tháng 2 năm 1839 - 28 tháng 4 năm 1903) là một nhà khoa học người Mỹ đã có những đóng góp lý thuyết đáng kể cho vật lý, hóa học
Giá trị thập phân của logarit tự nhiên của 2 xấp xỉ bằng : Logarit cơ số khác của 2 được tính bằng công thức :
**John Charles Fields**, (14 tháng 5 năm 1863 - 9 tháng 8 năm 1932) là một nhà toán học Canada và người sáng lập ra Huy chương Fields cho những thành tựu xuất sắc trong
Trong topo học của không gian metric, **định lý Heine-Borel**, được đặt theo tên của Eduard Heine và Émile Borel, phát biểu rằng: Đối với một tập con _A_ trong không gian Euclide , thì