nhỏ|"Hình vuông đen", tranh của Kazimir Malevich, 1915
Trừu tượng Hình học là một hình thức nghệ thuật trừu tượng dựa trên việc sử dụng các dạng hình học và đôi khi, mặc dù không phải luôn luôn, được đặt trong không gian phối cảnh và kết hợp thành các tác phẩm phi hình thể (phi trình diễn). Mặc dù thể loại này đã được phổ biến rộng rãi bởi các họa sĩ tiên phong (avant-garde) vào đầu thế kỷ XX, các họa tiết tương tự đã được sử dụng trong mỹ thuật từ thời xa xưa.
Lịch sử
Trừu tượng Hình học có mặt ở nhiều nền văn hóa trong suốt chiều dài lịch sử, đóng vai trò là họa tiết trang trí những cũng tự nó cũng có thể trở thành các tác phẩm nghệ thuật. Nghệ thuật Hồi giáo, mà cấm miêu tả các nhân vật tôn giáo, là một ví dụ điển hình của nghệ thuật dựa trên hình học này. Loại hình này đã tồn tại hàng thế kỷ trước phong trào châu Âu và theo nhiều cách ảnh hưởng đến trường phái phương Tây này. Thường được sử dụng và gắn liền với kiến trúc của các nền văn minh Hồi giáo trải dài từ thế kỷ thứ 7 đến thế kỷ 20, các dạng hình học được sử dụng như những cầu nối thị giác giữa tâm linh với khoa học và nghệ thuật, cả ba đều là chìa khóa cho tư duy Hồi giáo về thời gian.
Phân tích hàn lâm
nhỏ|254x254px|"Sáng tác số 10", Piet Mondriaan, 1939-1942
Trong suốt của tranh luận nghệ thuật thế kỷ 20 lịch sử, các nhà phê bình và họa sĩ làm việc với chủ nghĩa rút gọn hoặc trừu tượng thuần túy thường gợi ý rằng trừu tượng Hình học đại diện cho đỉnh cao của một thực hành nghệ thuật phi vật thể, nhấn mạnh hoặc khiến người ta chú ý đến độ dẻo dai và không gian hai chiều của bức tranh. Do đó, người ta gợi ý rằng trừu tượng Hình học có thể đóng vai trò như một câu trả lời cho các vấn đề liên quan của họa sĩ Hiện đại trong việc vứt bỏ các ảo ảnh thực tiễn trong quá khứ trong khi đối mặt với bản chất hai chiều vốn có của mặt phẳng hình ảnh, mà tấm canvas sẽ làm giá đỡ. Wassily Kandinsky, một trong những người tiên phong của bức tranh phi vật thể thuần túy, là một trong những nghệ sĩ hiện đại đầu tiên khám phá phương pháp hình học này trong tác phẩm trừu tượng của mình. Các ví dụ khác về những người tiên phong như Kasimir Malevich và Piet Mondrian cũng đã chấp nhận cách tiếp cận này đối với tranh trừu tượng. Bức họa của Mondrian “Sáng tác số 10” (1939–1942) xác định rõ ràng phương pháp căn bản nhưng cổ điển của ông khi xây dựng các đường ngang và dọc, như Mondrian đã viết, "được dựng với nhận thức, nhưng không phải với tính toán, được dẫn dắt bởi trực giác cao, chúng đem đến hòa hợp và nhịp điệu. "
Cũng giống như có cả hai Hình học hai chiều và ba chiều, nghệ thuật điêu khắc trừu tượng của thế kỷ 20 cũng chịu không ít bị ảnh hưởng hơn là vẽ bằng các khuynh hướng hình học hóa. Ví dụ như, Georges Vantongerloo và Max Bill, , có lẽ nổi tiếng nhất về tác phẩm điêu khắc hình học của họ, mặc dù cả hai đều là họa sĩ; và thực sự, những lý tưởng về trừu tượng Hình học hoàn hảo được tìm thấy trong việc đặt tên (ví dụ, "Xây dựng trong hình cầu" của Vantongerloo) và tuyên bố (ví dụ, như Bill tuyên bố rằng "Tôi có ý kiến rằng đó là khả thi cho phát triển một loại nghệ thuật mà phần lớn dựa trên "cơ sở của tư duy toán học.") Trường phái trừu tượng Biểu hiện, như được thực hành bởi các nghệ sĩ như Jackson Pollock, Franz Kline, Clyfford Still, và Wols, đại diện cho sự đối lập của trừu tượng Hình học.
Mối quan hệ với âm nhạc
nhỏ|[[Wassily Kandinsky, Trên nền trắng II (1923)]]
Nghệ thuật trừu tượng trong lịch sử cũng được liên kết với âm nhạc trong khả năng truyền tải cảm xúc hoặc biểu lộ cảm xúc và ý tưởng mà không cần dựa đến các vật thể khách quan có thể nhận ra trong thực tế. Wassily Kandinsky đã thảo luận mối liên hệ này giữa âm nhạc và hội họa, cũng như cách âm nhạc cổ điển đã tác động đến tác phẩm của ông, trong bài luận tiên phong Bàn về Tinh thần trong nghệ thuật.
Các họa sĩ nổi bật
Các họa sĩ nổi bật có thể kể đến như
- Josef Albers
- Richard Anuszkiewicz
- Mino Argento
- Hans Arp
- Rudolf Bauer
- Willi Baumeister
- Karl Benjamin
- Max Bill
- Ilya Bolotowsky
- Patrick Henry Bruce
- Kenneth Wayne Bushnell
- Ilya Chashnik
- Joseph Csaky
- Nassos Daphnis
- Ronald Davis
- Robert Delaunay
- Sonia Delaunay
- Tony DeLap
- Jean Dewasne
- Burgoyne Diller
- Theo van Doesburg
- Thomas Downing
- Lorser Feitelson
- María Freire
- Günter Fruhtrunk
- Albert Gleizes
- Frederick Hammersley
- Mary Henry
- Gottfried Honegger
- Bryce Hudson
- Al Held
- Auguste Herbin
- Hans Hofmann
- Budd Hopkins
- Wassily Kandinsky
- Ellsworth Kelly
- Hilma af Klint
- Ivan Kliun
- František Kupka
- Pat Lipsky
- El Lissitzky
- Michael Loew
- Peter Lowe
- Kazimir Malevich
- Agnes Martin
- Kenneth Martin
- John McLaughlin
- Peter Hugo McClure
- Laszlo Moholy-Nagy
- Vera Molnár
- Piet Mondrian
- François Morellet
- Aurélie Nemours
- Barnett Newman
- Kenneth Noland
- Alejandro Otero
- Rinaldo Paluzzi
- I. Rice Pereira
- Francis Picabia
- Ad Reinhardt
- Jack Reilly
- Bridget Riley
- Ivo Ringe
- Alexander Rodchenko
- Morgan Russell
- Sean Scully
- Victor Servranckx
- Leon Polk Smith
- Henryk Stażewski
- Jeffrey Steele
- Frank Stella
- Sophie Taeuber-Arp
- Leo Valledor
- Georges Vantongerloo
- Victor Vasarely
- Friedrich Vordemberge-Gildewart
- Charmion von Wiegand
- Zanis Waldheims
- Gordon Walters
- Neil Williams
- Stanton Macdonald-Wright
- Larry Zox
👁️
0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
nhỏ|"Hình vuông đen", tranh của Kazimir Malevich, 1915 **Trừu tượng Hình học** là một hình thức nghệ thuật trừu tượng dựa trên việc sử dụng các dạng hình học và đôi khi, mặc dù không
nhỏ|304x304px|Bức tranh trừu tượng màu nước đầu tiên của [[Wassily Kandinsky|Kandinsky, 1910 ]] **Nghệ thuật Trừu tượng** là trào lưu hội họa đầu thế kỷ 20, vào những năm 1910 đến 1914. Nghệ thuật trừu
**Trừu tượng hóa** trong toán học là quá trình rút ra bản chất cơ bản của một khái niệm toán học, loại bỏ bất kỳ sự phụ thuộc nào vào các đối tượng trong thế
Trong công nghệ phần mềm và khoa học máy tính, **trừu tượng** (tiếng Anh: **abstraction**) là: * Quá trình loại bỏ hoặc khái quát các chi tiết vật lý, không gian hoặc thời gian hoặc
**Đại số trừu tượng** là một ngành toán học liên quan đến việc nghiên cứu các cấu trúc đại số như nhóm, vành (toán học), trường, hay các cấu trúc tổng quát khác. Thuật ngữ
thumb|alt=Một bản in cổ (Incunabulum) hiển thị phần mở đầu của tác phẩm Siêu hình học của Aristotle ở trung tâm bức tranh. Phía trên là một nhóm người trong trang phục rực rỡ màu
**Chủ nghĩa biểu hiện trừu tượng** là một phong trào nghệ thuật sau Thế chiến II trong hội họa Mỹ, được phát triển ở New York vào những năm 1940. Đó là phong trào đặc
"Một sự **trừu tượng**" là kết quả của quá trình tạo ra một khái niệm đóng vai trò như một danh từ siêu thể loại cho tất cả khái niệm bên dưới, và những sự
thumb|Bảng các yếu tố trong hình học, trích từ cuốn _[[Cyclopaedia_ năm 1728.]] **Hình học** (geometry) bắt nguồn từ ; _geo-_ "đất", _-metron_ "đo đạc", nghĩa là đo đạc đất đai, là ngành toán học
Trong khoa học máy tính, **kiểu dữ liệu trừu tượng** (tiếng Anh: _abstract data type_, viết tắt: **ADT**) là một mô hình toán học cho kiểu dữ liệu mà ở đó dữ liệu được định
nhỏ| [[Đường cong siêu ellip được xác định bởi chỉ có hữu hạn điểm hữu tỷ (chẳng hạn như các điểm và ) theo định lý Faltings. ]] Trong toán học,
**Hình học phi Euclid** là bộ môn hình học dựa trên cơ sở phủ nhận ít nhất một trong số những tiên đề Euclid. Hình học phi Euclid được bắt đầu bằng những công trình
:_Về khái niệm cạnh trong lý thuyết đồ thị, xem Cạnh (lý thuyết đồ thị)_ Trong hình học, một **cạnh** là một đoạn thẳng nối hai đỉnh trong một đa giác, đa diện, hoặc trong
**Hình học Riemann** là một nhánh của hình học vi phân nghiên cứu các đa tạp Riemann, đa tạp trơn với _metric Riemann_ hay với một tích trong (inner product) trên không gian tiếp tuyến
Một **đối tượng toán học** là một đối tượng trừu tượng phát sinh trong toán học. Khái niệm này được nghiên cứu trong triết học toán học. Trong hoạt động toán học, một _đối tượng_
**Hình học afin** là môn hình học không có bao hàm các khái niệm về gốc tọa độ, chiều dài hay góc, mà thay vào đó là các khái niệm về phép trừ của các
Trong khoa học máy tính, một **máy trạng thái trừu tượng** (MTT) (hay trong tiếng Anh: Abstract State Machine - ASM) là một máy trạng thái trong đó, số lượng các trạng thái không nhất
Trong ngành khoa học máy tính, **cây cú pháp trừu tượng** (AST, abstract syntax tree) là một cây có giới hạn, có nhãn và có định hướng. Đây là cấu trúc cây mà các nút
**Hình học họa hình**, là môn học nghiên cứu cách biểu diễn các đối tượng không gian ba chiều bằng những yếu tố của mặt phẳng (hai chiều) như điểm, mặt phẳng, rồi dùng các
**Học sâu** (tiếng Anh: **deep learning**, còn gọi là **học cấu trúc sâu**) là một phần trong một nhánh rộng hơn các phương pháp học máy dựa trên mạng thần kinh nhân tạo kết hợp
Nói chung, **toán học thuần túy** là toán học nghiên cứu các khái niệm hoàn toàn trừu tượng. Đây là một loại hoạt động toán học có thể nhận biết được từ thế kỷ 19
phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
thumb|Hai mặt phẳng giao nhau trong không gian ba chiều Trong toán học, _mặt phẳng_ là một mặt hai chiều phẳng kéo dài vô hạn. Một **mặt phẳng** là mô hình hai chiều tương tự
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
Trong toán học, **một cấu trúc trên một tập hợp** (hoặc tổng quát hơn là trên một kiểu) là một hệ thống các đối tượng toán học được gắn kết với tập hợp đó theo
Trong toán học, một **biểu thức** hay **biểu thức toán học** là một tổ hợp hữu hạn các ký hiệu được tạo thành sao cho đúng dạng theo các quy tắc phụ thuộc vào ngữ
Bài Toán Qua Các Kì Thi Học Sinh Giỏi Và Luyện Thi Vào Lớp 10 Chuyên - Hình Học 9 Hình học là một môn của Toán học, nó là đối tượng đầu tiên của
**Thuyết tương đối ngôn ngữ** (), hay **giả thuyết Sapir-Whorf**, cho rằng cấu trúc ngôn ngữ ảnh hưởng đến tư duy và khả năng nhận biết thế giới xung quanh. Đó là, ngôn ngữ quyết
Một tập hợp hình đa giác trong một [[biểu đồ Euler]] Tập hợp các số thực (R), bao gồm các số hữu tỷ (Q), các số nguyên (Z), các số tự nhiên (N). Các số
phải|[[Plato, một trong những triết gia đầu tiên luận bàn về ý tưởng.]] Một **ý tưởng** là một khái niệm hay ấn tượng về tinh thần. Những ý tưởng được hiểu là hình ảnh đại
Trong lý thuyết nhóm thuộc đại số trừu tượng, **nhóm Quỷ** M (còn gọi là **quỷ Fischer–Griess** hay **người khổng lồ dễ gần**) là nhóm sporadic đơn giản lớn nhất, với cấp: 2463205976112133171923293141475971 = 808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000 ≈
**Kazimir Severinovich Malevich**[nb 1] (tiếng Nga: **_К. С. Малевич_**), sinh ngày 23 tháng 2 năm 1879, Kiev – 15 tháng 5 năm 1935, Leningrad
Trong toán học, một **phép nhúng** khái quát hóa ý tưởng về việc đặt một vật thể vào trong một vật thể khác (một cách phù hợp). ## Tô pô và hình học ### Tô
Trong triết học, sự **biến hóa** (tiếng Anh: becoming) là của sự thay đổi trong một mà sự vật đấy có tồn tại sự . Trong nghiên cứu triết học của bản thể luận, khái
**Lý luận hành động** (hay **học thuyết hành động**) là một lĩnh vực trong triết học có liên quan đến các học thuyết về các quan hệ nhân quả có ý chí của chuyển động
thumb|[[Vincent van Gogh, tháng 7 năm 1890, _Đồng lúa và những con quạ_.]] **Tâm lý học mỹ thuật** là một lĩnh vực liên ngành nghiên cứu về quan niệm, nhận thức và đặc điểm của
thumb|right|Các thao tác bước xoay [[Rubik|khối lập phương Rubik tạo thành nhóm khối lập phương Rubik.]] Trong toán học, một **nhóm** (group) là một tập hợp các phần tử được trang bị một phép toán
**Triết học toán học** là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và
nhỏ|_[[The Dying Gaul|Dying Gaul_, hay _Capitoline Gaul_ một bản sao bằng đá cẩm thạch La Mã của một công trình Hy Lạp hóa cuối thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên Bảo tàng Capitoline, Rome]]
**Lập trình hướng đối tượng** () là một mẫu hình lập trình dựa trên khái niệm "đối tượng", mà trong đó, đối tượng chứa đựng các dữ liệu trong các trường, thường được gọi là
nhỏ|348x348px|Tượng _[[Người suy tư_ của Auguste Rodin là một biểu tượng của tư tưởng triết lý.]] **Triết học** (; ) là một ngành nghiên cứu có hệ thống về những vấn đề cơ bản và
Toán học trong nghệ thuật: Bản khắc trên tấm đồng mang tên _[[Melencolia I_ (1514) của Albrecht Dürer. Những yếu tố liên quan đến toán học bao gồm com-pa đại diện cho hình học, hình
**Văn học Nhật Bản** là một trong những nền văn học dân tộc lâu đời nhất và giàu có nhất thế giới nảy sinh trong môi trường nhân dân rộng lớn từ thuở bình minh
**Thuyết tương đối văn hóa** là nguyên tắc mà những người khác cần hiểu về tín ngưỡng và hoạt động của mỗi cá nhân theo văn hóa của riêng cá nhân đó. Nó được thiết
**Ý thức** theo định nghĩa của triết học Mác - Lenin là một phạm trù được quyết định với phạm trù vật chất, theo đó ý thức là sự phản ánh thế giới vật chất
Đây là danh sách các thuật ngữ tìm thấy trong lập trình hướng đối tượng. Một số có liên quan đến lập trình hướng đối tượng và một số thì không. Lưu ý rằng, các
**Logic** (hợp lý, hữu lý, hàm lý) hay **luận lý học**, từ tiếng Hy Lạp cổ đại λόγος (logos), nghĩa nguyên thủy là _từ ngữ_, hoặc _điều đã được nói_, (nhưng trong nhiều ngôn ngữ
Toán học không có định nghĩa được chấp nhận chung. Các trường phái tư tưởng khác nhau, đặc biệt là trong triết học, đã đưa ra các định nghĩa hoàn toàn khác nhau. Tất cả
nhỏ| [[Tập hợp con (toán học)|Các tập con của số phức. ]] **Số** là một đối tượng toán học được sử dụng để đếm, đo lường và đặt danh nghĩa. Các ví dụ ban đầu