✨Hình học số học
nhỏ| [[Đường cong siêu ellip được xác định bởi chỉ có hữu hạn điểm hữu tỷ (chẳng hạn như các điểm và ) theo định lý Faltings. ]] Trong toán học, hình học số học đại khái là ứng dụng các kỹ thuật từ hình học đại số vào các vấn đề trong lý thuyết số. Hình học số học tập trung vào hình học Diophantine, nghiên cứu các điểm hữu tỷ của các đa tạp đại số.
Theo thuật ngữ trừu tượng hơn, hình học số học có thể được định nghĩa là nghiên cứu các sơ đồ loại hữu hạn trên phổ của vành số nguyên.
Tổng quan
Các đối tượng cổ điển được hình học số học đề cập đến là các điểm hữu tỷ: tập hợp nghiệm của một hệ phương trình đa thức trên các trường số, trường hữu hạn, trường p-adic hoặc trường hàm số đại số, tức là các trường không đóng đại số trừ các số thực. Điểm hữu tỷ có thể được đặc trưng trực tiếp bởi các hàm [[chiều cao]] đo độ phức tạp số học của chúng.
Cấu trúc của các đa tạp đại số được xác định trên các trường không đại số đã trở thành một lĩnh vực quan tâm nảy sinh với sự phát triển trừu tượng hiện đại của hình học đại số. Trên các lĩnh vực hữu hạn, cohomology étale cung cấp các bất biến tôpô liên quan đến các đa tạp đại số. Lý thuyết Hodge p-adic cung cấp các công cụ để kiểm tra khi các đặc tính chung của các đa tạp này trên các số phức mở rộng đến các trường trên các trường p-adic.
👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
**Địa chất học** là môn khoa học nghiên cứu về các vật chất rắn và lỏng
Một **hình** là dạng thức của một vật thể hoặc bản phác thảo, đường biên, mặt phẳng ngoài của nó, đối lập với những thuộc tính khác như màu sắc, chất liệu hay thành phần
Danh sách các vấn đề mở trong toán học ## Danh sách các bài toán mở trong toán học nói chung Nhiều nha toán học và tổ chức đã xuất bản danh sách cái bài
Trong hình học, **điểm** là một khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa, là cơ sở để xây dựng các khái niệm hình học khác. ## Sơ lược về điểm Điểm được hiểu như là
phải|Hình chữ nhật tỷ lệ vàng (màu hồng) với cạnh dài **_a_** và cạnh ngắn **_b_**, khi đặt cạnh hình vuông có cạnh **_a_**, sẽ tạo thành hình chữ nhật [[đồng dạng
:_Về khái niệm cạnh trong lý thuyết đồ thị, xem Cạnh (lý thuyết đồ thị)_ Trong hình học, một **cạnh** là một đoạn thẳng nối hai đỉnh trong một đa giác, đa diện, hoặc trong
nhỏ|Một mô hình [[kim tự tháp với **đáy** được tô màu.]] Trong hình học, **đáy** là một cạnh của một đa giác hoặc một mặt của một đa diện, nhất là khi cạnh hay mặt
**Một số định lý liên quan đường conic** là một số định lý nêu lên mối quan hệ giữa các đối tượng hình học như điểm, đường thẳng, tam giác về các tính chất thẳng
Đại học nghiên cứu tổng hợp kỹ thuật quốc gia Irkutsk, (Tiếng nga: Иркутский национальный исследовательский технический университет, viết tắt tiếng Nga: ИpНИТУ, viết tắt tiếng Anh: IrNITU) - một trong những trường đại học
**Hình học tính** hay **Hình học tính toán** là một phần của toán học rời rạc xem xét các thuật toán giải các bài toán hình học. Trong hình học tính, những bài toán như
phải|150x150px|Một hình vành khăn nhỏ|Hình minh họa theo phương pháp [[vi tích phân trực quan của Mamikon cho thấy diện tích của hai hình vành khăn có cùng độ dài dây cung lớn nhất là
khung|Một **hình bán nguyệt** với bán kính _r_. Trong toán học (cụ thể là hình học), một **hình bán nguyệt** là quỹ tích một chiều của các điểm tạo thành một nửa đường tròn. Cung
alt=Topography of the Moon measured from the Lunar Orbiter Laser Altimeter on the mission [[Lunar Reconnaissance Orbiter, referenced to a sphere of radius 1737.4 km|phải|nhỏ|345x345px| Địa hình của Mặt trăng. ]] **Địa hình của Mặt
Trong hình học không gian, một **mặt** là một bề mặt (phẳng) mà tạo thành một phần của biên giới của một vật đặc; một khối rắn ba chiều bao bọc bởi các mặt phẳng
[[Tập tin:Circle-withsegments.svg|phải|nhỏ|202x202px|Hình tròn với chu vi (C) màu đen, đường kính (D) màu xanh lam , bán kính (R) màu đỏ, và tâm của hình (O) màu xanh lá.]] Trong hình học, **tâm** của một
**Tâm lý học lâm sàng** là một tích hợp của khoa học, lý thuyết, và kiến thức lâm sàng với mục đích tìm hiểu, ngăn ngừa và giảm các căng thẳng tâm lý hay rối
**Giải Hình học Oswald Veblen** (tiếng Anh: _Oswald Veblen Prize in Geometry_) là một giải thưởng của Hội Toán học Hoa Kỳ dành cho các công trình nghiên cứu nổi bật trong lãnh vực Hình
nhỏ|Các ký hiệu số học sơ cấp cơ bản. **Số học sơ cấp** là phần đơn giản của số học bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân và chia. Không nên nhầm lẫn với
Trong hình học, **hình hộp chữ nhật** là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai _mặt
Ở Nhật Bản, môn Toán được coi như một trò chơi trí tuệ hơn là một môn học. Các em học sinh sẽ được dạy cách tư duy thực thụ, nâng cao cảm quan Toán
Ở Nhật Bản, môn Toán được coi như một trò chơi trí tuệ hơn là một môn học. Các em học sinh sẽ được dạy cách tư duy thực thụ, nâng cao cảm quan Toán
Trong đại số tuyến tính, **nón lồi** là tập con của một không gian vector mà kín đối với mọi tổ hợp tuyến tính với hệ số dương. ## Định nghĩa Giả sử _V_ là
Toán học trong nghệ thuật: Bản khắc trên tấm đồng mang tên _[[Melencolia I_ (1514) của Albrecht Dürer. Những yếu tố liên quan đến toán học bao gồm com-pa đại diện cho hình học, hình
thumb|right|Các thao tác bước xoay [[Rubik|khối lập phương Rubik tạo thành nhóm khối lập phương Rubik.]] Trong toán học, một **nhóm** (group) là một tập hợp các phần tử được trang bị một phép toán
thumb|[[Bảng tuần hoàn]] **Nguyên tố hóa học**, thường được gọi đơn giản là **nguyên tố**, là một chất hóa học tinh khiết, bao gồm một kiểu nguyên tử, được phân biệt bởi số hiệu nguyên
thumb|right|Quang học nghiên cứu hiện tượng [[tán sắc của ánh sáng.]] **Quang học** là một ngành của vật lý học nghiên cứu các tính chất và hoạt động của ánh sáng, bao gồm tương tác
**Đại số** là một nhánh của toán học nghiên cứu những hệ thống trừu tượng nhất định gọi là cấu trúc đại số và sự biến đổi biểu thức trong các hệ thống này. Đây
**Địa hóa học**, theo định nghĩa đơn giản của thuật ngữ này là hóa học của Trái Đất, bao gồm việc ứng dụng những nguyên lý cơ bản của hóa học để giải quyết các
nhỏ|348x348px|Tượng _[[Người suy tư_ của Auguste Rodin là một biểu tượng của tư tưởng triết lý.]] **Triết học** (; ) là một ngành nghiên cứu có hệ thống về những vấn đề cơ bản và
thumb|upright=1.3|Các [[hàm sóng của electron trong một nguyên tử hydro tại các mức năng lượng khác nhau. Cơ học lượng tử không dự đoán chính xác vị trí của một hạt trong không gian, nó
nhỏ|phải|Một [[trạm phát sóng truyền hình tại Hồng Kông]] **Truyền hình**, hay còn được gọi là **tivi** (_TV_) hay **vô tuyến truyền hình** (truyền hình không dây), **máy thu hình**, **máy phát hình**, hay **vô
thumb|upright=1.4|[[Đất xấu khắc vào đá phiến sét dưới chân cao nguyên Bắc Caineville, Utah, trong đèo được khắc bởi sông Fremont và được gọi là the Blue Gate. Grove Karl Gilbert đã nghiên cứu các
Một **mô hình toán học** là một mô hình trừu tượng sử dụng ngôn ngữ toán để mô tả về một hệ thống. Mô hình toán được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học
_[[Nhà thiên văn học (Vermeer)|Nhà thiên văn_, họa phẩm của Johannes Vermeer, hiện vật bảo tàng Louvre, Paris]] **Thiên văn học** là một trong những môn khoa học ra đời sớm nhất trong lịch sử
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
Trong phạm vi của ngành vũ trụ học, **hằng số vũ trụ** (hay **hằng số vũ trụ học**) là dạng mật độ năng lượng đồng nhất gây ra sự _giãn nở gia tốc_ của vũ
**Triết học toán học** là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và
thumb|[[Vincent van Gogh, tháng 7 năm 1890, _Đồng lúa và những con quạ_.]] **Tâm lý học mỹ thuật** là một lĩnh vực liên ngành nghiên cứu về quan niệm, nhận thức và đặc điểm của
Đây là **danh sách các nhà toán học người Do Thái**, bao gồm các nhà toán học và các nhà thống kê học, những người đang hoặc đã từng là người Do Thái hoặc có
**Học sâu** (tiếng Anh: **deep learning**, còn gọi là **học cấu trúc sâu**) là một phần trong một nhánh rộng hơn các phương pháp học máy dựa trên mạng thần kinh nhân tạo kết hợp
thumb|Không gian học tập là những bối cảnh vật lý cho môi trường học tập thuộc mọi loại. thumb|Đại học Simon Fraser , tứ giác học thuật thumb|Cao đẳng Kings, Đại học Cambridge thumb|Phòng máy
**Học thêm** hay **dạy thêm** là một hình thức giáo dục, trong đó việc dạy và học xuất phát từ các nhu cầu khác nhau của giáo viên, học sinh và phụ huynh, diễn ra
phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất
liên_kết=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Vesalius-copy.jpg|thế=|nhỏ|357x357px|Một bức vẽ giải phẫu chi tiết trong cuốn _[[De humani corporis fabrica_ của Andreas Vesalius, vào thế kỷ XVI. Cuốn sách đã đánh dấu sự ra đời của bộ môn giải phẫu học.]] **Giải
thumb|Một ví dụ về lấy dữ liệu đầu ra từ truy vấn cơ sở dữ liệu SQL. **Cơ sở dữ liệu** () là một tập hợp các dữ liệu có tổ chức liên quan đến
Khoa học máy tính nghiên cứu các cơ sở lý thuyết của thông tin và tính toán, cùng với các kỹ thuật thực tiễn để thực hiện và
**Tin sinh học** (_bioinformatics_) là một lĩnh vực khoa học sử dụng các công nghệ của các ngành toán học ứng dụng, tin học, thống kê, khoa học máy tính, trí tuệ nhân tạo, hóa
**Khoa học đất** là môn khoa học chuyên nghiên cứu về đất, coi đối tượng nghiên cứu này như là một tài nguyên thiên nhiên trên bề mặt của Trái Đất, nghiên cứu khoa học
**Tâm lý học** () là ngành khoa học nghiên cứu về tâm trí và hành vi, tìm hiểu về các hiện tượng ý thức và vô thức, cũng như cảm xúc và tư duy. Đây
Mối quan hệ giữa **sinh học và xu hướng tính dục** là một đối tượng trong công tác nghiên cứu. Mặc dù các nhà khoa học không biết được nguyên nhân cụ thể hình thành