✨Phép nhúng (toán học)
Trong toán học, một phép nhúng khái quát hóa ý tưởng về việc đặt một vật thể vào trong một vật thể khác (một cách phù hợp).
Tô pô và hình học
Tô pô đại cương
Trong tô pô đại cương, một phép nhúng là một phép đồng phôi vào ảnh của nó. Cụ thể hơn, một đơn ánh liên tục giữa các không gian tôpô và là một phép nhúng tô pô nếu là một đồng phôi giữa và ( mang cấu trúc tô pô cảm sinh từ ). Với một phép nhúng , ta có thể coi như một không gian con của .
Tô pô vi phân
Trong tô pô vi phân: Xét và là đa tạp trơn và là một ánh xạ trơn. là một phép dìm nếu vi phân của nó là đơn ánh tại mọi điểm. Ta định nghĩa một phép nhúng là một đơn ánh ngâm đồng thời là một phép nhúng tô pô (tức là phép đồng phôi vào ảnh của nó).
Hình học Riemann
Trong hình học Riemann: Xét (M,g) và (N,h) hai đa tạp Riemann. Một phép nhúng đẳng cự là một phép nhúng trơn (theo nghĩa vi phân) f: M → N bảo toàn metric theo nghĩa g bằng với pull-back của h bởi f, tức là g = f *h. Cụ thể hơn, với mọi vectơ tiếp tuyến ta có
:
Tương tự, một phép ngâm đẳng cự là một phép ngâm giữa các đa tạp Riemann bảo tồn các metric Riemann.
Đại số
Nói chung, đối với một phạm trù đại số C, một phép nhúng giữa hai đối tượng X và Y là một C-đơn cấu .
👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong toán học, một **phép nhúng** khái quát hóa ý tưởng về việc đặt một vật thể vào trong một vật thể khác (một cách phù hợp). ## Tô pô và hình học ### Tô
Toán học trong nghệ thuật: Bản khắc trên tấm đồng mang tên _[[Melencolia I_ (1514) của Albrecht Dürer. Những yếu tố liên quan đến toán học bao gồm com-pa đại diện cho hình học, hình
**Lo lắng toán học** là lo lắng về khả năng làm toán của một người. Đó là một hiện tượng thường được xem xét khi kiểm tra các vấn đề của học sinh khi học
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
**Triết học toán học** là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và
thumb|Hai mặt phẳng giao nhau trong không gian ba chiều Trong toán học, _mặt phẳng_ là một mặt hai chiều phẳng kéo dài vô hạn. Một **mặt phẳng** là mô hình hai chiều tương tự
Nói chung, **toán học thuần túy** là toán học nghiên cứu các khái niệm hoàn toàn trừu tượng. Đây là một loại hoạt động toán học có thể nhận biết được từ thế kỷ 19
phải|nhỏ|260x260px|Một tiết dạy toán tại [[Trường Khoa học và Công nghệ Đại học Aalto]] Trong giáo dục đương đại, **giáo dục** **toán học** là thực hành dạy và học toán học, cùng với các nghiên
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
phải|nhỏ|389x389px|[[Định lý Pythagoras|Định lý Pitago có ít nhất 370 cách chứng minh đã biết ]] Trong toán học và logic, một **định lý** là một mệnh đề phi hiển nhiên đã được chứng minh là
Một **ký hiệu toán học** là một hình hoặc tổ hợp các hình dùng để biểu diễn một vật thể toán học, một tác động lên vật thể toán học, một tương quan giữa các
Trong toán học, **chuỗi** có thể được nói là, việc cộng lại vô hạn các số lại với nhau bất đầu từ số ban đầu. Chuỗi là phần quan trọng của vi tích phân và
**Phát biểu toán học của cơ học lượng tử** là các hình thức toán học cho phép mô tả chặt chẽ cơ học lượng tử. ## Các tiên đề #### Tiên đề 1 Nội dung
Một tập hợp hình đa giác trong một [[biểu đồ Euler]] Tập hợp các số thực (R), bao gồm các số hữu tỷ (Q), các số nguyên (Z), các số tự nhiên (N). Các số
**Toán học Ai Cập cổ đại** là một nền toán học được phát triển và sử dụng tại Ai Cập cổ đại, từ khoảng 3000 TCN đến 300 TCN, từ Cựu Vương triều Ai Cập
Trong toán học, **dãy** là một họ có thứ tự các đối tượng toán học và cho phép lặp lại các phần tử trong đó. Giống như tập hợp, nó chứa các phần tử (hay
nhỏ|Khu vực hấp dẫn kỳ lạ phát sinh từ một [[phương trình vi phân. Phương trình vi phân là một lĩnh vực quan trọng của giải tích toán học với nhiều ứng dụng cho khoa
Đây là **danh sách các nhà toán học người Do Thái**, bao gồm các nhà toán học và các nhà thống kê học, những người đang hoặc đã từng là người Do Thái hoặc có
right|thumb|Một ví dụ về "vẻ đẹp trong toán học" - một chứng minh đơn giản và thanh lịch về [[Định lý Pythagore.]] **Vẻ đẹp của Toán học** mô tả quan niệm rằng một số nhà
Toán học không có định nghĩa được chấp nhận chung. Các trường phái tư tưởng khác nhau, đặc biệt là trong triết học, đã đưa ra các định nghĩa hoàn toàn khác nhau. Tất cả
thumb|right|Một trang từ _[[Cuốn sách Súc tích về Tính toán bởi Hoàn thiên và Cân bằng_ của Al-Khwarizmi]] Toán học trong thời đại hoàng kim của Hồi giáo, đặc biệt là trong thế kỷ 9
Danh sách các vấn đề mở trong toán học ## Danh sách các bài toán mở trong toán học nói chung Nhiều nha toán học và tổ chức đã xuất bản danh sách cái bài
nhỏ|phải|Logo của ban tổ chức cuộc thi IMO (International Mathematical Olympiad) **Olympic Toán học Quốc tế** (tiếng Anh: _International Mathematical Olympiad_, thường được viết tắt là **IMO**) là một kì thi Toán học cấp quốc
Trong toán học, một **chứng minh** là một cách trình bày thuyết phục (sử dụng những chuẩn mực đã được chấp nhận trong lĩnh vực đó) rằng một phát biểu toán học là đúng đắn.
**Lưu Huy** (fl. CE thế kỷ thứ 3) là một nhà toán học Trung Quốc và nhà văn sống ở nước Tào Ngụy trong Tam Quốc giai đoạn (220-280) của Trung Quốc. Năm 263, ông
nhỏ|Một bản tái hiện màu đen và trắng của Máy tính bảng Yale Babylonia của Bộ sưu tập YBC 7289 (khoảng 1800 Tam giác cân. Máy tính bảng cũng đưa ra một ví dụ trong
Một **mô hình toán học** là một mô hình trừu tượng sử dụng ngôn ngữ toán để mô tả về một hệ thống. Mô hình toán được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học
**William Jones**, FRS (1675 - 3 tháng 7 năm 1749 [1]) là một trong những người của xứ Wales, tình yêu của họ 1 vòng vòng vì vậy Ông là bạn của Ngài Isaac Newton
**_Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica_** (tiếng Latinh nghĩa là _Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên_), thường gọi ngắn gọn là **_Principia_**, là tác phẩm gồm 3 tập sách do Sir Isaac Newton
Trong toán học, thuật ngữ **tối ưu hóa** chỉ tới việc nghiên cứu các bài toán có dạng :_Cho trước:_ một hàm _f_: _A_ **R** từ tập hợp _A_ tới tập số thực :_Tìm:_
**Trừu tượng hóa** trong toán học là quá trình rút ra bản chất cơ bản của một khái niệm toán học, loại bỏ bất kỳ sự phụ thuộc nào vào các đối tượng trong thế
**Henry Briggs** (1561-1630) là nhà toán học người Anh. Ông chính là người cải tiến phép toán logarit. Lúc đầu, các bản logarit của John Napier còn nhiều khiếm khuyết. Sau khi đọc công trình
Trong logic toán, một phân ngành logic, cơ sở của mọi ngành toán học, **mệnh đề**, hay gọi đầy đủ là **mệnh đề logic** là một khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa. Thuộc tính
**Phép nhân** (tiếng Anh: **Multiplication**) là phép tính toán học của một số bởi số khác. Nó là một trong 4 phép tính cơ bản của số học (3 phép tính còn lại là cộng,
phải|nhỏ|Quy nạp toán học có thể được minh họa mô phỏng bằng cách tham chiếu đến các tác dụng tuần tự của [[hiệu ứng domino.]] **Quy nạp toán học** là một phương pháp chứng minh
phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất
thumb|right|Các thao tác bước xoay [[Rubik|khối lập phương Rubik tạo thành nhóm khối lập phương Rubik.]] Trong toán học, một **nhóm** (group) là một tập hợp các phần tử được trang bị một phép toán
phải|nhỏ|[[Lưu đồ thuật toán (thuật toán Euclid) để tính ước số chung lớn nhất (ưcln) của hai số _a_ và _b_ ở các vị trí có tên A và B. Thuật toán tiến hành bằng
nhỏ|218x218px|3 + 2 = 5 quả [[táo, một ví dụ phổ biến trong sách giáo khoa]] **Phép cộng** (tiếng Anh: **Addition**) thường được biểu thị bằng ký hiệu cộng "+" là một trong bốn phép
nhỏ|Các bảng số học dành cho trẻ em, Lausanne, 1835 **Số học** là phân nhánh toán học lâu đời nhất và sơ cấp nhất, được hầu hết mọi người thường xuyên sử dụng từ những
Bài viết này là **danh sách các thuật toán** cùng một mô tả ngắn cho mỗi thuật toán. ## Thuật toán tổ hợp ### Thuật toán tổ hợp tổng quát * Thuật toán Brent: tìm
**Logic toán** là một ngành con của toán học có liên hệ gần gũi với cơ sở toán học, khoa học máy tính lý thuyết, logic triết học. Ngành này bao gồm hai phần: nghiên
Trong toán học, một **toán hạng** là đối tượng hoặc lượng số mà phép toán đang thực hiện. ## Ví dụ Biểu thức số học sau đây cho thấy ví dụ của toán tử và
**Lý thuyết độ phức tạp tính toán** (tiếng Anh: _computational complexity theory_) là một nhánh của lý thuyết tính toán trong lý thuyết khoa học máy tính và toán học tập trung vào phân loại
**Phép xấp xỉ** là bất cứ thứ gì tương tự có chủ ý nhưng không chính xác bằng thứ khác. ## Cách sử dụng Thuật ngữ này có thể được áp dụng cho các thuộc
thumb|220x124px | right| phép biến đổi Laplace của hàm f(t) = t và ảnh của nó là hàm F(s) = 1/s^2. F(s) cũng chính là phần diện tích bên dưới đường cong y = t.e^(-st)
Trong toán học, một **biểu thức** hay **biểu thức toán học** là một tổ hợp hữu hạn các ký hiệu được tạo thành sao cho đúng dạng theo các quy tắc phụ thuộc vào ngữ
**Các định lý bất toàn của Gödel**, hay gọi chính xác là **Các định lý về tính bất hoàn chỉnh của Gödel** (tiếng Anh: **Gödel's incompleteness theorems**, tiếng Đức: **Gödelscher Unvollständigkeitssatz**), là hai định lý
nhỏ|phải|[[Máy Enigma, được người Đức sử dụng trong Đại chiến thế giới II, thực hiện mã hóa được bao vệ các thông tin tính toán học nhạy cam.]] **Mật mã học** là một lĩnh vực