✨Số

Số

nhỏ| [[Tập hợp con (toán học)|Các tập con của số phức. ]] Số là một đối tượng toán học được sử dụng để đếm, đo lường và đặt danh nghĩa. Các ví dụ ban đầu là các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, v.v.. Một biểu tượng đại diện cho một số được gọi là một chữ số. Ngoài việc sử dụng để đếm và đo, các chữ số thường được sử dụng cho việc đánh nhãn (như với số điện thoại), để đặt hàng (như với số sê-ri) và cho việc mã hóa (như với số ISBN). Trong cách sử dụng phổ biến, số có thể đề cập đến một biểu tượng, một từ hoặc một trừu tượng toán học.

Trong toán học, khái niệm về số đã được mở rộng qua nhiều thế kỷ để bao gồm 0, số âm, số hữu tỉ như và , các số thực như và , và các số phức, là việc mở rộng các số thực với căn bậc hai của (và các kết hợp của nó với các số thực bằng cách cộng và nhân). Ví dụ, trong xã hội phương Tây, số 13 được coi là không may mắn và "một triệu" có thể biểu thị "rất nhiều". Số học ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của toán học Hy Lạp, kích thích việc tìm tòi giải quyết nhiều vấn đề trong lý thuyết số mà vẫn còn được quan tâm cho đến ngày nay.

Lịch sử

Di tích đầu tiên của việc sử dụng số

Xương và các hiện vật khác đã được phát hiện với những vết cắt trên chúng mà nhiều người tin rằng đó là các dấu tích cho việc sử dụng số. Những dấu tích này có thể đã được sử dụng để đếm thời gian trôi qua, như số ngày, chu kỳ mặt trăng hoặc ghi chép số lượng, như số lượng động vật.

Hệ thống đếm này không có khái niệm về giá trị vị trí (như trong ký hiệu Hệ thống hoá toàn cầu hiện đại), điều này hạn chế khả năng biểu diễn các số lớn của nó. Tuy nhiên, nó được xem là loại hệ thống số trừu tượng đầu tiên.

Hệ thống đầu tiên được biết đến với giá trị vị trí đó là hệ đếm cơ số 60 của vùng Lưỡng Hà (3400 TCN) và hệ đếm cơ số 10 cổ xưa nhất từng được biết đến là vào năm 3100 trước Công Nguyên tại Ai Cập.

Chữ số

Số nên được phân biệt với chữ số, là các ký hiệu được sử dụng để đại diện cho số. Người Ai Cập đã phát minh ra hệ thống chữ số được mã hóa đầu tiên, và người Hy Lạp theo sau bằng cách ánh xạ các số đếm của họ lên bảng chữ cái Ionia và Doric. Chữ số La Mã, một hệ thống sử dụng kết hợp các chữ cái trong bảng chữ cái La Mã, vẫn chiếm ưu thế ở châu Âu cho đến khi hệ thống chữ số Ả Rập vượt trội vào khoảng cuối thế kỷ 14, và hệ thống chữ số Ả Rập - Hindu vẫn là hệ thống phổ biến nhất để biểu thị các số trên thế giới ngày nay. Điểm mấu chốt cho tính hiệu quả của hệ thống đó là biểu tượng cho số không, được các nhà toán học Ấn Độ cổ đại phát triển vào khoảng năm 500 sau Công nguyên. Trong một kiểu tương tự, Pāṇini (thế kỷ thứ 5 TCN) đã sử dụng toán tử null (zero) trong Ashtadhyayi, một ví dụ ban đầu về ngữ pháp đại số cho ngôn ngữ tiếng Phạn (cũng xem thêm êngala).

Có những cách sử dụng khác của số 0 trước Brahmagupta, mặc dù các tài liệu này không đầy đủ như trong Brahmasphutasiddhanta.

Hồ sơ cho thấy người Hy Lạp cổ đại dường như không chắc chắn về tình trạng của 0 như một con số: họ tự hỏi "làm thế nào 'không có gì' có thể là một cái gì đó?" dẫn đến một câu hỏi triết học thú vị, vào thời Trung cổ, đã có các lập luận tôn giáo về bản chất và sự tồn tại của số 0 và chân không. Những nghịch lý của Zeno of Elea phụ thuộc một phần vào sự giải thích không chắc chắn của số 0. (Người Hy Lạp cổ đại thậm chí đặt câu hỏi liệu có phải là một số.)

Người Olmec ở miền trung nam México bắt đầu sử dụng biểu tượng cho số 0, khắc trên vỏ sò, ở Thế giới mới, có thể vào thế kỷ 4 TCN nhưng chắc chắn hơn là vào năm 40 TCN, đã trở thành một phần không thể thiếu của chữ số Maya và lịch Maya. Số học Maya sử dụng cơ số 4 và cơ số 5 viết theo cơ số 20. Sanchez năm 1961 báo cáo một bàn tính theo cơ số 4 và cơ số 5 dạng ngón tay.

Vào năm 130 sau Công nguyên, Ptolemy, chịu ảnh hưởng của Hipparchus và người Babylon, đã sử dụng một biểu tượng cho số 0 (một vòng tròn nhỏ có thanh ngang dài) trong một hệ thống số cơ số 60 bằng cách sử dụng các chữ cái Hy Lạp thay cho chữ số. Bởi vì nó được sử dụng một mình, không chỉ là một vị trí giữ chỗ, số 0 Hy Lạp này là tài liệu đầu tiên sử dụng số 0 thực sự trong Thế giới cũ. Trong các bản thảo Byzantine sau này của Syntaxis Mathematica (Almagest), số 0 Hy Lạp đã biến thành chữ Hy Lạp Omicron (nghĩa là 70).

Một số 0 có thực khác được sử dụng trong các bảng cùng với số La Mã vào năm 525 (được Dionysius Exiguus sử dụng lần đầu tiên), nhưng như một từ, có nghĩa là không có gì, không phải là một biểu tượng. Khi phép chia có số dư 0, tác giả sử dụng chữ , cũng có nghĩa là không có gì. Những số không thời trung cổ đã được sử dụng bởi tất cả các người tính toán của thời trung cổ trong tương lai (máy tính ngày Phục Sinh). Một cách sử dụng riêng biệt của số 0 bằng cách lấy chữ cái đầu, N, đã được Bede hoặc một đồng nghiệp sử dụng trong một bảng các chữ số La Mã vào khoảng năm 725, và đây là một biểu tượng số 0 thực sự.

Số âm

Khái niệm trừu tượng về số âm được công nhận sớm nhất là 100-50 TCN tại Trung Quốc. Cửu chương toán thuật chứa các phương pháp để tìm diện tích của các hình; que màu đỏ đã được sử dụng để biểu thị hệ số dương, que màu đen cho các hệ số âm. Tài liệu tham khảo đầu tiên trong một tác phẩm phương Tây là trong thế kỷ 3 sau công nguyên ở Hy Lạp. Diophantus đã đề cập đến phương trình tương đương với (nghiệm là số âm) trong Arithmetica, nói rằng phương trình đã cho kết quả vô lý.

Trong những năm 600, số âm được sử dụng ở Ấn Độ để thể hiện các khoản nợ. Tài liệu tham khảo trước đây của Diophantus đã được thảo luận rõ ràng hơn bởi nhà toán học Ấn Độ Brahmagupta trong tác phẩm Brāhmasphuṭasiddhānta năm 628, người đã sử dụng các số âm để tạo ra công thức phương trình bậc hai tổng quát mà vẫn còn được sử dụng cho đến ngày nay. Tuy nhiên, vào thế kỷ 12 ở Ấn Độ, Bhaskara đưa ra các hệ số là số âm cho các phương trình bậc hai nhưng nói rằng giá trị âm "trong trường hợp này không được thực hiện, vì nó không đầy đủ; mọi người không tán thành các hệ số là số âm."

Các nhà toán học châu Âu, phần lớn, đã chống lại khái niệm số âm cho đến thế kỷ 17, mặc dù Fibonacci cho phép các nghiệm là số âm trong các bài toán tài chính, nơi chúng có thể được hiểu là các khoản nợ (chương 13 của Liber Abaci, 1202) và sau đó như là thua lỗ (theo ). Đồng thời, người Trung Quốc đã chỉ ra các số âm bằng cách vẽ một nét chéo qua chữ số tận cùng bên phải nhất của chữ số dương tương ứng. Việc sử dụng đầu tiên của số âm trong một tác phẩm châu Âu là của Nicolas Chuquet trong thế kỷ 15. Ông đã sử dụng chúng như số mũ, nhưng gọi chúng là "số vô lý".

Gần hơn, vào thế kỷ 18, người ta thường bỏ qua mọi kết quả số âm được trả về bởi các phương trình với giả định rằng chúng là vô nghĩa, giống như René Descartes đã làm với các nghiệm số là số âm trong hệ tọa độ Descartes.

Sự phân cấp chủ yếu của các loại số

Các số có thể được phân loại vào các tập hợp, gọi là tập hợp số hoặc hệ thống số, ví dụ như các số tự nhiên và các số thực. Các hệ thống số chính là như sau:

Mỗi hệ thống số này là một tập con của hệ thống tiếp theo. Vì vậy, ví dụ, một số hữu tỷ cũng là một số thực, và mỗi số thực cũng là một số phức. Điều này có thể được biểu diễn bằng ký hiệu như sau: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$ .

Các số có thể phân chia thành các tập hợp số theo các hệ thống số khác nhau.

Số tự nhiên

Số dương

Số âm

Số nguyên tố

Số hữu tỉ

Số vô tỉ

Số thực

Số phức

Hợp số

Số chính phương

Số dương

Số dương là số có giá trị lớn hơn 0. Số dương có thể đặt một dấu "+" ở trước nó. Chúng thuộc tập hợp số thực R.

Số âm

Số âm là số có giá trị nhỏ hơn 0. Trong toán học, số âm thường được biểu diễn bằng một dấu trừ – trước giá trị dương tương ứng. Giống như số dương

Số tự nhiên

Loại số quen thuộc nhất với hầu như tất cả mọi người là số tự nhiên, trước kia nó được hiểu như số nguyên dương (không kể số 0), nhưng ngày nay đa số các tài liệu toán học thống nhất nó bao gồm cả số không (số nguyên không âm). Các số nguyên dương được xem như là các số để đếm.

Trong hệ thập phân được dùng rộng rãi, các ký hiệu dùng để viết số tự nhiên là các chữ số từ 0 đến 9. Trong hệ này, mỗi vị trí tương ứng với một lũy thừa của 10, các số lớn hơn 9 được biểu diễn bởi hai hoặc nhiều hơn các chữ số. Còn có thể ghi theo các hệ cơ số khác như hệ nhị phân, hệ bát phân, hệ thập lục phân,...Tập các số tự nhiên thường được ký hiệu là $\mathbb{N}$ .

Số nguyên

Số nguyên bao gồm các số tự nhiên và các số đối của các số tự nhiên dương. Số đối của một số tự nhiên dương n là một số khi cộng với n cho kết quả bằng không, nó thường được viết bằng cách thêm dấu "trừ" đằng trước số n. Về ý nghĩa, nếu một số dương là một khoản tiền gửi ngân hàng thì số âm là số biểu thị khoản tiền rút ra. Tập các số nguyên thường được ký hiệu là $\mathbb{Z}$ (viết tắt của từ Zahl trong tiếng Đức).

Số nguyên tố và hợp số

Số nguyên tố là số chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. VD: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,...

Hợp số là số có nhiều hơn 2 ước. VD: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18,...

Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố và cũng không phải là hợp số.

Số hữu tỉ

Một số hữu tỉ là một số có thể biểu diễn như một thương (hay phân số) của phép chia một số nguyên cho một số tự nhiên khác 0. Thường m/n là diễn tả việc chia một khối lượng nào đó thành n phần bằng nhau và chọn lấy phần m. Hai phân số khác nhau có thể biểu diễn cho cùng một số, chẳng hạn ½ và 2/4 là như nhau. Nếu giá trị tuyệt đối của m lớn hơn n thì giá trị tuyệt đối của phân số lớn hơn một. Phân số có thể dương âm hoặc bằng 0. Một số hữu tỉ có thể viết dưới dạng một số thập phân hữu hạn hoặc một số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ:

Số thập phân hữu hạn: $0,25 = \frac{1}{4}$ (số thập phân có số lượng chữ số thập phân hữu hạn)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn: $0,33333333333333333333333...=\frac{1}{3}$ (số thập phân vô hạn có chu kỳ lặp đi lặp lại)

Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là $\mathbb Q$ .

Số vô tỉ

Số vô tỉ là số không thể biểu diễn được thành tỉ số với tử số và mẫu số nguyên hay còn gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ví dụ:

Số thập phân vô hạn không tuần hoàn: $0,1010010001000010000010000001...$ (số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi)

Số $\sqrt{2} = 1,414213...$ (căn bậc hai của 2)

Số $\pi = 3,141592653589793...$ (số Pi)

Số lôgarít tự nhiên $e = 2,718281...$ (xem Số e)

Tập hợp các số vô tỉ được ký hiệu là $\mathbb I$ .

Số thực

Các số hữu tỉ (các phân số $\frac m n$ trong đó $m \in \mathbb Z$ , $n \in \mathbb N, n>0$ ) không đủ dùng để biểu diện các độ đo trong hình học, chẳng hạn độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh là 1 là $\sqrt 2$ . Có thể chứng minh rằng, không có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2.

Tổng quát hơn, người ta mở rộng tập hợp số hữu tỷ thành tập hợp số trong đó mọi dãy Cauchy đều có giới hạn, tập hợp đó được gọi là tập hợp số thực.

(Dãy {x_n}n $\in \mathbb N$ được gọi là dãy Cauchy nếu với mọi số r > 0 tồn tại số nguyên dương N sao cho với mọi m,n > N luôn có | x_m − x_n | < r.)

Tập hợp các số thực được ký hiệu là $\mathbb R$

Như vậy $\mathbb R =\mathbb Q \cup \mathbb I$ và $\mathbb Q \cap \mathbb I = \varnothing$ .

Tập các số thực còn được phân chia thành tập hợp các số đại số và tập hợp các số siêu việt.

Số phức

Tập các số phức là mở rộng đại số của tập các số thực với việc bổ sung một số mới là căn bậc hai của -1, số này được gọi là đơn vị ảo và ký hiệu là i. Khi đó tập các số phức là tập các số dạng z=a+b×i. Kí hiệu là C.

Trong tập các số phức, mọi phương trình đại số bậc n có đúng n nghiệm.

Tập các số phức được ký hiệu là $\mathbb C$ , như vậy quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số đã biết là: : $\mathbb{N} \sub \mathbb{Z} \sub \mathbb{Q} \sub \mathbb{R} \sub \mathbb{C}$ .

Số siêu phức

Khái niệm mở rộng của số phức từ dạng tổ hợp tuyến tính 2 chiều z = a + b.i với các hệ số thực a, b của hai đơn vị cơ sở 1 và i sang không gian vectơ n chiều với n hệ số thực x₀, x₁, x₂,..., x_n-&, của n đơn vị cơ sở 1, e₁, e₂, e₃,..., e_n-1:

**z** = **x**₀.**1** + **x**₁.**e**₁ + **x**₂.**e**₂ +... + **x**_n-1.**e**_n-1

Số đại số

Số đại số là số có thể thỏa mãn (nghiệm) một phương trình đại số. Số đại số có thể là số thực hoặc số phức.

Số siêu việt

Số siêu việt là số vô tỉ (thực hoặc phức) không là nghiệm của bất kì một phương trình đại số nào. Nói theo ngôn ngữ toán tập hợp, trường số siêu việt là phần bù của trường số đại số.

Biểu diễn số

Các số thực có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và không tuần hoàn. Còn các số phức có thể biểu diễn dưới dạng tổng có số hạng thứ nhất là một số thực và số hạng thứ hai là tích của một số thực với i.

Các tập hợp số

👁️ 2 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚

💫 Đại số

**Đại số** là một nhánh của toán học nghiên cứu những hệ thống trừu tượng nhất định gọi là cấu trúc đại số và sự biến đổi biểu thức trong các hệ thống này. Đây

💫 Cơ sở dữ liệu

thumb|Một ví dụ về lấy dữ liệu đầu ra từ truy vấn cơ sở dữ liệu SQL. **Cơ sở dữ liệu** () là một tập hợp các dữ liệu có tổ chức liên quan đến

💫 Hàm số

Trong toán học, một **hàm số** hay gọi ngắn là **hàm** (Tiếng Anh: _function_) là một loại ánh xạ giữa hai tập hợp số liên kết mọi phần tử của tập số đầu tiên với

💫 0 (số)

**0** (được đọc là "không", còn tiếng Anh đọc là **zero**, bắt nguồn từ từ tiếng Pháp _zéro_ /zeʁo/) là số nguyên nằm giữa số -1 và số 1. Số không là chữ số cuối

💫 Số tự nhiên

phải|nhỏ|Các số tự nhiên dùng để đếm (một quả táo, hai quả táo, ba quả táo....). Trong toán học, các **số tự nhiên** được sử dụng để đếm (như trong "có _sáu_ đồng xu trên

💫 Bộ ba số Pythagoras

nhỏ|phải|[[Định lý Pytago|Định lý Pythagoras: _a_² + _b_² = _c_²]] Một **bộ ba số Pythagoras** (còn gọi là **bộ ba số Pytago** hay **bộ ba số Pythagore**) gồm ba số nguyên dương a, b, và c, sao cho a²

💫 Số nguyên tố chính quy

Trong lý thuyết số, **số nguyên tố chính quy** là một loại đặc biệt của số nguyên tố, được định nghĩa bởi Ernst Kummer trong 1850 để chứng minh một số trường hợp của định

💫 E (số)

nhỏ|254x254px|Đồ thị của hàm số . là số duy nhất lớn hơn 1 sao cho diện tích phần được tô màu bằng 1. Số **** là một hằng số toán học có giá trị gần

💫 Các thuốc sử dụng phối hợp trong thở máy sơ sinh

## Thuốc an thần và giảm đau ### Morphine Morphine là một ankaloit thuốc phiện nổi tiếng có các tác dụng chính trên hệ thần kinh trung ương và các cơ quan chứa cơ trơn

💫 Chữ số

Mười chữ số của hệ thống [[chữ số Ả Rập theo thứ tự về giá trị]] Trong toán học và khoa học máy tính, một **chữ số** là một ký hiệu (một ký hiệu bằng

💫 Số thực

right|thumb|Kí hiệu tập hợp **số thực** (ℝ) Trong toán học, một **số thực** là một giá trị của một đại lượng liên tục có thể biểu thị một khoảng cách dọc theo một đường thẳng

💫 Số nguyên

Trong toán học, **số nguyên** được định nghĩa một cách thông dụng là một số có thể được viết mà không có thành phần phân số. Ví dụ: 21, 4, 0 và −2048 là các

💫 Số hữu tỉ

nhỏ|285x285px|Các số hữu tỉ (ℚ) được bao gồm trong các [[số thực (ℝ), trong khi bản thân chúng bao gồm các số nguyên (ℤ), đến lượt nó bao gồm các số tự nhiên (ℕ)]] Trong

💫 Số vô tỉ

nhỏ|240x240px| Hằng số toán học [[Pi| là một số vô tỉ được thể hiện nhiều trong văn hóa đại chúng. ]] phải|nhỏ|240x240px| Số [[Căn bậc hai của 2| là số vô tỉ ]] Trong toán

💫 Sở (nước)

**Sở** (chữ Hán: 楚國), (chữ Phạn: श्रीक्रुंग / **Srikrung**) đôi khi được gọi **Kinh Sở** (chữ Hán: 荆楚), là một chư hầu của nhà Chu tồn tại thời Xuân Thu Chiến Quốc kéo đến thời

💫 Trường (đại số)

thumb|[[Hình thất giác đều không thể dựng được thước kẻ và compa; Điều này có thể chứng minh sử dụng trường của số dựng được.]] Trong toán học, một **trường** là một tập hợp mà

💫 Liên phân số

**Liên phân số** (tiếng Anh: continued fraction) còn gọi là **phân số liên tục** là một dạng biểu diễn các số thực dương, cả hữu tỷ và vô tỷ, dưới dạng một phân số nhiều

💫 Lý thuyết số

**Lý thuyết số** là một ngành của toán học lý thuyết nghiên cứu về tính chất của số nói chung và số nguyên nói riêng, cũng như những lớp rộng hơn các bài toán mà

💫 Số phức

nhỏ|phải|Biểu diễn số phức trên [[mặt phẳng phức, với Re (viết tắt cho Real, nghĩa là thực) là trục thực, Im (viết tắt cho Imaginary, nghĩa là ảo) là trục ảo.]] **Số phức** (tiếng Anh:

💫 Số nguyên tố

thế=Groups of two to twelve dots, showing that the composite numbers of dots (4, 6, 8, 9, 10, and 12) can be arranged into rectangles but the prime numbers cannot|nhỏ| Hợp số có thể được

💫 Số

nhỏ| [[Tập hợp con (toán học)|Các tập con của số phức. ]] **Số** là một đối tượng toán học được sử dụng để đếm, đo lường và đặt danh nghĩa. Các ví dụ ban đầu

💫 Số đại số

thumb|Căn bậc hai của 2 là số đại số bằng độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông có chân là độ dài 1. Trong toán học, một **số đại số** là một nghiệm

💫 Quá tải dân số

phải|Bản đồ các [[quốc gia theo mật độ dân số, trên kilômét vuông. (Xem _Danh sách quốc gia theo mật độ dân số._)]] phải|Các vùng có mật độ dân số cao, tính toán năm 1994.

💫 Số học

nhỏ|Các bảng số học dành cho trẻ em, Lausanne, 1835 **Số học** là phân nhánh toán học lâu đời nhất và sơ cấp nhất, được hầu hết mọi người thường xuyên sử dụng từ những

💫 Số thực dấu phẩy động

Trong tin học, **dấu phẩy động** được dùng để chỉ một hệ thống biểu diễn số mà trong đó sử dụng một chuỗi chữ số (hay bit) để biểu diễn một số hữu tỉ. Thuật

💫 Sở Trang vương

**Sở Trang vương** (chữ Hán: 楚莊王, ? - 591 TCN), tên thật là **Hùng Lữ** (熊旅), hay **Mị Lữ** (芈旅), là vị vua thứ 25 của nước Sở - chư hầu nhà Chu trong lịch

💫 Phân số

thumb|Một cái bánh với

\frac{1}{4}

bánh bị mất. Phần còn lại là

\frac{3}{4}

. **Phân số** là sự biểu diễn số hữu tỷ dưới dạng tỷ lệ của hai số nguyên, trong đó số ở trên

💫 Đại số sơ cấp

thumb|[[Phương trình bậc hai|Công thức giải phương trình bậc 2 thể hiện các nghiệm của phương trình bậc hai

ax^2 + bx +c=0

theo các hệ số của nó

a, b, c

, trong đó

a

💫 Tính chẵn lẻ của số không

thumb|alt=Cân thăng bằng trống|Hai đĩa cân thăng bằng này chứa không đồ vật, chia ra làm hai nhóm bằng nhau. Không là số chẵn. Nói theo cách khác, _tính chẵn lẻ_ của nó—đặc tính của

💫 Bảng tra cứu dãy số nguyên trực tuyến

**Bảng tra cứu dãy số nguyên trực tuyến** (_The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences_), hay đơn giản là **Sloane's**, là cơ sở dữ liệu chuỗi số nguyên trực tuyến. Bảng được tạo ra và bảo

💫 Xổ số

💫 Phương tiện truyền thông kỹ thuật số

nhỏ| [[Ổ đĩa cứng|Ổ cứng lưu trữ thông tin ở dạng nhị phân và do đó được coi là một loại phương tiện kỹ thuật số vật lý. ]] **Phương tiện truyền thông kỹ thuật

💫 Số học sơ cấp

nhỏ|Các ký hiệu số học sơ cấp cơ bản. **Số học sơ cấp** là phần đơn giản của số học bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân và chia. Không nên nhầm lẫn với

💫 Phân số đơn vị

nhỏ|Chiếc bánh pizza được cắt nhỏ; mỗi miếng bánh là

\frac1{8}

chiếc bánh. **Phân số đơn vị** là phân số dương có tử số bằng 1, tức có dạng

\frac1{n}

với

n

là

💫 Đường cong đại số

thumb|right|[[Đường cong Tschirnhausen là một ví dụ về đường cong đại số bậc ba.]] Trong toán học, **đường cong phẳng đại số affin** là tập nghiệm của đa thức hai biến. **đường cong phẳng đại

💫 Công dân kỹ thuật số

Một **công dân kỹ thuật số** () là người có kỹ năng sử dụng công nghệ thông tin để giao tiếp với người khác, tham gia vào các hoạt động xã hội, kinh doanh và

💫 Trình độ kỹ thuật số

**Trình độ kỹ thuật số** (hay còn gọi _trình độ số_, _năng lực công nghệ số_ **)** đề cập đến khả năng sử dụng thông tin và công nghệ kỹ thuật số để tìm kiếm,

💫 Số trong tiếng Triều Tiên

Trong tiếng Hàn có 2 bộ số là số Hán Hàn và số Thuần Hàn. ## Sự kết hợp của số Hán Hàn và Thuần Hàn Đối với cả hệ số đếm Hán Hàn và

💫 Số Woodall

Trong lý thuyết số, một **số nguyên Woodall** (W_n) là bất kỳ số tự nhiên nào có dạng :

W_n = n \cdot 2^n - 1

với n là số tự nhiên bất kỳ. Các

💫 Tổng ước số thực sự

Trong lý thuyết số, **tổng ước số thực sự** _s_(_n_) của một số nguyên dương _n_ là tổng của tất cả các ước của _n_ và nhỏ hơn _n_. Nó được sử dụng để mô

💫 Thiểu số tính dục

Nhóm **thiểu số tính dục** (_tiếng Anh_: sexual minority) là một nhóm người có bản dạng, xu hướng tính dục hay hoạt động tình dục không tương đồng với đa số mọi người trong xã

💫 Tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2019 (Việt Nam)

**Tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2019** (TĐTDS&NO 2019), còn được gọi tắt là **Tổng điều tra năm 2019** (TĐT 2019) là cuộc điều tra dân số quốc gia thứ 5 kể

💫 Phép chuyển cơ sở

Trong toán học, một cơ sở có thứ tự của một không gian vectơ hữu hạn chiều cho phép biểu diễn duy nhất một phần tử bất kỳ trong không gian vectơ bởi một vectơ

💫 Sở giao dịch chứng khoán Thái Lan

nhỏ|Tòa nhà hành chính của Sở giao dịch chứng khoán Thái Lan hiện nay **Sở giao dịch chứng khoán Thái Lan** (tiếng Thái: ตลาดหลักทรัพย์ แห่ง ประเทศไทย), hoặc **SET**, là sàn giao dịch chứng khoán lớn

💫 Phương trình đại số

Một **phương trình đại số** với _n_ biến số là một phương trình có dạng: :_f_(_x_₁, _x_₂,..., _x__n) = 0 trong đó _f_(_x_₁,_x_₂,...,_x__n) là một đa thức của _n_ ẩn _x_₁, _x_₂,..., _x__{_n_}. :

f=\sum_{}^{} c_{e_1,e_2,...,e_n}x_1^{e_1}x_2^{e_2}

💫 Mật độ dân số

nhỏ|300x300px|Mật độ dân số theo quốc gia năm [[2018]] **Mật độ dân số** là một phép đo dân số trên đơn vị diện tích. Nó thường được áp dụng cho các sinh vật sống nói

💫 Điều tra dân số

**Điều tra dân số** (còn gọi **thống kê dân số** hay **kiểm kê dân số**) là quá trình thu thập thông tin về tất cả mọi bộ phận của một quần thể dân cư. Nó

💫 Số đăng ký CAS

**Số đăng ký CAS** là sự xác định bằng chuỗi số định danh duy nhất cho các nguyên tố hóa học, các hợp chất hóa học, các polyme, các chuỗi sinh học, các hỗn hợp

💫 Hằng số Planck

**Hằng số Planck** là một hằng số vật lý cơ bản, ký hiệu bằng

h

, có tầm quan trọng to lớn trong cơ học lượng tử. Năng lượng của một photon bằng tần số của

💫 Hằng số vật lý

Trong khoa học tự nhiên, một **hằng số vật lý** là một đại lượng vật lý có giá trị không thay đổi theo thời gian. Nó đối lập với hằng số toán học, là các

✨Số

Lịch sử

Di tích đầu tiên của việc sử dụng số

Chữ số

Số âm

Sự phân cấp chủ yếu của các loại số

Số tự nhiên

Số dương

Số âm

Số nguyên tố

Số hữu tỉ

Số vô tỉ

Số thực

Số phức

Hợp số

Số chính phương

Số dương

Số âm

Số tự nhiên

Số nguyên

Số nguyên tố và hợp số

Số hữu tỉ

Số thập phân hữu hạn: 0,25 = \frac{1}{4}(số thập phân có số lượng chữ số thập phân hữu hạn)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn: 0,33333333333333333333333...=\frac{1}{3}(số thập phân vô hạn có chu kỳ lặp đi lặp lại)

Số vô tỉ

Số thập phân vô hạn không tuần hoàn: 0,1010010001000010000010000001...(số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi)

Số\sqrt{2} = 1,414213...(căn bậc hai của 2)

Số \pi = 3,141592653589793...(số Pi)

Số lôgarít tự nhiên e = 2,718281...(xem Số e)

Số thực

Số phức

Số siêu phức

Số đại số

Số siêu việt

Biểu diễn số

Các tập hợp số

Số thập phân hữu hạn: $0,25 = \frac{1}{4}$ (số thập phân có số lượng chữ số thập phân hữu hạn)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn: $0,33333333333333333333333...=\frac{1}{3}$ (số thập phân vô hạn có chu kỳ lặp đi lặp lại)

Số thập phân vô hạn không tuần hoàn: $0,1010010001000010000010000001...$ (số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi)

Số $\sqrt{2} = 1,414213...$ (căn bậc hai của 2)

Số $\pi = 3,141592653589793...$ (số Pi)

Số lôgarít tự nhiên $e = 2,718281...$ (xem Số e)