nhỏ|Các ký hiệu số học sơ cấp cơ bản.
Số học sơ cấp là phần đơn giản của số học bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân và chia. Không nên nhầm lẫn với hàm số cơ bản.
Số học cơ bản bắt đầu bằng số tự nhiên và ký hiệu minh họa (chữ số) đại diện cho chúng. Quá trình kết hợp một cặp số này với bốn thao tác cơ bản theo truyền thống dựa trên kết quả trong trí nhớ cho các giá trị nhỏ của số, bao gồm nội dung của bảng nhân để hỗ trợ nhân và chia.
Số học cơ bản cũng bao gồm các phân số và số âm, có thể được biểu diễn trên một trục số.
Các chữ số
Chữ số là toàn bộ các ký hiệu được sử dụng để thể hiện các số. Trong một hệ đếm cụ thể, một chữ số đại diện cho một số lượng khác với bất kỳ chữ số nào khác, mặc dù các ký hiệu trong cùng một hệ thống chữ số có thể khác nhau giữa các nền văn hóa.
Trong cách sử dụng hiện đại, các chữ số Ả Rập là tập hợp các ký hiệu phổ biến nhất và hình thức được sử dụng thường xuyên nhất của các chữ số này là kiểu phương Tây. Mỗi chữ số, nếu được sử dụng như một số độc lập, khớp với các số lượng tương ứng:
Bất kỳ hệ thống chữ số nào cũng xác định giá trị của tất cả các số có nhiều hơn một chữ số, thường là bằng cách thêm giá trị cho các chữ số liền kề. Hệ thống chữ số Ả Rập của Ấn Độ giáo bao gồm ký hiệu vị trí để xác định giá trị cho bất kỳ chữ số nào. Trong loại hệ thống này, việc tăng giá trị cho một chữ số bổ sung bao gồm một hoặc nhiều phép nhân với giá trị cơ số và kết quả được thêm vào giá trị của một chữ số liền kề. Với các chữ số Ả Rập, giá trị cơ số mười tạo ra giá trị hai mươi mốt (bằng ) cho chữ số "21". Phép nhân bổ sung với giá trị cơ số xảy ra cho mỗi chữ số bổ sung, do đó, chữ số "201" đại diện cho giá trị hai trăm lẻ một (bằng ).
Cấp độ nghiên cứu số học cơ bản thường bao gồm việc hiểu giá trị của các số nguyên riêng lẻ sử dụng các chữ số Ả Rập có tối đa bảy chữ số và thực hiện bốn thao tác cơ bản sử dụng các chữ số Ả Rập với tối đa bốn chữ số.
Phép cộng
Khi hai số được cộng lại với nhau, kết quả được gọi là tổng số. Hai số được thêm vào với nhau được gọi là số hạng.
Thuật toán cộng
Để đơn giản, ta chỉ xem xét các số có ba chữ số trở xuống. Để thêm một cặp số (được viết bằng chữ số Ả Rập), hãy viết số thứ hai dưới số thứ nhất, sao cho các chữ số xếp thành hàng trong cột: cột ngoài cùng bên phải sẽ chứa chữ số của số thứ hai dưới chữ số thứ nhất của chữ số số đầu tiên. Cột ngoài cùng bên phải là cột. Cột ngay bên trái của nó là cột hàng chục. Cột hàng chục sẽ có hàng chục chữ số của số thứ hai (nếu có một) dưới hàng chục chữ số của số thứ nhất (nếu có một số). Cột ngay bên trái cột hàng chục là cột hàng trăm. Hàng trăm cột sẽ xếp hàng trăm chữ số của số thứ hai (nếu có một) dưới hàng trăm chữ số của số thứ nhất (nếu có một).
Sau khi số thứ hai được ghi dưới số thứ nhất để các chữ số thẳng hàng trong các cột tương ứng của chúng, hãy gạch một dòng dưới số thứ hai (dưới cùng). Bắt đầu với cột-cột: cột những cột nên chứa một cặp chữ số: chữ số một của số thứ nhất và bên dưới nó là chữ số của số thứ hai. Tìm tổng của hai chữ số này: viết tổng này dưới dòng và trong cột. Nếu tổng có hai chữ số, thì chỉ ghi lại chữ số cuối của tổng. Viết "số nhớ" phía trên chữ số trên cùng của cột tiếp theo: trong trường hợp này cột tiếp theo là cột hàng chục, vì vậy hãy viết số 1 phía trên chữ số hàng chục của số đầu tiên.
Nếu cả số thứ nhất và số thứ hai chỉ có một chữ số thì tổng của chúng được đưa ra trong bảng cộng và thuật toán cộng là không cần thiết.
Rồi đến cột hàng chục. Cột hàng chục có thể chứa hai chữ số: chữ số hàng chục của số thứ nhất và hàng chục chữ số của số thứ hai. Nếu một trong các số có một chữ số bị thiếu hàng chục thì chữ số hàng chục cho số này có thể được coi là một 0. Thêm hàng chục chữ số của hai số. Sau đó, nếu có một chữ số mang, hãy thêm nó vào tổng này. Nếu tổng bằng 18 thì thêm chữ số mang vào sẽ mang lại 19. Nếu tổng của hàng chục chữ số (cộng với chữ số mang, nếu có một) nhỏ hơn mười thì hãy viết nó vào cột hàng chục dưới dòng. Nếu tổng có hai chữ số thì hãy viết chữ số cuối cùng của nó vào cột hàng chục dưới dòng và mang chữ số đầu tiên (phải là 1) sang cột tiếp theo: trong trường hợp này là cột hàng trăm.
Nếu không có hai số nào có hàng trăm chữ số thì nếu không có chữ số mang thì thuật toán cộng đã kết thúc. Nếu có một chữ số mang (được chuyển từ cột hàng chục) thì hãy viết nó vào cột hàng trăm dưới dòng và thuật toán kết thúc. Khi thuật toán kết thúc, số dưới dòng là tổng của hai số.
Nếu ít nhất một trong các số có một chữ số hàng trăm thì nếu một trong các số đó bị thiếu hàng trăm chữ số thì hãy viết một chữ số 0 vào vị trí của nó. Thêm hai trăm chữ số và vào tổng của chúng thêm chữ số mang nếu có. Sau đó viết tổng của hàng trăm cột dưới dòng, cũng trong cột hàng trăm. Nếu tổng có hai chữ số thì ghi lại chữ số cuối của tổng vào cột hàng trăm và viết chữ số mang sang bên trái: trên cột hàng nghìn.
Phép trừ
Phép nhân
Khi hai số được nhân với nhau, kết quả được gọi là tích. Hai số được nhân vào với nhau được gọi là thừa số.
👁️
0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
thumb|alt=Cân thăng bằng trống|Hai đĩa cân thăng bằng này chứa không đồ vật, chia ra làm hai nhóm bằng nhau. Không là số chẵn. Nói theo cách khác, _tính chẵn lẻ_ của nó—đặc tính của
nhỏ|Chiếc bánh pizza được cắt nhỏ; mỗi miếng bánh là chiếc bánh. **Phân số đơn vị** là phân số dương có tử số bằng 1, tức có dạng với là
Trong lý thuyết nhóm, thuật ngữ **cấp** (tiếng Anh: _order_) có hai ý nghĩa, cả hai ý nghĩa này đều liên hệ mật thiết với nhau: * cấp của một nhóm _G_ chính là số
thumb|[[Dấu cộng và trừ|Ký hiệu dấu cộng và trừ được sử dụng để hiển thị dấu của một số.]] Trong toán học, khái niệm của **dấu** (tiếng Anh: _sign_) bắt nguồn từ thuộc tính của
phải|nhỏ| Nhiệt kế này cho thấy nhiệt độ âm theo thang [[Độ Fahrenheit|Fahrenheit (−4 ° F, tương đương −20 ° C). ]] Trong toán học, **số âm** là một số thực nhỏ hơn 0. Trên
Trong Toán học, **luật ba** (rule of three) là phương pháp tìm hạng tử thứ tư của một tỉ lệ toán học khi ba hạng tử đầu đã biết, nghĩa là hạng tử thứ nhất
thumb|Một cái bánh với bánh bị mất. Phần còn lại là . **Phân số** là sự biểu diễn số hữu tỷ dưới dạng tỷ lệ của hai số nguyên, trong đó số ở trên
Một **số thập phân vô hạn tuần hoàn** là biểu diễn thập phân của một số có phần thập phân lặp lại (lặp lại giá trị của nó ở các khoảng đều đặn) và phần
**Phân số tối giản** là phân số mà có tử số và mẫu số không thể cùng chia hết cho số nào ngoại trừ số 1 (hoặc -1 nếu lấy các số âm). Nói cách
Trong toán học, một **hàm số** hay gọi ngắn là **hàm** (Tiếng Anh: _function_) là một loại ánh xạ giữa hai tập hợp số liên kết mọi phần tử của tập số đầu tiên với
right|thumb|Kí hiệu tập hợp **số thực** (ℝ) Trong toán học, một **số thực** là một giá trị của một đại lượng liên tục có thể biểu thị một khoảng cách dọc theo một đường thẳng
phải|nhỏ|260x260px|Một tiết dạy toán tại [[Trường Khoa học và Công nghệ Đại học Aalto]] Trong giáo dục đương đại, **giáo dục** **toán học** là thực hành dạy và học toán học, cùng với các nghiên
nhỏ|phải|Logo của ban tổ chức cuộc thi IMO (International Mathematical Olympiad) **Olympic Toán học Quốc tế** (tiếng Anh: _International Mathematical Olympiad_, thường được viết tắt là **IMO**) là một kì thi Toán học cấp quốc
nhỏ|285x285px|Các số hữu tỉ (ℚ) được bao gồm trong các [[số thực (ℝ), trong khi bản thân chúng bao gồm các số nguyên (ℤ), đến lượt nó bao gồm các số tự nhiên (ℕ)]] Trong
right|thumb|Một ví dụ về "vẻ đẹp trong toán học" - một chứng minh đơn giản và thanh lịch về [[Định lý Pythagore.]] **Vẻ đẹp của Toán học** mô tả quan niệm rằng một số nhà
phải|nhỏ|Các số tự nhiên dùng để đếm (một quả táo, hai quả táo, ba quả táo....). Trong toán học, các **số tự nhiên** được sử dụng để đếm (như trong "có _sáu_ đồng xu trên
**Một số định lý liên quan đường conic** là một số định lý nêu lên mối quan hệ giữa các đối tượng hình học như điểm, đường thẳng, tam giác về các tính chất thẳng
thumb|Bức họa _[[Trường học Athena_ của Raffaello miêu tả các nhà toán học Hy Lạp (có thể là Euclid hoặc Archimedes) đang dùng compa để dựng hình.]] **Hình học Euclid** (còn gọi là **hình học
phải|nhỏ| Các phép toán đại số trong lời giải cho [[phương trình bậc hai. Dấu khai căn, √ biểu thị một căn bậc hai, tương đương với lũy thừa với số mũ ½. Dấu ±
Trong toán học, **dãy** là một họ có thứ tự các đối tượng toán học và cho phép lặp lại các phần tử trong đó. Giống như tập hợp, nó chứa các phần tử (hay
thumb| với giá trị . Trong số học, **lập phương** của một số _n_ có nghĩa là nhân 3 lần giá trị của nó với nhau: :. Hay cũng có thể hiểu là lấy tích
Trong toán học, **biến số** (gọi ngắn là **biến**) là một đại lượng có giá trị bất kỳ, không bắt buộc phải duy nhất có một giá trị (không có giá trị nhất định). Biến
**Nghiệm số** (còn gọi tắt là **nghiệm**) của một phương trình: : là các giá trị của _x_1, _x_2,... mà ở đó giá trị của hàm số _f_ bằng 0. Có những phương
Trong vật lý và toán học, một **Hằng số** (hay gọi ngắn là **Hằng**) là đại lượng có giá trị không đổi. Hằng số thường được ký hiệu là _const_, viết tắt của chữ tiếng
Trong hình học, **điểm** là một khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa, là cơ sở để xây dựng các khái niệm hình học khác. ## Sơ lược về điểm Điểm được hiểu như là
Trong số học, **bội số chung nhỏ nhất** (hay còn gọi tắt là **bội chung nhỏ nhất**, được viết tắt là **BCNN**, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common
Trong các hệ đếm toán học, **cơ số** là số các chữ số của hệ đếm, bao gồm cả số 0 được dùng để biểu diễn số trong hệ đếm. Ví dụ, với hệ thập
Trong toán học, **trục số** là hình ảnh của một đường thẳng được sử dụng như là sự trừu tượng hóa cho các số thực, ký hiệu . Mỗi điểm của trục số được giả
:_Về khái niệm cạnh trong lý thuyết đồ thị, xem Cạnh (lý thuyết đồ thị)_ Trong hình học, một **cạnh** là một đoạn thẳng nối hai đỉnh trong một đa giác, đa diện, hoặc trong
**Hệ ghi số Ấn Độ-Ả Rập** hay còn được gọi là **Hệ ghi số Hindu-Arab** (hay cũng được gọi là **Hệ ghi số Ả Rập** hay **Hệ ghi số Ấn Độ**) là một hệ đếm
**Lo lắng toán học** là lo lắng về khả năng làm toán của một người. Đó là một hiện tượng thường được xem xét khi kiểm tra các vấn đề của học sinh khi học
thumb|Điểm Parry và đường tròn Parry. (_G_ trọng tâm, _J_ và _K_ là [[Điểm Isodynamic|hai điểm isodynamic của tam giác _ABC_.)]] Trong hình học phẳng, **điểm Parry** là một điểm đặc biệt trong tam giác,
nhỏ|Một mô hình [[kim tự tháp với **đáy** được tô màu.]] Trong hình học, **đáy** là một cạnh của một đa giác hoặc một mặt của một đa diện, nhất là khi cạnh hay mặt
Trong hình học, **đường thẳng trung tâm** là những đường thẳng có tính chất đặc biệt của một tam giác trong một mặt phẳng. Các tính chất đặc biệt mà phân biệt một đường thẳng
Trong hình học không gian, một **mặt** là một bề mặt (phẳng) mà tạo thành một phần của biên giới của một vật đặc; một khối rắn ba chiều bao bọc bởi các mặt phẳng
**179** (**một trăm bảy mươi chín**) là một số tự nhiên ngay sau 178 và ngay trước 180. ## Số học Số 179 là một số nguyên tố, nghĩa là chỉ chia hết cho 1
thumb|right|upright=1.25| Trong hình học, **định lý Euler** nói về khoảng cách _d_ giữa tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác thể hiện qua công thức
thumb|Định lý Jacobi **Định lý Jacobi ** là một định lý trong lĩnh vực hình học phẳng đặt theo tên của Carl Friedrich Andreas Jacobi một nhà toán học, giáo viên người Đức. Nội dung
Trong lĩnh vực hình học phẳng, **định lý Carnot** đặt tên theo Lazare Carnot (1753–1823). Có 4 định lý được đặt tên là **định lý Carnot**. Định lý thứ nhất nói về tổng khoảng cách
[[Tập tin:Circle-withsegments.svg|phải|nhỏ|202x202px|Hình tròn với chu vi (C) màu đen, đường kính (D) màu xanh lam , bán kính (R) màu đỏ, và tâm của hình (O) màu xanh lá.]] Trong hình học, **tâm** của một
**Đại số** là một nhánh của toán học nghiên cứu những hệ thống trừu tượng nhất định gọi là cấu trúc đại số và sự biến đổi biểu thức trong các hệ thống này. Đây
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
**Cáp Nhĩ Tân** là một địa cấp thị và thủ phủ của tỉnh Hắc Long Giang ở phía Đông Bắc Trung Quốc. Cáp Nhĩ Tân là thành phố đông dân thứ 8 của Trung Quốc
thế=Groups of two to twelve dots, showing that the composite numbers of dots (4, 6, 8, 9, 10, and 12) can be arranged into rectangles but the prime numbers cannot|nhỏ| Hợp số có thể được
**Đại học George Mason** (tiếng Anh: _George Mason University_; gọi tắt: _Mason_ hoặc _GMU_) là một trường đại học nghiên cứu công lập nằm tại quận Fairfax, bang Virginia, Hoa Kỳ. Trường nằm ở phía
**Học sâu** (tiếng Anh: **deep learning**, còn gọi là **học cấu trúc sâu**) là một phần trong một nhánh rộng hơn các phương pháp học máy dựa trên mạng thần kinh nhân tạo kết hợp
thumb|Không gian học tập là những bối cảnh vật lý cho môi trường học tập thuộc mọi loại. thumb|Đại học Simon Fraser , tứ giác học thuật thumb|Cao đẳng Kings, Đại học Cambridge thumb|Phòng máy
nhỏ|430x430px|BrdU (màu đỏ), thể hiện quá trình neurogenesis trong trung khu dưới hạt (SGZ) của vùng DG hồi hải mã. Hình ảnh minh họa này của Faiz và cộng sự, năm 2005. **Khoa học thần
**Học viện Hành chính Công và Kinh tế Quốc dân Nga trực thuộc Tổng thống Liên bang Nga** (viết tắt **RANEPA**) là cơ sở giáo dục đại học đào tạo ở mọi cấp độ các
thumb|Một ví dụ về lấy dữ liệu đầu ra từ truy vấn cơ sở dữ liệu SQL. **Cơ sở dữ liệu** () là một tập hợp các dữ liệu có tổ chức liên quan đến