✨Đường thẳng trung tâm (hình học)

Đường thẳng trung tâm (hình học)

Trong hình học, đường thẳng trung tâm là những đường thẳng có tính chất đặc biệt của một tam giác trong một mặt phẳng. Các tính chất đặc biệt mà phân biệt một đường thẳng là đường thẳng trung tâm được biểu hiện thông qua các phương trình của đường thẳng theo tọa độ Trilinear. Tính chất đặc biệt này liên quan đến các tâm tam giác (điểm đặc biệt của một tam giác). Khái niệm về một đường trung tâm đã được giới thiệu bởi Clark Kimberling trong một bài báo được xuất bản vào năm 1994.

Đường thẳng Euler

Đường thẳng Euler (đỏ) đi qua trọng tâm (cam), trực tâm (lam), tâm đường tròn ngoại tiếp (lục) và tâm đường tròn chín điểm (đỏ) của tam giác.

Trong môn hình học, đường thẳng Euler, được đặt tên theo nhà toán học Leonhard Euler, là một đường thẳng được xác định từ bất kỳ tam giác nào không đều. Đường thẳng này đi qua các điểm quan trọng trong tam giác như trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, và tâm của đường tròn chín điểm.

Năm 1765, Euler đã chứng mình rằng trong tam giác, các điểm như trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, và tâm đường tròn chín điểm cùng nằm trên một đường thẳng, ngày nay chúng ta gọi là đường thẳng Euler. Trong tam giác đều, bốn điểm này trùng nhau, nhưng trong các tam giác thì không, và chỉ cần hai điểm trong số bốn điểm có thể xác định được đường thẳng Euler. Tâm của đường tròn chín điểm nằm trên đường thẳng Euler ở trung điểm của trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, và khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường tròn ngoại tiếp bằng một nửa khoảng cách từ trọng tâm đến trực tâm.

Các điểm nổi tiếng khác nằm trên đường thẳng Euler được biết đến trong tam giác bao gồm điểm de Longchamps, điểm Schiffler, và điểm Exeter. Tuy nhiên tâm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp chỉ thuộc đường thẳng Euler trong trường hợp tam giác cân.

Đường thẳng Euler đi qua các điểm X(i) trong bách khoa toàn thư về các tâm của tam giác với i=2 (trọng tâm G), 3 (tâm đường tròn ngoại tiếp O), 4 (trực tâm H), 5 (tâm đường tròn chín điểm N), 20 (điểm de Longchamps point L), 21 (điểm Schiffler), 22 (điểm Exeter), 23 (điểm far-out), 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, (điểm Euler vô cực), 140, 186, 199, 235, 237, 297, 376, 377, 378, 379, 381, 382, 383, 384, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 546, 547, 548, 549, 550, 631, 632, 851, 852, 853, 854, 855, 856, 857, 858, 859, 860, 861, 862, 863, 864, 865, 866, 867, 868, 964, 1003, 1004, 1005, 1006, 1008, 1009, 1010, 1011, 1012, 1013, 1080, 1113, 1114, 1312, 1313, 1314, 1315, 1316, 1325, 1344, 1345, 1346, 1347, 1368, 1370, 1375, 1513, 1529, 1532, 1536, 1551, 1556, 1557, 1559, 1563, 1564, 1567, 1583, 1584, 1585, 1586, 1589, 1590, 1591, 1592, 1593, 1594, 1595, 1596, 1597, 1598, 1599, 1600, 1628, 1650, 1651, 1656, 1657, 1658, 1816, 1817, 1883, 1884, 1885, 1889, 1894, 1904, 1906, 1907, 1981, 1982, 1984, 1985, 1995, 2041, 2042, 2043, 2044, 2045, 2046, 2047, 2048, 2049, 2050, 2060, 2070, 2071, 2072, 2073, 2074, 2075, 2409, 2450, 2454, 2455, 2475, 2476, 2478, 2479, 2480, 2552, 2553, 2554, 2555, 2566, 2567, 2570, 2571, 2675, 2676, 2915, và 2937.

Trục Brocard

Trục Brocard là đường thẳng nối điểm đối trung K và tâm đường tròn ngoại tiếp O của tam giác. Khoảng cách đoạn thẳng OK được gọi là đường kính Brocard (Kimberling 1998, p. 150). Trục Brocard vuông góc với trục Lemoine và là liên hợp đẳng giác của hyperbol Kiepert

Trục Brocard là đường thẳng L(523)và có phương trình:

\sin(B-C)\alpha+\sin(C-A)\beta+\sin(A-B)\gamma=0 , và bc(b^2-c^2)\alpha+ca(c^2-a^2)\beta+ab(a^2-b^2)\gamma=0

Trục Brocard đi qua các điểm X(i) trong Bách khoa toàn thư về các tâm của tam giác với i=3 (tâm đường tròn ngoại tiếp O), 6 (điểm đối trung K), 15 (hai điểm Isodynamic S, S'), 16, 32 (điểm power thứ 3), 39 (trung điểm Brocard), 50, 52, 58, 61, 62, 182, 187, 216, 284, 371 (điểm Kenmotu), 372, 386, 389 (tâm đường tròn Taylor), 500, 511, 566, 567, 568, 569, 570, 571, 572, 573, 574, 575, 576, 577, 578, 579, 580, 581, 582, 583, 584, 800, 970, 991, 1030, 1151, 1152, 1160, 1161, 1182, 1192, 1207, 1326, 1333, 1340, 1341, 1342, 1343, 1350, 1351, 1379, 1380, 1384, 1504, 1505, 1570, 1578, 1579, 1609, 1620, 1662, 1663, 1664, 1665, 1666, 1667, 1668, 1669, 1670, 1671, 1683, 1684, 1685, 1686, 1687, 1688, 1689, 1690, 1691, 1692, 1693, 1694, 1805, 1806, 1970, 1983, 2011, 2012, 2019, 2020, 2021, 2022, 2024, 2025, 2026, 2027, 2028, 2029, 2030, 2031, 2032, 2033, 2034, 2035, 2036, 2037, 2038, 2055, 2076, 2080, 2088, 2092, 2193, 2220, 2245, 2271, 2278, 2305, 2420, 2456, 2458, 2459, 2460, 2461, 2462, 2558, 2559, 2560, 2561, 2562, 2563, 2673, 2674, 2965, 3001, 3002, 3003, và 3053.

Trục Brocard không phải là đường thẳng Brocard.

👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong hình học, **đường thẳng trung tâm** là những đường thẳng có tính chất đặc biệt của một tam giác trong một mặt phẳng. Các tính chất đặc biệt mà phân biệt một đường thẳng
[[Tập tin:Circle-withsegments.svg|phải|nhỏ|202x202px|Hình tròn với chu vi (C) màu đen, đường kính (D) màu xanh lam , bán kính (R) màu đỏ, và tâm của hình (O) màu xanh lá.]] Trong hình học, **tâm** của một
**Trung tâm địa lý của Trái Đất** là trung tâm hình học của tất cả các bề mặt đất trên Trái Đất. Trong một định nghĩa chặt chẽ hơn, đó là bề ngoài khối tâm
[[Hình:Triangle.EulerLine.svg|thumb| ]] Trong hình học, **đường thẳng Euler** (tiếng Anh: _Euler line)_, được đặt tên theo nhà toán học Leonhard Euler là một đường thẳng được xác định từ bất kỳ tam giác nào không
nhỏ|200x200px| Trung tâm khoa học Copernicus nhỏ|200x200px| Cung thiên văn Thiên đường của Copernicus thế=|nhỏ|267x267px|Robot Ca sĩ nhỏ|200x200px| [[Con lắc Foucault ]] **Trung tâm khoa học Copernicus** () là một bảo tàng khoa học bên
**Trung tâm Thương mại Thế giới** (tiếng Anh: _World Trade Center_, viết tắt **WTC**; cũng được gọi **Tòa tháp đôi**) là tên gọi ban đầu cho cả tổ hợp bảy tòa nhà trước đây nằm
**Tâm lý học** () là ngành khoa học nghiên cứu về tâm trí và hành vi, tìm hiểu về các hiện tượng ý thức và vô thức, cũng như cảm xúc và tư duy. Đây
thumb|Hình vẽ minh họa cho phát biểu gốc của Euclid về tiên đề song song. Trong hình học, **định đề song song** (tiếng Anh: _parallel postulate_) hay **định đề thứ năm của Euclid** do là
**Trung tâm Chuyến bay Không gian Goddard **(tiếng Anh: **Goddard Space Flight Center**) (**GSFC**) là một phòng thí nghiệm nghiên cứu không gian lớn của NASA nằm cách Washington, D.C. khoảng 6,5 dặm (10,5 km) về
**Công viên Trung tâm** (**Central Park**) là một công viên công cộng ở trung tâm Manhattan thuộc Thành phố New York, Hoa Kỳ. Công viên ban đầu mở cửa năm 1857, trên 843 mẫu Anh
thumb|Đường thẳng Simson _LN_ (đỏ) của tam giác _ABC_. Trong hình học, định lý về **đường thẳng Simson** được phát biểu như sau: Cho tam giác ABC và một điểm P nằm trên đường tròn
nhỏ|Tháp Nam sụp đổ, từ góc Tây Nam. Trung tâm Thương mại Thế giới ban đầu ở Lower Manhattan, Thành phố New York đã bị phá hủy trong Sự kiện 11 tháng 9, sau khi
thumb|[[Vincent van Gogh, tháng 7 năm 1890, _Đồng lúa và những con quạ_.]] **Tâm lý học mỹ thuật** là một lĩnh vực liên ngành nghiên cứu về quan niệm, nhận thức và đặc điểm của
**Trung tâm mua sắm Emirates** (tiếng Ả Rập: **مول الإمارات**) là một trung tâm mua sắm ở Dubai, Các Tiểu vương quốc Ả Rập thống nhất. Được phát triển, xây dựng và sở hữu bởi
**Vụ đánh bom Trung tâm Thương mại Thế giới năm 1993** xảy ra vào ngày 26 tháng 2 năm 1993, một xe tải chở đầy bom đậu dưới Tháp Bắc của Trung tâm Thương mại
Trong hình học, **điểm** là một khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa, là cơ sở để xây dựng các khái niệm hình học khác. ## Sơ lược về điểm Điểm được hiểu như là
Dưới dây là danh sách sản phẩm của Trung tâm Vân Sơn kể từ khi thành lập đến năm 2017. ## Chương trình thu hình Trung tâm đã đến và làm chương trình trực tiếp
thumb|Tỷ lệ vàng trên một đoạn thẳng **Tỷ lệ vàng trong hình học** được xác định nếu một đoạn thẳng chia phần theo tỷ lệ vàng: Tỷ số giữa tổng hai đoạn thẳng **_a
right|thumb|Đường thẳng qua các điểm A_0,B_0,C_0 là đường thẳng Droz-Farny Trong hình học phẳng, **đường thẳng Droz-Farny ** nói về một tính chất của hai đường thẳng vuông góc cắt nhau tại trực tâm của
liên_kết=https://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BA%ADp%20tin:Baby.jpg|nhỏ|223x223px|Các phương pháp đặc biệt được sử dụng trong nghiên cứu tâm lý của trẻ sơ sinh. liên_kết=https://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BA%ADp%20tin:Conservation2.jpeg|nhỏ|Thử nghiệm của Piaget về [[Bảo tồn (tâm lý học)|Bảo tồn. Một trong những thí nghiệm được sử
nhỏ|Hình 1: Mô hình cơ bản của luận thuyết trung tâm. **Luận thuyết trung tâm** hay **học thuyết trung tâm, giáo lý trung tâm** (_central dogma_) là một học thuyết sinh học (chủ yếu trong
**Trung tâm nghệ thuật và văn hóa quốc gia Georges-Pompidou** (tiếng Pháp: _Centre national d'art et de culture Georges-Pompidou_ (), thường được biết tới với tên **Trung tâm Georges-Pompidou** (_Centre Georges-Pompidou_), **Trung tâm Pompidou** (_Centre
nhỏ|phải|Diện tích của mỗi hình vuông màu tím trong hình bằng 1/4 diện tích của hình vuông nằm kế bên trái của nó (1/2×=1/4, 1/4×1/4=1/16). Tổng diện tích của tất cả các hình vuông này
**_Siêu hình học_** (tiếng Hy Lạp: μετὰ ικά; Latin: _Metaphysica_ , lit: "vươn ra ngoài vật lý") là một trong những tác phẩm chủ yếu của Aristotle và là tác phẩm lớn đầu tiên của
**Tâm lý học giáo dục** là một nhánh của tâm lý học liên quan đến việc nghiên cứu khoa học của việc học tập của con người. Nghiên cứu về các quá trình học tập,
thumb|upright=1.5|E, K, F nằm trên đường thẳng Newton của tứ giác ABCD Trong hình học phẳng **đường thẳng Newton** là một đường thẳng đi qua hai trung điểm của hai đoạn thẳng nối hai cặp
**Tâm lý học môi trường** là một lĩnh vực liên ngành tập trung vào sự tương tác giữa các cá nhân và môi trường xung quanh. Nó xem xét cách mà môi trường tự nhiên
nhỏ|phải|Biểu trưng của Trung tâm Thuý Nga trước năm 2011 **Thúy Nga Paris** còn được biết đến dưới cái tên chính thức là **Thúy Nga Productions** hoặc **Trung tâm Thúy Nga** là một trong những
phải|Một tam giác nhúng trên mặt yên ngựa (mặt [[hyperbolic paraboloid), cũng như hai đường thẳng _song song_ trên nó.]] **Hình học vi phân** là một nhánh của toán học sử dụng các công cụ
nhỏ|Các loại đường conic:
* [[Parabol
* Elíp và đường tròn
* Hyperbol]] Ellipse (_e_=1/2), parabol (_e_=1)hyperbol (_e_=2) với tiêu điểm _F_ và đường chuẩn. Bảng conic, _[[Cyclopaedia_, 1728]] Trong toán học, một
nhỏ| Trung tâm tài chính quốc tế, Dublin, Ireland. Ireland là một 5 Conduit OFC hàng đầu, thiên đường thuế lớn nhất toàn cầu, và trung tâm ngân hàng bóng tối OFC lớn thứ 3.
Lĩnh vực tâm lý học đã nghiên cứu sâu rộng về đồng tính luyến ái như một xu hướng tính dục của con người. Hiệp hội Tâm thần Hoa Kỳ đã đưa đồng tính luyến
**Trung tâm thành phố Melbourne** (thường gọi tắt là **CBD** hoặc **City**) là khu vực đô thị thương mại, tài chính của thành phố Melbourne, bang Victoria, Úc. Năm 1835, thành phố Melbourne được hình thành chính
**Trung tâm Getty** (tên bản địa: **Getty Center**), ở Los Angeles, California, Hoa Kỳ là khuôn viên thuộc Bảo tàng Getty và các chương trình khác của hệ thống Getty Trust. Trung tâm trị giá
QUÀ TẶNG: 40g Hồng sâm lát tẩm mật ong KGS .t.r.ị. giá 240.000đ với đơn hàng mua 3gam ĐTHT Tây Tạng– Phòng khám Y Tâm Đường hoạt động khám .c.h.ữ.a. bệnh bằng YHCT hơn 10
Đường trung tuyến của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó. Trong hình học, **đường trung tuyến** của một tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của
**Trung tâm Mây** hay **Mây Productions** là một trung tâm sản xuất và phát hành chương trình ca vũ nhạc kịch tổng hợp (đại nhạc hội) nổi tiếng ở Hoa Kỳ thập niên 1990. Sản
Phải|Hệ Mặt Trời với Mặt Trời ở trung tâm phải|Hệ nhật tâm (bên dưới) so sánh với mô hình địa tâm (bên trên) Trong thiên văn học, **mô hình nhật tâm** là lý thuyết cho
phải|Hình chữ nhật tỷ lệ vàng (màu hồng) với cạnh dài **_a_** và cạnh ngắn **_b_**, khi đặt cạnh hình vuông có cạnh **_a_**, sẽ tạo thành hình chữ nhật [[đồng dạng
thumb|Định lý Đào về sáu tâm đường tròn **Định lý Đào về sáu tâm đường tròn** còn có tên đầy đủ là **định lý Đào về sáu tâm đường tròn kết hợp với một lục
**Trung tâm giáo dục đặc biệt dành cho trẻ em khiếm thị L. Braille ở Bydgoszcz** ( _Louisa Braille'a w Bydgoszczy_) là một tổ chức giáo dục chuyên ngành tọa lạc tại số 10 đường
**Trung tâm thành phố xây dựng lại của Le Havre** (tiếng Pháp: _Centre-ville reconstruit du Havre_) là công trình quy hoạch và kiến trúc của kiến trúc sư Auguste Perret nhằm xây dựng lại trung
[[Hình quạt tròn (màu xanh lá cây) được giới hạn bởi cung tròn có chiều dài L và hai bán kính.]] **Cung** trong hình học (ký hiệu: **⌒**) là đoạn đóng của một đường cong
right|thumb|Đường conic chín điểm Trong hình học, **conic chín điểm** của một tứ giác toàn phần là một đường conic đi qua giao điểm của ba đường chéo, và sáu điểm là trung điểm của
Trung tâm Y tế thành phố Nam Định có chức năng cung cấp dịch vụ chuyên môn, kỹ thuật về y tế dự phòng; dân số-kế hoạch hóa gia đình; khám bệnh, chữa bệnh, phục
phải|nhỏ|200x200px|Mặt phẳng giả hữu hạn bậc 2, chứa 4 "điểm" và 6 "đường". Các đường có cùng màu là "song song". Tâm của hình không phải là "điểm" của mặt phẳng affin này, vì thế
_[[Nhà thiên văn học (Vermeer)|Nhà thiên văn_, họa phẩm của Johannes Vermeer, hiện vật bảo tàng Louvre, Paris]] **Thiên văn học** là một trong những môn khoa học ra đời sớm nhất trong lịch sử
**Sự kiện 11 tháng 9**, còn được gọi là **vụ khủng bố ngày 11 tháng 9**, **cuộc tấn công ngày 11 tháng 9** hay đơn giản là **11/9** (; ở Hoa Kỳ thường được gọi
**Đại học Quốc tế Florida** là một trường đại học nghiên cứu công lập với khuôn viên chính tại University Park, Florida, Hoa Kỳ. Được thành lập vào năm 1965 bởi Quốc hội Florida, trường
**Hải Dương** là một tỉnh cũ thuộc vùng Đồng bằng sông Hồng, Việt Nam. Năm 2021, Hải Dương là đơn vị hành chính Việt Nam đông thứ 8 về số dân với 1.936.774 người, tốc