✨Lý thuyết Galois
phải|nhỏ|[[Évariste Galois (1811–1832)]] Trong toán học, cụ thể hơn là trong đại số trừu tượng, lý thuyết Galois, đặt tên theo Évariste Galois, tạo ra một liên kết giữa lý thuyết trường và lý thuyết nhóm. Sử dụng lý thuyết Galois, một số vấn đề trong lý thuyết trường có thể được chuyển qua lý thuyết nhóm, mà theo một nghĩa nào đó là đơn giản hơn và được hiểu rõ hơn.
Khởi đầu Galois sử dụng các nhóm hoán vị để mô tả cách thức các nghiệm số của một đa thức cho trước liên quan đến nhau như thế nào. Cách tiếp cận hiện đại với lý thuyết Galois, được Richard Dedekind, Leopold Kronecker và Emil Artin và nhiều người khác phát triển, liên quan đến phép tự đẳng cấu của các mở rộng trường.
Việc trừu tượng hóa lý thuyết Galois được thực hiện bởi lý thuyết về các kết nối Galois.
Sách tham khảo
- (Reprinting of second revised edition of 1944, The University of Notre Dame Press).
- .
- (Galois' original paper, with extensive background and commentary.)
- (Chapter 4 gives an introduction to the field-theoretic approach to Galois theory.)
- (This book introduces the reader to the Galois theory of Grothendieck, and some generalisations, leading to Galois groupoids.)
- . English translation (of 2nd revised edition): (Later republished in English by Springer under the title "Algebra".)
👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
phải|nhỏ|[[Évariste Galois (1811–1832)]] Trong toán học, cụ thể hơn là trong đại số trừu tượng, **lý thuyết Galois**, đặt tên theo Évariste Galois, tạo ra một liên kết giữa lý thuyết trường và lý thuyết
**Lý thuyết số** là một ngành của toán học lý thuyết nghiên cứu về tính chất của số nói chung và số nguyên nói riêng, cũng như những lớp rộng hơn các bài toán mà
**Lý thuyết thứ tự** là một nhánh trong toán học nghiên cứu thuật ngữ thứ tự bằng cách sử dụng các quan hệ hai ngôi. Nó cho một khung hình thức để có thể mô
Trong đại số trừu tượng, **định lý Abel–Ruffini** (còn gọi là **định lý bất khả Abel**) phát biểu rằng không tồn tại nghiệm đại số—tức là nghiệm biểu diễn bằng căn thức—của phương trình đa
Trong toán học và đại số trừu tượng, **lý thuyết nhóm** nghiên cứu về cấu trúc đại số như nhóm. **Nhóm** là lý thuyết trung tâm của đại số trừu tượng, những cấu trúc đại
**Lý thuyết số đại số** là một nhánh của lý thuyết số sử dụng các kỹ thuật của đại số trừu tượng để nghiên cứu các số nguyên, các số hữu tỷ và các tổng
**Évariste Galois** (25 tháng 10 năm 1811, Bourg-la-Reine – 31 tháng 5 năm 1832, Paris) là nhà toán học người Pháp. Anh nổi tiếng nhất với lý thuyết Galois - lý thuyết nghiên cứu về
**Chứng minh của Wiles về định lý cuối cùng của Fermat** là chứng minh toán học của nhà toán học người Anh Andrew Wiles về một trường hợp đặc biệt của định lý Module đối
**Định lý của Ribet** (hay **Phỏng đoán Epsilon - Phỏng đoán ε**, tiếng Anh: **Ribet's theorem**) là một phần của lý thuyết số. Nó đề cập tới đến các thuộc tính của các biểu diễn
phải|nhỏ| Nhóm Galois tuyệt đối của các [[số thực là một nhóm cyclic bậc 2 được tạo bởi liên hợp phức, vì **C** là bao đóng tách được của **R** và [**C**:**R**] = 2.]] Trong
**Giả thuyết Catalan** (hoặc **định lý Mihăilescu**) là định lý trong lý thuyết số được đặt giả thuyết bởi nhà toán học Eugène Charles Catalan trong 1844 và được chứng minh trong 2002 bởi Preda
thumb|[[Hình thất giác đều không thể dựng được thước kẻ và compa; Điều này có thể chứng minh sử dụng trường của số dựng được.]] Trong toán học, một **trường** là một tập hợp mà
thumb|right|Các thao tác bước xoay [[Rubik|khối lập phương Rubik tạo thành nhóm khối lập phương Rubik.]] Trong toán học, một **nhóm** (group) là một tập hợp các phần tử được trang bị một phép toán
**Adrien-Marie Legendre** (18 tháng 9 năm 1752 – 10 tháng 1 năm 1833) là một nhà toán học người Pháp. Ông có nhiều đóng góp quan trọng vào thống kê, số học, đại số trừu tượng
thumb|Căn bậc hai của 2 là số đại số bằng độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông có chân là độ dài 1. Trong toán học, một **số đại số** là một nghiệm
phải|nhỏ|Một hàm số với 3 điểm cố định Trong toán học, một **điểm cố định** (tên khác: **điểm bất biến**) của một hàm số là một phần tử của miền xác định của hàm số
**Amalie Emmy Noether** (, ; ; 23 tháng 3 năm 1882 – 14 tháng 4 năm 1935) là một nhà toán học người Đức nổi tiếng vì những đóng góp nền tảng và đột phá
nhỏ| là nhóm , tức là [[Số học mô đun|tập các số nguyên mô đun 8 dưới phép cộng.Nhóm con chỉ chứa 0 và 4. Có bốn lớp kề của : chính , , ,
**Marie Ennemond Camille Jordan** (1838-1922) là nhà toán học người Pháp. Ông là người đã đưa ra định lý mang tên mình liên quan đến vấn đề của một đa giác đơn. Theo định lý
**John Torrence Tate Jr.** (sinh ngày 13/3/1925 - mất ngày 16/10/2019) là một nhà toán học người Mỹ, với những đóng góp nền tảng trong lĩnh vực lý thuyết số đại số và các lĩnh
Trong lý thuyết số, **trường cyclotomic** là trường số có được bằng cách mở rộng thêm căn đơn vị phức cho là trường các số hữu tỉ. Trừong cyclotomic đóng vai trò quan trọng trong
**Vladimir Gershonovich Drinfeld** (; ; sinh ngày 14 tháng 2 năm 1954), là một nhà toán học có xuất thân từ Liên Xô cũ, đã di cư sang Hoa Kỳ và hiện đang làm việc
**Robert Phelan Langlands**, nhà toán học người Mỹ gốc Canada; là Cha đẻ của Chương trình Langlands, một vấn đề quan trọng cần giải quyết trong toán học hiện đại. Ông nghiên cứu toán học
Trong lý thuyết nhóm, một **nhóm cyclic** (hay **nhóm xyclic**, hay **nhóm monogenous**) là một nhóm có thể được sinh ra từ một tập hợp sinh chỉ gồm một phần tử _g_, phần tử này
**Julius Wilhelm Richard Dedekind** (1831-1916) là nhà toán học người Đức. ## Tiểu sử Lúc đầu Dedekind chỉ ham mê vật lý và hóa học, mãi sau ông mới bắt đầu có những nghiên cứu
**Niels Henrik Abel** (5 tháng 8 năm 1802 – 6 tháng 4 năm 1829), là một nhà toán học người Na Uy có nhiều đóng góp trong giải tích và đại số, trong đó có
Trong toán học và khoa học máy tính, hàm **floor** (**phần nguyên nhỏ hơn**) và **ceiling** (**phần nguyên lớn hơn**) là các quy tắc cho tương ứng một số thực vào một số nguyên gần
Trong toán học, một **nhóm Lie**, được đặt tên theo nhà toán học người Na Uy Sophus Lie (IPA pronunciation: , đọc như là "Lee"), là một nhóm (group) cũng là một đa tạp khả
**Đại số** là một nhánh của toán học nghiên cứu những hệ thống trừu tượng nhất định gọi là cấu trúc đại số và sự biến đổi biểu thức trong các hệ thống này. Đây
Trong toán học, **đa thức** là biểu thức bao gồm các biến và các hệ số, và chỉ dùng các phép cộng, phép trừ, phép nhân, và lũy thừa với số mũ tự nhiên của
**Khoa học nhỏ** (ngược lại với Khoa học lớn) nói đến là khoa học được thực hiện ở quy mô nhỏ hơn ví dụ như bởi các cá nhân, nhóm nhỏ hoặc trong các dự
Đây là **danh sách các nhà toán học người Do Thái**, bao gồm các nhà toán học và các nhà thống kê học, những người đang hoặc đã từng là người Do Thái hoặc có
Trong toán học, một **nhóm giải được** là một nhóm có thể được xây dựng từ các nhóm abelian bằng một chuỗi các mở rộng hữu hạn. ## Động lực Về mặt lịch sử, từ
**Oscar Zariski** (hay **Oscher Zaritsky** (; sinh ngày 24 tháng 4 năm 1899 - mất ngày 4 tháng 7 năm 1986) là một nhà toán học người Mỹ gốc Nga và là một trong những
thumb|right|[[Đường cong Tschirnhausen là một ví dụ về đường cong đại số bậc ba.]] Trong toán học, **đường cong phẳng đại số affin** là tập nghiệm của đa thức hai biến. **đường cong phẳng đại
thumb|right|Chiếc đồng hồ với mô đun bằng 12 Trong toán học, **số học mô đun** là một hệ thống số học dành cho số nguyên. Trong số học mô đun, các con số được viết
**Đại số trừu tượng** là một ngành toán học liên quan đến việc nghiên cứu các cấu trúc đại số như nhóm, vành (toán học), trường, hay các cấu trúc tổng quát khác. Thuật ngữ
Trong đại số, **nhóm con chuẩn tắc** (hay còn gọi là **nhóm con bất biến** hoặc **nhóm con tự liên hợp**) là nhóm con bất biến dưới mọi tác động liên hợp. Nói cách khác,
Trong tô pô, đặc biệt là tô pô đại số, không gian phủ là một quan hệ giữa hai không gian tô pô đồng phôi địa phương. Trong số các không gian phủ, không gian
Trong toán học, một **biểu thức dạng đóng** là một biểu thức toán học có thể được tính toán với số phép toán hữu hạn. Nó có thể chứa hằng số, biến số, một số
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
**Igor Rostislavovich Shafarevich** (; sinh ngày 3 tháng 6 năm 1923 – mất ngày 19 tháng 2 năm 2017) là nhà toán học Liên Xô và Nga có cống hiến cho hai nhánh lý thuyết
Một **phương trình đại số** với _n_ biến số là một phương trình có dạng: :_f_(_x_1, _x_2,..., _x_n) = 0 trong đó _f_(_x_1,_x_2,...,_x_n) là một đa thức của _n_ ẩn _x_1, _x_2,..., _x__n_. :
Danh sách các vấn đề mở trong toán học ## Danh sách các bài toán mở trong toán học nói chung Nhiều nha toán học và tổ chức đã xuất bản danh sách cái bài
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
**Các bài toán của Hilbert** là một danh sách gồm 23 vấn đề (bài toán) trong toán học được nhà toán học Đức David Hilbert đưa ra tại Hội nghị toán học quốc tế tại
Trong lý thuyết số, số nguyên tố được gọi là **số nguyên tố Sophie Germain** nếu cũng là số nguyên tố. Số của số nguyên tố
**John G. Thompson** (sinh ngày 13 tháng 10 năm 1932 tại Ottawa, Kansas, Hoa Kỳ) là một nhà toán học tại đại học Florida. Ông được biết đến vì những nghiên cứu về lĩnh vực
**Phương trình bậc bốn** là một phương trình đơn biến có bậc cao nhất là 4. ## Tiểu sử Năm 1545 Girolamo Cardano(1501 - 1576) cho xuất bản cuốn Ars Magna, trong đó có trình
**Trên tháp Eiffel**, Gustave Eiffel đã cho ghi **tên 72 nhà khoa học, kỹ sư và nhà công nghiệp**, những người làm rạng danh nước Pháp từ năm 1789 đến 1889. Các chữ cái được