✨John Tate

John Torrence Tate Jr. (sinh ngày 13/3/1925 - mất ngày 16/10/2019) là một nhà toán học người Mỹ, với những đóng góp nền tảng trong lĩnh vực lý thuyết số đại số và các lĩnh vực liên quan đến hình học đại số. Năm 2010, ông giành giải thưởng Abel, một trong những giải thưởng lớn nhất của ngành toán học. Tate từng được miêu tả là "một trong những nhà toán học có ảnh hưởng cho nửa cuối thế kỉ" bởi nhà toán học William Beckner, trưởng khoa toán của Đại học Texas.

Tiểu sử

John Tate sinh ra tại Minneapolis. Ông nhận bằng cử nhân toán học tại Đại học Harvard, và bằng tiến sĩ tại Đại học Princeton năm 1950 dưới sự hướng dẫn của Emil Artin. Tate dạy toán tại Harvard trong 36 năm trước khi chuyển đến khoa Toán Đại học Texas năm 1990. Ông đã nghỉ hưu năm 2009, và hiện tại ông đang sống ở Cambridge, Massachusetts. John Tate có một vợ, bà Carol và ba con gái. Bài luận giúp làm rõ hơn một số cấu trúc đại số so với các tiếp cận trước kia với lý thuyết trường các lớp, cách tiếp cận trước sử dụng đại số chia tâm để tính nhóm Brauer của trường toàn cục.

Sau đó, Tate đã giới thiệu các nhóm đối đồng điều Tate.Trong các thập kỷ sau sự phát hiện này, ông mở rộng đối đồng điều của Galois với đối ngẫu Poitou–Tate, nhóm Tate–Shafarevich, và các quan hệ với K-lý thuyết đại số. Cùng với Jonathan Lubin, ông viết lại lý thuyết trường lớp địa phương bằng cách dùng các nhóm hình thức, lý thuyết địa phương Lubin–Tate của phép nhân phức.

Ông cũng tạo ra nhiều cống hiến cho lý thuyết p-adic; chẳng hạn như, phát minh không gian giải tích cứng của Tate có thể được cho là đã sinh ra toàn bộ trường hình học giải tích cứng. Ông tìm ra lý thuyết p-adic tương tự với lý thuyết Hodge,nay gọi là lý thuyết Hodge–Tate, trở thành một trong những kỹ thuật quan trọng của lý thuyết số đại số.

Các giả thuyết Tate đều tương tự với đối đồng điều étale của giả thuyết Hodge.Chúng đều liên quan đến việc tác động Galois trên đối đồng điều ℓ-adic của đa tạp đại số, chỉ ra một không gian của các "chu trình Tate" (các chu trình đã được cố định cho tác động xoắn Tate) có thể chọn ra các chu trình đại số. Hiện nay bài toán này vẫn là bài toán mở. Một trường hợp đặc biệt của giải thuyết này có trong bài chứng minh cho giả thuyết Mordell bởi Gerd Faltings.

Tate ngoài ra cũng có ảnh hướng lên cho lý thuyết số nhờ vai trò làm cố vấn cho luận văn tiến sĩ. Các nghiên cứu sinh của ông bao gồm George Bergman, Ted Chinburg, Bernard Dwork, Benedict Gross, Robert Kottwitz, Jonathan Lubin, Stephen Lichtenbaum, James Milne, V. Kumar Murty, Carl Pomerance, Ken Ribet, Joseph H. Silverman, và Dinesh Thakur.

Các giải thưởng và vinh danh

Abel 2010

Các bài báo, sách nổi tiếng

• , Princeton University Ph.D. thesis under Emil Artin. Reprinted in