✨Phương trình vi phân thường

Phương trình vi phân thường

Phương trình vi phân thường là một phương trình trong đó có chứa hàm phải tìm (ẩn hàm)là hàm một biến, biến số độc lập và đạo hàm (hoặc vi phân) các cấp của ẩn hàm. Trong một phương trình vi phân thường, có thể vắng mặt ẩn hàm và biến số độc lập nhưng dứt khoát phải có mặt đạo hàm (hoặc vi phân) của ẩn hàm. Nếu ẩn hàm là hàm nhiều biến (từ 2 biến trở lên), phương trình được gọi là phương trình đạo hàm riêng.

Một phương trình vi phân thường có dạng tổng quát:

F(x, y, y',\dots, y^{(n)}) = 0

trong đó x là biến số độc lập, y là ẩn hàm y', y'',\dots ,là các đạo hàm của hàm y. Cấp của một phương trình vi phân thường là cấp cao nhất của đạo hàm (hay vi phân) thực sự có mặt trong phương trình.

Giải (hay tích phân) một phương trình vi phân là tìm tất cả các nghiệm của phương trình vi phân ấy.

👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
**Phương trình vi phân thường** là một phương trình trong đó có chứa hàm phải tìm (ẩn hàm)là hàm một biến, biến số độc lập và đạo hàm (hoặc vi phân) các cấp của ẩn
Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số là một nhánh nghiên cứu của phân tích số, hay còn gọi là giải tích số, một lĩnh vực nghiên cứu về lời
**Phương trình vi phân** là một phương trình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa được biết (một hoặc nhiều biến) với đạo hàm của nó (có bậc khác nhau).
nhỏ|[[Phương trình truyền nhiệt|Phương trình nhiệt]] Trong toán học, một **phương trình vi phân riêng phần (Partial Differential Equations, PDEs)** (còn gọi là **phương trình vi phân đạo hàm riêng**, **phương trình đạo hàm riêng**,
**Phương trình Navier-Stokes**, là hệ các phuơng trình đạo hàm riêng miêu tả dòng chảy của các chất lỏng và khí (gọi chung là chất lưu), được đặt theo tên của kỹ sư-nhà vật lý
Mục đích của bài viết này là làm nổi bật những điểm quan trọng về nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes cũng như các ứng dụng và việc xây dựng công thức cho các
**Phương trình Lotka–Volterra** hay **mô hình Lotka–Volterra** hay còn gọi là **phương trình kẻ săn mồi và con mồi** hay gọi đơn giản là **bài toán về kẻ săn mồi và con mồi** là một
**Phương trình trường Einstein** hay **phương trình Einstein** là một hệ gồm 10 phương trình trong thuyết tương đối rộng của Albert Einstein miêu tả tương tác cơ bản là hấp dẫn bằng kết quả
**Phương trình** là một biểu thức toán học có chứa các biến số và các phép toán, trong đó các giá trị của các biến được tìm kiếm để làm cho cả biểu thức trở
**Phương pháp phần tử hữu hạn** là phương pháp số gần đúng để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng trên miền xác định có hình
Trong giải tích số, các **phương pháp Runge-Kutta** là một họ của các phương pháp lặp ẩn (implicit) và hiện (explicit), trong đó bao gồm thường trình nổi tiếng được gọi là các phương pháp
nhỏ|200x200px| Biểu đồ của một hàm, được vẽ bằng màu đen và một đường tiếp tuyến của hàm đó, được vẽ bằng màu đỏ. Độ dốc của đường tiếp tuyến bằng với đạo hàm của
**Phương trình Schrödinger** là một phương trình cơ bản của vật lý lượng tử mô tả sự biến đổi trạng thái lượng tử của một hệ vật lý theo thời gian, thay thế cho các
Nội dung sách gồm 2 phần - Sử dụng Matlab để giải Phương trình Vi phân Thường - Sử dụng Simulink để lập mô hình và giải phương trình vi phân. - Ứng dụng Matlab
Trong toán học, nhiều tập hợp các **phương trình đồng thời** hay còn được gọi là **hệ phương trình**, là một tập hợp hữu hạn các phương trình cần tìm các nghiệm chung. Một hệ
thumb|Việc tìm tất cả các [[bộ ba số Pythagoras|tam giác vuông có cạnh nguyên tương đương với việc giải phương trình Diophantos .]] Trong toán học, **phương trình Diophantos** là phương trình đa thức, thường
Trong lý thuyết phương trình vi phân thường (ODE), **hàm Lyapunov** là các hàm vô hướng có thể được sử dụng để chứng minh sự ổn định của một trạng thái cân bằng của một
thumb|upright|Hệ [[vật nặng-lò xo dao động tắt dần dưới ngưỡng với ]] Trong các hệ vật lý, sự **tắt dần** là sự hao hụt năng lượng của hệ dao động do hiện tượng tiêu tán.
**Phương trình hóa học** (hay **Phương trình biểu diễn phản ứng hoá học**) là một phương trình gồm có hai vế nối với nhau bởi dấu mũi tên từ trái sang phải, vế trái biểu
nhỏ|Số dư ổn định. Trong toán học, **lý thuyết ổn định **tập trung nghiên cứu về sự ổn định của các lời giải của phương trình vi phân và quỹ đạo của các hệ thống
phải|Phương trình biểu diễn đường cong có thể viết dưới dạng tham số của tọa độ x và y. Trong toán học, **phương trình tham số** xác định bởi hệ các hàm số của một
Trong cơ học cổ điển, một **dao động điều hoà** là một hệ mà khi bị chuyển dời khỏi vị trí cân bằng, thì chịu tác dụng của lực kéo về _F_ tỉ lệ thuận
thumb|220x124px | right| phép biến đổi Laplace của hàm f(t) = t và ảnh của nó là hàm F(s) = 1/s^2. F(s) cũng chính là phần diện tích bên dưới đường cong y = t.e^(-st)
**Phương trình Pell** (Pell's equation) là bài toán tìm nghiệm nguyên Diophantine bậc hai với yêu cầu là giải một trong những phương trình nghiệm nguyên sau: :dạng chính tắc (còn gọi là _phương trình
Trong đại số sơ cấp, **phương trình bậc hai** là phương trình có dạng ax^2 + bx + c = 0\,, Với là ẩn số chưa biết và , , là các số đã
phải|nhỏ|Two sources of radiation in the plane, given mathematically by a function f which is zero in the blue region. phải|nhỏ|The [[real part of the resulting field A, A is the solution to the inhomogeneous
nhỏ|Sóng mặt trong nước cho thấy gợn sóng nước nhỏ|Các loại sóng khác nhau với các đồ thị khác nhau Trong vật lý, toán học và các lĩnh vực liên quan, **sóng** là sự xáo
**Chương trình khách bay thường xuyên** (**FFP**) là chương trình khách hàng thân thiết được cung cấp bởi một hãng hàng không. Nhiều hãng hàng không có các chương trình thường xuyên-tờ được thiết kế
Một **phương trình đại số** với _n_ biến số là một phương trình có dạng: :_f_(_x_1, _x_2,..., _x_n) = 0 trong đó _f_(_x_1,_x_2,...,_x_n) là một đa thức của _n_ ẩn _x_1, _x_2,..., _x__n_. :f=\sum_{}^{} c_{e_1,e_2,...,e_n}x_1^{e_1}x_2^{e_2}
:_Phân biệt với hàm sóng - nghiệm của phương trình sóng, nhưng thường dùng để chỉ nghiệm phương trình Schrodinger_ phải|Một sóng trên một sợi dây **Phương trình sóng** là phương trình vi phân riêng
nhỏ| Một ví dụ về sử dụng [[Phương pháp Newton|phương pháp Newton-Raphson để giải phương trình hoặc tương đương, để tìm một nghiệm của (khi là hàm được mô tả). Phương pháp Newton-Raphson là một
Trong toán học, **VT** là viết tắt chính thức cho **vế trái** của một phương trình. Tương tự, **VP** là **vế phải**. Hai vế có cùng giá trị, được biểu thị khác nhau, vì đẳng
thumb|phải|Một hệ phương trình tuyến tính ba ẩn có thể được xem là tập hợp các mặt phẳng giao nhau. Giao điểm là nghiệm của hệ. Trong toán học (cụ thể là trong đại số
thumb|[[Alexander Friedmann]] **Phương trình Friedmann** là một tập hợp các phương trình trong vũ trụ học vật lý miêu tả sự mở rộng của vũ trụ trong các mô hình đồng nhất và đẳng hướng
Trong đại số sơ cấp, **phương trình trùng phương** (biquartic equation) là phương trình có dạng: ax^4+bx^2+c=0 với x là ẩn số và a,b,c là các hệ số (hay còn được phân biệt với
**Phương trình Harris-Benedict** (còn gọi là **nguyên tắc Harris-Benedict**) là một phương pháp được sử dụng để ước tính tỷ lệ trao đổi chất cơ bản của một cá nhân (BMR). Giá trị BMR ước
Trong toán học, đặc biệt là trong nhánh lý thuyết số, **phương trình Ramanujan–Nagell** là phương trình giữa một số chính phương và một số kém hơn 7 so với lũy thừa của 2. Nó
[[Phần cứng|Phần cứng máy tính là nền tảng cho xử lý thông tin (sơ đồ khối). ]] **Lịch sử phần cứng máy tính** bao quát lịch sử của phần cứng máy tính, kiến trúc của
thumb|Minh họa phương pháp Euler. Đường cong chưa biết có màu xanh da trời và lời giải gần đúng của nó là đường nhiều cạnh màu đỏ. Trong toán học và khoa học máy tính,
**Phân tích độ nhạy (SA)** là kỹ thuật làm thế nào để phân chia _sự không chắc chắn_ trong kết quả đầu ra của một _mô hình toán học_ hoặc _một hệ thống_ (hệ thống
nhỏ|Một [[neutron được bắn vào một hạt nhân urani-235, biến nó thành một hạt nhân urani-236 với năng lượng kích thích được cung cấp bởi động năng của neutron cộng với các lực liên kết
Tích phân xác định được định nghĩa như diện tích _S_ được giới hạn bởi đường cong _y_=_f_(_x_) và trục hoành, với _x_ chạy từ _a_ đến _b_ **Tích phân** (Tiếng Anh: _integral_) là một
nhỏ | phải | Mô phỏng một hàm mẫu của quá trình Wiener Trong toán học và lý thuyết xác suất, một **quá trình ngẫu nhiên** (Tiếng Anh: _stochastic process_, _random process_) là một họ
phải|Đường cong lôgit, cụ thể ở đây là [[hàm sigmoid]] Một **hàm lôgit (logistic function)** hay **đường cong lôgit (logistic curve)** mô hình một dạng đường cong-S của sự tăng trưởng của một tập _P_
Trong toán học, một **biến đổi tích phân** là biến đổi _T_ có dạng sau: : (Tf)(u) = \int \limits_{t_1}^{t_2} K(t, u)\, f(t)\, dt. Đầu vào của biến đổi là một hàm _f_, và đầu
**Thư viện phần mềm khoa học GNU** là một thư viện phần mềm viết bằng ngôn ngữ lập trình C cho các phương pháp tính toán số trong toán học ứng dụng và khoa học.
**Trịnh – Nguyễn phân tranh** (chữ Hán: 鄭阮紛爭) là thời kỳ phân chia lãnh thổ giữa chế độ "vua Lê chúa Trịnh" ở phía Bắc sông Gianh (Đàng Ngoài) và chúa Nguyễn cai trị ở
**C** là một ngôn ngữ mệnh lệnh được phát triển từ đầu thập niên 1970 bởi Dennis Ritchie để dùng trong hệ điều hành UNIX. Từ đó, ngôn ngữ này đã lan rộng ra nhiều
thumb|Sứ thần triều cống và chức sắc [[Chăm pa, Lan Xang, Ayutthaya, Taungoo, Demak, Khơme, Lan Na, Ba Tư, Lưu Cầu,... yết kiến triều đình nhà Lê ở Thanh Hóa (tranh thế kỷ 16)]] **Thương
**Quy trình quyết định Markov** **(MDP)** cung cấp một nền tảng toán học cho việc mô hình hóa việc ra quyết định trong các tình huống mà kết quả là một phần ngẫu nhiên và