nhỏ| Một ví dụ về sử dụng [[Phương pháp Newton|phương pháp Newton-Raphson để giải phương trình hoặc tương đương, để tìm một nghiệm của (khi là hàm được mô tả). Phương pháp Newton-Raphson là một thủ tục để tìm một nghiệm thực. ]]
Trong toán học, để giải phương trình là để tìm ra các nghiệm của nó, đó là những giá trị (số, hàm, tập hợp, vv) mà thỏa mãn đầy đủ các điều kiện quy định bởi các phương trình, bao gồm hai biểu thức kết nối với nhau bằng dấu bằng. Khi tìm kiếm nghiệm số, một hoặc nhiều biến tự do được chỉ định là ẩn số. Một nghiệm là sự gán các biểu thức cho các biến chưa biết làm cho đẳng thức trong phương trình trở nên đúng. Nói cách khác, một nghiệm là một biểu thức hoặc một tập hợp các biểu thức (một giá trị cho mỗi ẩn số) sao cho khi giá trị trên được thay thế cho các ẩn số, phương trình trở thành hằng đẳng thức. Một bộ lời giải của một phương trình thường được gọi là nghiệm của phương trình, đặc biệt nhưng không chỉ đối với các phương trình đại số hoặc số.
Bài toán giải phương trình có thể là số hoặc tượng trưng. Giải phương trình bằng số có nghĩa là chỉ các số được biểu diễn rõ ràng dưới dạng số (không phải là biểu thức liên quan đến các biến), được thừa nhận là giải pháp. Giải phương trình một cách tượng trưng có nghĩa là các biểu thức có thể chứa các biến đã biết hoặc cũng có thể là các biến không có trong phương trình ban đầu được thừa nhận là lời giải của phương trình đó.
Ví dụ: phương trình được giải cho ẩn x bằng biểu thức , vì thay thế cho x trong phương trình dẫn đến , đây là một đẳng thức đúng. Cũng có thể lấy biến y là ẩn số, và sau đó phương trình được giải bằng . Hoặc x và y đều có thể được coi là ẩn số, và sau đó có nhiều giải pháp cho phương trình. là một giải pháp tượng trưng. Tạo một giải pháp tượng trưng với các số cụ thể luôn đưa ra một giải pháp số; ví dụ: cho cặp nghiệm (nghĩa là và ) và cho cặp nghiệm . Lưu ý rằng sự phân biệt giữa các biến đã biết và các biến chưa biết được thực hiện trong tuyên bố của đề bài, thay vì phương trình. Tuy nhiên, trong một số lĩnh vực của toán học, quy ước là để dành một số biến là đã biết và các biến khác là không xác định. Khi viết đa thức, các hệ số thường được coi là đã biết đến và các biến được coi là không xác định, nhưng tùy thuộc vào vấn đề, tất cả các biến có thể đảm nhận vai trò này hoặc vai trò kia.
Tùy thuộc vào vấn đề, nhiệm vụ có thể là tìm bất kỳ lời giải nào (tìm một lời giải duy nhất là đủ) hoặc tất cả các lời giải. Tập hợp tất cả các giải pháp được gọi là tập hợp lời giải. Trong ví dụ trên, lời giải cũng là một tham số của tập hợp giải pháp với tham số là . Cũng có thể nhiệm vụ là tìm ra một giải pháp, trong số có thể rất nhiều lời giải, tìm lời giải tốt nhất trong một số khía cạnh; vấn đề có tính chất đó được gọi là vấn đề tối ưu hóa; giải quyết một vấn đề tối ưu hóa thường không được gọi là "giải phương trình".
Thể loại:Phương trình
Thể loại:Hàm nghịch đảo
👁️
0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
nhỏ| Một ví dụ về sử dụng [[Phương pháp Newton|phương pháp Newton-Raphson để giải phương trình hoặc tương đương, để tìm một nghiệm của (khi là hàm được mô tả). Phương pháp Newton-Raphson là một
**Phương trình** là một biểu thức toán học có chứa các biến số và các phép toán, trong đó các giá trị của các biến được tìm kiếm để làm cho cả biểu thức trở
Trong đại số sơ cấp, **phương trình bậc hai** là phương trình có dạng Với là ẩn số chưa biết và , , là các số đã
thumb|Việc tìm tất cả các [[bộ ba số Pythagoras|tam giác vuông có cạnh nguyên tương đương với việc giải phương trình Diophantos .]] Trong toán học, **phương trình Diophantos** là phương trình đa thức, thường
**Phương trình Pell** (Pell's equation) là bài toán tìm nghiệm nguyên Diophantine bậc hai với yêu cầu là giải một trong những phương trình nghiệm nguyên sau: :dạng chính tắc (còn gọi là _phương trình
phải|thumb|Đồ thị của hàm số bậc 3 có 3 nghiệm với 3 lần cắt trục hoành. Trong đại số, một **phương trình bậc ba** có một biến là một biểu thức có dạng: :
**Phương trình bậc bốn** là một phương trình đơn biến có bậc cao nhất là 4. ## Tiểu sử Năm 1545 Girolamo Cardano(1501 - 1576) cho xuất bản cuốn Ars Magna, trong đó có trình
Một **phương trình đại số** với _n_ biến số là một phương trình có dạng: :_f_(_x_1, _x_2,..., _x_n) = 0 trong đó _f_(_x_1,_x_2,...,_x_n) là một đa thức của _n_ ẩn _x_1, _x_2,..., _x__n_. :
Trong toán học, một phương trình vi phân được gọi là **phương trình vi phân Bernoulli** khi nó có dạng với là một số thực. Tùy vào các tác giả mà có
**Phương trình nhiệt** là một phương trình đạo hàm riêng miêu tả sự biến thiên của nhiệt độ trên một miền cho trước qua thời gian. ## Miêu tả Giả sử ta có một hàm
Trong đại số sơ cấp, **phương trình trùng phương** (biquartic equation) là phương trình có dạng: với là ẩn số và ,, là các hệ số (hay còn được phân biệt với
**Phương trình trường Einstein** hay **phương trình Einstein** là một hệ gồm 10 phương trình trong thuyết tương đối rộng của Albert Einstein miêu tả tương tác cơ bản là hấp dẫn bằng kết quả
Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số là một nhánh nghiên cứu của phân tích số, hay còn gọi là giải tích số, một lĩnh vực nghiên cứu về lời
nhỏ|[[Phương trình truyền nhiệt|Phương trình nhiệt]] Trong toán học, một **phương trình vi phân riêng phần (Partial Differential Equations, PDEs)** (còn gọi là **phương trình vi phân đạo hàm riêng**, **phương trình đạo hàm riêng**,
**Phương trình Navier-Stokes**, là hệ các phuơng trình đạo hàm riêng miêu tả dòng chảy của các chất lỏng và khí (gọi chung là chất lưu), được đặt theo tên của kỹ sư-nhà vật lý
Trong vật lý hạt, **phương trình Dirac** là một phương trình sóng tương đối tính do nhà vật lý người Anh Paul Dirac nêu ra vào năm 1928 và sau này được coi
**Phương trình vi phân** là một phương trình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa được biết (một hoặc nhiều biến) với đạo hàm của nó (có bậc khác nhau).
Trong toán học, bất phương trình được định nghĩa thông qua khái niệm hàm mệnh đề (mệnh đề chứa biến). Bài này trình bày một cách đơn giản nhất về các bất phương trình. ##
Mục đích của bài viết này là làm nổi bật những điểm quan trọng về nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes cũng như các ứng dụng và việc xây dựng công thức cho các
phải|Phương trình biểu diễn đường cong có thể viết dưới dạng tham số của tọa độ x và y. Trong toán học, **phương trình tham số** xác định bởi hệ các hàm số của một
thumb|phải|Một hệ phương trình tuyến tính ba ẩn có thể được xem là tập hợp các mặt phẳng giao nhau. Giao điểm là nghiệm của hệ. Trong toán học (cụ thể là trong đại số
**Phương trình Lotka–Volterra** hay **mô hình Lotka–Volterra** hay còn gọi là **phương trình kẻ săn mồi và con mồi** hay gọi đơn giản là **bài toán về kẻ săn mồi và con mồi** là một
Trong toán học, đặc biệt là trong nhánh lý thuyết số, **phương trình Ramanujan–Nagell** là phương trình giữa một số chính phương và một số kém hơn 7 so với lũy thừa của 2. Nó
Nội dung Chương 1 Chương trình vi phân cấp 1 Chương 2 Phương trình vi phân cấp 2 Chương 3 Phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm green Chương
nhỏ|[[Đồ thị _y_=**a**_x_+**b**]] **Phương trình tuyến tính** (hay còn gọi là **phương trình bậc một** hay **phương trình bậc nhất**) là một phương trình đại số có dạng: :
**Phương trình Landau-Lifshitz-Gilbert** (_Landau-Lifshitz-Gilbert equation_, viết tắt là _phương trình LLG_) là một phương trình vi phân đạo hàm riêng được đặt tên theo các nhà vật lý Lev Landau, Evgeny Lifshitz và T. L.
**Phương trình hóa học** (hay **Phương trình biểu diễn phản ứng hoá học**) là một phương trình gồm có hai vế nối với nhau bởi dấu mũi tên từ trái sang phải, vế trái biểu
nhỏ|Frank Donald Drake – tác giả phương trình mang tên mình **Phương trình Drake** (tiếng Anh: **Drake equation**) là một mô tả xác suất toán học do nhà thiên văn học Frank Drake đề xuất,
**Phương trình liên tục** diễn tả một khái niệm chung về sự thay đổi liên tục của một đại lượng nào đó. Phương trình liên tục là một dạng của các định luật bảo toàn.
**Phương trình vi phân thường** là một phương trình trong đó có chứa hàm phải tìm (ẩn hàm)là hàm một biến, biến số độc lập và đạo hàm (hoặc vi phân) các cấp của ẩn
**Phương trình Hammett** trong Hóa hữu cơ mô tả mối quan hệ năng lượng tự do liên quan đến vận tốc phản ứng và hằng số cân bằng cho những phản ứng liên quan đến
Trong lý thuyết số, **phương trình Erdős–Moser** là : với và là các nguyên dương. Nghiệm duy nhất được biết là 11 + 21 = 31, và Paul Erdős đặt ra giả thuyết
**Phương pháp phần tử hữu hạn** là phương pháp số gần đúng để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng trên miền xác định có hình
phải|nhỏ|Two sources of radiation in the plane, given mathematically by a function which is zero in the blue region. phải|nhỏ|The [[real part of the resulting field is the solution to the inhomogeneous
## Một số khái niệm ### Vectơ chỉ phương của đường thẳng Vectơ và có giá song song hoặc trùng với đường thẳng được xem là **_vectơ chỉ phương_** của đường thẳng. Khi đó,
Trong giải tích số, các **phương pháp Runge-Kutta** là một họ của các phương pháp lặp ẩn (implicit) và hiện (explicit), trong đó bao gồm thường trình nổi tiếng được gọi là các phương pháp
MATLABSimulink có nhiều công cụ dễ ứng dụng, và những hàm tích hợp sẵn để giải hoặc mô phỏng những phương trình vi phân. Cuốn sách này trình bày cách sử dụng MATLAB để giải
thumb|[[Đồ thị nửa lôgarit của các nghiệm của phương trình cho số nguyên , , và , với . Dải màu xanh lá cây đánh dấu các giá trị được chứng
Máy tính CASIO FX580VN X được trang bị màn hình LCD có độ phân giải cao với 521 tính năng Kiểm tra số nguyên tố có 4 chữ số Lưu phần thương và phần dư
Máy tính CASIO FX580VN X được trang bị màn hình LCD có độ phân giải cao với 521 tính năng Kiểm tra số nguyên tố có 4 chữ số Lưu phần thương và phần dư
Trong toán học, **VT** là viết tắt chính thức cho **vế trái** của một phương trình. Tương tự, **VP** là **vế phải**. Hai vế có cùng giá trị, được biểu thị khác nhau, vì đẳng
**Phương trình truyền xạ** mô tả sự lan truyền của sóng điện từ trong không gian mà bản thân không gian này cũng phát xạ, hấp thụ và tán xạ. ## Định nghĩa cường độ
**Phương Trinh Jolie**, tên thật **Nguyễn Ngọc Phương Trinh** (sinh ngày 7 tháng 10 năm 1988 tại An Giang - Việt Nam), là một nữ ca sĩ kiêm diễn viên điện ảnh và diễn viên
**Lê Ngọc Phương Trinh**, thường được biết đến với nghệ danh **Angela Phương Trinh** (sinh ngày 8 tháng 2 năm 1995), là một nữ diễn viên, ca sĩ kiêm người mẫu người Việt Nam. ##
Một trong các phương trình được sử dụng dạng mở kênh lưu lượng được gọi là **phương trình Manning**. Nó được giới thiệu bởi kỹ sư Irish Robert Manning vào năm 1889 để thay thế
nhỏ|Ý nghĩa hình học Trong hình học phẳng sơ cấp, **phương tích của một điểm** là một số thực thể hiện khoảng cách tương đối của điểm đó đối với một đường tròn cho trước.
- Chuyên dùng cho học sinh cấp 2 và 3, Đại học. - TínhNăngChi Tiết Số tính năng 462 Tính năng Màn hình thể hiện 15 số và hiển thị như sách giáo khoa Tính
Máy Tính VINACAL 680EX Plus có màn hình LCD độ phân giải 192 x 63 điểm, được tăng gấp 4 lần, hỗ trợ tăng lượng thông tin hiển thị cũng như cải thiện tính tiện
Máy Tính VINACAL 680EX Plus có màn hình LCD độ phân giải 192 x 63 điểm, được tăng gấp 4 lần, hỗ trợ tăng lượng thông tin hiển thị cũng như cải thiện tính tiện
Programming Paradigm hay **Phương thức lập trình** là một kiểu cơ bản của lập trình vi tính (Computer Programming). Paragigm với các khái niệm và sự trừu tượng dùng trong mô tả các thành phần