✨Phép đổi biến tích phân
Trong giải tích, phép đổi biến là một công cụ để tính nguyên hàm và tích phân.
Nếu f(x) là một hàm số khả tích, và φ(t) là một hàm số liên tục khả vi có miền xác định là khoảng [a, b] và miền giá trị nằm trong miền xác định của f. Đồng thời φ'(t) là khả tích trên [a,b] và
: cho mọi t trong [a,b]
Thì
:
Công thức này có thể ghi nhớ thông qua công thức Leibniz: thế cùng lúc x = φ(t) và dx = φ'(t) dt (do dx / dt = φ'(t)) vào biểu thức tích phân.
Công thức trên có thể được dùng để biến đổi một tích phân thành một tích phân có thể dễ tính hơn. Có thể biến đổi từ vế phải sang vế trái, hoặc từ vế trái sang vế phải, tuỳ theo ứng dụng. Việc biến từ vế trái sang vế phải còn được gọi là phép thế-u.
👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong giải tích, phép **đổi biến** là một công cụ để tính nguyên hàm và tích phân. Nếu _f_(_x_) là một hàm số khả tích, và _φ(t)_ là một hàm số liên tục khả vi
Tích phân xác định được định nghĩa như diện tích _S_ được giới hạn bởi đường cong _y_=_f_(_x_) và trục hoành, với _x_ chạy từ _a_ đến _b_ **Tích phân** (Tiếng Anh: _integral_) là một
Trong vi tích phân, **quy tắc Leibniz** cho đạo hàm dưới dấu tích phân, đặt tên theo nhà toán học Gottfried Leibniz, phát biểu rằng với một tích phân với dạng : với
**Tích phân bội** là một loại tích phân xác định được mở rộng cho các hàm có nhiều hơn một biến thực, ví dụ, _ƒ_(_x_, _y_) hoặc _ƒ_(_x_, _y_, _z_). Các tích phân của một
Trong toán học, một **biến đổi tích phân** là biến đổi _T_ có dạng sau: : Đầu vào của biến đổi là một hàm _f_, và đầu
Trong vi tích phân, hoán vị **trật tự của phép lấy tích phân** là một phương pháp luận biến đổi tích phân lặp (hoặc tích phân bội bằng việc sử dụng định lý Fubini) của
Trong giải tích, một **tích phân lặp** là kết quả của việc áp dụng tích phân cho hàm nhiều hơn một biến (ví dụ __ hoặc __) theo cách mỗi tích phân xem xét một
Trong lượng giác, **tích phân của hàm secant** là một trong những "đề tài mở nổi bật giữa thế kỉ XVII", được giải vào năm 1668 nhờ James Gregory. Vào năm 1599, Edward Wright đã
nhỏ|Một minh họa về tích hợp Monte-Carlo. **Tích phân Monte Carlo** là một phương pháp tìm giá trị số của tích phân, đặc biệt là các tích phân đa chiều có dạng: :
Trong toán học, **tích phân khối** là một phép tính tích phân trên không gian 3 chiều, và tích phân 3 lần của hàm hằng 1, cho ra thể tích của một vùng _D_, được
right|thumb|200x200px|Một tích phân suy rộng loại một. Tích phân được xác định trên một miền không bị chặn. right|thumb|200x200px|Một tích phân Riemann suy rộng loại hai. Tích phân có thể không tồn tại vì một
Trong toán học, **tích phân mặt** là một tích phân xác định được tính trên một bề mặt (có thể là tập hợp các đường cong trong không gian); nó có thể được xem là
Trong toán học, và chính xác hơn là trong giải tích, tích phân **Wallis** là một tích phân liên quan đến một lũy thừa nguyên của hàm sin. Các tích phân Wallis được John Wallis
**Hạm đội Biển Đen** () là một đơn vị thuộc Hải quân Nga hoạt động ở Biển Đen và Địa Trung Hải kể từ thế kỷ 18. Hạm đội này đóng ở nhiều bến cảng
**Phép tính biến phân** là một ngành giải tích toán học sử dụng _variations (không tìm được thuật ngữ tiếng Việt tương đương, có thể là "số gia của hàm số", hoặc đơn giản là
thumb|Mô hình vòng đời phát hành phần mềm Một **vòng đời phát hành phần mềm** là một sự tổng hợp các pha phát triển phần mềm từ giai đoạn sơ khai cho đến giai đoạn
thumb|220x124px | right| phép biến đổi Laplace của hàm f(t) = t và ảnh của nó là hàm F(s) = 1/s^2. F(s) cũng chính là phần diện tích bên dưới đường cong y = t.e^(-st)
right|thumb|alt=Three shapes on a square grid|Tổng diện tích của 3 hình xấp xỉ 15.57 hình vuông đơn vị **Diện tích** là đại lượng biểu thị phạm vi của hình hoặc hình hai chiều hoặc lamina
nhỏ|200x200px| Biểu đồ của một hàm, được vẽ bằng màu đen và một đường tiếp tuyến của hàm đó, được vẽ bằng màu đỏ. Độ dốc của đường tiếp tuyến bằng với đạo hàm của
Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số là một nhánh nghiên cứu của phân tích số, hay còn gọi là giải tích số, một lĩnh vực nghiên cứu về lời
**Biến đổi Fourier** hay **chuyển hóa Fourier**, được đặt tên theo nhà toán học người Pháp Joseph Fourier, là phép biến đổi một hàm số hoặc một tín hiệu theo miền thời gian sang miền
nhỏ|Khu vực hấp dẫn kỳ lạ phát sinh từ một [[phương trình vi phân. Phương trình vi phân là một lĩnh vực quan trọng của giải tích toán học với nhiều ứng dụng cho khoa
Trong toán học, cụ thể hơn là trong giải tích phức, **thặng** **dư** là một số phức tỷ lệ với tích phân đường của hàm phân hình dọc theo một đường cong kín bao quanh
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
Mô phỏng dựa theo thuyết tương đối rộng về chuyển động quỹ đạo xoáy tròn và hợp nhất của hai hố đen tương tự với sự kiện [[GW150914. Minh họa hai mặt cầu đen tương
**Kiểm thử phần mềm** (tiếng Anh: **Software testing**) là một cuộc kiểm tra được tiến hành để cung cấp cho các bên liên quan thông tin về chất lượng của sản phẩm hoặc dịch vụ
[[Phần cứng|Phần cứng máy tính là nền tảng cho xử lý thông tin (sơ đồ khối). ]] **Lịch sử phần cứng máy tính** bao quát lịch sử của phần cứng máy tính, kiến trúc của
\; \exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2} \right) \!| cdf =| mean =| median =| mode =| variance =| skewness = 0| kurtosis = | entropy =| mgf =| char =| **Phân phối
**Phần mềm xử lý bảng tính** hay **Bảng tính** (tiếng Anh**: Spreadsheet**) là một phần mềm ứng dụng dùng để tổ chức, phân tích và lưu trữ dữ liệu thông qua các bảng tính (gọi
**Sir Isaac Newton** (25 tháng 12 năm 1642 – 20 tháng 3 năm 1726 (lịch cũ)) là một nhà toán học, nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà thần học, và tác giả (ở thời
**Phần mềm dạng dịch vụ** (**SaaS** ) là mô hình cấp phép và phân phối phần mềm trong đó phần mềm được cấp phép trên cơ sở đăng ký và được lưu trữ tập trung.
thumb|[[Cá voi lưng gù (_Megaptera novaeangliae_)]] thumb|[[Hải cẩu báo (_Hydrurga leptonyx_)]] **Thú biển** hay **động vật có vú biển** là các loài thú (động vật có vú) sống dựa vào đại dương và các hệ
**Phân tích website (Website analytics)** là việc đo lường, thu thập, phân tích và báo cáo dữ liệu web nhằm mục đích hiểu và tối ưu hóa việc sử dụng web. Tuy nhiên, phân tích
thumb|mô hình đơn giản về quá trình trao đổi chất của tế bào thumb|right|Cấu trúc của [[adenosine triphosphate (ATP), một chất trung gian quan trọng trong quá trình chuyển hóa năng lượng]] **Trao đổi chất**
Trong toán học, phép **biến đổi Fourier rời rạc (DFT)**, đôi khi còn được gọi là biến đổi Fourier hữu hạn, là một biến đổi trong giải tích Fourier cho các tín hiệu thời gian
**Quân đội làm kinh tế** được thực hiện tại nhiều quốc gia như Trung Quốc, Việt Nam, Indonesia, Pakistan, Ecuador, Honduras, Peru Ai Cập, Myanmar, Hoa Kỳ, Pháp... Đây là hiện tượng phổ biến có
phải|Biểu đồ hoạt động của một trình biên dịch lý tưởng. **Trình biên dịch** () hay **phần mềm biên dịch** là một chương trình máy tính làm công việc dịch một chuỗi các câu lệnh
thumb|upright=1.35|right|alt=Bản đồ toàn cầu về sự tăng nhiệt độ nước biển từ 0,5 đến 300 độ Celsius; nhiệt độ đất liền tăng từ 10000 đến 20000 độ Celsius; và nhiệt độ vùng Bắc cực tăng
**Phần mềm tự do nguồn mở** (Tiếng Anh: _Free and open-source software_ (Viết tắt là F/OSS, FOSS) hoặc _Free/Libre/open-source software_ (Viết tắt là FLOSS)) là loại phần mềm được bao gồm Phần mềm tự do
nhỏ| Một sơ đồ cho thấy cách người dùng tương tác với [[phần mềm ứng dụng trên một máy tính để bàn thông thường. Lớp phần mềm ứng dụng giao tiếp với hệ điều hành,
Một **bản phân phối ****Linux** (thường được gọi tắt là **distro**) là một hệ điều hành được tạo dựng từ tập hợp nhiều phần mềm dựa trên hạt nhân Linux và thường có một hệ
nhỏ|400x400px|Giấy phép phần mềm trong bối cảnh bản quyền theo Mark Webbink. Từ trái sang phải ít quyền cho người được cấp phép/user của một phần mềm và nhiều hơn nữa quyền giữ lại bởi
Trong tài chính, **phân tích kỹ thuật** là một phương pháp phân tích chứng khoán dự báo hướng của giá cả thông qua việc nghiên cứu các dữ liệu thị trường quá khứ, chủ yếu
thumb|right|Đa thức _x_2 + _cx_ + _d_, trong đó _a + b = c_ và _ab = d_, có thể phân tích thành (_x + a_)(_x + b_). Trong đại số sơ cấp, **phân tích nhân tử** là một thuật ngữ toán học dùng để chỉ một cách viết
nhỏ|Những nghiên cứu phủ nhận quá trình ấm lên toàn cầu do con người gây nên được kiểm duyệt bởi hội đồng chuyên gia là gần như không tồn tại trong khoảng 2013-14. Hơn 99.99%
thumb|[[Băng đục lỗ với từ "Wikipedia" được biên mã theo ASCII. Sự xuất hiện và không xuất hiện một lỗ lần lượt tượng trưng cho 1 và 0; ví dụ, "W" được biên mã thành
Trong vật lý học, **phép biến đổi Lorentz** (hoặc **biến đổi Lorentz**) đặt theo tên của nhà vật lý học người Hà Lan Hendrik Lorentz là kết quả thu được của Lorentz và những người
Một **tham số** là một đối số của một hàm toán học. ## Các loại tham số ### Toán học Trong toán học, sự khác nhau giữa một "tham số" (_parameter_) và một "đối số"
**Phan Văn Anh Vũ** (sinh ngày 2 tháng 11 năm 1975), biệt danh **Vũ nhôm**, là một doanh nhân Việt Nam. Ông sống tại quận Hải Châu, thành phố Đà Nẵng, được xem là _trùm_
**Cục Biển và Hải đảo Việt Nam** là tổ chức trực thuộc Bộ Tài nguyên và Môi trường, có chức năng tham mưu, giúp Bộ trưởng thực hiện quản lý tổng hợp tài nguyên, bảo