✨Cung Hilbert
phải|8 bước xây dựng một cung Hilbert
Một cung Hilbert (còn gọi là cung phủ đầy không gian Hilbert) là các đoạn thẳng liền nhau phủ đầy không gian Hilbert theo mô tả của David Hilbert năm 1891.
Cách vẽ
Cung Hilbert được vẽ bằng phương pháp truy hồi (đệ quy). Sau đây là cách vẽ theo luật sinh thường dùng trong ngành toán máy tính. :Ký hiệu: L,R :Tác vụ: F,+,- :Ký hiệu bắt đầu: L :Luật sinh: :: L → +RF−LFL−FR+ :: R → −LF+RFR+FL− :Với F nghĩa là "vẽ thẳng tới", + nghĩa là "quay sang trái 90⁰", - nghĩa là "quay sang phải 90⁰"
Trong ngành Đồ họa máy tính, người ta thường sử dụng 2 phương thức của lớp Canvas là forward(dist:Real) và turn(angle:Real) (đơn vị của angle là độ). Đó là 2 phương thức cơ bản nhất của đồ thị con rùa
Ứng dụng khác
Người ta thường dùng đường cong Hilbert làm một trong các tùy chọn quỹ đạo cho các ô tính toán kết xuất (rendering buckets) khi kết xuất ảnh 3D (Vùng nào trên bức ảnh được kết xuất trước, tiếp theo đến vùng vào và thứ tự từ đầu đến cuối cho tới khi xong quá trình). Vì tính chất lấp đầy bề mặt của cung hilbert (dữ liệu 3D kết xuất ra hình ảnh kết quả 2D) nên nó cũng là một trong các cách tốt (cả về thời gian lẫn hiệu quả) khi dùng làm quỹ đạo cho các ô tính toán trong việc lấp đầy hình ảnh cần xử lý.
Chẳng hạn như trong phần mềm V-Ray, mục setting có phần Region sequence với nhiều tùy chọn, trong đó có Triangulation, Hilbert curve, Spiral, Top-bottom,... Phần mềm khác cũng có các tùy chọn quỹ đạo render như Mental Ray, Corona,...
👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
phải|8 bước xây dựng một cung Hilbert Một **cung Hilbert** (còn gọi là **cung phủ đầy không gian Hilbert**) là các đoạn thẳng liền nhau phủ đầy không gian Hilbert theo mô tả của David
Trong toán học, **không gian Hilbert** (Hilbert Space) là một dạng tổng quát hóa của không gian Euclid mà không bị giới hạn về vấn đề hữu hạn chiều. Đó là một không gian có
**Các bài toán của Hilbert** là một danh sách gồm 23 vấn đề (bài toán) trong toán học được nhà toán học Đức David Hilbert đưa ra tại Hội nghị toán học quốc tế tại
**Bài toán thứ mười bảy của Hilbert** là một trong 23 bài toán của Hilbert trong danh sách nổi tiếng của David Hilbert xuất bản năm 1900. Nó xem xét việc biểu diễn các hàm
**David Hilbert** (23 tháng 1 năm 1862, Wehlau, Đông Phổ – 14 tháng 2 năm 1943, Göttingen, Đức) là một nhà toán học người Đức, được công nhận như là một trong những nhà toán
**USS _Hilbert_ (DE-742)** là một tàu hộ tống khu trục lớp _Cannon_ từng phục vụ cùng Hải quân Hoa Kỳ trong Chiến tranh Thế giới thứ hai. Nó là chiếc tàu chiến duy nhất của
**Hệ tiên đề Hilbert** là hệ tiên đề do nhà toán học người Đức David Hilbert đưa ra. Ông đã đưa ra hệ tiên đề này vào năm 1899. Trong hệ tiên đề này, Hilbert
**Nghịch lý Hilbert của Khách sạn lớn** là một nghịch lý nổi tiếng của nhà toán học nổi tiếng người Đức David Hilbert. Nó được Hilbert đề cập đến trong một bài diễn thuyết vào
**Giả thuyết Kepler**, được đặt theo tên của nhà toán học và nhà thiên văn người Đức Johannes Kepler, là một định lý toán học về xếp hình cầu trong không gian Euclid ba chiều.
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
nhỏ|Phần thực (màu đỏ) và phần ảo (màu xanh) của hàm zeta Riemann dọc theo đường giới hạn Re(_s_) = 1/2. Các không điểm phi tầm thường đầu tiên tại Im(_s_) = ±14,135; ±21,022 và
nhỏ|So sánh lực lượng hai tập hợp **Giả thuyết continuum** hay **bài toán continuum** là một giả thuyết toán học, cho rằng không có tập hợp nào có lực lượng lớn hơn lực lượng của
Trong lĩnh vực cơ học lượng tử, **ký hiệu bra-ket** là biểu diễn chuẩn dùng để mô tả những trạng thái lượng tử. Nó còn có thể dùng để biểu diễn các vector hoặc hàm
**Amalie Emmy Noether** (, ; ; 23 tháng 3 năm 1882 – 14 tháng 4 năm 1935) là một nhà toán học người Đức nổi tiếng vì những đóng góp nền tảng và đột phá
**Logic toán** là một ngành con của toán học có liên hệ gần gũi với cơ sở toán học, khoa học máy tính lý thuyết, logic triết học. Ngành này bao gồm hai phần: nghiên
thumb|upright=1.3|Các [[hàm sóng của electron trong một nguyên tử hydro tại các mức năng lượng khác nhau. Cơ học lượng tử không dự đoán chính xác vị trí của một hạt trong không gian, nó
Trong toán học, **không gian Banach**, đặt theo tên Stefan Banach người nghiên cứu các không gian đó, là một trong những đối tượng trung tâm của nghiên cứu về giải tích hàm. Nhiều không
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
**Max Wilhelm Dehn** (sinh ngày 13 tháng 11 năm 1878 – mất ngày 27 tháng 6 năm 1952) là nhà toán tọc Đức nổi tiếng bởi các công trình trong hình học. tô pô và
nhỏ|Brouwer (phải) tại Đại hội Toán học Quốc tế, Zurich 1932 **Luitzen Egbertus Jan Brouwer** (; sinh ngày 27 tháng 2 năm 1881 - mất ngày 2 tháng 12 năm 1966), thường được gọi là
## Sự hình thành thuyết tương đối tổng quát ### Những khảo sát ban đầu Albert Einstein sau này nói rằng, lý do cho sự phát triển thuyết tương đối tổng quát là do sự
**Max Born** (11 tháng 12 năm 1882 – 5 tháng 1 năm 1970) là một nhà vật lý và một nhà toán học người Đức. Ông được trao thẳng giải Nobel Vật lý vào năm
nhỏ|Paul Gordan **Paul Albert Gordan** (27 tháng 4 năm 1837 – 21 tháng 12 năm 1912) là một nhà toán học Đức, một sinh viên của Carl Jacobi tại Đại học Königsberg trước khi có
**Đại học Göttingen**, tên chính thức là **Đại học Georg August Göttingen** () thường được gọi **Georgia Augusta**, là một viện đại học nghiên cứu công lập tại Göttingen, Đức. Được Quốc vương Anh kiêm
**Hằng số Gelfond–Schneider** hay **số Hilbert** là hai mũ căn bậc hai của hai: :2 = ... và được chứng minh là số siêu việt bởi Rodion Kuzmin năm 1930. Năm 1934, Aleksandr Gelfond và
**Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor** (; – 6 tháng 1 năm 1918) là một nhà toán học người Đức, được biết đến nhiều nhất với tư cách cha đẻ của lý thuyết tập hợp, một
phải|nhỏ|250x250px|Ma trận biến đổi _A_ tác động bằng việc kéo dài vectơ _x_ mà không làm đổi phương của nó, vì thế _x_ là một vectơ riêng của _A_. Trong đại số tuyến tính, một
right|thumb|Kí hiệu tập hợp **số thực** (ℝ) Trong toán học, một **số thực** là một giá trị của một đại lượng liên tục có thể biểu thị một khoảng cách dọc theo một đường thẳng
**John von Neumann** (**Neumann János**; 28 tháng 12 năm 1903 – 8 tháng 2 năm 1957) là một nhà toán học người Mỹ gốc Hungary và là một nhà bác học thông thạo nhiều lĩnh
nhỏ|[[Giuseppe Peano]] Trong logic toán học, các **tiên đề Peano**, còn được gọi là các **tiên đề Peano –** **Dedekind** hay các **định đề Peano**, là các tiên đề cho các số tự nhiên được
nhỏ|300x300px|Biểu diễn hình học của góc giữa hai vectơ, được định nghĩa bởi tích trong. thế=Scalar product spaces, inner product spaces, Hermitian product spaces.|nhỏ|300x300px|Các không gian tích vô hướng trên một trường bất kỳ có
Trong cơ học lượng tử, **phương pháp biến phân** là một cách để tìm gần đúng trạng thái riêng năng lượng thấp nhất hay trạng thái cơ bản, và một số trạng thái kích thích.
**Triết học toán học** là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và
nhỏ|Lý thuyết biểu diễn nghiên cứu cách các cấu trúc đại số "biến đổi" các đối tượng toán học. Ví dụ đơn giản nhất là cách [[Nhóm nhị diện|nhóm đối xứng của các đa giác
Danh sách các vấn đề mở trong toán học ## Danh sách các bài toán mở trong toán học nói chung Nhiều nha toán học và tổ chức đã xuất bản danh sách cái bài
**Christian Felix Klein** (25 tháng 4 năm 1849 – 22 tháng 6 năm 1925) là nhà toán học người Đức, được biết đến với những nghiên cứu của ông trong lý thuyết nhóm, lý thuyết
nhỏ|Chiếc bánh pizza được cắt nhỏ; mỗi miếng bánh là chiếc bánh. **Phân số đơn vị** là phân số dương có tử số bằng 1, tức có dạng với là
**Các định lý bất toàn của Gödel**, hay gọi chính xác là **Các định lý về tính bất hoàn chỉnh của Gödel** (tiếng Anh: **Gödel's incompleteness theorems**, tiếng Đức: **Gödelscher Unvollständigkeitssatz**), là hai định lý
phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất
**Đại số** là một nhánh của toán học nghiên cứu những hệ thống trừu tượng nhất định gọi là cấu trúc đại số và sự biến đổi biểu thức trong các hệ thống này. Đây
Mô phỏng dựa theo thuyết tương đối rộng về chuyển động quỹ đạo xoáy tròn và hợp nhất của hai hố đen tương tự với sự kiện [[GW150914. Minh họa hai mặt cầu đen tương
nhỏ|[[Đồ thị Cayley của nhóm tự do có hai phần tử sinh. Đây là nhóm hyperbol có biên Gromov là tập Cantor. Tương tự với đồ thị Cayley, nhóm hyperbol và biên của nó là
**Các bài toán thiên niên kỷ** (tiếng Anh: _Millennium Prize Problems_) là bảy bài toán nổi tiếng và phức tạp được lựa chọn bởi Viện Toán học Clay vào ngày 24 tháng 5 năm 2000,
nhỏ|phải **Động não**, còn gọi là **công não** hay **tập kích bắn súng não** (tiếng Anh: _brainstorming_) là một phương pháp đặc sắc dùng để phát triển nhiều giải đáp sáng tạo cho một vấn
**Eugene Paul Wigner** (thường viết là **E. P. Wigner** giữa các nhà vật lý) (tiếng Hungary **Wigner Pál Jenő**) (17 tháng 11 năm 1902 – 1 tháng 1 năm 1995) là một nhà vật lý
Trong lý thuyết số, **bài toán Waring** hỏi rằng có phải mỗi số tự nhiên _k_ đều có một số nguyên dương _s_ sao cho mỗi số tự nhiên đều có thể viết thành tổng
Trong toán học, một **nhóm Lie**, được đặt tên theo nhà toán học người Na Uy Sophus Lie (IPA pronunciation: , đọc như là "Lee"), là một nhóm (group) cũng là một đa tạp khả
Trong lý thuyết độ phức tạp tính toán và tính toán lượng tử, bài toán Simon là một bài toán thuộc dạng cây quyết định hay dạng truy vấn, được diễn tả bởi Daniel Simon
nhỏ| Các ma trận [[Ma trận Toeplitz|Toeplitz đơn vị thấp hơn nhị phân, nhân với các phép toán **F** 2. Chúng tạo thành bảng Cayley của Z 4 và tương ứng với các lũy thừa
Sự phát triển của Toán học cả về mặt tổng thể lẫn các bài toán riêng lẻ là một chủ đề được bàn luận rộng rãi - nhiều dự đoán trong quá khứ về toán