nhỏ|So sánh lực lượng hai tập hợp
Giả thuyết continuum hay bài toán continuum là một giả thuyết toán học, cho rằng không có tập hợp nào có lực lượng lớn hơn lực lượng của tập các số tự nhiên và nhỏ hơn lực lượng của tập các số thực.
*Quan hệ so sánh giữa hai tập hợp: Tập hợp X được gọi là có lực lượng nhỏ hơn lực lượng của tập Y nếu ánh xạ từ X vào Y là đơn ánh và không phải là toàn ánh.
Giả thuyết này được Georg Cantor nêu ra, sau khi ông chứng minh được lực lượng của hai tập hợp vô hạn là số tự nhiên và số thực là khác nhau, trong đó lực lượng của các số tự nhiên (lực lượng đếm được) nhỏ hơn lực lượng của các số thực (lực lượng continuum).
Giả thuyết được thể hiện như sau:
Trong đó ký hiệu là lực lượng của tập hợp vô hạn rời rạc đếm được, là lực lượng của tập hợp vô hạn liên tục không đếm được.
Nhiều nhà toán học đã nghi ngờ giả thuyết continuum là sai, trong khi đó cũng có trường phái tin giả thuyết này là đúng.
Năm 1900, khi David Hilbert đưa ra 23 bài toán chưa giải quyết được, đây là bài toán đầu tiên.
Vào năm 1940, Kurt Gödel đã chỉ ra rằng không thể bác bỏ giả thuyết continuum nếu dùng lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel. Sau đó, vào năm 1963, Paul Cohen lại chỉ ra rằng không thể dùng lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel để chứng minh giả thuyết continuum. Như vậy, giả thuyết continuum là độc lập với lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel.
Giả thuyết continuum cũng được mở rộng thành giả thuyết continuum tổng quát, phát biểu là: nếu S là một tập hợp vô hạn thì không tồn tại tập nào có lực lượng lớn hơn lực lượng của S và nhỏ hơn lực lượng của tập lũy thừa của S. Trường hợp riêng khi S là tập các số tự nhiên, tập lũy thừa của các số tự nhiên có cùng lực lượng với tập số thực, và ta thu được giả thuyết continuum ban đầu.
👁️
1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
nhỏ|So sánh lực lượng hai tập hợp **Giả thuyết continuum** hay **bài toán continuum** là một giả thuyết toán học, cho rằng không có tập hợp nào có lực lượng lớn hơn lực lượng của
Trong lý thuyết tập hợp toán học, quan điểm đa vũ trụ có nhiều mô hình của lý thuyết tập hợp, nhưng không có mô hình "tuyệt đối", "chính xác" hay "đúng". Các mô hình
thumb|right|Một [[sơ đồ Venn mô phỏng phép giao của hai tập hợp.]] **Lý thuyết tập hợp** (tiếng Anh: _set theory_) là ngành toán học nghiên cứu về tập hợp. Mặc dù bất kỳ đối tượng
Một tập hợp hình đa giác trong một [[biểu đồ Euler]] Tập hợp các số thực (R), bao gồm các số hữu tỷ (Q), các số nguyên (Z), các số tự nhiên (N). Các số
**Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor** (; – 6 tháng 1 năm 1918) là một nhà toán học người Đức, được biết đến nhiều nhất với tư cách cha đẻ của lý thuyết tập hợp, một
right|thumb|Kí hiệu tập hợp **số thực** (ℝ) Trong toán học, một **số thực** là một giá trị của một đại lượng liên tục có thể biểu thị một khoảng cách dọc theo một đường thẳng
nhỏ|200x200px| Hàm song ánh _f_: _X_ → _Y_, từ tập _X_ đến tập _Y_ chứng tỏ rằng các tập hợp có cùng số lượng, trong trường hợp này hai tập hợp đều có số đếm
thumb|Hình minh họa tiên đề chọn, với mỗi và lần lượt biểu diễn một bình và một viên bi thumb| là một [[họ chỉ số vô hạn các tập hợp với tập chỉ số là
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
**Paul Joseph Cohen** (2 tháng 4 năm 1934 – 23 tháng 3 năm 2007) là một nhà toán học người Mỹ nổi tiếng với chứng minh một cách độc lập về giả thuyết continuum và
**Logic toán** là một ngành con của toán học có liên hệ gần gũi với cơ sở toán học, khoa học máy tính lý thuyết, logic triết học. Ngành này bao gồm hai phần: nghiên
**Số vô hạn** là các số được định nghĩa là _vô hạn_ (transfinite) nếu chúng chỉ lớn hơn số hữu hạn, chứ không phải là vô hạn tuyệt đối (infinity) một cách cần thiết. Người
**Các định lý bất toàn của Gödel**, hay gọi chính xác là **Các định lý về tính bất hoàn chỉnh của Gödel** (tiếng Anh: **Gödel's incompleteness theorems**, tiếng Đức: **Gödelscher Unvollständigkeitssatz**), là hai định lý
**Logic** (hợp lý, hữu lý, hàm lý) hay **luận lý học**, từ tiếng Hy Lạp cổ đại λόγος (logos), nghĩa nguyên thủy là _từ ngữ_, hoặc _điều đã được nói_, (nhưng trong nhiều ngôn ngữ
**Chủ nghĩa tự nhiên** triết học đã được miêu tả theo nhiều kiểu. Theo nghĩa rộng nhất và mạnh nhất, chủ nghĩa tự nhiên là quan điểm siêu hình rằng "tự nhiên là tất cả
**Đại hội quốc tế các nhà toán học** (the **International Congress of Mathematicians -** **ICM**), hay **Đại hội Toán học Quốc tế**, hay **Đại hội Toán học Thế giới**, là hội nghị lớn nhất
Bảng tuần hoàn tiêu chuẩn 18 cột. Màu sắc thể hiện các nhóm [[nguyên tố hoá học của nguyên tử khác nhau và tính chất hóa học trong từng nhóm (cột)]] **Bảng tuần hoàn** (tên
**Lý thuyết bất biến theo thời gian tuyến tính**, thường được gọi là **lý thuyết hệ thống LTI**, xuất phát từ toán ứng dụng và có các ứng dụng trực tiếp trong quang phổ học
**Michel Henry** (1922, Hải Phòng, Việt Nam - 2002, Albi, Pháp) là nhà triết học, tác gia người Pháp đương đại. Ông cùng với nhà dân tộc học Georges Condominas (1921-2011) là những học giả,
Vũ khí vệ tinh [[Ion Cannon của Global Defense Initiative]] **_Nhánh Tiberian_** là một phân nhánh trò chơi chiến lược thời gian thực thuộc _thương hiệu Command & Conquer_ của Westwood Studios và Electronic Arts.
**_Ben-Hur_** là phim sử thi của Hoa Kỳ sản xuất năm 1959 do William Wyler đạo diễn, với các diễn viên Charlton Heston, Stephen Boyd, Jack Hawkins, Hugh Griffith và Haya Harareet. Phim này đã
**Cơ học chất lưu**, hay còn được gọi là **cơ học thủy khí**, nghiên cứu sự cân bằng và chuyển động của các phần tử vật chất vô cùng nhỏ có thể dễ dàng di
**Phương trình Navier-Stokes**, là hệ các phuơng trình đạo hàm riêng miêu tả dòng chảy của các chất lỏng và khí (gọi chung là chất lưu), được đặt theo tên của kỹ sư-nhà vật lý
**Kurt Gödel** (28 tháng 4 năm 1906 – 14 tháng 1 năm 1978) là một nhà toán học và logic học nổi tiếng người Áo, người đã được tờ tạp chí danh tiếng _Time_ bình
**_The Matrix_** là một thương hiệu truyền thông của Hoa Kỳ, bao gồm bốn phần phim chính, bắt đầu bằng _Ma trận_ (năm 1999) và ba phần nối tiếp _Ma trận tái lập_, _Ma trận:
**Tiếng Evenk** trước đây tên **Tungus**, hay **Solon** là ngôn ngữ lớn nhất của nhóm bắc Tungus (gồm tiếng Even, tiếng Negidal, tiếng Evenk và tiếng Oroqen). Ngôn ngữ này được dùng bởi người Evenk
**_Stargate_** là một thương hiệu truyền thông khoa học viễn tưởng quân sự thuộc sở hữu của Amazon MGM Studios. Thương hiệu bắt đầu và dựa trên bộ phim điện ảnh cùng tên do Roland
**Kế toán tiêu thụ tài nguyên** (**RCA**) là một lý thuyết quản lý mô tả phương pháp kế toán quản trị năng động, tích hợp và toàn diện, cung cấp cho người quản lý thông
Sir **Roger Vernon Scruton** (; sinh ngày 27 tháng 2 năm 1944 – mất ngày 12 tháng 1 năm 2020) là một nhà triết học và nhà văn người Anh chuyên về mỹ học và
thumb|Phân bố năm 2005 của các ngữ hệ chính trên thế giới (vài trường hợp là nhóm ngôn ngữ địa lý, không dựa trên "di truyền"). Các nhánh con của các ngữ hệ được lược
Trong đại số trừu tượng, **mở rộng trường** là đối tượng chính của nghiên cứu trong lý thuyết trường. Ý tưởng chung là bắt đầu với một trường cơ bản và xây dựng một trường
**Sex Pistols** là một ban nhạc punk rock của Anh thành lập tại Luân Đôn vào năm 1975. Họ là người khởi xướng phong trào punk tại Vương quốc Anh và truyền cảm hứng cho
Trong toán học, **không gian Sobolev** là một không gian vectơ của các hàm số trang bị với một chuẩn là tổng của chuẩn _Lp_ của hàm số đó cùng với các đạo hàm cho