✨Phân tích số nguyên
Trong lý thuyết số, phân tích số nguyên là việc phân tách một hợp số thành một tích của các số nguyên nhỏ hơn. Nếu các số nguyên đó giới hạn lại chỉ là số nguyên tố, quá trình được gọi là phân tích số nguyên thành thừa số nguyên tố.
Khi con số ban đầu rất lớn, không có thuật toán phân tích nhân tử dùng máy tính lượng tử có hiệu quả nào được biết đến. Một nỗ lực của một số nhà nghiên cứu, kết luận vào năm 2009, để phân tích thành thừa số một số có 232 chữ số (RSA-768) sử dụng hàng trăm máy tính đã mất hai năm và các nhà nghiên cứu ước tính rằng một phép đồng dư RSA 1024 bit sẽ mất thời gian gấp một nghìn lần như vậy. Tuy vậy, cũng chưa chứng minh được việc không tồn tại một thuật toán nhanh hơn, hiệu quả hơn. Sự khó khăn phức tạp của bài toán này là trung tâm của hàng loạt thuật toán được sử dụng rộng rãi trong mật mã học như RSA. Nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học máy tính đã được đưa ra để giải quyết vấn đề này, bao gồm đường cong elliptic, lý thuyết số đại số, và máy tính lượng tử
Không phải tất cả các con số với một chiều dài nhất định đều khó phân tích ra thừa số. Các trường hợp khó nhất của phân tích ra thừa số (đối với các kỹ thuật hiện đang được biết đến) là các số nửa nguyên tố, tích của hai số nguyên tố. Khi cả hai số nguyên tố này đều lớn, ví dụ hơn 2.000 bit, được lựa chọn ngẫu nhiên và có cùng kích thước (nhưng không quá gần, nhằm tránh phân bổ hiệu quả theo phương pháp phân tích thừa số của Fermat), ngay cả các thuật toán phân tích nhân tố nhanh nhất trên các máy tính nhanh nhất có thể mất nhiều thời gian đến mức khiến cho việc phân tích trở thành không thực tế; nghĩa là, khi số chữ số của số nguyên tố tăng lên, số phép toán cần thiết để thực hiện phân tích nhân tố trên bất kỳ máy tính nào cũng đều tăng mạnh.
Nhiều giao thức mã hoá dựa trên sự khó khăn của việc phân tích các số nguyên lớn này hoặc một vấn đề liên quan - ví dụ như bài toán RSA. Một thuật toán hiệu quả phân tích các thừa số nguyên tố một số nguyên tùy ý sẽ khiến cho việc mã hóa sử dụng khóa công khai của RSA trở nên không an toàn.
👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong lý thuyết số, **phân tích số nguyên** là việc phân tách một hợp số thành một tích của các số nguyên nhỏ hơn. Nếu các số nguyên đó giới hạn lại chỉ là số
nhỏ|Phân tích thứ nguyên **Phân tích thứ nguyên** là phương pháp thường dùng để khảo sát định tính các hiện tượng vật lý. Một trong những ứng dụng của nó là phát hiện các sai
thế=Groups of two to twelve dots, showing that the composite numbers of dots (4, 6, 8, 9, 10, and 12) can be arranged into rectangles but the prime numbers cannot|nhỏ| Hợp số có thể được
Phương pháp AAS được viết tắt từ phương pháp phổ hấp thu nguyên tử (Atomic Absorption Spectrophotometric). Các nguyên tử ở trạng thái bình thường thì chúng không hấp thu hay bức xạ năng lượng
Phương pháp phân tích phổ nguyên tử Tác giả Phạm Luận Phương pháp phân tích phổ nguyên tử, phép đo phổ phát xạ và hấp thụ nguyên tử AES AAS là những kỹ thuật phân
Trong toán học, một **số đại số nguyên** (đôi khi gọi là _số nguyên đại số_) là một nghiệm (thực hoặc phức) của một đa thức với các hệ số nguyên và có hệ số
phải|nhỏ|300x300px| Một lời giải thích về các số viết ở trên và ở dưới được thấy trong ký hiệu số nguyên tử. Số nguyên tử là số proton, và do đó cũng là tổng điện
Trong tài chính, **phân tích kỹ thuật** là một phương pháp phân tích chứng khoán dự báo hướng của giá cả thông qua việc nghiên cứu các dữ liệu thị trường quá khứ, chủ yếu
**Thuật toán RHO** (còn gọi là thuật toán **Pollard's rho**) là một thuật toán phân tích số nguyên thành thừa số. được phát minh bởi John Pollard vào năm 1975. Nó tỏ ra hiệu quả
**Số nguyên tố an toàn** là một số nguyên tố có dạng với _p_ cũng là số nguyên tố. (Theo quy ước, số nguyên tố _p_ được gọi là số nguyên
**Bảng tra cứu dãy số nguyên trực tuyến** (_The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences_), hay đơn giản là **Sloane's**, là cơ sở dữ liệu chuỗi số nguyên trực tuyến. Bảng được tạo ra và bảo
nhỏ| Để tìm kiếm một mục đã cho trong một danh sách theo thứ tự nhất định, có thể sử dụng cả thuật toán [[Tìm kiếm tuần tự|tìm kiếm nhị phân và tuyến tính (bỏ
Trong lý thuyết số, số nguyên tố được gọi là **số nguyên tố Sophie Germain** nếu cũng là số nguyên tố. Số của số nguyên tố
Một **số nguyên Gauss** là một số phức với phần thực và phần ảo đều là các số nguyên. Tập các số nguyên Gauss là một miền nguyên, thường được ký hiệu là **Z**[_i_]. Các
Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số là một nhánh nghiên cứu của phân tích số, hay còn gọi là giải tích số, một lĩnh vực nghiên cứu về lời
nhỏ| [[Bertrand Russell]] **Triết học** **phân tích** là một phong cách triết học chiếm ưu thế trong thế giới phương Tây vào đầu thế kỷ 20. Triết học phân tích là một trường phái triết
Trong toán học, **hàm đếm số nguyên tố** là hàm số đếm số lượng các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng với một số thực _x._ Nó được ký hiệu là (_x_) (không liên
Quá trình phân tích từ vựng trong các giai đoạn xử lý. Trong ngành khoa học máy tính, **phân tích từ vựng** (Tiếng Anh: **lexical analysis**, còn được gọi là _scanning_ hoặc _lexing_) là một
**Phân tích website (Website analytics)** là việc đo lường, thu thập, phân tích và báo cáo dữ liệu web nhằm mục đích hiểu và tối ưu hóa việc sử dụng web. Tuy nhiên, phân tích
**Phân tích độ nhạy (SA)** là kỹ thuật làm thế nào để phân chia _sự không chắc chắn_ trong kết quả đầu ra của một _mô hình toán học_ hoặc _một hệ thống_ (hệ thống
thumb| [[Phân phối tần suất khoảng cách số nguyên tố cho các số nguyên tố lên tới 1.6 tỷ. Các cực đại đều là bội của 6.]] **Khoảng cách số nguyên tố** là khoảng cách
**Phân tích cơ bản** một doanh nghiệp liên quan đến việc phân tích các báo cáo tài chính và sức khỏe của nó, các lợi thế quản lý và cạnh tranh của nó, và các
Trong lý thuyết số, **số nguyên tố chính quy** là một loại đặc biệt của số nguyên tố, được định nghĩa bởi Ernst Kummer trong 1850 để chứng minh một số trường hợp của định
Bảng này cho **dạng phân tích tiêu chuấn** (xem định lý cơ bản của số học) của các số tự nhiên từ 1 đến 1000. Khi _n_ là một số nguyên tố, phân tích tiêu
thumbnail|Biểu đồ tần suất các ký tự trong tiếng Anh. Trong phân tích mật mã, phép **phân tích tần suất** là phương pháp thường dùng để phân tích mật mã cổ điển, bằng cách tính
**Lý thuyết số** là một ngành của toán học lý thuyết nghiên cứu về tính chất của số nói chung và số nguyên nói riêng, cũng như những lớp rộng hơn các bài toán mà
thumb|right|Đa thức _x_2 + _cx_ + _d_, trong đó _a + b = c_ và _ab = d_, có thể phân tích thành (_x + a_)(_x + b_). Trong đại số sơ cấp, **phân tích nhân tử** là một thuật ngữ toán học dùng để chỉ một cách viết
Trong số học, **bội số chung nhỏ nhất** (hay còn gọi tắt là **bội chung nhỏ nhất**, được viết tắt là **BCNN**, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common
Trong toán học, các số nguyên _a_ và _b_ được gọi là **nguyên tố cùng nhau** (tiếng Anh: **coprime** hoặc **relatively prime**) nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 5
Trong toán học, **số nguyên** được định nghĩa một cách thông dụng là một số có thể được viết mà không có thành phần phân số. Ví dụ: 21, 4, 0 và −2048 là các
**Phân tích tìm kiếm** (Search analytics) là việc phân tích các truy vấn tìm kiếm được nhập bởi người dùng của một công cụ tìm kiếm (Search tool) cụ thể (Ví dụ: Google, Bing, Wolfram
Trong toán học, **nhóm nhân các số nguyên modulo _n**_ là một nhóm với phép nhân là phép toán nhóm và các phần tử là các đơn vị đơn vị trong một vành : với
**Phân tích tài chính** (_Financial analysis_) hay **Phân tích tỷ số tài chính** là việc sử dụng những kỹ thuật khác nhau để phân tích các báo cáo tài chính của doanh nghiệp để nắm
Trong các ngành kỹ thuật hệ thống và kỹ nghệ phần mềm, **phân tích yêu cầu** là công việc bao gồm các tác vụ xác định các yêu cầu cho một hệ thống mới hoặc
Trong toán học, các **số idoneal** của Euler (cũng được gọi là **số tiện lợi**) là số nguyên dương _D_ sao bất cứ số nguyên nào có duy nhất một cách biểu diễn thành _x_2 ± _Dy_2
**Phân tích hình học** (hay còn được gọi là **giải tích hình học**) là một nguyên lý toán học tại giao diện giữa hình học vi phân và các phương trình vi phân. Nó bao
Trong toán học, **định lý cơ bản của số học** (tiếng Anh: Fundamental theorem of arithmetic) hay **định lý phân tích thừa số nguyên tố** (tiếng Anh: Prime factorization theorem) phát biểu rằng mọi số
**Kiểm thử phần mềm** (tiếng Anh: **Software testing**) là một cuộc kiểm tra được tiến hành để cung cấp cho các bên liên quan thông tin về chất lượng của sản phẩm hoặc dịch vụ
**Nguyễn An Ninh** (15 tháng 9 năm 1900 - 14 tháng 8 năm 1943) là nhà văn, nhà báo, nhà nghiên cứu tôn giáo và là nhà cách mạng ở đầu thế kỷ 20 trong
**Số Fermat** là một khái niệm trong toán học, mang tên nhà toán học Pháp Pierre de Fermat, người đầu tiên đưa ra khái niệm này. Nó là một số nguyên dương có dạng :
[[Phần cứng|Phần cứng máy tính là nền tảng cho xử lý thông tin (sơ đồ khối). ]] **Lịch sử phần cứng máy tính** bao quát lịch sử của phần cứng máy tính, kiến trúc của
**Hằng số Avogadro** (ký hiệu là _N_A hoặc _L_) là một hằng số tỉ lệ thuận liên hệ số hạt (thường là nguyên tử, phân tử hoặc ion) trong một mẫu với lượng chất trong
**Phân tích chi phí - lợi ích** (CBA, viết tắt của **Cost-Benefit Analysis**), đôi khi được gọi là **Phân tích lợi ích - chi phí** (BCA), là một quá trình có hệ thống để tính
• Khái niệm: Bảng cân đối kế toán là một báo cáo tài chính tổng hợp, phản ánh tổng quát toàn bộ tài sản hiện có và nguồn hình thành tài sản đó của doanh
**69** (**sáu mươi chín**; ****) là số tự nhiên liền sau số 68 và liền trước số 70. Đây là số lẻ, là hợp số chia hết cho 1, 3, 23 và 69. Ngoài ra,
**Phương pháp phân tích quang phổ** là phương pháp được sử dụng rất phổ biến trong việc phân tích các khoáng vật, nó xem xét màu nào đậm nhất trong vạch quang phổ để xác
**Máy phân tích tự động** là một thiết bị xét nghiệm y học được thiết kế để đo nhanh chóng nhiều chất và các đặc điểm khác ở một số mẫu sinh học với hỗ
Phân tích dữ liệu kinh doanh không còn là lựa chọn phụ trợ mà đã trở thành yếu tố cốt lõi trong vận hành và ra quyết định của doanh nghiệp hiện đại. Khi thông
**Phân cấp tài nguyên khoáng sản** là việc phân chia một cách có hệ thống các quặng và mỏ khoáng sản khác có giá trị kinh tế. Quy trình hướng dẫn cách phân loại này
**Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương** phát biểu như sau: :"Một số nguyên tố lẻ _p_ có thể biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số chính phương, tức là