✨Đạo hàm bậc hai

Đạo hàm bậc hai

right|thumb|Đạo hàm bậc hai của một [[hàm số bậc hai là hằng số.]]

Trong giải tích, đạo hàm bậc hai của một hàm số là đạo hàm của đạo hàm của . Có thể nói đại khái rằng, đạo hàm bậc hai thể hiện tốc độ biến đổi của một đại lượng thay đổi; ví dụ, đạo hàm bậc hai của vị trí của một vật theo thời gian chính là gia tốc tức thời hay là tốc độ biến đổi của vận tốc theo thời gian. Trong Ghi chú của Leibniz, biểu thức của gia tốc là:

:\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v{dt} = \frac{d^2\boldsymbol{x{dt^2},

Trong đó a là gia tốc, v là vận tốc, t là thời gian, x là vị trí. Vế cuối cùng \tfrac{d^2\boldsymbol{x{dt^2} là đạo hàm bậc hai của vị trí (x) theo thời gian.

Trong đồ thị của hàm số, đạo hàm bậc hai tương ứng với độ cong và độ lồi lõm của đồ thị. Đồ thị có đạo hàm bậc hai dương thì lồi hướng lên trên, còn nếu đạo hàm bậc hai âm thì đồ thị cong theo hướng ngược lại.

Quy tắc luỹ thừa của đạo hàm bậc hai

Quy tắc luỹ thừa của đạo hàm bậc một; nếu số mũ là 2, sẽ cho ra đạo hàm bậc hai như sau:

\frac{d^2}{dx^2}[x^n]=\frac{d}{dx}\frac{d}{dx}[x^n]=\frac{d}{dx}[nx^{n-1}]=n\frac{d}{dx}[x^{n-1}]=n(n-1)x^{n-2}.
👁️ 3 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
right|thumb|Đạo hàm bậc hai của một [[hàm số bậc hai là hằng số.]] Trong giải tích, **đạo hàm bậc hai** của một hàm số là đạo hàm của đạo hàm của . Có thể nói
nhỏ|[[Đồ thị của hàm số (màu đen) và tiếp tuyến của nó (màu đỏ). Hệ số góc của tiếp tuyến bằng đạo hàm của hàm đó tại tiếp điểm (điểm được đánh dấu).]] Trong toán
thumb|right|Biểu thức toán học "căn bậc hai (chính) của x" Trong toán học, **căn bậc hai** của một số _a_ là một số _x_ sao cho , hay một cách nói khác là số _x_
right|thumb|Một lưới hình chữ nhật (trên) và ảnh của nó qua một [[ánh xạ bảo giác (dưới).]] Trong toán học, một **hàm chỉnh hình** (**ánh xạ bảo giác**) là một hàm nhận giá trị phức
Trong toán học, một **đạo hàm yếu** (tiếng Anh: _weak derivative_) là một sự tổng quát của đạo hàm mạnh (_strong derivative_) cho những hàm không đòi hỏi phải khả vi, mà chỉ đòi hỏi
Trong toán học, **hàm hợp** là một phép toán nhận hai hàm số và và cho ra một hàm số sao cho . Trong phép toán này, hàm số và được **hợp** lại để tạo
phải|Hàm sinc chuẩn (xanh) và hàm sinc không chuẩn (đỏ) trên cùng một hệ trục tọa độ từ _x_ = −6π đến 6π. Trong toán học, **hàm sinc**, ký hiệu là sinc(_x_) hoặc đôi khi
thumb|right|Hàm lồi trên một đoạn khoảng cách. right|thumb|Một hàm (màu đen) là lồi nếu và chỉ nếu vùng phía trên [[đồ thị của hàm số của nó (màu xanh) là một tập lồi.]] thumb|Một đồ
**Căn cứ Hải quân Khương Các Trang** () còn gọi là **Căn cứ tàu ngầm số 1 Hải quân Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc** () là căn cứ hải quân của Hạm đội
** Ngân Hải** (银海区) là một quận của thành phố Bắc Hải, Quảng Tây, Trung Quốc. Quận này có 5 trấn và 39 làng. * Diện tích: 423 km² * Dân số: 130.000 * Huyện
**Cuộc vây hãm Dubrovnik** (, Опсада Дубровника) là một cuộc giao tranh quân sự giữa Quân đội Nhân dân Nam Tư (tiếng Serbia-Croatia: _Jugoslovenska Narodna Armija_, JNA) với lực lượng người Croat bảo vệ thành
**Đạo giáo** (tiếng Trung: 道教) (_Đạo_ nghĩa là con đường, đường đi, _giáo_ là sự dạy dỗ) hay gọi là _Tiên Đạo_, là một nhánh triết học và tôn giáo của Trung Quốc, được xem
thumb|Đội nghi lễ của [[Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc trong lễ phục mùa hè kiểu 14 tại Lễ duyệt binh Ngày chiến thắng tại Moskva năm 2015.]] **Quân hàm Quân Giải phóng Nhân
**Hải Dương** là một tỉnh cũ thuộc vùng Đồng bằng sông Hồng, Việt Nam. Năm 2021, Hải Dương là đơn vị hành chính Việt Nam đông thứ 8 về số dân với 1.936.774 người, tốc
Trương Đạo Lăng, người sáng lập tông phái **Thiên sư Đạo** (chữ Hán: 天师道), còn gọi là **Ngũ Đấu Mễ Đạo** (五斗米道, nghĩa là "đạo Năm Đấu Gạo"), **Chính Nhất Đạo** (正一道), **Chính Nhất Minh
**Hồ Bắc** (, tiếng Vũ Hán: Hŭbě) là một tỉnh ở miền trung của Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Giản xưng chính thức của tỉnh Hồ Bắc là "Ngạc" (鄂), lấy theo tên một
thumb|220x124px | right | Giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới a
Mặc dù hàm số không được định nghĩa tại , khi tiến
**Nam Bắc triều** (, 420-589) là một giai đoạn trong lịch sử Trung Quốc, bắt đầu từ năm 420 khi Lưu Dụ soán Đông Tấn mà lập nên Lưu Tống, kéo dài đến năm 589
[[Đồ thị hàm sin]] [[Đồ thị hàm cos]] [[Đồ thị hàm tan]] [[Đồ thị hàm cot]] [[Đồ thị hàm sec]] [[Đồ thị hàm csc]] Trong toán học nói chung và lượng giác học nói riêng,
**Quân hàm** là hệ thống cấp bậc trong một quân đội. Ở một số quốc gia, hệ thống cấp bậc này còn được áp dụng trong ngành cảnh sát hoặc một số tổ chức dân
**Thị trưởng Chính phủ Nhân dân thành phố Thượng Hải** (Tiếng Trung Quốc: **上海市人民政府市长**, Bính âm Hán ngữ: _Shàng Hǎi shì Rénmín Zhèngfǔ Shì zhǎng_, Từ Hán - Việt: _Thượng Hải thị Nhân dân Chính
Ở động vật có vú, **âm đạo** (tiếng Latinh: _vagina_, tiếng Hy Lạp: _kolpos_) là phần ống cơ, đàn hồi của đường sinh dục nữ. Ở người, âm đạo kéo dài từ tiền đình đến
liên_kết=https://en.wikipedia.org/wiki/File:%E4%B8%AD%E5%8D%97%E6%B5%B702.jpg|nhỏ|Sơ đồ Trung Nam Hải. Ở dưới cùng sơ đồ là Cổng Tân Hoa. Hòn đảo ở trên hồ trước là [[Zhongnanhai#Yingtai Island|Đài Doanh. Ở phía đông bắc Đài Doanh là Điện Cần Chính trong
**Bắc Kinh** có lịch sử lâu dài và phong phú, nguyên truy từ cách nay 3.000 năm. Trước khi Tần Thủy Hoàng thống nhất Trung Hoa vào năm 221 TCN, Bắc Kinh là thủ đô
phải|nhỏ|210x210px|Đồ thị của một hàm số bậc ba với 3 [[Nghiệm số|nghiệm số thực (tại đó đường đồ thị cắt trục hoành—thỏa mãn ). Hình vẽ cho thấy hai điểm cực trị. Phương trình của
**Đô đốc Hải quân Liên Xô** (tiếng Nga: _Адмирал Флота Советского Союза_), còn được dịch là **Đô đốc Hạm đội Liên bang Xô viết**, là quân hàm cao nhất của Hải quân Liên Xô, đặt
Trong toán học, thuật ngữ " **phiếm hàm** " (danh từ, tiếng Anh là **functional**) có ít nhất 3 nghĩa sau : nhỏ|451x451px|Phiêm hàm [[Chiều dài cung - Arc length|chiều dài cung đi từ miền
Đây là danh sách các đơn vị Hướng đạo Việt Nam hiện nay còn hoạt động trên toàn thế giới, bao gồm Hoa Kỳ, Úc, Canada, Đức, Pháp và Việt Nam. Danh sách này có
Trong lý thuyết phương trình vi phân thường (ODE), **hàm Lyapunov** là các hàm vô hướng có thể được sử dụng để chứng minh sự ổn định của một trạng thái cân bằng của một
**Hoàng Đạo Thúy** (1900–1994) là một nhà cách mạng và nhà hoạt động văn hóa xã hội Việt Nam. Ông từng là thủ lĩnh Phong trào Hướng đạo Việt Nam tại khu vực Bắc Kỳ
**Hải Hậu** là một huyện ven biển thuộc tỉnh Nam Định, Việt Nam. ## Địa lý Huyện Hải Hậu nằm ở phía đông nam tỉnh Nam Định, cách thành phố Nam Định khoảng 35 km về
Percival Lowell, người đưa ra giả thuyết về **Hành tinh X** **Hành tinh X** là một hành tinh giả thuyết lớn vận động theo một quỹ đạo nằm ngoài quỹ đạo của Sao Hải Vương.
**Đạo đức với việc ăn thịt động vật** là chủ đề tranh cãi chưa có hồi kết về vấn đề đạo đức và việc ăn thịt động vật, và vấn đề có đạo đức hay
**Mùa bão Tây Bắc Thái Bình Dương 2002** là một mùa bão hoạt động mạnh, với một số lượng lớn xoáy thuận nhiệt đới tác động đến Nhật Bản và Trung Quốc. Trong tất cả
Trong toán học, một **hàm liên tục** hay **hàm số liên tục** là một hàm số không có sự thay đổi đột ngột trong giá trị của nó, gọi là những điểm gián đoạn. Chính
nhỏ|tphải|Khu cảng biển Hải Phòng **Hệ thống giao thông của Hải Phòng** đóng vai trò quan trọng trong việc vận tải hàng hóa và hành khách từ thành phố cảng lớn nhất Việt Nam. Hải
phải|nhỏ|246x246px| Đồ thị của một đa thức bậc 5, với 3 nghiệm thực và 4 [[điểm cực trị. ]] Trong đại số, **hàm số bậc năm** là hàm số có dạng : g(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,\, trong đó
Trong toán học, **công thức Faà di Bruno** là một đẳng thức tổng quát quy tắc dây chuyền cho đạo hàm cấp cao, đặt tên theo , mặc dù ông không phải người đầu tiên
**Học viện Điện ảnh Bắc Kinh** (北京电影学院/北京電影學院), gọi tắt **Bắc Điện** (北电/北電) hoặc **Bắc Ảnh** (北影) là một trường đại học quốc lập hàng đầu của Trung Quốc trong lĩnh vực điện ảnh và được
Trong toán học, một **hàm số** hay gọi ngắn là **hàm** (Tiếng Anh: _function_) là một loại ánh xạ giữa hai tập hợp số liên kết mọi phần tử của tập số đầu tiên với
**Bắc Ngụy Hiếu Trang Đế** (chữ Hán: 北魏孝莊帝; 507–531), tên húy là **Nguyên Tử Du** (), là hoàng đế thứ 11 triều đại Bắc Ngụy trong lịch sử Trung Quốc. Ông được tướng Nhĩ Chu
**Mùa bão Tây Bắc Thái Bình Dương 2023** là một sự kiện mà theo đó các xoáy thuận nhiệt đới hình thành ở vùng phía Tây Bắc của Thái Bình Dương trong năm 2023, chủ
**Bắc Ngụy Tuyên Vũ Đế** (chữ Hán: 北魏宣武帝; 483 – 13/1 ÂL (12/2 DL) 515), tên húy lúc sinh là **Thác Bạt Khác** (拓拔恪), sau đổi thành **Nguyên Khác** (元恪) là hoàng đế thứ tám
Trong toán học, **hàm von Mangoldt** là hàm số học được theo tên nhà toán học Đức Hans von Mangoldt. Nó là một trong những ví dụ quan trọng về hàm số học không nhân
**Bắc Ngụy Hiến Văn Đế** (chữ Hán: 北魏獻文帝; 454–476), tên húy là **Thác Bạt Hoằng** (), là hoàng đế thứ sáu của triều đại Bắc Ngụy trong lịch sử Trung Quốc. Năm 471, ông trở
**Chiến tranh Punic lần thứ hai**, cũng còn được gọi là **Chiến tranh Hannibal**, (bởi những người La Mã) **Cuộc chiến tranh chống lại Hannibal**, hoặc **Chiến tranh Carthage**, kéo dài từ năm 218 đến
**Vụ hạ giàn khoan _Hải Dương-981**_ (HD-981) là sự kiện Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa đưa giàn khoan Hải Dương 981 (HD-981) vào khu vực Biển Đông gần quần đảo Hoàng Sa vào ngày
Đồ thị hàm số có một điểm uốn tại (0,0), mà cũng là một [[điểm dừng.]] Các [[Không điểm của một hàm số|nghiệm, điểm chuyển hướng (turning point), điểm dừng (stationary point), điểm uốn (inflection
phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất
**Thanh Tuyên Tông** (chữ Hán: 清宣宗, 16 tháng 9 năm 1782 – 26 tháng 2 năm 1850), Tây Tạng tôn vị **Văn Thù Hoàng đế** (文殊皇帝), là vị Hoàng đế thứ 8 của triều đại