✨Bài toán đối ngẫu
Trong quy hoạch tuyến tính, bài toán gốc và bài toán đối ngẫu bổ sung cho nhau. Đáp số của bài này đồng thời là đáp số của bài kia.
Cơ bản
Các bài toán quy hoạch tuyến tính là những bài toán tối ưu hóa trong đó hàm mục tiêu và các điều kiện chế ước đều là tuyến tính.
Kiểu bài toán trong trường hợp tuyến tính
Trong bài toán gốc, hàm mục tiêu là một kết hợp tuyến tính của n biến số. Có m điều kiện chế ước, mỗi điều kiện đặt ra một mức giới hạn trên cho kết hợp tuyến tính của n biến số. Mục tiêu là tối đa hóa giá trị của hàm mục tiêu với những điều kiện chế ước đặt ra. Một đáp số là một vector (một danh sách) của n giá trị cho phép đạt giá trị tối đa của hàm mục tiêu.
Trong bài toán đối ngẫu, hàm mục tiêu là một kết hợp tuyến tính của m giá trị vốn là m điều kiện chế ước trong bài toán gốc. Có n điều kiện chế ước đối ngẫu, mỗi cái đặt ra một giới hạn dưới cho một kết hợp tuyến tính của m biến số đối ngẫu.
Nguyên lý đối ngẫu
Trong lý thuyết tối ưu hóa, nguyên lý đối ngẫu phát biểu rằng các bài toán tối ưu có thể xem từ cả hai phía, phía bài toán gốc và phía bài toán đối ngẫu.
Định lý đối ngẫu
Định lý đối ngẫu phát biểu rằng trong trường hợp tuyến tính sẽ có một đồng trị tính toán trực tiếp giữa đáp số của bài toán gốc và đáp số của bài toán đối ngẫu.
Ví dụ về đồng trị này và cách tính được giới thiệu tại [http://www.mcs.csuhayward.edu/~malek/TeX/Dual.html] .
Trường hợp phi tuyến
Trong trường hợp quy hoạch phi tuyến tính, các điều kiện chế ước không nhất thiết phải tuyến tính. Tuy nhiên, nhiều nguyên lý chung vẫn được áp dụng.
Để đảm bảo rằng một bài toán phi tuyến tính có một giá trị cực đại toàn cục duy nhất, thông thường người ta sắp xếp theo một tiêu chí đơn giản hóa chẳng hạn như độ lồi. Nếu độ cong của các điều kiện chế ước và của hàm mục tiêu được xem như miền thực hiện (feasible region) luôn lồi, thì sẽ có giá trị tối ưu toàn cục duy nhất.
Đây chính là ý nghĩa của điều kiện Karush-Kuhn-Tucker. Họ cho trước những điều kiện đủ dựa trên độ lồi để xác định bài toán quy hoạch phi tuyến tính có giá trị tối ưu toàn cục duy nhất. Có các điều kiện cần để cho có thể xác định hướng cho đáp án tối ưu. Một đáp án tối ưu có thể là một giá trị tối ưu cục bộ, chứ không nhất thiết phải là một giá trị tối ưu toàn cục.
👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong quy hoạch tuyến tính, **bài toán gốc** và **bài toán đối ngẫu** bổ sung cho nhau. Đáp số của bài này đồng thời là đáp số của bài kia. ## Cơ bản Các bài
nhỏ|Nếu người bán hàng xuất phát từ điểm A, và nếu khoảng cách giữa hai điểm bất kì được biết thì đâu là đường đi ngắn nhất mà người bán hàng có thể thực hiện
Trong toán học, **đồ thị đối ngẫu** của một đồ thị mặt phẳng G là một đồ thị G' trong đó có một đỉnh tương ứng cho mỗi miền mặt phẳng của đồ thị G,
thumb|Trong việc tìm kiếm một chiếc xe mới, người chơi chọn một cánh cửa, ví dụ như cửa 1. Người dẫn chương trình sau đó mở một trong những cánh cửa khác, ví dụ cửa
**Toán học tổ hợp** (hay **giải tích tổ hợp**, **đại số tổ hợp**, **lý thuyết tổ hợp**) là một ngành toán học rời rạc, nghiên cứu về các cấu hình kết hợp các phần tử
Trong hình học đại số và vật lý lý thuyết, **đối xứng gương** là mối quan hệ giữa các vật thể hình học được gọi là những đa tạp Calabi-Yau. Các đa tạp này có
Bài viết này là **danh sách các thuật toán** cùng một mô tả ngắn cho mỗi thuật toán. ## Thuật toán tổ hợp ### Thuật toán tổ hợp tổng quát * Thuật toán Brent: tìm
Trong toán học và thống kê, **biến ngẫu nhiên** (Tiếng Anh: _random variable_) là một ánh xạ toán học với đặc điểm là nó gán một giá trị cho kết quả đầu ra của một
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
Trong toán học, thuật ngữ **tối ưu hóa** chỉ tới việc nghiên cứu các bài toán có dạng :_Cho trước:_ một hàm _f_: _A_ **R** từ tập hợp _A_ tới tập số thực :_Tìm:_
Trong tính toán lượng tử, **thuật toán lượng tử** là một thuật toán chạy bằng mô hình thực tế của tính toán lượng tử, mô hình được sử dụng phổ biến nhất là mô hình
nhỏ|Bao lồi của tập hợp màu đỏ là [[tập lồi màu xanh và màu đỏ.]] Trong hình học, **bao lồi** của một hình là tập hợp lồi nhỏ nhất chứa hình đó. Bao lồi có
Trong khoa học máy tính, **thuật toán tất định** là một thuật toán có đầu ra (output) hoàn toàn có thể dự đoán được (xác định được) qua đầu vào (input), và máy chạy thuật
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
**Lý thuyết độ phức tạp tính toán** (tiếng Anh: _computational complexity theory_) là một nhánh của lý thuyết tính toán trong lý thuyết khoa học máy tính và toán học tập trung vào phân loại
phải|nhỏ|[[Lưu đồ thuật toán (thuật toán Euclid) để tính ước số chung lớn nhất (ưcln) của hai số _a_ và _b_ ở các vị trí có tên A và B. Thuật toán tiến hành bằng
Một **mô hình toán học** là một mô hình trừu tượng sử dụng ngôn ngữ toán để mô tả về một hệ thống. Mô hình toán được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
**Tấn**, hay còn gọi là Tú lơ khơ hoặc gọi tắt là bài Tú, là cách chơi bài truyền thống của Nga, du nhập vào Việt Nam, được chơi bởi 2-4 người. Đây là một
**Thuật toán Shor** là một thuật toán lượng tử giúp phân tích nhân tử một số nguyên ở dạng _N_ = _p_._q_, với _p_ và _q_ là các số nguyên tố, tức là tìm ra
**Thuật toán Deutcsh-Jozsa** là một thuật toán lượng tử, đưa ra bởi **David Deutsch** và **Richard Jozsa** năm 1992 với những cải tiến bởi Richard Cleve, Artur Ekert, Chiara Macchiavello, và Michele Mosca năm 1998.
thumb|320x320px|Mã hóa khóa đối xứng: quá trình mã hóa và giải mã sử dụng cùng một khóa Trong mật mã học, các **thuật toán khóa đối xứng** (_tiếng Anh: symmetric-key algorithms_) là một lớp các
nhỏ| Để tìm kiếm một mục đã cho trong một danh sách theo thứ tự nhất định, có thể sử dụng cả thuật toán [[Tìm kiếm tuần tự|tìm kiếm nhị phân và tuyến tính (bỏ
nhỏ|Đa diện lồi trong không gian 3 chiều. Giải tích lồi không chỉ bao gồm nghiên cứu các tập con lồi trong không gian Euclid mà còn có các hàm lồi trong không gian trừu
phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất
**Trao đổi khóa Diffie–Hellman** (**D-H**) là một phương pháp trao đổi khóa được phát minh sớm nhất trong mật mã học. Phương pháp trao đổi khóa Diffie–Hellman cho phép hai bên (người, thực thể giao
phải|Cây bao trùm nhỏ nhất của một [[đồ thị phẳng. Mỗi cạnh có ghi kèm trọng số, cụ thể trong hình này là tỷ lệ với chiều dài.]] Với một đồ thị liên thông, vô
**Máy vectơ hỗ trợ** (**SVM** - viết tắt tên tiếng Anh **support vector machine**) là một khái niệm trong thống kê và khoa học máy tính cho một tập hợp các phương pháp học có
**Thu thập ngẫu nhiên** là một phương pháp tư duy sáng tạo. Đây là phương pháp bổ sung thêm cho quá trình tập kích não. Phương pháp này được đề nghị bởi Edward de Bono.
Chân dung nhà lãnh đạo Liên Xô Nikita Sergeyevich Khrushchyov **Về tệ nạn sùng bái cá nhân và những hậu quả của nó** (tiếng Nga:_О культе личности и его последствиях_), thường được biết là **Diễn
Trong lý thuyết độ phức tạp tính toán, lớp **NP-đầy đủ** là một lớp các bài toán quyết định. Một bài toán _L_ là NP-đầy đủ nếu nó nằm trong lớp NP (lời giải cho
nhỏ|Một ván chơi FreeCell trên phần mềm KDE **FreeCell** là một trò chơi bài solitaire được chơi trên bộ bài tiêu chuẩn 52 lá. Điểm khác nhau cơ bản của trò này so với hầu
Trong toán học, thuật ngữ " **phiếm hàm** " (danh từ, tiếng Anh là **functional**) có ít nhất 3 nghĩa sau : nhỏ|451x451px|Phiêm hàm [[Chiều dài cung - Arc length|chiều dài cung đi từ miền
Trong lý thuyết đồ thị, một **lát cắt** là một cách phân chia tập hợp các đỉnh của một đồ thị thành hai tập hợp con không giao nhau. **Tập hợp cắt** của lát cắt
nhỏ | phải | Mô phỏng một hàm mẫu của quá trình Wiener Trong toán học và lý thuyết xác suất, một **quá trình ngẫu nhiên** (Tiếng Anh: _stochastic process_, _random process_) là một họ
**Toán tài chính** (tiếng Anh: _mathematical finance_) là một ngành toán học ứng dụng nghiên cứu thị trường tài chính. Nói chung, tài chính toán học sẽ thừa kế và mở rộng các mô hình
Chuyển đổi số là quá trình thay đổi tổng thể và toàn diện của cá nhân, tổ chức về cách sống, cách làm việc và phương thức sản xuất dựa trên các công nghệ số.Chuyển
**Trường điều kiện ngẫu nhiên (CRFs)** là một dạng của Mô hình xác suất thường được áp dụng cho Dự đoán cấu trúc trong Nhận diện mẫu và Học máy. Một mô hình phân lớp
**Thuyết tương đối văn hóa** là nguyên tắc mà những người khác cần hiểu về tín ngưỡng và hoạt động của mỗi cá nhân theo văn hóa của riêng cá nhân đó. Nó được thiết
**Triết học toán học** là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và
phải|nhỏ|250x250px|[[Pallet và các lá bài]] **Baccarat** hay **baccara** (; ) là một trò chơi bài chơi tại Casino. Baccarat là cách phát âm tiếng Pháp của Người Ý cho từ "Số 0". Đây là một
Thí nghiệm của [[James Prescott Joule, năm 1843, để phát hiện sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này (cơ năng) sang dạng khác (nhiệt năng)]] Trong vật lý và hóa học, **định luật bảo
"**Fantasy**" là một bài hát của ca sĩ người Mỹ Mariah Carey, được phát hành ngày 12 tháng 9 năm 1995 bởi Columbia Records dưới dạng đĩa đơn đầu tiên trích từ album phòng thu
[[Phương trình nổi tiếng của Einstein dựng tại Berlin năm 2006.]] **Thuyết tương đối** miêu tả cấu trúc của không gian và thời gian trong một thực thể thống nhất là không thời gian cũng
"**What's My Name?**" là một bài hát của nữ ca sĩ người Barbados Rihanna hợp tác với nam rapper người Canada Drake nằm trong album phòng thu thứ năm _Loud_ (2010) của cô, được Def
Toán học trong nghệ thuật: Bản khắc trên tấm đồng mang tên _[[Melencolia I_ (1514) của Albrecht Dürer. Những yếu tố liên quan đến toán học bao gồm com-pa đại diện cho hình học, hình
"**Tống biệt**" (Hán tự: 送别, "Bài hát tống biệt") là một bài hát được sáng tác bởi nhạc sĩ Lý Thúc Đồng (1880 — 1942). Ông đã sắp xếp lời bài hát theo giai điệu
YẾM LIỀN HOTTRENDThời trang Xoài boutique xin giới thiệu đến chị em bầu mẫu VÁY mới nhất tháng 8-2019 (SỈ IB)Chúng tôi CAM KẾT váy bầu chất liệu cotton 100% tạo cảm giác thoải mái,
"**Anti-Hero**" là một bài hát của nữ ca sĩ kiêm sáng tác âm nhạc người Mỹ Taylor Swift trích từ album phòng thu thứ 10 của cô, _Midnights_ (2022). Nó được phát hành trên các
**Số nguyên tố an toàn** là một số nguyên tố có dạng với _p_ cũng là số nguyên tố. (Theo quy ước, số nguyên tố _p_ được gọi là số nguyên