Toán tài chính (tiếng Anh: mathematical finance) là một ngành toán học ứng dụng nghiên cứu thị trường tài chính. Nói chung, tài chính toán học sẽ thừa kế và mở rộng các mô hình toán học hay con số mà không cần phải thiết lập một liên kết đến lý thuyết tài chính, bằng cách lấy giá cả thị trường quan sát như đầu vào. Tính thống nhất toán học là cần thiết, chứ không phải là tính phù hợp với lý thuyết kinh tế.
Môn học này có nhiều liên hệ đến tài chính kinh tế, nhưng nó hẹp hơn và trừu tượng hơn. Ví dụ, một nhà kinh tế học tài chính có thể nghiên cứu lý do tại sao một công ty có giá cổ phiếu như thế, còn một nhà toán học tài chính thì sử dụng giá cổ phiếu cho sẵn, rồi dùng giải tích thống kê để tìm giá trị cho chứng khoán phái sinh của cổ phiếu.
Vì vậy, ví dụ, trong khi một nhà kinh tế học tài chính có thể nghiên cứu các lý do cấu trúc tại sao một công ty có thể có một số giá cổ phần nhất định, một nhà toán học tài chính có thể lấy giá cổ phần như một yếu tố đã cho, và cố gắng để sử dụng tính toán ngẫu nhiên để có được giá trị tương ứng của các phái sinh của cổ phiếu (xem: Định giá quyền chọn, Mô hình hóa tài chính). Định lý cơ bản của định giá không hưởng chênh lệch là một trong những định lý quan trọng trong tài chính toán học, trong khi phương trình và công thức Black-Scholes nằm trong số những kết quả quan trọng.
Tài chính toán học cũng trùng với rất nhiều lĩnh vực như tài chính điện toán (cũng như kỹ nghệ tài chính). Môn học sau tập trung vào ứng dụng, trong khi môn học trước tập trung vào lập mô hình và phái sinh (xem: phân tích định lượng), thường bởi sự giúp đỡ của các mô hình tài sản ngẫu nhiên. Nói chung, có tồn tại hai nhánh riêng biệt của tài chính đòi hỏi các kỹ thuật định lượng tiên tiến: định giá các phái sinh trên một mặt, và quản lý rủi ro -danh mục đầu tư trên mặt khác.
Nhiều viện đại học cung cấp các chương trình cấp độ và nghiên cứu trong tài chính toán học, xem Thạc sĩ Tài chính toán học.
Lịch sử: Q so với P
Có tồn tại hai nhánh riêng biệt của tài chính đòi hỏi kỹ thuật định lượng tiên tiến: định giá các phái sinh và quản lý rủi ro và danh mục đầu tư. Một trong những khác biệt chính là họ sử dụng các xác suất khác nhau, cụ thể là xác suất rủi ro trung tính (hay xác suất định giá hưởng chênh lệch), ký hiệu là "Q", và xác suất thực tế (hoặc actuarial), ký hiệu "P".
Định giá phái sinh: thế giới Q
Mục tiêu của định giá phái sinh là để xác định mức giá hợp lý của chứng khoán được đưa ra trong các điều kiện của các chứng khoán thanh khoản hơn mà giá của chúng được xác định bởi quy luật của cung và cầu. Ý nghĩa của "hợp lý" phụ thuộc, tất nhiên, vào việc liệu người đó là mua hoặc bán chứng khoán. Ví dụ về các chứng khoán được định giá là quyền chọn bình thường và quyền chọn đặc biệt, trái phiếu chuyển đổi, vv
Một khi một giá hợp lý đã được xác định, các thương nhân bên bán có thể làm ra một thị trường trên chứng khoán này. Do đó, định giá phái sinh là một bài tập "ngoại suy" phức tạp để xác định giá trị thị trường hiện tại của một chứng khoán, sau đó được sử dụng bởi các cộng đồng bên bán.
Định giá phái sinh định lượng được khởi xướng bởi Louis Bachelier trong Lý thuyết đầu cơ (xuất bản năm 1900), với việc giới thiệu các quá trình cơ bản nhất và có ảnh hưởng nhất, chuyển động Bờ-rao, và các ứng dụng của nó đối với việc định giá quyền chọn. Bachelier đã mô hình hóa chuỗi thời gian của các thay đổi trong lô-ga-rít của giá cổ phiếu như một bước đi ngẫu nhiên trong đó những thay đổi ngắn hạn đã có một variance hữu hạn. Điều này gây ra những thay đổi dài hạn để theo một phân phối Gau-xơ. Công trình của Bachelier, tuy nhiên, phần lớn là không được biết bên ngoài học viện.
Lý thuyết vẫn không hoạt động cho đến khi Fischer Black và Myron Scholes, cùng với các đóng góp cơ bản của Robert C. Merton, được áp dụng quy trình có ảnh hưởng thứ hai, chuyển động Bờ-rao hình học, đối với định giá quyền chọn. Cho điều này M. Scholes và R. Merton đã được trao năm 1997 giải Nô-ben tưởng niệm trong khoa học kinh tế. Black là không đủ điều kiện cho giải thưởng vì cái chết của ông vào năm 1995.
Bước quan trọng tiếp theo là định lý cơ bản của định giá tài sản bởi Harrison và Pliska (1981), theo đó mức giá hiện tại bình thường phù hợp P0 của một chứng khoán là không hưởng chênh lệch, và do đó thực sự hợp lý, chỉ khi tồn tại một quá trình ngẫu nhiên Pt với giá trị kỳ vọng không đổi trong đó mô tả sự phát triển tương lai của nó:
Một quá trình đáp ứng () được gọi là một "martingale". Một martingale không thưởng rủi ro. Do đó xác suất của quá trình định giá chứng khoán thường hóa được gọi là "rủi ro trung tính" và thường được ký hiệu bởi chữ cái blackboard font " ".
Mối quan hệ () phải nắm giữ cho tất cả các thời gian t: do đó quá trình này được sử dụng để định giá phái sinh được thiết lập tự nhiên trong thời gian liên tục.
Các nhà phân tích định lượng người hoạt động trong thế giới Q của định giá phái sinh là những chuyên gia có kiến thức sâu sắc về các sản phẩm đặc thù mà họ mô hình.
Các chứng khoán có giá cụ thể, và do đó những vấn đề trong thế giới Q là thấp chiều trong tự nhiên.
Hiệu chuẩn là một trong những thách thức chính của thế giới Q: một khi một quá trình tham số thời gian liên tục đã được hiệu chỉnh thành một tập hợp các chứng khoán được giao dịch thông qua một mối quan hệ như (1), một mối quan hệ tương tự được sử dụng để xác định giá của các phái sinh mới.
Các công cụ định lượng chính cần thiết để xử lý quá trình Q thời gian liên tục là tính toán ngẫu nhiên Ito và các phương trình vi phân (PDE).
👁️
1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
**Kiểm toán tài chính** là một hoạt động kiểm tra đặc biệt nhằm xác minh tính trung thực và hợp lý của các tài liệu, số liệu kế toán, báo cáo tài chính của các
**Toán tài chính** (tiếng Anh: _mathematical finance_) là một ngành toán học ứng dụng nghiên cứu thị trường tài chính. Nói chung, tài chính toán học sẽ thừa kế và mở rộng các mô hình
Trong nghiệp vụ kế toán, **Kế toán tài chính** là việc ghi chép, phản ánh, tổng hợp số liệu, lập báo cáo tài chính phục vụ cho các nhu cầu thông tin cho các đối
**Tài chính chuỗi cung ứng toàn cầu** đề cập đến tập hợp các giải pháp có sẵn để tài trợ cho hàng hóa và/hoặc sản phẩm cụ thể khi chúng di chuyển từ điểm xuất
**"Giám đốc tài chính"** (tiếng Anh: _chief financial officer_, viết tắt là **CFO**) là một vị trí trong doanh nghiệp. Công việc của giám đốc tài chính là quản lý tài chính như nghiên cứu,
**Học viện Tài chính** (tiếng Anh: **Academy of Finance**, viết tắt **AOF**) trực thuộc Bộ Tài chính và chịu sự quản lý nhà nước của Bộ Giáo dục và Đào tạo, là một trong những
**Tài chính công** nghiên cứu về vai trò của chính phủ trong nền kinh tế. Nó là một khía cạnh của ngành kinh tế học giúp đánh giá doanh thu của chính phủ và số
Trong tài chính, **định giá** là quá trình ước tính giá trị mà một cái gì đó có. Các thứ thường được định giá là các tài sản hoặc trách nhiệm tài chính. Định giá
**Mô hình tài chính **là nhiệm vụ xây dựng một mô hình trừu tượng (một mô hình) về tình hình tài chính trong thế giới thực. Đây là một mô hình toán học được thiết
nhỏ|phải|Xuất khẩu vốn trong năm 2006 nhỏ|phải|Nhập khẩu vốn trong năm 2006 **Vốn tài chính** là tiền được sử dụng bởi các doanh nhân và doanh nghiệp để mua những gì họ cần để làm
nhỏ|phải|Một bản kế hoạch tài chính **Kế hoạch tài chính** (_Financial plan_) là sự đánh giá toàn diện về mức lương hiện tại và tình trạng tài chính trong tương lai của một cá nhân
nhỏ|phải|Tòa nhà [[Euroclear]] **Hạ tầng thị trường tài chính** (_Financial market infrastructure_) đề cập đến các hệ thống tài chính và thực thể liên quan đến thanh toán, thanh toán tài chính, và việc lưu
nhỏ **Đại học Tài chính và Kinh tế Thượng Hải** (chữ Hán: 上海财经大学, bính âm: _ShàngHǎi Cáijìng DàXué_) được thành lập năm 1917 tại thành phố Thượng Hải. Đây là trường đào tạo chuyên ngành
Kế toán và tài chính tập 1&2 Tác giả Trần Xuân Nam Nhà xuất bản Tài chính Ngày xuất bản 062015 Số trang 1.300 trang Khổ sách 1927cm Nhà xuất bản Tài Chínhcho xuất bản
Kế Toán Tài Chính Tập 2 Việt Nam hiện đang hội nhập ngày càng sâu, toàn diện vào nền kinh tế thế giới. Tài chính, Kế toán với tư cách là công cụ quản lý
Nhà xuất bản Tài Chínhcho xuất bản bộ sáchKẾ TOÁN TÀI CHÍNH. Do tác giả Trần Xuân Nam với hơn 30 năm kinh nghiệm làm giám đốc tài chính biên soạn. Hy vọng rằng, cuốn
Nhà xuất bản Tài Chínhcho xuất bản bộ sáchKẾ TOÁN TÀI CHÍNH. Do tác giả Trần Xuân Nam với hơn 30 năm kinh nghiệm làm giám đốc tài chính biên soạn. Hy vọng rằng, cuốn
Nhà xuất bản Tài Chínhcho xuất bản bộ sáchKẾ TOÁN TÀI CHÍNH. Do tác giả Trần Xuân Nam với hơn 30 năm kinh nghiệm làm giám đốc tài chính biên soạn. Hy vọng rằng, cuốn
Kế Toán Tài Chính - Doanh Nghiệp Thương Mại Dịch Vụ Cuốn sách giúp ích cho người đọc có thể vận dụng kế toán và phản ánh trên Báo cáo tài chính, phù hợp với
Trong lĩnh vực toán học tài chính, nhiều bài toán, như bài toán tìm giá trị buôn bán của một chứng khoán phái sinh, cuối cùng dẫn đến việc tính một tích phân. Mặc dù
thumb|220x124px | right | Bảng cân đối kế toán **Tài chính** (hay đôi khi được viết là **tài chánh**, Tiếng Anh: _finance_) là phạm trù kinh tế phản ánh các quan hệ phân phối của
Kế Toán Tài Chính Thông tin kế toán là thông tin hết sức cần thiết và quan trọng đối với các nhà quản lý. Bất kỳ nhà quản lý nào trong bất kỳ doanh nghiệp
Chương 1 Tổng quan về kế toán tài chính trong doanh nghiệp Chương 2 Kế toán hoạt động mua bán hàng hóa trong nước Chương 3 Kế toán hoạt động kinh doanh xuất nhập khẩu
Thông tin kế toán có ý nghĩa hết sức quan trọng đối với công tác quản lý của bản thân doanh nghiệp, cũng như cho các đối tượng khác ở bên ngoài có quyền lợi
Thông tin kế toán có ý nghĩa hết sức quan trọng đối với công tác quản lý của bản thân doanh nghiệp, cũng như cho các đối tượng khác ở bên ngoài có quyền lợi
Toán tài chính ứng dụng Mục lục tổng quát Chương 1 Ôn tập cơ sở toán Chương 2 Lãi đơn và chiết khấu đơn Chương 3 Lãi kép và chiết khấu kép Chương 4 Dòng
Toán Tài Chính Ứng Dụng Nội dung sách gồm 1. Tóm tắt lý thuyết 2. Bài toán ứng dụng - Lời giải 3. Bài tập - Đáp số 4. Hướng dẫn Excel
Toán tài chính ứng dụng Mục lục tổng quát Chương 1 Ôn tập cơ sở toán Chương 2 Lãi đơn và chiết khấu đơn Chương 3 Lãi kép và chiết khấu kép Chương 4 Dòng
**Bộ Tài chính** là cơ quan của Chính phủ nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam thực hiện chức năng quản lý nhà nước về tài chính, ngân sách nhà nước, thuế, phí,
**Dịch vụ tài chính** là một lĩnh vực của nền kinh tế quốc dân chuyên cung cấp các dịch vụ kinh tế gồm: dịch vụ ngân hàng, dịch vụ bảo hiểm và dịch vụ môi
Trong giao dịch kinh tế, **phái sinh** () là một dạng hợp đồng dựa trên giá trị của các tài sản cơ sở khác nhau như tài sản, chỉ số, lãi suất hay cổ phiếu
Các quốc gia ảnh hưởng bởi cuộc khủng hoảng tài chính châu Á năm 1997 **Khủng hoảng tài chính châu Á** là cuộc khủng hoảng tài chính bắt đầu từ tháng 7 năm 1997 ở
**Tài chính quốc tế** là hệ thống những quan hệ kinh tế nảy sinh giữa nhà nước hoặc các tổ chức của nhà nước với các nhà nước khác, các công dân nước ngoài và
**Tài chính cá nhân** là việc quản lý tài chính mà mỗi cá nhân hoặc một gia đình thực hiện để lập hầu bao, tiết kiệm và chi tiêu các nguồn tiền mặt theo thời
Đây là danh sách các từ viết tắt về kinh doanh và tài chính trong tiếng Anh. ## 0-9 * **1H** - Nửa đầu năm ## A * **ADR** - Biên lai lưu ký Hoa
nhỏ| Trung tâm tài chính quốc tế, Dublin, Ireland. Ireland là một 5 Conduit OFC hàng đầu, thiên đường thuế lớn nhất toàn cầu, và trung tâm ngân hàng bóng tối OFC lớn thứ 3.
Bong bóng nhà ở vỡ làm nhiều người vay tiền ngân hàng đầu tư nhà không trả được nợ dẫn tới bị tịch biên nhà thế chấp. Nhưng giá nhà xuống khiến cho tài sản
**Thị trường tài chính** là một thị trường trong đó mọi người và các thể chế có thể trao đổi các chứng khoán tài chính, các hàng hóa, và các món giá trị có thể
**Báo cáo tài chính** là các thông tin kinh tế được kế toán viên trình bày dưới dạng bảng biểu, cung cấp các thông tin về tình hình tài chính, tình hình kinh doanh và
nhỏ|phải|Trang bìa của một báo cáo tài chính hợp nhất của Vanadium Corporation of America lập vào năm tài chính 1927 (niên độ tài chính kết thúc vào ngày 31 tháng 12 năm 1927) **Báo
Tình trạng bất ổn kinh tế liên quan đến đại dịch COVID-19 đã có những tác động nghiêm trọng và rộng rãi đối với thị trường tài chính, bao gồm thị trường chứng khoán, trái
**Hệ thống tài chính toàn cầu** là khuôn khổ toàn thế giới của các hiệp định pháp lý, thể chế và tác nhân kinh tế chính thức và không chính thức cùng nhau tạo điều
nhỏ|phải|Logo Trung tâm Tài chính quốc tế Astana **Trung tâm Tài chính Quốc tế Astana** (_Astana International Financial Centre_/**AIFC**) là một trung tâm tài chính tại Astana, Kazakhstan chính thức ra mắt vào ngày 5
**Trường Đại học Tài chính - Kế toán** là một trường đại học có trụ sở tại Hà Nội trực thuộc Bộ Tài chính, tồn tại từ năm 1976 đến năm 2001. Trường là tiền
thumb|right|Tỷ trọng đóng góp trong [[Tổng sản phẩm quốc nội|GDP của khu vực tài chính Hoa Kỳ kể từ năm 1860]] **Tài chính hóa** (_Financialization_) là một thuật ngữ trong kinh tế-tài chính được dùng
nhỏ|phải|Một lễ ký kết tài trợ dự án ở Nam Phi **Tài chính dự án** (_project finance_) là nguồn vốn (tài chính) tài trợ lâu dài cho các cơ sở hạ tầng dài hạn, các
**Trường Đại học Tài chính – Kế toán** (tiếng Anh: _University of Finance and Accountancy_) là một trường đại học chuyên ngành về kinh tế với hai ngành trọng điểm là Tài chính - Ngân
**Cuộc khủng hoảng tài chính Nga năm 2014** là kết quả của sự suy giảm nhanh chóng giá trị của đồng rúp Nga đối với các đồng tiền khác trong năm 2014 và suy thoái
**Dòng tài chính bất hợp pháp**, trong kinh tế, là một hình thức bay vốn bất hợp pháp xảy ra khi tiền được kiếm, chuyển nhượng hoặc chi tiêu bất hợp pháp. Tiền này được
nhỏ|phải|Một bản báo cáo về cấu trúc hệ thống tài chính ngân hàng **Hệ thống tài chính** (_Financial system_) là mạng lưới (hệ thống) các trung gian tài chính (ngân hàng thương mại, tổ chức