Nam tước Augustin-Louis Cauchy (21 tháng 8, 1789 - 23 tháng 5, 1857) là một nhà toán học, nhà vật lý, kỹ sư người Pháp. Ông vào học Trường Bách khoa Paris (École Polytechnique) lúc 16 tuổi. Ông là người đầu tiên chứng minh định lí cơ bản của vi tích phân, tạo ra giải tích thực và tạo tiền đề để giải tích phức phát triển, ngoài ra còn nghiên cứu về nhóm hoán vị của đại số trừu tượng.
Là một nhà toán học thành công, ông đã để lại nhiều ảnh hưởng tới toán học sau này, tới mức mà Hans Freudenthal đã phát biểu rằng:
Chẳng nhà toán học nào được lấy tên để đặt cho các định lí và ý tưởng nhiều như Cauchy.
Ông còn để lại ít nhất năm cuốn sách hoàn thiện và khoảng tám trăm bài báo về các chủ đề khác nhau của toán học cũng như toán vật lý.
Tiểu sử
nhỏ|trái|Leçons sur le calcul différentiel, 1829
Tuổi trẻ và giáo dục
Cauchy là con trai của Louis François Cauchy (1760-1848) và Marie-Madeleine Desestre. Cauchy có hai anh em, Alexandre Laurent Cauchy (1792-1857), người đã trở thành chủ tịch của một bộ phận tòa án phúc thẩm vào năm 1847, và một thẩm phán của tòa án giám đốc thẩm vào năm 1849, và Eugène François Cauchy (1802-1877), một nhà báo cũng là người đã viết một số tác phẩm toán học.
Cauchy kết hôn với Aloise de Bure năm 1818. Cô ấy là một họ hàng của các nhà xuất bản đã xuất bản hầu hết các công trình của ông. Cauchy có hai con gái là Marie Françoise Alicia (1819) và Marie Mathilde (1823).
Cha Cauchy (Louis Francois Cauchy) là một viên chức cao trong cảnh sát Paris của chế độ mới. Ông đã mất chức vụ của mình vì cuộc Cách mạng Pháp (ngày 14 tháng 7 năm 1789) nổ ra một tháng trước khi Cauchy được sinh ra. Gia đình Cauchy sống sót qua cuộc cách mạng và Thời kì Khủng bố (tạm dịch từ Reign of Terror) và trốn thoát đến Arcueil, nơi ông được giáo dục đầu tiên từ cha của mình. Sau những thực hiện của Robespierre, gia đình trở về Paris an toàn. Cha ông (Louis-François Cauchy) tìm thấy cho mình một công việc hành chính và nhanh chóng lên chức. Khi Napoléon Bonaparte lên nắm quyền vào năm 1799,cha Cauchy được thăng tiến thêm một bước, trở thành Tổng thư ký của Thượng viện, làm việc trực tiếp dưới quyền của Laplace (người được biết đến với công trình toán học của mình). Nhà toán học nổi tiếng Lagrange cũng không quá xa lạ với gia đình Cauchy.
Theo lời khuyên của Lagrange, Augustin-Louis được ghi danh vào École Centrale du Panthéon, trường trung học tốt nhất của Paris tại thời điểm đó, trong mùa thu 1802. Hầu hết các chương trình giảng dạy bao gồm các ngôn ngữ cổ điển; Cauchy - một chàng trai trẻ và đầy tham vọng, là một sinh viên xuất sắc, giành được nhiều giải thưởng trong tiếng Latinh và Nhân văn học. Mặc dù những thành công này, Cauchy đã chọn một sự nghiệp kỹ thuật, và chuẩn bị cho bản thân thi đỗ vào École Polytechnique.
Năm 1805, ông đứng thứ hai trong số 293 ứng viên về kỳ thi này, và được nhận tuyển. Một trong những mục đích chính của trường là để cung cấp cho các kỹ sư dân dụng và quân sự trong tương lai một nền giáo dục khoa học và toán học cao cấp. Nhà trường có chức năng theo kỷ luật quân đội, khiến cho Cauchy có một số vấn đề trong việc thích nghi. Tuy nhiên, ông đã hoàn thành Polytechnique năm 1807, lúc 18 tuổi, và đã đi vào École des Ponts et Chaussées (Trường Cầu Đường). Ông tốt nghiệp kỹ sư dân dụng, với các danh hiệu cao nhất.
Những năm tháng kỹ thuật
Sau khi hoàn thành khoá học vào năm 1810, Cauchy chấp nhận một công việc kỹ sư cơ sở tại Cherbourg, nơi Napoleon có ý định xây dựng một căn cứ hải quân. Augustin-Louis ở lại trong ba năm, và mặc dù ông đã có một công việc quản lý vô cùng bận rộn, ông vẫn tìm thấy thời gian để chuẩn bị ba bản thảo toán học mà ông đã gửi hội đồng cấp cao của Học viện Pháp quốc. Hai bản thảo đầu tiên về khối đa diện đã được chấp nhận, bản thứ ba về Mặt cắt hình nón đã bị từ chối.
Tháng 9 năm 1812, Cauchy bây giờ 23 tuổi, sau khi trở bệnh do làm việc quá sức, Cauchy quay về Paris. Một lý do khác cho sự trở về của ông là do ông đã mất đi sự yêu thích trong công việc kỹ thuật của mình, ngày càng bị thu hút bởi vẻ đẹp trừu tượng của toán học tại Paris, nơi ông sẽ tìm được một vị trí tốt hơn liên quan đến toán học. Mặc dù ông vẫn giữ vị trí kỹ thuật của mình, ông đã được chuyển từ biên chế của Bộ Hàng hải sang Bộ Nội vụ.
👁️
2 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Nam tước **Augustin-Louis Cauchy** (21 tháng 8, 1789 - 23 tháng 5, 1857) là một nhà toán học, nhà vật lý, kỹ sư người Pháp. Ông vào học Trường Bách khoa Paris (_École Polytechnique_) lúc
Trong toán học, **dãy Cauchy** (; ), được đặt tên theo nhà toán học Augustin-Louis Cauchy, là dãy mà các phần tử tiến đến gần nhau tùy ý khi dãy tiếp tục. Chính xác hơn,
Có một số định lý được đặt tên theo Augustine-Louis Cauchy.**Định lý Cauchy** có thể dùng để chỉ: *Định lý tích phân Cauchy *Định lý giá trị trung bình Cauchy trong giải tích thực, một
**Tiêu chuẩn hội tụ Cauchy** là một phương pháp kiểm tra sự hội tụ của một chuỗi vô hạn. Nó dựa vào tổng bị chặn của các số hạng trong dãy. Tiêu chuẩn hội tụ
Trong đại số và giải tích, **bất đẳng thức Cauchy-Schwarz** (cũng gọi là **bất đẳng thức Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz**) phát biểu rằng trị tuyệt đối của tích vô hướng của hai vector luôn nhỏ hơn hoặc bằng
**Định lý Cauchy** là một định lý trong lý thuyết nhóm được đặt tên theo tên của nhà toán học người Pháp Augustin Louis Cauchy. Định lý này phát biểu rằng nếu là một
Trong toán học, **công thức tích phân Cauchy** phát biểu tích phân của hàm chỉnh hình trên tập mở có thể được tính bằng giá trị của hàm này tại các điểm trên miền tập
Trong giải tích, **công thức tích phân lặp Cauchy**, đặt tên theo Augustin Louis Cauchy, cho phép ta biến nguyên hàm thứ của một hàm số thành một tích phân duy nhất. ## Phát biểu
thumb|300 px|right|Với mọi hàm số liên tục trên và khả vi trên , tồn tại một điểm sao cho đường thẳng nối hai điểm và song song với tiếp
Trong toán học, một **ma trận Cauchy**, được đặt tên theo tên nhà toán học Augustin-Louis Cauchy, là một ma trận _m_×_n_ với các phần tử _a__ij_ ở dạng :
Trong toán học, **giá trị chủ yếu Cauchy**, đặt theo tên của Augustin Louis Cauchy, là một phương pháp gán giá trị cho tích phân suy rộng đã biết mà nếu không sẽ không xác
Trong cơ học môi trường liên tục, **tenxơ ứng suất Cauchy** , **tenxơ ứng suất thực**, hay gọi đơn giản là **tenxơ ứng suất**, đặt tên theo nhà toán học Augustin-Louis Cauchy, là tenxơ hạng
Trong toán học, một **hàm liên tục** hay **hàm số liên tục** là một hàm số không có sự thay đổi đột ngột trong giá trị của nó, gọi là những điểm gián đoạn. Chính
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
thumb|right|Khi điểm nằm trong một khoảng so với , nằm trong một khoảng so với Trong giải tích, **định nghĩa của giới hạn** (định nghĩa giới hạn bằng ký tự epsilon–delta) là một phát
**Évariste Galois** (25 tháng 10 năm 1811, Bourg-la-Reine – 31 tháng 5 năm 1832, Paris) là nhà toán học người Pháp. Anh nổi tiếng nhất với lý thuyết Galois - lý thuyết nghiên cứu về
nhỏ|phải|Các sĩ quan của trường Polytechnique hướng ra mặt trận bảo vệ Paris chống ngoại xâm năm 1814. Bức tượng được đặt tại khu vực vinh danh của trường để kỉ niệm sự kiện này
phải|nhỏ|250x250px|Ma trận biến đổi _A_ tác động bằng việc kéo dài vectơ _x_ mà không làm đổi phương của nó, vì thế _x_ là một vectơ riêng của _A_. Trong đại số tuyến tính, một
nhỏ|Khu vực hấp dẫn kỳ lạ phát sinh từ một [[phương trình vi phân. Phương trình vi phân là một lĩnh vực quan trọng của giải tích toán học với nhiều ứng dụng cho khoa
Khái niệm hội tụ trong toán học có thể được sử dụng trong các không gian Euclid (chẳng hạn xem định nghĩa (_ε_, _δ_) của giới hạn), các không gian metric, ví dụ như
**Bổ đề Burnside**, còn được gọi là **định lý đếm của Burnside**, **bổ đề Cauchy-Frobenius** hay **định lý đếm số quỹ đạo**, là một kết quả trong lý thuyết nhóm thường dùng tính đối xứng
Đây là danh sách các nhà toán học nổi tiếng xếp theo thứ tự bảng chữ cái Latinh của chữ cái đầu tiên của họ. ## A 188x188px|Archimedes|thế=|phải|không_khung * Niels Henrik Abel - Na Uy
**École nationale des ponts et chaussées** (_École des Ponts ParisTech_, _École des Ponts et Chaussées_) là một trường kỹ thuật của Pháp. Được thành lập vào năm 1747 bởi Daniel-Charles Trudaine với tên gọi "_École
thumb|right|Các thao tác bước xoay [[Rubik|khối lập phương Rubik tạo thành nhóm khối lập phương Rubik.]] Trong toán học, một **nhóm** (group) là một tập hợp các phần tử được trang bị một phép toán
**Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky** (, , 24 tháng 9 năm 1801 – 1 tháng 1, 1862) là một nhà toán học, cơ học, vật lý học người Nga. Ostrogradsky được cho là truyền nhân của Leonhard
**Jules Célestin Jamin** (sinh ngày 31 tháng 5 năm 1818, Termes, Ardennes – mất ngày 12 tháng 12 năm 1886) là nhà vật lý người Pháp. Ông là giáo sư vật lý tại Trường Bách
**Suy giảm độ dốc** (còn gọi là **giảm độ dốc**, tiếng Anh: **gradient descent**) là một thuật toán tối ưu hóa lặp bậc nhất để tìm một cực trị của một hàm khả vi. Để
Theo lịch Gregory, **năm 1789** là năm thường bắt đầu từ ngày Thứ năm. ## Sự kiện ### Tháng 1 * Quang Trung, vị vua triều Tây Sơn, chỉ huy quân đội của mình tiêu
nhỏ|200x200px| Biểu đồ của một hàm, được vẽ bằng màu đen và một đường tiếp tuyến của hàm đó, được vẽ bằng màu đỏ. Độ dốc của đường tiếp tuyến bằng với đạo hàm của
nhỏ|Biểu diễn hàm delta Dirac bởi một đoạn thẳng có mũi tên ở đầu. **Hàm delta Dirac** hoặc **Dirac delta** là một khái niệm toán học được đưa ra bởi nhà vật lý lý thuyết
nhỏ|upright=1.35|Áp dụng định lý Pythagoras để tính khoảng cách Euclid trong mặt phẳng Trong toán học, **khoảng cách Euclid** () giữa hai điểm trong không gian Euclid là độ dài của đoạn thẳng nối hai
Trong vi tích phân, **định lý Rolle** phát biểu rằng bất cứ hàm giá trị thực nào khả vi, đạt giá trị bằng nhau tại hai điểm phân biệt phải có ít nhất một điểm