✨Toán học thực nghiệm
Toán học thực nghiệm là một cách tiếp cận toán học trong đó tính toán được sử dụng để điều tra các đối tượng toán học và xác định các thuộc tính và mẫu. Nó đã được định nghĩa là "nhánh toán học liên quan đến chính nó với việc mã hóa và truyền tải những hiểu biết trong cộng đồng toán học thông qua việc sử dụng thử nghiệm (theo nghĩa Galilean, Baconia, Aristoteles hoặc Kantian) về các phỏng đoán và niềm tin không chính thức hơn và phân tích cẩn thận dữ liệu thu được trong cuộc tìm kiếm này. "
Như Paul Halmos đã bày tỏ: "Toán học không phải là một khoa học suy diễn. Đó là một sự sáo rỗng. Khi bạn cố gắng chứng minh một định lý, bạn không chỉ liệt kê các giả thuyết, và sau đó bắt đầu suy luận. Những gì bạn làm là thử và sai, thử nghiệm, phỏng đoán. Bạn muốn tìm hiểu sự thật là gì, và những gì bạn làm là về mặt tương tự như những gì một kỹ thuật viên phòng thí nghiệm làm. "
Lịch sử
Các nhà toán học luôn luôn thực hành toán học thực nghiệm. Các hồ sơ hiện có về toán học thuở ban đầu, như toán học Babylon, thường bao gồm các danh sách các ví dụ số minh họa các danh tính đại số. Tuy nhiên, toán học hiện đại, bắt đầu từ thế kỷ 17, đã phát triển một truyền thống xuất bản kết quả trong một bài thuyết trình cuối cùng, chính thức và trừu tượng. Các ví dụ bằng số có thể đã khiến một nhà toán học ban đầu xây dựng một định lý chung không được công bố và thường bị lãng quên.
Toán học thực nghiệm như một lĩnh vực nghiên cứu riêng biệt xuất hiện trở lại vào thế kỷ XX, khi phát minh ra máy tính điện tử làm tăng đáng kể phạm vi tính toán khả thi, với tốc độ và độ chính xác cao hơn nhiều so với bất kỳ thế hệ toán học nào trước đây. Một cột mốc quan trọng và thành tựu của toán học thực nghiệm là phát hiện vào năm 1995 của công thức Bailey-Borwein-Plouffe cho các chữ số nhị phân của π. Công thức này được phát hiện không phải bằng lý luận chính thức, mà thay vào đó là tìm kiếm bằng số trên máy tính; chỉ sau đó mới tìm ra một chứng minh đầy đủ.
👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
**Toán học thực nghiệm** là một cách tiếp cận toán học trong đó tính toán được sử dụng để điều tra các đối tượng toán học và xác định các thuộc tính và mẫu. Nó
**Kinh tế học thực nghiệm** (_experimental economics_) là việc áp dụng các phương pháp thực nghiệm để nghiên cứu các câu hỏi kinh tế. Dữ liệu thu thập được trong các thí nghiệm được sử
liên_kết=https://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BA%ADp tin:Wilhelm_Wundt.jpg|nhỏ|268x268px|Wilhelm Wundt liên_kết=https://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BA%ADp tin:CharlesBell001.jpg|nhỏ|249x249px|Charles Bell **Tâm lý học thực nghiệm** đề cập đến công việc được thực hiện bởi những người áp dụng các phương pháp thử nghiệm vào nghiên cứu tâm lý học
Sự phát triển của Toán học cả về mặt tổng thể lẫn các bài toán riêng lẻ là một chủ đề được bàn luận rộng rãi - nhiều dự đoán trong quá khứ về toán
**Triết học toán học** là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
Toán học trong nghệ thuật: Bản khắc trên tấm đồng mang tên _[[Melencolia I_ (1514) của Albrecht Dürer. Những yếu tố liên quan đến toán học bao gồm com-pa đại diện cho hình học, hình
Danh sách các vấn đề mở trong toán học ## Danh sách các bài toán mở trong toán học nói chung Nhiều nha toán học và tổ chức đã xuất bản danh sách cái bài
Một **mô hình toán học** là một mô hình trừu tượng sử dụng ngôn ngữ toán để mô tả về một hệ thống. Mô hình toán được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
**Phát biểu toán học của cơ học lượng tử** là các hình thức toán học cho phép mô tả chặt chẽ cơ học lượng tử. ## Các tiên đề #### Tiên đề 1 Nội dung
right|thumb|Một ví dụ về "vẻ đẹp trong toán học" - một chứng minh đơn giản và thanh lịch về [[Định lý Pythagore.]] **Vẻ đẹp của Toán học** mô tả quan niệm rằng một số nhà
**Lo lắng toán học** là lo lắng về khả năng làm toán của một người. Đó là một hiện tượng thường được xem xét khi kiểm tra các vấn đề của học sinh khi học
**Sinh lý học thực vật** là một phân ngành của thực vật học liên quan đến chức năng hoặc sinh lý của thực vật. Những chuyên ngành có liên quan mật thiết gồm có hình
Quá trình thực nghiệm là công cụ quan trọng để giải các bài toán ước lượng và kiểm định giả thiết thống kê. Đây là công cụ đặc biệt quan trọng khi mô hình thống
phải|nhỏ|389x389px|[[Định lý Pythagoras|Định lý Pitago có ít nhất 370 cách chứng minh đã biết ]] Trong toán học và logic, một **định lý** là một mệnh đề phi hiển nhiên đã được chứng minh là
Trong triết học toán học, **toán học kiến thiết** hay **chủ nghĩa kiến thiết** là tư tưởng cho rằng cần thiết phải _tìm ra_ (hoặc _xây dựng_) một vật thể toán học để khẳng định
Trong toán học, một **chứng minh** là một cách trình bày thuyết phục (sử dụng những chuẩn mực đã được chấp nhận trong lĩnh vực đó) rằng một phát biểu toán học là đúng đắn.
Trong toán học, **ràng buộc** là một điều kiện của một vấn đề tối ưu hóa mà giải pháp phải đáp ứng. Có một số loại hạn chế — chủ yếu là ràng buộc bình
phải|nhỏ|380x380px| Hệ thực vật núi cao tại Đèo Logan, [[Vườn quốc gia Glacier (Hoa Kỳ)|Vườn quốc gia Glacier, ở Montana, Hoa Kỳ: Thực vật núi cao là một nhóm được cho là rất dễ bị
**Lưu Huy** (fl. CE thế kỷ thứ 3) là một nhà toán học Trung Quốc và nhà văn sống ở nước Tào Ngụy trong Tam Quốc giai đoạn (220-280) của Trung Quốc. Năm 263, ông
thumb|Hai mặt phẳng giao nhau trong không gian ba chiều Trong toán học, _mặt phẳng_ là một mặt hai chiều phẳng kéo dài vô hạn. Một **mặt phẳng** là mô hình hai chiều tương tự
**Khoa học thực phẩm** là phần **khoa học** cơ bản và khoa học ứng dụng thực phẩm; phạm vi của nó bắt đầu trùng lặp với khoa học nông nghiệp và dinh dưỡng và dẫn
**_Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica_** (tiếng Latinh nghĩa là _Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên_), thường gọi ngắn gọn là **_Principia_**, là tác phẩm gồm 3 tập sách do Sir Isaac Newton
**Kinh tế học thực chứng** (tiếng Anh: _Positive economics_) trái ngược với kinh tế học chuẩn tắc là một nhánh của kinh tế học, đề cập đến những tuyên bố mang tính khách quan. Tức
Trong logic toán, một phân ngành logic, cơ sở của mọi ngành toán học, **mệnh đề**, hay gọi đầy đủ là **mệnh đề logic** là một khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa. Thuộc tính
All In One - Sổ Tay Hóa Học Cấp 3 Nhà xuất bản Nhà Xuất Bản Hồng Đức. Công ty phát hành TKBooks. Tác giả Phùng Thị Thanh Thúy. Kích thước 12 x 17 cm.
nhỏ|348x348px|Tượng _[[Người suy tư_ của Auguste Rodin là một biểu tượng của tư tưởng triết lý.]] **Triết học** (; ) là một ngành nghiên cứu có hệ thống về những vấn đề cơ bản và
**Thực tế** là tổng hợp của tất cả những gì có thật hoặc tồn tại trong một hệ thống, trái ngược với những gì chỉ là tưởng tượng. Thuật ngữ này cũng được sử dụng
thumb|right|348x348px|Bìa của bài thơ có chủ đề tiến hóa của [[Erasmus Darwin, _Temple of Nature_ cho thấy một nữ thần vén bức màn bí ẩn của thiên nhiên (bên trong là Artemis). Tượng trưng và
thumb|right|Các thao tác bước xoay [[Rubik|khối lập phương Rubik tạo thành nhóm khối lập phương Rubik.]] Trong toán học, một **nhóm** (group) là một tập hợp các phần tử được trang bị một phép toán
thumb | [[Hoá học là một phân nhánh của khoa học tự nhiên]] **Khoa học** là một hệ thống kiến thức về những định luật, cấu trúc và cách vận hành của thế giới tự
**Tâm lý học** () là ngành khoa học nghiên cứu về tâm trí và hành vi, tìm hiểu về các hiện tượng ý thức và vô thức, cũng như cảm xúc và tư duy. Đây
phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất
**Các bài toán thiên niên kỷ** (tiếng Anh: _Millennium Prize Problems_) là bảy bài toán nổi tiếng và phức tạp được lựa chọn bởi Viện Toán học Clay vào ngày 24 tháng 5 năm 2000,
**Kinh tế học hành vi** và lĩnh vực liên quan, **tài chính hành vi**, nghiên cứu các ảnh hưởng của xã hội, nhận thức, và các yếu tố cảm xúc trên các quyết định kinh
right|thumb|Kí hiệu tập hợp **số thực** (ℝ) Trong toán học, một **số thực** là một giá trị của một đại lượng liên tục có thể biểu thị một khoảng cách dọc theo một đường thẳng
nhỏ|phải|Hai người bạn đang học bài ở Kenya nhỏ|phải|Một phụ nữ đang học cách sử dụng trống phải|Trẻ em học trong một trường học nông thôn ở Bangladesh. nhỏ|phải|Một cô gái đang học bài ở
Trong cơ học lượng tử, **lý thuyết nhiễu loạn** là một tập hợp các sơ đồ gần đúng liên quan trực tiếp đến nhiễu loạn toán học để mô tả một hệ lượng tử phức
**Dược lý học** hay **dược học** (_pharmacology_) là một môn khoa học liên quan đến _thuốc_ hay tác động của dược phẩm. Cụ thể hơn, nó là môn nghiên cứu về _tương tác_ xảy ra
phải|nhỏ|[[Lưu đồ thuật toán (thuật toán Euclid) để tính ước số chung lớn nhất (ưcln) của hai số _a_ và _b_ ở các vị trí có tên A và B. Thuật toán tiến hành bằng
**Trường Đại học Vinh** () là một đại học đa ngành, đa lĩnh vực, cấp vùng Bắc Trung Bộ, trực thuộc Bộ Giáo dục và Đào tạo , là một trường đại học lớn có
:_Về thuật toán khai thác dữ liệu, xem bài thuật toán tiên nghiệm (_apriori algorithm_)._ **Tiên nghiệm** (chữ Hán: 先驗, tiếng Latin: _a priori, tiếng Anh: transcendental (ism)_) có nghĩa "trước kinh nghiệm". Trong nhiều
Bài viết này là **danh sách các thuật toán** cùng một mô tả ngắn cho mỗi thuật toán. ## Thuật toán tổ hợp ### Thuật toán tổ hợp tổng quát * Thuật toán Brent: tìm
Trong giáo dục, **Tư duy tính toán** hay **Tư duy máy tính** (Computational Thinking - CT) là một tập hợp các phương pháp giải quyết vấn đề liên quan đến việc diễn đạt các vấn
**Viện hàn lâm Khoa học Bulgaria** (tiếng Bulgaria: Българска академия на науките, _Balgarska akademiya na naukite_, viết tắt _БАН_) là viện hàn lâm quốc gia của Bulgaria, được thành lập năm 1869. Viện là cơ
**Vật lý tính toán** là việc nghiên cứu và thực hiện phân tích số để giải quyết các vấn đề trong vật lý học mà đã tồn tại một lý thuyết định lượng. Trong lịch
phải|[[Miền giá trị (_feasible region_) của một bài toán quy hoạch tuyến tính được xác định bởi một tập các bất đẳng thức]] Trong toán học, một **bất đẳng thức** (tiếng Anh: Inequality) là một
**_Q_ -learning** là một thuật toán học tăng cường không mô hình. Mục tiêu của Q-learning là học một chính sách, chính sách cho biết máy sẽ thực hiện hành động nào trong hoàn cảnh