✨Ma trận tương đẳng
Trong toán học, hai ma trận vuông A và B trên một trường được gọi là tương đẳng (congruent) nếu tồn tại một ma trận khả nghịch P trên cùng trường sao cho
: PTAP = B
trong đó "T" ký hiệu cho phép chuyển vị ma trận. Sự tương đẳng ma trận là một quan hệ tương đương.
Khái niệm ma trận tương đẳng nảy sinh khi xét tác động của phép chuyển cơ sở trên ma trận Gram gắn với một dạng song tuyến tính hay dạng toàn phương trên một không gian vectơ hữu hạn chiều: hai ma trận tương đẳng khi và chỉ khi chúng biểu diễn cùng một dạng song tuyến tính đối với các cơ sở khác nhau.
Lưu ý rằng Halmos định nghĩa sự tương đẳng dưới dạng chuyển vị liên hợp (đối với một không gian tích trong phức) thay vì chuyển vị, nhưng định nghĩa này không được chấp nhận bởi hầu hết các tác giả khác.
Sự tương đẳng trên trường số thực
Định lý quán tính Sylvester phát biểu rằng hai ma trận đối xứng thực tương đẳng có cùng số giá trị riêng dương, âm và bằng 0. Tức là số giá trị riêng của mỗi dấu là bất biến đối với dạng toàn phương tương ứng.
👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong toán học, hai ma trận vuông **_A_** và **_B_** trên một trường được gọi là **tương đẳng** (_congruent_) nếu tồn tại một ma trận khả nghịch **_P_** trên cùng trường sao cho : **_P_**T**_AP_**
Trong đại số tuyến tính, hai ma trận vuông và cùng cỡ _n_ × _n_ được gọi là **đồng dạng** nếu tồn tại một ma trận khả nghịch cỡ _n_ × _n_ sao cho :
Trong đại số tuyến tính, một **ma trận đối xứng** là một ma trận vuông, _A_, bằng chính ma trận chuyển vị của nó. : Mỗi phần tử của một ma trận
phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất
nhỏ| Các ma trận [[Ma trận Toeplitz|Toeplitz đơn vị thấp hơn nhị phân, nhân với các phép toán **F** 2. Chúng tạo thành bảng Cayley của Z 4 và tương ứng với các lũy thừa
nhỏ| Một ma trận vuông bậc 4. Các giá trị tạo thành [[đường chéo chính của một ma trận vuông. Chẳng hạn, đường chéo chính của ma trận 4 nhân 4 ở trên chứa
Trong toán học và vật lý lý thuyết, các **ma trận Pauli** là ba ma trận có kích thước : : :
Trong đại số tuyến tính, một ma trận vuông được gọi là **chéo hóa được** hay **không khiếm khuyết** nếu nó đồng dạng với một ma trận đường chéo, tức là tồn tại một
thumb|right|Ma trận chuyển vị **A**T của ma trận **A** có thể có được bằng cách đảo các phần tử của nó theo đường chéo chính. Lặp lại bước trên đối với ma trận chuyển vị
Trong Toán học và Khoa học máy tính, **ma trận kề** (tiếng Anh: _adjacency matrix_) cho một đồ thị hữu hạn _G_ gồm _n_ đỉnh là một ma trận _n_ × _n_, trong đó, các
right|thumb|Một ma trận thưa thớt thu được khi giải một [[phương pháp phần tử hữu hạn trong 2 chiều. Các phần tử không có giá trị bằng 0 được hiển thị bằng màu đen.]] Trong
nhỏ|Một ma trận gồm 168×168 phần tử, được chia thành các khối có cỡ 12×12, 12×24, 24x12, và 24×24. Các phần tử khác 0 có màu xanh và các phần tử 0 có màu xám.
Trong lý thuyết đồ thị, **ma trận Laplace**, hay còn gọi là ma trận Kirchhoff, hoặc ma trận dẫn nạp, là một cách biểu diễn đồ thị bằng ma trận. Theo định lý Kirchhoff, nó
nhỏ|Ma trận của biến đổi tuyến tính Trong đại số tuyến tính, một phép biến đổi tuyến tính có thể được biểu diễn bằng ma trận. Nếu _T_ là một biến đổi tuyến tính ánh
**Trận Tương Dương – Phàn Thành** là trận chiến thời Tam Quốc trong lịch sử Trung Quốc giữa phe Lưu Bị (người sáng lập nước Thục Hán) và Tào Tháo (người sáng lập nước Tào
**_Ma trận_** (tựa tiếng Anh: **_The Matrix_**) là một bộ phim khoa học viễn tưởng, hành động của Mỹ được sản xuất năm 1999 do Lana Wachowski và Lilly Wachowski đạo diễn, hãng phim Warner
**Trận Tương Dương** () hay còn gọi là **trận Tương Phàn** () là một loạt các trận chiến then chốt giữa quân Nguyên và quân Nam Tống từ năm 1267 đến năm 1273. Sau trận
**_Ma trận: tái lập_** (tựa tiếng Anh:**_The Matrix Reloaded_**) là một bộ phim khoa học viễn tưởng, hành động của Mỹ ra mắt năm 2003 do chị em Wachowski viết kịch bản, và sản xuất
**_Ma trận: Hồi sinh_** (tựa gốc tiếng Anh: **The Matrix Resurrections**) là phim điện ảnh Mỹ thuộc thể loại hành động khoa học viễn tưởng, do Lana Wachowski làm biên kịch, đạo diễn và sản
**Trận Bạch Đằng năm 1288** xảy ra trên sông Bạch Đằng thuộc đất Đại Việt, là một trận đánh quan trọng trong các cuộc kháng chiến chống Nguyên Mông trong lịch sử Việt Nam. Đây
**Trận Tương Dương** (chữ Hán: 襄陽之戰; _Tương Dương chi chiến_) là cuộc chiến giữa 2 quân phiệt Lưu Biểu và Tôn Kiên thời Tam Quốc trong lịch sử Trung Quốc. ## Hoàn cảnh Năm 190,
**_The Matrix Revolutions_** (tên tiếng Việt: _Ma Trận: Những cuộc Cách Mạng_) là bộ phim khoa học giả tưởng, hành động của điện ảnh Hoa Kỳ năm 2003. Được viết kịch bản và đạo diễn
**Trần Bạch Đằng** (tên khai sinh là **Trương Gia Triều**; 15 tháng 7 năm 1926 – 16 tháng 4 năm 2007) là một chính trị gia, nhà nghiên cứu, nhà văn, nhà báo Việt Nam.
**Trần Tường** có tên đầy đủ là **Trần Bá Tường** (1955 – 2022) là diễn viên kịch nói và điện ảnh người Việt Nam. Ông từng giữ các chức vụ Chủ tịch Hội Nghệ sĩ
**Trận Yarmouk** (, còn được viết là _Yarmuk_, _Yarmuq_, hay trong tiếng Hy Lạp là _Hieromyax_, Ἱερομύαξ, hoặc _Iermouchas_, Ιερμουχάς) là một trận đánh lớn giữa quân đội Hồi giáo Rashidun với quân đội của
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
Thượng tướng Đặng Vũ Hiệp sinh năm 1928, quê xã Việt Hưng, huyện Văn Lâm, tỉnh Hưng Yên. Thuở thiếu thời ông học Trường Bưởi, một ngôi trường nổi tiếng của Hà Nội, nơi mà
**Trận Watling Street** là tên thường gọi của trận đánh quyết định chấm dứt cuộc khởi nghĩa Boudica của người bản địa Anh chống nền đô hộ La Mã, xảy ra khoảng năm 60 hoặc
**Trận Pollentia** diễn ra vào ngày 6 tháng 4 năm 402 giữa quân La Mã do tướng Stilicho chỉ huy và người Visigoth dưới sự lãnh đạo của Alaric I, trong cuộc xâm lược nước
**Trận Marcianople** hoặc **Marcianopolis** diễn ra vào năm 376, sau khi người Goth di cư qua sông Danube. Đây là trận đánh đáng chú ý đầu tiên trong cuộc Chiến tranh Goth từ năm 376
Trong đại số trừu tượng, một **vành ma trận** là tập hợp các ma trận với phần tử thuộc vành _R_ lập thành một vành dưới hai phép toán phép cộng ma trận và phép
Là một mô hình kinh doanh kinh điển do Nhóm nghiên cứu Boston (BCG đưa ra nhằm xác định chu trình sống của một sản phẩm. Chu trình này được thể hiện bằng một ô
**Trận sông Bạch Đằng** (chữ Hán: 白藤江之戰, Hán-Việt: Bạch Đằng giang chi Chiến) năm 938 là một trận đánh giữa quân dân Tĩnh Hải quân (vào thời đó, Việt Nam chưa có quốc hiệu chính
**Trần Tường 6h30** hay **Trần Tường sáu giờ rưỡi** (; Hán-Việt: _Trần Tường lục điểm bán_), mà ở Việt Nam quen gọi thông tục là **Hài Trung Quốc** hay **Đầu Khấc Series**, là chương trình
**Trận Bạch Đăng** (, _Bạch Đăng chi chiến_) là trận phục kích và vây hãm núi Bạch Đăng của quân Hung Nô do Thiền vu Mặc Đốn chỉ huy, bao vây quân Hán do Hán
**Trận Đồng Đăng** là trận chiến mở màn cho Chiến tranh biên giới phía Bắc giữa Giải phóng quân Nhân dân Trung Quốc và Quân đội Nhân dân Việt Nam. Chiến sự diễn ra từ
**Trận Đồng Quan** hay **Chiến dịch Đồng Quan** (chữ Hán: 潼關之戰 _Đồng Quan chi chiến_) là trận đánh chiến lược diễn ra giữa quân đội triều đình trung ương nhà Đông Hán do thừa tướng
**Trận Waterloo** (phiên âm tiếng Việt: **Oa-téc-lô**) là trận chiến diễn ra vào ngày Chủ nhật 18 tháng 6 năm 1815, gần Waterloo, thuộc Bỉ. Quân Pháp dưới sự chỉ huy của Hoàng đế Napoleon
**Cuộc chinh phục Hispania của La Mã** là một quá trình được bắt đầu bằng việc Cộng hòa La Mã chiếm giữ các vùng đất của người Carthage ở phía nam và phía đông vào
**Hậu Trần** (chữ Nôm: 茹後陳, chữ Hán: 後陳朝, Hán Việt: _Hậu Trần triều_) là một triều đại trong lịch sử Việt Nam từ 1407 đến 1414 mà các sách sử vẫn chưa thống nhất cách
**Đặng Tiến Đông** (1738–1794 hay 1797) làm quan thời Lê – Trịnh, sau đầu quân Tây Sơn và trở thành danh tướng của lực lượng này. Thân thế và sự nghiệp của ông hiện vẫn
**Trận Ia Đrăng** là một trong những trận lớn đầu tiên giữa liên quân Quân lực Việt Nam Cộng hòa-Quân đội Hoa Kỳ và Quân Giải phóng miền Nam Việt Nam trong thời kỳ Chiến
**Trận Gettysburg** là trận chiến đẫm máu nhất và được xem là chiến thắng lớn lao nhất của Liên bang miền Bắc của cuộc phân tranh Nam-Bắc, mà chí ít là một bước ngoặt trên
**Đảng Cộng sản Trung Quốc** (; Hán-Việt: Trung Quốc Cộng sản Đảng), một số văn kiện tiếng Việt còn gọi là **Đảng Cộng sản Tàu**, là đảng chính trị thành lập và điều hành Cộng
**Đế quốc Byzantine**, còn được gọi là **Đế quốc Đông La Mã**, là sự tiếp nối của Đế quốc La Mã ở các tỉnh phía đông trong thời kỳ Hậu Cổ đại và Trung cổ
**Trận chiến nước Pháp** (), còn được gọi là **Chiến dịch phía Tây** (**'), **Chiến dịch nước Pháp** (, ) và **Nước Pháp thất thủ''', là cuộc xâm lược của Đức nhằm vào Pháp, Bỉ,
**Trận Aachen** là một trận đánh nằm trong Đệ nhị thế chiến, giữa lực lượng Mỹ ở phe Đồng minh và lực lượng Đức ở phe Trục tại khu vực thành phố Aachen, Đức. Trận
Xà phòng Sinh Dược mướp đắng 100gHợp tác xã Sinh Dược chính thức thành lập từ năm 2015 với dòng xà bông cao thảo dược lấy cảm hứng từ bài thuốc tắm dân gian làm
**Đảng Cộng sản Việt Nam** là đảng cầm quyền và là chính đảng duy nhất được phép hoạt động tại Việt Nam theo Hiến pháp. Theo Cương lĩnh và Điều lệ chính thức hiện nay,
**Mặt trận Dân tộc Giải phóng miền Nam Việt Nam** (phía Hoa Kỳ, Việt Nam Cộng hòa và các đồng minh thường gọi là **Việt Cộng**) là một tổ chức liên minh chính trị hoạt