Trong lý thuyết ngôn ngữ hình thức, chuỗi trống (empty string) là chuỗi đặc biệt duy nhất có độ dài là 0.
Lý thuyết hình thức
Xét về hình thức, chuỗi là một dãy ký tự (như chữ cái, chữ số hoặc khoảng trắng) có giới hạn, có thứ tự. Chuỗi trống là trường hợp đặc biệt khi dãy ký tự có độ dài bằng 0, như vậy, chuỗi trống không chứa bất kỳ ký tự nào.
Bởi vì hai chuỗi được xác định là khác nhau nếu chúng có độ dài khác nhau hoặc có dãy ký tự khác nhau, nên chỉ tồn tại duy nhất một chuỗi trống.
In formal treatments, chuỗi trống được ký hiệu là ε hoặc đôi khi là Λ hoặc λ.
Không nên nhầm lẫn chuỗi trống với ngôn ngữ trống (empty language) ∅, là một ngôn ngữ hình thức (tập hợp các chuỗi) không chứa bất kỳ chuỗi nào, kể cả chuỗi trống.
Chuỗi trống có các tính chất sau:
- |ε| = 0. Chiều dài chuỗi bằng 0.
- ε ⋅ s = s ⋅ ε = s. Chuỗi trống là phần tử đơn vị của phép nối chuỗi. Tập hợp tất cả chuỗi tạo thành một monoid tự do đối với ⋅ và ε.
- εR = ε. Nghịch đảo của chuỗi trống cũng là một chuỗi trống.
- Chuỗi trống đứng trước mọi chuỗi còn lại theo thứ tự từ điển, bởi vì nó có độ dài ngắn nhất.
Dùng trong ngôn ngữ lập trình
Trong hầu hết ngôn ngữ lập trình, chuỗi (string) là một kiểu dữ liệu. Về cơ bản, các chuỗi riêng rẽ được lưu vào các vị trí liên tiếp nhau trong bộ nhớ. Điều này có nghĩa là cùng một chuỗi (ví dụ, chuỗi trống) có thể được lưu ở hai vị trí khác nhau trong bộ nhớ. (Lưu ý rằng, thậm chí một chuỗi có độ dài là 0 cũng phải tốn dung lượng bộ nhớ để lưu nó, tùy thuộc vào định dạng sử dụng.)
Như vậy, trong bộ nhớ có thể tồn tại nhiều chuỗi trống cùng một lúc, trái với định nghĩa theo lý thuyết hình thức, rằng chỉ tồn tại duy nhất một chuỗi trống. Tuy vậy, hàm so sánh chuỗi sẽ chỉ ra rằng tất cả các chuỗi trống này đều bằng nhau.
Trong hầu hết ngôn ngữ lập trình, chuỗi trống và tham chiếu rỗng (null reference hoặc null pointer, con trỏ rỗng) là hai khái niệm khác nhau bởi vì một tham chiếu rỗng/con trỏ rỗng không tham chiếu/trỏ tới bất kỳ chuỗi nào, kể cả chuỗi trống.
Chuỗi trống là một chuỗi thật sự chính tắc, bởi hầu như tất cả hàm xử lý chuỗi đều có thể áp dụng với nó. Vài ngôn ngữ xử lý một số hoặc tất cả các khái niệm dưới đây cùng một cách, điều có thể làm giảm sự nguy hại trong cấu trúc điện toán: chuỗi trống, tham chiếu rỗng (null references), số nguyên 0, số thực dấu phẩy động 0, giá trị luận lý false, ký tự ASCII NUL, hoặc các giá trị tương tự khác.
Chuỗi trống được biểu diễn tương tự như các chuỗi khác. Khi ứng dụng trong cấu trúc điện toán có sử dụng ký tự kết chuỗi (string terminating character) (chuỗi kết thúc rỗng hoặc dòng văn bản thuần), chuỗi trống được biểu thị bằng việc sử dụng duy nhất ký tự kết chuỗi.
Ví dụ chuỗi trống
Chuỗi trống là cách biểu diễn hợp quy cách của zero trong phương pháp ký hiệu vị trí (ở mọi hệ cơ số), mà không chứa số 0 đứng đầu (leading zero). Do chuỗi trống không có kiểu biểu diễn tiêu chuẩn nào khác ngoài định nghĩa trong lý thuyết ngôn ngữ hình thức, số không với kiểu biểu diễn truyền thống ở dạng một chữ số thập phân 0 được dùng thay thế.
Vùng nhớ Zero-filled, được biên dịch thành chuỗi kết thúc rỗng, là một chuỗi trống.
Dòng văn bản trống thể hiện một chuỗi trống. Hiện tượng này xảy ra khi có hai EOL liên tiếp, như thường xảy ra trong tập tin văn bản, và đôi khi được sử dụng trong quá trình xử lý văn bản để chia tách các đoạn văn, ví dụ như ở MediaWiki.
👁️
2 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong lý thuyết ngôn ngữ hình thức, **chuỗi trống** (empty string) là chuỗi đặc biệt duy nhất có độ dài là 0. ## Lý thuyết hình thức Xét về hình thức, chuỗi là một dãy
phải|Hình vẽ miêu tả [[hàm số sin(_x_) và các xấp xỉ Taylor của nó, tức là các đa thức Taylor bậc 1, 3, 5, 7, 9, 11 và
**Chuối chiên** là một món ăn nhẹ dùng để tráng miệng hay ăn vặt của ẩm thực Đông Nam Á và tiểu lục địa Ấn Độ, với nguyên liệu chính là quả chuối, dầu (hoặc
**Chi Chuối** (danh pháp khoa học: **_Musa_**) là một trong số 2-3 chi của họ Chuối (Musaceae); nó bao gồm các loài chuối và chuối lá. HIện tại người ta công nhận khoảng 80 loài
**Chuối tá quạ**, hay còn gọi là **chuối táo quạ**, là một giống chuối trồng nông nghiệp thuộc chi Chuối, họ Chuối. Đây là trái cây đặc sản của tỉnh Trà Vinh. Giống chuối này
Chuối hột rừng là vị thuố.c điều trị được nhiều chứng bệnh, ngoài ra chuối hột rừng còn được dùng đển gâm rựu làm đồ uống rất ngon và tốt cho sức khỏe.Chuối hột rừng
Chuối hột rừng là vị thuố.c điều trị được nhiều chứng bệnh, ngoài ra chuối hột rừng còn được dùng đển gâm rựu làm đồ uống rất ngon và tốt cho sức khỏe. Chuối hột
Chuối hột rừng là vị thuố.c điều trị được nhiều chứng bệnh, ngoài ra chuối hột rừng còn được dùng đển gâm rựu làm đồ uống rất ngon và tốt cho sức khỏe. Chuối hột
Chuối hột rừng là vị thuố.c điều trị được nhiều chứng bệnh, ngoài ra chuối hột rừng còn được dùng đển gâm rựu làm đồ uống rất ngon và tốt cho sức khỏe. Chuối hột
Chuối hột rừng là vị thuố.c điều trị được nhiều chứng bệnh, ngoài ra chuối hột rừng còn được dùng đển gâm rựu làm đồ uống rất ngon và tốt cho sức khỏe.Chuối hột rừng
Chuối hột rừng là vị thuố.c điều trị được nhiều chứng bệnh, ngoài ra chuối hột rừng còn được dùng đển gâm rựu làm đồ uống rất ngon và tốt cho sức khỏe.Chuối hột rừng
Chuối Sấy là một sản phẩm thực phẩm được chế biến từ chuối tươi qua quá trình sấy khô, giúp bảo quản lâu dài và giữ nguyên được hương vị đặc trưng của chuối. Trong
Chuối Sấy là một sản phẩm thực phẩm được chế biến từ chuối tươi qua quá trình sấy khô, giúp bảo quản lâu dài và giữ nguyên được hương vị đặc trưng của chuối. Trong
**Chuối Cavendish** là quả của các giống chuối trồng nông nghiệp thuộc **_phân nhóm Cavendish_** xếp trong _nhóm chuối tam bội AAA_ của họ Chuối (_Musaceae_). Chúng bao gồm các giống chuối trồng quan trọng
**Chuối xiêm** (còn gọi là **chuối sứ**) là một giống chuối trồng nông nghiệp có nguồn gốc từ Thái Lan, thuộc nhóm chuối tam bội ABB. tại Uganda là 'Kayinja'. Tên gọi _pisang awak_ theo
**Chuối tiêu** hay **chuối già** (danh pháp: **_Musa_ × _paradisiaca_**) là một loài chuối cũng như là một giống chuối trồng trọt trong nông nghiệp, có nguồn gốc là kết quả lai ghép giữa chuối
**Thặng dư chuỗi cung ứng** là sự bổ sung giá trị theo chức năng chuỗi cung ứng của một tổ chức. Nó được tính theo công thức sau: : Thặng dư chuỗi cung ứng =
nhỏ|Bia chuối Mongozo **Bia chuối** là một loại đồ uống có cồn nhẹ phổ biến khắp châu Phi. Bia được làm từ quá trình lên men của chuối nghiền. Cao lương, kê hoặc bột ngô
nhỏ|400x400px| Quản lý chuỗi nhu cầu nhằm mục đích quản lý các mạng lưới cung và cầu phức tạp và năng động. (x. Wieland / Wallenburg, 2011) **Quản lý chuỗi nhu cầu** (**DCM**) là quản
Phụ nữ mang thai có thể sử dụng bắp chuối trong thực đơn của mình.Bắp chuối mang lại nhiều lợi ích cho sức khỏe, đặc biệt là đối với thai phụ. Nếu sử dụng đúng
**Họ Chuối** (danh pháp khoa học: **Musaceae**) là một họ thực vật một lá mầm bao gồm các loài chuối hoang dã và giống cây trồng. Các nghiên cứu so sánh gần đây về thể
thumb|Chuối ngự Đại Hoàng **Chuối ngự** là giống chuối trồng đặc sản có nguồn gốc từ làng Đại Hoàng, xã Hòa Hậu, huyện Lý Nhân, tỉnh Hà Nam. Tên gọi chuối ngự có từ thời
Vỏ chuối một thành phần của quả chuối thường bị vứt đi sau khi thưởng thức nhưng bạn không biết rằng bản thân vỏ chuối cũng có nhiều tác dụng mang lại nhiều lợi ích
Vỏ chuối một thành phần của quả chuối thường bị vứt đi sau khi thưởng thức nhưng bạn không biết rằng bản thân vỏ chuối cũng có nhiều tác dụng mang lại nhiều lợi ích
Trong toán học, một chuỗi là một tổng hình thức các số hạng của một dãy số vô hạn. Cho một dãy vô hạn tổng thành phần thứ _n_ của nó
nhỏ|Các buồng chuối nấu ăn lớn **Chuối nấu ăn** là tập hợp gồm nhiều giống chuối thuộc chi _Musa_ có quả thường được sử dụng trong nấu ăn. Chuối này không thể ăn được khi
Trong toán học, **chuỗi** có thể được nói là, việc cộng lại vô hạn các số lại với nhau bất đầu từ số ban đầu. Chuỗi là phần quan trọng của vi tích phân và
**Chuối** là tên gọi loại quả của các loài cây thuộc chi _Chuối_; đây được coi là một trong các loại trái cây được ăn rộng rãi nhất. Những cây chuối có gốc từ vùng
nhỏ|phải|Diện tích của mỗi hình vuông màu tím trong hình bằng 1/4 diện tích của hình vuông nằm kế bên trái của nó (1/2×=1/4, 1/4×1/4=1/16). Tổng diện tích của tất cả các hình vuông này
thế=Photo of four several large green, smaller red, very small yellow, and medium-sized yellow bananas|phải|nhỏ|250x250px| Từ trái sang phải: [[chuối nấu ăn, chuối đỏ, chuối Latundan và chuối Cavendish]] Dưới đây là **danh sách giống
Khái niệm **chuỗi giá trị nông nghiệp** (tiếng Anh: _agricultural value chain_) được sử dụng từ khi bắt đầu thiên niên kỷ mới, chủ yếu bởi những người làm trong lĩnh vực phát triển nông
**Chuỗi nhu cầu** đề cập đến sự gia tăng nhu cầu hoặc giảm cầu hoặc giảm nhu cầu. ## Khái niệm Phân tích các hoạt động của doanh nghiệp như một chuỗi liên kết là
**Tài chính chuỗi cung ứng toàn cầu** đề cập đến tập hợp các giải pháp có sẵn để tài trợ cho hàng hóa và/hoặc sản phẩm cụ thể khi chúng di chuyển từ điểm xuất
phải|nhỏ|250x250px|Buồng chuối đỏ ở [[Tanzania]] phải|nhỏ|Quả chuối cắt đôi **Chuối đỏ** (tiếng Anh: **red banana**) là một nhóm các giống chuối có vỏ màu đỏ hay đỏ sẫm. Một vài giống có kích cỡ nhỏ
Chuối chứa hàm lượng dưỡng chất cao, trong đó bao gồm chất xơ, kali, magie, các loại vitamin....Chuối là một loại trái cây quen thuộc và phổ biến ở Việt Nam, chuối có nhiều loại
Chuối là một loại trái cây giàu dinh dưỡng, mang đến nhiều tác dụng tích cực đối với sức khỏe con người, trong đó có cả phụ nữ mang thai. Chuối là một loại trái
Lượng calo của chuối còn phụ thuộc nhiều yếu tố như loại chuối, khối lượng, cũng như cách chế biến. Trong 100g chuối thông thường cung cấp khoảng 88 - 90 calo. Lượng calo của
Chuối rất nhanh chín, do đó nếu bạn chưa sử dụng hết mà không biết cách bảo quản dễ khiến chuối bị hư hỏng, gây lãng phí.Quá trình chín của chuối bị ảnh hưởng bởi
Chuối già là một loại chuối quen thuộc nhờ nó có nhiều dưỡng chất và mang lại nhiều lợi ích cho sức khỏe.Chuối già là một loại trái cây thân thảo phổ biến ở các
Chuối là hoa quả giàu dinh dưỡng, tuy nhiên liệu người đau dạ dày có nên ăn chuối không? Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu nhé.Chuối là thực phẩm giàu dưỡng chất như các loại
Lượng calo của chuối còn phụ thuộc nhiều yếu tố như loại chuối, khối lượng, cũng như cách chế biến. Trong 100g chuối thông thường cung cấp khoảng 88 - 90 calo. Lượng calo của
Chuối chín là thực phẩm dễ tiêu hóa và có thể bổ sung năng lượng nhanh chóng cho cơ thể. Tuy vậy, đối với những người đang gặp vấn đề về dạ dày hoặc mắc
Chuối chín là thực phẩm dễ tiêu hóa và có thể bổ sung năng lượng nhanh chóng cho cơ thể. Tuy vậy, đối với những người đang gặp vấn đề về dạ dày hoặc mắc
nhỏ|So sánh hai bản sửa đổi của một tệp ví dụ, dựa trên dãy con chung dài nhất của chúng (màu đen) **Vấn đề chuỗi con chung dài nhất** **(tiếng anh:** **Longest common subsequence -
nhỏ|phải|Chuỗi tràng hạt Phật giáo **Chuỗi tràng hạt** là một vật dụng trong việc tụng kinh Phật giáo gồm một vòng xâu hạt. Hạt có thể làm bằng hàng thảo mộc, bằng xương, bằng đá
**Bánh mì chuối** là một loại bánh mì (thường là bánh mì ngọt) được chế bến bằng cách nghiền nát chuối và trộn với bột mì rồi nướng theo cách bình thường. Đây là loại
**Chi Bắp chuối** hay **chi Chim săn nhện** (_Arachnothera_) là một chi chim thuộc họ Hút mật (_Nectariniidae_). Chi này bao hàm 11 loài, sinh sống ở các khu rừng mưa ở Nam và Đông
nhỏ|400x400px| Quản lý rủi ro chuỗi cung ứng nhằm mục đích quản lý rủi ro trong các mạng lưới cung và cầu phức tạp và năng động. (x. Wieland / Wallenburg, 2011) **Quản lý rủi
**Mô hình** **tham chiếu hoạt động chuỗi cung ứng** (**SCOR**) là **mô hình** tham chiếu quy trình được Hội đồng chuỗi cung ứng phát triển và xác nhận là công cụ chẩn đoán tiêu chuẩn,
nhỏ|300x300px| Ví dụ về mạng lưới chuỗi cung ứng **Mạng lưới chuỗi cung ứng (SCN)** là một sự phát triển của chuỗi cung ứng cơ bản. Do tiến bộ công nghệ nhanh chóng, các tổ