✨Mô hình Markov ẩn

Mô hình Markov ẩn (tiếng Anh là Hidden Markov Model - HMM) là mô hình thống kê trong đó hệ thống được mô hình hóa được cho là một quá trình Markov với các tham số không biết trước và nhiệm vụ là xác định các tham số ẩn từ các tham số quan sát được, dựa trên sự thừa nhận này. Các tham số của mô hình được rút ra sau đó có thể sử dụng để thực hiện các phân tích kế tiếp, ví dụ cho các ứng dụng nhận dạng mẫu.

Trong một mô hình Markov điển hình, trạng thái được quan sát trực tiếp bởi người quan sát, và vì vậy các xác suất chuyển tiếp trạng thái là các tham số duy nhất. Mô hình Markov ẩn thêm vào các đầu ra: mỗi trạng thái có xác suất phân bổ trên các biểu hiện đầu ra có thể. Vì vậy, nhìn vào dãy của các biểu hiện được sinh ra bởi HMM không trực tiếp chỉ ra dãy các trạng thái.

Đây là một mô hình toán thống kê có ứng dụng rộng rãi trong Tin sinh học.

Các chuyển tiếp trạng thái trong mô hình Markov ẩn

[[Tập tin:Hmm.png|giữa|Ví dụ mô hình Markov.

• x — Các trạng thái trong mô hình Markov
  
• a — Các xác suất chuyển tiếp
  
• b — Các xác suất đầu ra
  
• y — Các dữ liệu quan sát]]

Sự tiến hóa của mô hình Markov

Biểu đồ(Markov) trên đây làm nổi bật các chuyển tiếp trạng thái của mô hình Markov ẩn. Nó cũng có ích để biểu diễn rõ ràng sự tiến hóa của mô hình theo thời gian, với các trạng thái tại các thời điểm khác nhau t₁ và t₂ được biểu diễn bằng các tham biến khác nhau, x(t₁) và x(t₂).

center|Sự tiến hóa theo thời gian của mô hình Markov ẩn

Trong biểu đồ này, nó được hiểu rằng thời gian chia cắt ra (x(t), y(t)) mở rộng tới các thời gian trước và sau đó như một sự cần thiết. Thông thường lát cắt sớm nhất là thời gian t=0 hay t=1.

Sử dụng các mô hình Markov

Có ba vấn đề cơ bản để giải quyết bằng HMM: Cung cấp cho mô hình các tham số, tính xác suất của dãy đầu ra cụ thể. Giải bằng thuật toán tiến trước (thuật toán tham lam). Cung cấp cho mô hình các tham số, tìm dãy các trạng thái (ẩn) có khả năng lớn nhất mà có thể sinh ra dãy đầu ra đã cung cấp. Giải bằng thuật toán Viterbi. *Cung cấp dãy đầu ra, tìm tập hợp có khả năng nhất của chuyển tiếp trạng thái và các xác suất đầu ra. Giải bằng thuật toán Baum-Welch.

Ví dụ cụ thể

Ví dụ này được xem xét tỉ mỉ hơn trong trang thuật toán Viterbi

Các ứng dụng

• Sự nhận biết lời nói hay sự nhận biết ký tự quang học
• Quy trình ngôn ngữ tự nhiên
• Tin sinh học và hệ gen học Dự đoán các vùng mang mã (khung đọc mở) trên một trình từ gene. Xác định các họ gene hoặc họ protein liên quan. ** Mô phỏng cấu trúc không gian của protein từ trình tự amino acid.
• và còn nhiều nữa...