✨Khoa học máy tính lý thuyết

Khoa học máy tính lý thuyết

Khoa học máy tính lý thuyết () là một tập hợp con của khoa học máy tính và toán học tập trung vào nhiều chủ đề toán học hơn của điện toán và bao gồm lý thuyết của sự tính toán.

Khó để mô tả lĩnh vực lý thuyết này. Dự án ACM SIGACT của ACM đã cung cấp một định nghĩa như sau: "Khoa học máy tính lý thuyết bao quát một vùng lớn các chủ đề gồm thuật toán, cấu trúc dữ liệu, sự phức tạp điện toán, sự tính toán song song và được phân bổ, điện toán xác suất, điện toán lượng tử, lý thuyết máy tự động, lý thuyết thông tin, mật mã, ngữ nghĩa học chương trình và xác nhận chương trình, học máy, sinh học điện toán, kinh tế điện toán, hình học điện toán, lý thuyết số điện toán và số học. Những công trình nghiên cứu của lĩnh vực này được phan biệt bằng tầm quan trọng của nó đối với kỹ thuật toán học và sự khắt khe.

Lịch sử

Khi logic là sự suy luận và các bằng chứng toán học đã xuất hiện từ trước, vào năm 1931, Kurt Gödel đã chứng minh bằng định luật bất toàn rằng có một giới hạn cơ sở trên cái mà những tuyên bố có thể được chứng minh hoặc không được chứng minh.

Những phát triển này đã dẫn dắt nghiên cứu hiện đại về logic và khả năng tính toán và cả khoa học máy tính lý thuyết trên toàn bộ. Lý thuyết thông tin được thêm vào lĩnh vực khoa học máy tính lý thuyết với một lý thuyết toán học vào năm 1948 bởi Claude Shannon. Cùng trong thập kỷ, Donald Hebb giới thiệu một mô hình toán học của học trong não. Với việc gắn dữ liệu sinh học hỗ trợ giả thuyết này với một số sửa đổi, các lĩnh vực về mạng lưới neurone và quá trình được sắp xếp song song được thiết lập. Trong năm 1971, Stephen Cook và Leonid Levin, làm việc độc lập với nhau, đã chứng minh có những vấn đề thích đáng một cách thực tiễn. Đó là NP-complete một kết quả bước ngoặt của lý thuyết phức tạp tính toán.

Với sự phát triển của cơ học lượng tử trong đầu thế kỷ 20 trở thành khái niệm rằng các quá trình toán học có thể được biểu diễn trên một hàm sóng hạt tổng thể. Hoặc có thể nói, lĩnh vực đó có thể tính toán hàm trên những ký hiệu phức tạp một cách đồng thời. Điều này đã dẫn đến khái niệm về máy tính lượng tử trong nửa sau của thế kỷ 20. Cụ thể là vào thập niên 1990, Peter Shor đã chỉ ra rằng các phương pháp cho những số lớn thừa số trong thời gian đa thức, cái mà nếu được bổ sung sẽ làm cho những hệ thống mật mã khóa phổ thống hiện đại nhất trở nên không an toàn.

Khoa học máy tính lý thuyết hiện đại dựa trên những sự phát triển cơ bản này, nhưng bao gồm nhiều vấn đề toán học và thuộc nhiều lĩnh vực học thuât đã được đặt ra, được trình bày ở dưới đây:

👁️ 2 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
**Khoa học máy tính lý thuyết** () là một tập hợp con của khoa học máy tính và toán học tập trung vào nhiều chủ đề toán học hơn của điện toán và bao gồm
Khoa học máy tính nghiên cứu các cơ sở lý thuyết của thông tin và tính toán, cùng với các kỹ thuật thực tiễn để thực hiện và
thumb|**[[Phép tính lambda** là một hệ thống hình thức để định nghĩa hàm, ứng dụng hàm và đệ quy được Alonzo Church đề xuất vào những năm 193x.]] **Lý thuyết ngôn ngữ lập trình** (thường
**Nhà khoa học máy tính** là một người có được kiến thức về khoa học máy tính, nghiên cứu về nền tảng lý thuyết của thông tin và tính toán và ứng dụng của họ.
Trong khoa học máy tính, một hàm hay biểu thức được cho là có **hiệu ứng lề** hay **tác dụng phụ** (_side effect_) nếu nó thay đổi một số trạng thái ngoài tầm vực của
nhỏ|300x300px|Hình ảnh là một hình ảnh trực quan của một máy tự động nhận ra các chuỗi chứa số 0 chẵn. Máy tự động bắt đầu ở trạng thái S1 và chuyển sang trạng thái
nhỏ Trong Toán học và khoa học máy tính lý thuyết, **định lý Church-Rosser** phát biểu: khi áp dụng các quy tắc rút gọn cho các số hạng trong một số biến thể được gõ
Trong ngôn ngữ lập trình và lý thuyết kiểu, **đa hình** (, từ tiếng Hy Lạp πολύς, _polys_, "nhiều" và μορφή, _morphē_, "hình dạng") là việc cung cấp một giao diện cho các thực thể
Trong lập trình máy tính, một **biến** (_variable_) hay **vô hướng** (_scalar_) là một vị trí lưu trữ gắn liền với một tên tượng trưng (_định danh_) liên quan, chứa một số lượng thông tin
Trong khoa học máy tính, **giá trị** (tiếng Anh: _value_) là một biểu thức mà không thể đánh giá thêm được nữa (một dạng chuẩn). Các thành viên của một loại là những giá trị
Máy Turing **Máy Turing** là một mô hình toán học về thiết bị xử lý các ký tự, tuy đơn giản, nhưng có thể thực hiện được tất cả các thuật toán máy tính. Các
thumb|Cách biểu diễn bằng [[Mặt cầu Bloch cho một qubit, yếu tố cơ bản trong máy tính lượng tử.]] **Máy tính lượng tử** (còn gọi là **siêu máy tính lượng tử**) là một thiết bị
thumb|upright=1.35|right|Ảnh từ vệ tinh [[Apollo 15 đơn vị quỹ đạo của rille lân cận với miệng núi lửa Aristarchus trên Mặt Trăng.]] **Khoa học hành tinh** là ngành khoa học nghiên cứu về các hành
**Phòng thí nghiệm khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo MIT (CSAIL) **là một phòng thí nghiệm nghiên cứu tại viện công nghệ Massachusetts thành lập bởi sự sáp nhập vào năm 2003
nhỏ|[[Đồ thị Cayley của nhóm tự do có hai phần tử sinh. Đây là nhóm hyperbol có biên Gromov là tập Cantor. Tương tự với đồ thị Cayley, nhóm hyperbol và biên của nó là
**Tính toán** là bất kỳ loại tính toán nào bao gồm cả các bước đối xứng và không đối xứng và tuân theo một mô hình được xác định rõ, ví dụ như một thuật
nhỏ|Bìa cuốn sách _Homotopy Type Theory: nền tảng thống nhất của toán học_. Trong logic toán và khoa học máy tính, **lý thuyết hình thái đồng luân** (tiếng Anh: **homotopy type theory**, **HoTT** ) đề
Trong toán học và khoa học máy tính, **lý thuyết số tính toán**, còn được gọi là **lý thuyết số thuật toán**, là nghiên cứu về các thuật toán để thực hiện tính toán lý
:_Bài này chỉ viết về các định nghĩa cơ bản. Để hiểu rộng hơn, xin xem lý thuyết đồ thị. Về ý nghĩa biểu diễn hàm số trên hệ tọa độ, xem đồ thị hàm
Trong khoa học máy tính, đặc biệt là trong biểu diễn tri thức và siêu logic học, lĩnh vực **suy luận tự động** (automated reasoning) được dành riêng cho việc hiểu các khía cạnh khác
Trong logic toán học và khoa học máy tính, **phép tính lambda** (tiếng Anh:lambda calculus) hay còn được viết là **λ-calculus**, là một hệ thống hình thức dùng trong việc định nghĩa hàm số, ứng
nhỏ|phải|300x300|[[Tam giác Sierpinski]] **Đệ quy** (tiếng Anh: _recursion_) là phương pháp dùng trong các chương trình máy tính trong đó có một hàm tự gọi chính nó. ## Khái niệm hình thức về đệ quy
**Lý thuyết về ràng buộc** (TOC) là một mô hình quản lý mà quan sát bất kỳ hệ thống quản lý nào bị giới hạn trong việc đạt được nhiều mục tiêu hơn bởi một
Đây là **danh sách các nhà khoa học Vương quốc Liên hiệp Anh và Bắc Ireland**: nhỏ|[[Isaac Newton đang làm việc tại phòng thí nghiệm.]] nhỏ|Khoa học gia người Ăng-lô Ái Nhĩ Lan, [[Robert Boyle,
**Lý thuyết trò chơi**, hoặc gọi **đối sách luận**, **lí luận ván cờ**, là một phân nhánh mới của toán học hiện đại, cũng là một môn học trọng yếu của vận trù học, tác
**Khoa học kỹ thuật** là các ngành khoa học liên quan tới việc phát triển kỹ thuật và thiết kế các sản phẩm trong đó có ứng dụng các kiến thức khoa học tự nhiên.
**Lý thuyết độ phức tạp tính toán** (tiếng Anh: _computational complexity theory_) là một nhánh của lý thuyết tính toán trong lý thuyết khoa học máy tính và toán học tập trung vào phân loại
Khái niệm của vòng phản hồi dùng để điều khiển hành vi động lực của hệ thống: đây là phản hồi âm, vì giá trị cảm biến (sensor) bị trừ đi từ giá trị mong
thumb | [[Hoá học là một phân nhánh của khoa học tự nhiên]] **Khoa học** là một hệ thống kiến thức về những định luật, cấu trúc và cách vận hành của thế giới tự
phải|nhỏ|[[Lưu đồ thuật toán (thuật toán Euclid) để tính ước số chung lớn nhất (ưcln) của hai số _a_ và _b_ ở các vị trí có tên A và B. Thuật toán tiến hành bằng
[[Phần cứng|Phần cứng máy tính là nền tảng cho xử lý thông tin (sơ đồ khối). ]] **Lịch sử phần cứng máy tính** bao quát lịch sử của phần cứng máy tính, kiến trúc của
nhỏ|269x269px|Một góc của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên cơ sở 227 Nguyễn Văn Cừ **Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh** ( – **VNUHCM-US**
**Lý thuyết thông tin thuật toán** là một lĩnh vực của lý thuyết thông tin và khoa học máy tính liên quan đến mối quan hệ giữa tính toán và thông tin. Theo Gregory Chaitin,
**Lý thuyết mã hóa** là nghiên cứu về các đặc tính của mã và khả năng thích ứng với các ứng dụng cụ thể của chúng. Mã được sử dụng cho nén dữ liệu, mật
**Lý thuyết thông tin** là một nhánh của toán học ứng dụng và kĩ thuật điện nghiên cứu về đo đạc lượng thông tin. Lý thuyết thông tin được xây dựng bởi Claude E. Shannon
_Tiền đề trong việc xây dựng lý thuyết Automata là ngôn ngữ hình thức_ Trong toán học và khoa học máy tính, một **ngôn ngữ hình thức** (_formal language_) được định nghĩa là một tập
**Tin học lý thuyết** là tập hợp các chủ đề của khoa học máy tính tập trung vào các khía cạnh toán học trừu tượng của tính toán, chẳng hạn như lý thuyết tính toán
**Lý thuyết số** là một ngành của toán học lý thuyết nghiên cứu về tính chất của số nói chung và số nguyên nói riêng, cũng như những lớp rộng hơn các bài toán mà
**Lý thuyết thứ tự** là một nhánh trong toán học nghiên cứu thuật ngữ thứ tự bằng cách sử dụng các quan hệ hai ngôi. Nó cho một khung hình thức để có thể mô
**Máy tính bảng** (Tiếng Anh: Tablet computer hay tablet PC), là một thiết bị di động, thông thường có hệ điều hành di động và mạch xử lý, màn hình cảm ứng và viên pin
Trong toán học, logic và khoa học máy tính, một **lý thuyết hình thái** hoặc một **hệ hình thái** là một hệ thống hình thức trong đó mọi **đối tượng** đều có một **hình thái**
**Edward Grady "Ed" Coffman Jr.** (sinh ngày 16 tháng 8 năm 1934) là một nhà vận trù học, khoa học máy tính và là chuyên gia về kỹ thuật điện người Mỹ nổi tiếng qua
nhỏ|phải|Hình vẽ một đồ thị có 6 đỉnh và 7 cạnh Trong toán học và tin học, **lý thuyết đồ thị** (tiếng Anh: _graph theory_) nghiên cứu các tính chất của đồ thị. Một cách
nhỏ|Vùng vị trí của khoa học dữ liệu trong các ngành nghiên cứu **Khoa học dữ liệu** là một lĩnh vực liên ngành về các quá trình và các hệ thống rút trích tri thức
**Mạng lưới Quỹ Khoa học Quốc gia** (**National Science Foundation Network -** **NSFNET** ) là một chương trình phối hợp, phát triển các dự án do Quỹ Khoa học Quốc gia (NSF) tài trợ bắt
**Donald Ervin Knuth** (sinh ngày 10 tháng 1, năm 1938) là một nhà khoa học máy tính nổi tiếng hiện đang là giáo sư danh dự tại Đại học Stanford. Knuth được biết đến nhiều
**Thị giác máy tính** (tiếng Anh: **computer vision**) là một lĩnh vực bao gồm các phương pháp thu nhận, xử lý ảnh kỹ thuật số, phân tích và nhận dạng các hình ảnh và, nói
nhỏ|phải|243x243px|Ảnh chụp giao diện [[phần mềm diệt virus có tên FireLion- FastHelper]] Trong khoa học máy tính viễn thông, **virus máy tính** hay **virus tin học** (thường được người sử dụng gọi tắt là **virus**)
phải|khung|Một cây có dán nhãn với 6 đỉnh và 5 cạnh **Cây** là khái niệm quan trọng trong lý thuyết đồ thị, cấu trúc dữ liệu và giải thuật. Cây là một đồ thị mà
Trong ngành khoa học máy tính, **các phương pháp hình thức** là các kỹ thuật toán học cho việc đặc tả, phát triển và kiểm định các hệ thống phần mềm và phần cứng. Cách