✨Hệ thống đại số máy tính
Một hệ thống đại số máy tính là một phần mềm máy tính thực hiện biến đổi các biểu thức toán học. Cốt lõi của hệ thống này là lưu trữ và biến đổi các biểu diễn toán học hoàn toàn trên dạng biểu tượng.
Các loại biểu thức
Các loại biểu thức có thể được xử lý bởi hệ thống đại số máy tính là:
- đa thức nhiều biến
- hàm toán học tiêu chuẩn như hàm lượng giác, hàm mũ
- hàm toán học đặc biệt như hàm gamma, hàm Bessel
- vi phân, tích phân, tổng, tích của các biểu thức
- chuỗi
- ma trận
- hàm bất kỳ và các định nghĩa hồi quy
Xử lý biểu tượng
Các chức năng khác
Lịch sử
Các hệ thống đại số máy tính bắt đầu xuất hiện từ đầu thập kỷ 1970, và tiến hóa dần thành trí tuệ nhân tạo, mặc dù hai ngành này giờ đây có vẻ tách biệt. Hệ thống đầu tiên được ứng dụng rộng rãi là Reduce, Derive, và Macsyma, trong đó Reduce vẫn còn được bán. Một phiên bản copyleft của Macsyma là Maxima đã được phát triển và vẫn đang được bảo trì. Hai hệ thống có bản quyền chiếm lĩnh thị trường hiện nay là Maple và Mathematica; được dùng rộng rãi bởi các nhà toán học, kỹ sư và khoa học gia. MuPAD cũng là một hệ thống đại số thương mại, nhưng có phiên bản miễn phí cho mục đích phi lợi nhuận và giáo dục. Một số hệ thống khác tập trung hỗ trợ cho nghiên cứu chuyên ngành và thường miễn phí.
Toán học dành cho xử lý biểu tượng
- Tích phân biểu tượng
- Hệ cơ sở Gröbner
- Phân số chung lớn nhất
- Phân tách đa thức
Danh sách hệ thống đại số máy tính
Mã nguồn mở
- Maxima
- Axiom
- Yacas
Giữ bản quyền
- Mathematica
- Maple
- IngMath
- Mathcad
👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Một **hệ thống đại số máy tính** là một phần mềm máy tính thực hiện biến đổi các biểu thức toán học. Cốt lõi của hệ thống này là lưu trữ và biến đổi các
**Maple** là một gói phần mềm toán học thương mại phục vụ cho nhiều mục đích. Nó phát triển lần đầu tiên vào năm 1980 bởi Nhóm Tính toán Hình thức tại Đại học Waterloo
Trong đại số tuyến tính, **hạng** (rank) của một ma trận là số chiều của không gian vectơ được sinh (span) bởi các vectơ cột của nó. Điều này tương đương với số cột độc
**SINGULAR** là một hệ thống đại số máy tính để tính toán đa thức, chú trọng đặc biệt vào nhu cầu của đại số giao hoán, hình học đại số, và lý thuyết kỳ dị.
**Đại số** là một nhánh của toán học nghiên cứu những hệ thống trừu tượng nhất định gọi là cấu trúc đại số và sự biến đổi biểu thức trong các hệ thống này. Đây
Trong điện toán, khái niệm **hệ thống tập tin** hoặc **hệ thống tệp** () được dùng để chỉ các phương pháp và cấu trúc dữ liệu mà một hệ điều hành sử dụng để theo
Khoa học máy tính nghiên cứu các cơ sở lý thuyết của thông tin và tính toán, cùng với các kỹ thuật thực tiễn để thực hiện và
[[KDE 3.5]] [[GNOME 2.12.0]] Trong khoa học máy tính, **Hệ thống X Window** (còn được gọi tắt là **X11** hay **X**) là một windowing system dùng để hiển thị đồ họa bitmap. Nó cung ứng
nhỏ|4 khe cắm [[PCI Express (từ trên xuống dưới: x4, x16, x1 and x16), bên cạnh khe PCI 32 bit (dưới cùng)]] Trong kiến trúc máy tính, **bus** (là tên viết gọn của từ Latin
thumb|right|upright=1.2|Trẻ em được dạy cách sử dụng máy tính xách tay cá nhân; màn hình CRT, bàn phím và chuột máy tính để bàn cũ hơn (thời 1990) có thể nhìn thấy trong nền. **Máy
Trong máy tính, một **hệ thống kế thừa** (tiếng Anh: **legacy system**) là một phương pháp cũ, công nghệ, hệ thống máy tính, hoặc chương trình ứng dụng, "của, liên quan đến, hoặc là một
**Hệ thống đánh mã máy bay quân sự của Nhật Bản** trong thời kỳ Đế quốc (trước 1945) bao gồm hệ thống cho mỗi đơn vị vũ trang. Điều này dẫn đến việc sử dụng
Trong xã hội học, một **hệ thống xã hội** là mạng lưới các mối quan hệ khuôn mẫu tạo thành một tổng thể thống nhất tồn tại giữa các cá nhân, nhóm và tổ chức.
Trong khoa học máy tính, đặc biệt là trong bối cảnh của hệ điều hành Unix và tương tự Unix, **fork** là một hoạt động mà một tiến trình tạo ra một bản sao của
[[Phần cứng|Phần cứng máy tính là nền tảng cho xử lý thông tin (sơ đồ khối). ]] **Lịch sử phần cứng máy tính** bao quát lịch sử của phần cứng máy tính, kiến trúc của
nhỏ|Một chiếc laptop [[Lenovo "thời hiện đại"]] **Máy tính xách tay** hay **máy vi tính xách tay** (Tiếng Anh: **laptop computer** hay **laptop PC**) là một chiếc máy tính cá nhân nhỏ gọn có thể
phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất
nhỏ|phải|243x243px|Ảnh chụp giao diện [[phần mềm diệt virus có tên FireLion- FastHelper]] Trong khoa học máy tính viễn thông, **virus máy tính** hay **virus tin học** (thường được người sử dụng gọi tắt là **virus**)
**Các hệ thống kiểm soát bay** gồm các bề mặt điều khiển bay, các hệ thống trong buồng lái, các đường kết nối và các cơ cấu hoạt động cần thiết để điều khiển hướng
**Máy tính bảng** (Tiếng Anh: Tablet computer hay tablet PC), là một thiết bị di động, thông thường có hệ điều hành di động và mạch xử lý, màn hình cảm ứng và viên pin
**PC game** còn gọi là **trò chơi máy tính**, là thể loại trò chơi video được chơi trên các máy tính cá nhân (PC), thay vì chơi trên máy chơi trò chơi điện tử tại
phải|nhỏ|Một nhà máy thủy điện tại [[Amerongen, Hà Lan.]] Một **hệ thống điều khiển **quản lý, ra lệnh, chỉ dẫn hoặc điều khiển các hành vi của các thiết bị hoặc hệ thống khác. Nó
**Giao tiếp qua máy tính** **trung gian**, còn được gọi là CMC (viết tắt của Computer Mediated Communication) được định nghĩa là bất kỳ giao tiếp nào của con người xảy ra thông qua việc
The X Window System logo Trong vi tính, **Hệ thống X Window** (thường được gọi tắt là **X11** hoặc **X**) là một hệ thống cửa sổ xuyên dụng mạng dùng để hiển thị đồ họa
**Máy tính cá nhân IBM**, thường được gọi là **IBM PC**, là máy tính vi tính đầu tiên của IBM và là nền tảng của tiêu chuẩn de facto tương thích IBM PC. Được phát
right|thumb|Kí hiệu tập hợp **số thực** (ℝ) Trong toán học, một **số thực** là một giá trị của một đại lượng liên tục có thể biểu thị một khoảng cách dọc theo một đường thẳng
**Quản trị viên hệ thống** hay **quản trị viên CNTT** (tiếng Anh: **system administrator**, **IT administrator**, **sysadmin**), là người chịu trách nhiệm bảo trì, cấu hình và vận hành đáng tin cậy của hệ thống
thumb|[[Hình thất giác đều không thể dựng được thước kẻ và compa; Điều này có thể chứng minh sử dụng trường của số dựng được.]] Trong toán học, một **trường** là một tập hợp mà
Máy tính lượng tử là hệ thống có thể thực thi vô số phép tính phức tạp cùng một lúc mà một máy tính thông thường có thể phải mất hàng triệu năm mới xong.
thumb|right|Một _hệ thống nhúng_ trên thẻ trình cắm có bộ xử lý, bộ nhớ, nguồn điện và giao diện bên ngoài **Hệ thống nhúng** () là một thuật ngữ để chỉ một hệ thống có
**Hệ thống xã hội chủ nghĩa** là thể chế chính trị mà được các nước có các đảng Cộng sản nắm quyền lãnh đạo tuyên bố sẽ đưa đất nước và dân tộc mình đi
**MATLAB** là phần mềm cung cấp môi trường tính toán số và lập trình, do công ty MathWorks thiết kế. MATLAB cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay
phải|khung|Một minh hoạ cách điệu của máy tính để bàn, bao gồm một vỏ hộp (có chứa bo mạch chủ và bộ vi xử lý), màn hình, bàn phím và chuột **Máy tính để bàn**,
nhỏ|[[Đánh máy trên bàn phím máy tính]] phải|nhỏ| Bàn phím có đèn led phía dưới nhỏ| Bàn phím USB nhỏ gọn [[ThinkPad|ThinkPad của Lenovo ]] phải|nhỏ| [[Bàn phím chiclet tiêu chuẩn màu trắng (bàn phím
**Hệ thống bầu cử** cho phép cử tri chọn một trong các giải pháp, thường để chọn ứng viên cho việc quản trị công (Tiếng Anh: public administration hay public office) trong một cuộc bầu
**Hệ thống quản lý năng lượng (EMS)** là một hệ thống các công cụ hỗ trợ máy tính được sử dụng bởi các nhà khai thác tiện ích điện, lưới điện theo dõi, kiểm soát
nhỏ|Một bản tái hiện màu đen và trắng của Máy tính bảng Yale Babylonia của Bộ sưu tập YBC 7289 (khoảng 1800 Tam giác cân. Máy tính bảng cũng đưa ra một ví dụ trong
Trong lĩnh vực mạng máy tính, **hệ thống đầu cuối** hay **máy đầu cuối** (tiếng Anh:_end system_) là các máy tính kết nối với mạng máy tính hay trực tiếp với Internet. Gọi là _đầu
**Hệ thống tuyến tính** là một mô hình toán học của một hệ thống dựa trên việc sử dụng một toán tử tuyến tính. Các hệ thống tuyến tính thường có đặc điểm và tính
nhỏ|Máy tính cơ học khác nhau được sử dụng trong văn phòng từ năm 1851 trở đi. Mỗi người có một giao diện người dùng khác nhau. Hình ảnh này hiển thị theo chiều kim
**Nghiệm số** (còn gọi tắt là **nghiệm**) của một phương trình: : là các giá trị của _x_1, _x_2,... mà ở đó giá trị của hàm số _f_ bằng 0. Có những phương
**Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh** (, viết tắt là **VNUHCM**), mã đại học **QS**, là một trong hai hệ thống đại học quốc gia của Việt Nam bên cạnh Đại học
Trong lịch sử trò chơi điện tử, **kỷ nguyên thế hệ thứ sáu** (đôi khi được gọi là **kỷ nguyên** **128 bit**; xem "bit và sức mạnh hệ thống" bên dưới) đề cập đến máy
:_Xem nghĩa khác của_ **_loa_** _từ bài _ **_Loa (định hướng)_** **Loa máy tính** là thiết bị dùng để phát ra âm thanh phục vụ nhu cầu làm việc và giải trí của con người
phải|nhỏ|277x277px| Minh họa của một ứng dụng sử dụng libvorbisfile để phát file Ogg Vorbis Trong khoa học máy tính, **thư viện** là tập hợp các tài nguyên không biến động được sử dụng bởi
**Hệ nhị phân** (hay **hệ đếm cơ số hai** hoặc ** mã nhị phân**) là một hệ đếm dùng hai ký tự để biểu đạt một giá trị số, bằng tổng số các lũy thừa
**Truyền thông đại chúng** đề cập đến một loạt các công nghệ truyền thông nhằm tiếp cận một lượng lớn khán giả thông qua giao tiếp đại chúng. Các công nghệ mà truyền thông đại
Mục từ "Computer-generated imagery" dẫn đến bài này.
Một ví dụ về bức ảnh phong cảnh tĩnh, giống tự nhiên được mô phỏng bằng máy tính **Công nghệ mô phỏng hình ảnh bằng máythumb|right|[[Hunter Biden năm 2014]] Vào tháng 10 năm 2020, một cuộc tranh cãi nổ ra liên quan đến một chiếc máy tính xách tay được cho là thuộc về Hunter Biden. Chủ một cửa hàng
**Đại học Bang Florida** (**FSU** hoặc **Florida State**) là một đại học công lập nghiên cứu tại Tallahassee, Florida, Hoa Kỳ. Đây là thành viên kỳ cựu của Hệ thống Đại học Bang Florida (State