✨Định lý Thales

Định lý Thales

Định lý Thales, hay định lý Thalès, định lý Talet, là một định lý quan trọng trong hình học sơ cấp, được đặt theo tên nhà toán học người Hy Lạp Thales. Mặc dù định lý Thales đã được người Babylon và Ai Cập cổ đại biết đến, bằng chứng đầu tiên về định lý này xuất hiện trong cuốn Cơ sở của Euclid.

Định lý Thales trong tam giác

Định lý Thales được phát biểu như sau:

Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác đó và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ_._

thế=|viền|phải|325x325px Tại hình vẽ bên nếu có tam giác ABC, d cắt AB tại D, cắt AC tại E, song song với BC, như vậy theo định lý Thales, có:

: $\frac{\mbox{AD{\mbox{AB = \frac{\mbox{AE{\mbox{AC$ và $\frac{\mbox{AD{\mbox{DB = \frac{\mbox{AE{\mbox{EC$ và $\frac{\mbox{DB{\mbox{AB = \frac{\mbox{EC{\mbox{AC$ . Định lý Thales có tính hai chiều. Định lý Thales đảo được phát biểu như sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Trong hình vẽ bên nếu có tam giác ABC;

\frac{\mbox{AD{\mbox{AB = \frac{\mbox{AE{\mbox{AC

hoặc

\frac{\mbox{AD{\mbox{DB = \frac{\mbox{AE{\mbox{EC

hoặc

\frac{\mbox{DB{\mbox{AB = \frac{\mbox{EC{\mbox{AC

, như vậy theo định lý Thales đảo, có: DE song song với BC (DE // BC).

Hệ quả của định lý Thales – định lý Thales mở rộng

Hệ quả 1 định lý Thales

Hệ quả 1 của định lý Thales được phát biểu như sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác có ba cạnh tỷ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Hệ quả 2 định lý Thales

Hệ quả 2 của định lý Thales được phát biểu như sau:

Có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Hệ quả 3 – Thales mở rộng

Hệ quả 3 – Thales mở rộng được phát biểu như sau:

Ba đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tỷ lệ.

Định lý Thales trong hình thang

Định lý Thales đối với hình thang như sau:

Nếu có một đường thẳng song song với 2 cạnh đáy của hình thang và cắt 2 cạnh bên của hình thì nó định ra trên hai cạnh bên đó những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ.

Định lý Thales trong không gian

Ba mặt phẳng song song chắn trên 2 đường thẳng những đoạn thẳng tỷ lệ.

Định lý đảo

Cho 2 đường thẳng $d_1$ và $d_2$ chéo nhau. Lấy các điểm $A_1$ , $B_1$ , $C_1$ $\in(d_1)$ và $A_2$ , $B_2$ , $C_2$ $\in(d_2)$ sao cho $\frac{A_1B_1}{B_1C_1}=\frac{A_2B_2}{B_2C_2}$ . Khi đó các đường thẳng $A_1A_2$ , $B_1B_2$ , $C_1C_2$ cùng song song với một mặt phẳng.

Các khái niệm liên quan

Đồng dạng và tam giác đồng dạng

thumb|Khi xếp chồng các góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng, người ta có thể áp dụng được định lý Thales.

Định lý Thales có liên quan chặt chẽ đến khái niệm đồng dạng. Định lý Thales có thể được dùng để chứng minh tam giác đồng dạng, cũng như có thể dùng tam giác đồng dạng để chứng minh định lý Thales.

Phép nhân vô hướng trong không gian vectơ

Trong không gian định chuẩn, các tiên đề liên quan đến phép nhân vô hướng (đặc biệt là $\lambda \cdot (\vec{a}+\vec{b})=\lambda \cdot \vec{a}+ \lambda \cdot \vec{b}$ và $|\lambda \vec{a}|=|\lambda|\cdot\ |\vec{a}|$ ) đã giúp khẳng định tính đúng đắn của định lý Thales. Trong hình, ta có $\frac{ | \lambda \cdot \vec{a} | }{ | \vec{a} |}
=\frac{|\lambda\cdot\vec{b}|}{|\vec{b}|}
=\frac{|\lambda\cdot(\vec{a}+\vec{b}) |}{|\vec{a}+\vec{b}|}
=|\lambda|$ .

Tập tin:Intercept theorem vectors 2.svg

Ứng dụng

Đo chiều rộng của một con sông tại một vị trí nhất định sử dụng định lý Thales. left|Đo chiều cao của vật thể.

Định lý Thales được áp dụng rất nhiều vào thực tiễn. Đơn giản nhất là công việc đo đạc kích thước của một vật lớn mà con người không thể đo trực tiếp. Một số ví dụ về ứng dụng của định lý này bao gồm: đo khoảng cách giữa hai bờ sông, dùng bóng Mặt Trời và định lý Thales để đo chiều cao vật,...

👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚

💫 Định lý Thales

**Định lý Thales**, hay **định lý Thalès**, **định lý Talet**, là một định lý quan trọng trong hình học sơ cấp, được đặt theo tên nhà toán học người Hy Lạp Thales. Mặc dù định

💫 Định lý toán học

phải|nhỏ|389x389px|[[Định lý Pythagoras|Định lý Pitago có ít nhất 370 cách chứng minh đã biết ]] Trong toán học và logic, một **định lý** là một mệnh đề phi hiển nhiên đã được chứng minh là

💫 Định lý Ceva

**Định lý Ceva** là một định lý phổ biến trong hình học cơ bản. Cho một tam giác _ABC_, các điểm _D_, _E_, và _F_ lần lượt nằm trên các đường thẳng _BC_, _CA_, và

💫 Thales

thumb| **Thalès de Milet** hay theo phiên âm tiếng Việt là **Ta-lét** (tiếng Hy Lạp: Θαλῆς ὁ Μιλήσιος; khoảng 624 TCN – khoảng 546 TCN), là một triết gia, một nhà toán học người Hy

💫 Đường thẳng Euler

[[Hình:Triangle.EulerLine.svg|thumb| ]] Trong hình học, **đường thẳng Euler** (tiếng Anh: _Euler line)_, được đặt tên theo nhà toán học Leonhard Euler là một đường thẳng được xác định từ bất kỳ tam giác nào không

💫 Thales Group

**Tập đoàn Thales** (tiếng Pháp: [talɛs]) là một công ty đa quốc gia của Pháp, thiết kế và xây dựng hệ thống điện tử và cung cấp dịch vụ cho thị trường hàng không vũ

💫 Tâm lý học

**Tâm lý học** () là ngành khoa học nghiên cứu về tâm trí và hành vi, tìm hiểu về các hiện tượng ý thức và vô thức, cũng như cảm xúc và tư duy. Đây

💫 Toán học Hy Lạp

thumb|Hình mình họa cho chứng minh của Euclid về định lý Pythagoras. **Toán học Hy Lạp** là nền toán học được viết bằng tiếng Hy Lạp, phát triển từ thế kỷ 7 TCN đến thế

💫 Văn hóa Hy Lạp

Bán đảo Hy Lạp và đảo lân cận [[Parthenon ở Athena]] Địa điểm xuất phát phát triển của **nền văn minh Hy Lạp** là đồng bằng Thessalia (Θεσσαλία) màu mỡ, rộng lớn ở vùng bắc

💫 Danh sách chủ đề toán học

Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *

💫 Bảo toàn năng lượng

Thí nghiệm của [[James Prescott Joule, năm 1843, để phát hiện sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này (cơ năng) sang dạng khác (nhiệt năng)]] Trong vật lý và hóa học, **định luật bảo

💫 Archimedes

**Archimedes thành Syracuse** (tiếng Hy Lạp: ; khoảng 287 trước Công Nguyên – khoảng 212 trước Công Nguyên), phiên âm tiếng Việt: **Ác-si-mét,** là một nhà toán học, nhà vật lý, kỹ sư, nhà phát

💫 Đường tròn

Trong hình học phẳng, **đường tròn** (hoặc **vòng tròn**) là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho

💫 Đường tròn ngoại tiếp

nhỏ|Đường tròn

C

với tâm

O

ngoại tiếp đa giác

P

|200x200px Trong hình học, **đường tròn ngoại tiếp** của một đa giác là một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa

💫 Hình bán nguyệt

khung|Một **hình bán nguyệt** với bán kính _r_. Trong toán học (cụ thể là hình học), một **hình bán nguyệt** là quỹ tích một chiều của các điểm tạo thành một nửa đường tròn. Cung

💫 Triết học phương Tây

nhỏ|265x265px|Bức tượng _[[Người suy tư_, Auguste Rodin|thế=]] Thuật ngữ "**Triết học phương Tây**" muốn đề cập đến các tư tưởng và những tác phẩm triết học của thế giới phương Tây. Về mặt lịch sử,

💫 Lịch sử toán học

_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể

💫 Anaximandros

**Anaximandros** (tiếng Hy Lạp: Ἀναξίμανδρος, Anaximandros; 610 – khoảng 546 TCN) là một nhà triết học thời kỳ tiền Socrates người Hy Lạp. Ông sống ở Miletus, một thành phố ở Ionia; Milet thuộc Thổ

💫 Immanuel Kant

**Immanuel Kant** (; phiên âm tiếng Việt: **Imanuen Cantơ**; 22 tháng 4 năm 1724 – 12 tháng 2 năm 1804) là một triết gia người Đức có ảnh hưởng lớn đến Kỷ nguyên Khai sáng. Ông

💫 Lưỡng Hà

**Lưỡng Hà** (tiếng Anh: **Mesopotamia**) là một khu vực lịch sử ở Tây Á nằm trong hệ thống sông Tigris và Euphrates ở phía bắc của Lưỡi liềm màu mỡ. Ngày nay, Lưỡng Hà nằm

💫 Heraclitus

**Heraclitus** (tiếng Hy Lạp: _Ἡράκλειτος_ - Herákleitos, phiên âm tiếng Việt (từ tiếng Pháp): **Hê-ra-clit** (_Héraclite_); khoảng 535 TCN – 475 TCN) xuất thân trong một gia đình quý tộc ở Ionia nhưng ông sống

💫 Văn minh cổ Babylon

**Văn minh cổ Babylon** hay **Babylonia** () là một quốc gia cổ đại nói tiếng Akkad và là một vùng văn hóa có trung tâm tại trung-nam Lưỡng Hà (nay là Iraq và Syria). Ban

💫 Hy Lạp

**Hy Lạp**, quốc hiệu là **Cộng hòa Hy Lạp**, là một quốc gia nằm ở phía nam bán đảo Balkan, giáp với Albania, Bắc Macedonia và Bulgaria về phía bắc, Thổ Nhĩ Kỳ và biển

💫 Bản đồ học

**Bản đồ học** hay **Đồ bản học** là khoa học nghiên cứu và phản ánh sự phân bố không gian, sự phối hợp mối liên hệ giữa các đối tượng, hiện tượng tự nhiên và

💫 Lịch sử Hy Lạp

**Lịch sử Hy Lạp** tập trung vào phần lịch sử trên lãnh thổ đất nước Hy Lạp hiện đại, cũng như phần lịch sử của người Hy Lạp và các vùng đất mà họ đã

💫 Trường phái nguyên tử

**Trường phái nguyên tử ** (tiếng Hy Lạp: ἄτομον, **atomon**, dịch ra tiếng Việt có nghĩa là "không thể cắt được", "không thể chia tách được"") là một trường phái triết học cổ đại. Nó

💫 Ai và Ky ở xứ sở những con số tàng hình

**_Ai và Ky ở xứ sở những con số tàng hình_** là tên một tiểu thuyết viết về toán học dành cho thiếu nhi xuất bản năm 2012 của hai đồng tác giả là giáo

💫 Dassault Mirage 2000

**Mirage 2000** là một loại máy bay tiêm kích đa nhiệm do hãng Dassault Aviation của Pháp thiết kế và chế tạo. Nó được thiết kế vào cuối những năm của thập niên 1970 như

💫 T-90

**T-90** là xe tăng chiến đấu chủ lực thế hệ thứ ba của Nga được phát triển để thay thế xe tăng T-72. Nó được sản xuất với số lượng ít vào năm 1993 và

💫 Dassault Rafale

**Dassault Rafale** () là một máy bay chiến đấu đa nhiệm vụ cánh tam giác hai động cơ thế hệ thứ tư của Pháp, được thiết kế và chế tạo bởi Dassault Aviation. Dassault đã

💫 Điện

thumb|upright=1.2|alt=Multiple lightning strikes on a city at night|[[Tia sét và chiếu sáng đô thị là hai trong những hiện tượng ấn tượng nhất của điện.]] **Điện** là tập hợp các hiện tượng vật lý đi

💫 Fridtjof Nansen (lớp khinh hạm)

**Khinh hạm** **lớp Fridtjof Nansen** (còn được gọi tắt là **lớp Nansen**) là lớp khinh hạm mang tên lửa dẫn đường chủ lực của Hải quân Hoàng gia Na Uy (RNN). Lớp tàu được đặt

💫 Lunar Gateway

**Lunar Gateway** (gọi đơn giản là **Gateway**) là một tổ hợp công trình quốc tế được đặt ở bên trong quỹ đạo nguyệt tâm. Gateway đóng vai trò như là một trung tâm liên lạc

💫 Hợp đồng tương lai

Trong lĩnh vực tài chính, **hợp đồng tương lai** (futures contract) là một hợp đồng chuẩn hóa giữa hai bên nhằm trao đổi một tài sản cụ thể có chất lượng và khối lượng chuẩn

💫 Lykourgos (Sparta)

**Lykourgos** (; , _Lykoûrgos_, ; 820 TCN) là nhà lập pháp bán huyền thoại của thành bang Sparta, người đã thiết lập cải cách kiểu quân sự hóa xã hội Sparta đúng theo Lời tiên

💫 Sōryū (lớp tàu ngầm)

**Tàu ngầm lớp Sōryū** (tiếng Nhật: そうりゅう) hay **16SS** là lớp tàu ngầm điện-diesel do Mitsubishi Heavy Industries và Kawasaki Heavy Industries hợp tác chế tạo cho Lực lượng Phòng vệ trên biển Nhật Bản

💫 Lịch sử thiên văn học

_[[Nhà thiên văn học (Vermeer)|Nhà thiên văn_, họa phẩm của Johannes Vermeer, hiện vật bảo tàng Louvre, Paris]] **Thiên văn học** là một trong những môn khoa học ra đời sớm nhất trong lịch sử

💫 Mistral (L9013)

**Tàu khu trục lớp Mistral** là lớp tàu đổ bộ mang máy bay trực thăng, còn gọi là tàu sân bay trực thăng, do Pháp sản xuất. Chúng loại tàu đổ bộ tấn công mới

💫 Đài Bắc

**Đài Bắc** (, Hán Việt: Đài Bắc thị; đọc theo _IPA: tʰǎipèi_ trong tiếng Phổ thông) là thủ đô của Trung Hoa Dân Quốc (Đài Loan) và là thành phố trung tâm của một vùng

💫 Sự sống ngoài Trái Đất

**Sự sống ngoài Trái Đất** là những sinh vật hay giống loài, trên các giả thuyết, tồn tại và phát triển bên ngoài Trái Đất. Hầu hết các nhà khoa học cho rằng sự sống

💫 Airbus A380

**Airbus A380** là chiếc máy bay phản lực thân rộng hai tầng, bốn động cơ, hai lối đi thứ hai và là máy bay vận tải hành khách lớn nhất trên thế giới đến thời

💫 Nước

**Nước** (Hán Việt: **thủy**) là một hợp chất vô cơ, không mùi, không vị và gần như không màu là thành phần chính của thủy quyển Trái đất và chất lỏng trong tất cả các

💫 Goalkeeper CIWS

**Goalkeeper CIWS** là một hệ thống vũ khí đánh gần của Hà Lan được giới thiệu vào năm 1979. Nó là một hệ thống vũ khí hoàn toàn tự động và có khả năng phòng

💫 Future Combat Air System

{| **Future Combat Air System** (**FCAS**) (; ) là một hệ thống chiến đấu trên không châu Âu gồm các hệ thống đang được Dassault Aviation, Airbus, Indra Sistemas và Thales Group phát triển, dự

💫 Sukhoi Su-30

**Sukhoi Su-30** (tên ký hiệu của NATO: **"Flanker-C",** nguyên văn tiếng Nga: Сухой Су-30) là máy bay chiến đấu đa năng được phát triển bởi Công ty hàng không Sukhoi của Nga và đưa vào

💫 Ai Cập cổ đại dưới góc nhìn phương Tây

nhỏ|phải|Họa phẩm của John Collier năm 1883 về các tỳ nữ của Pharaoh nhỏ|phải|Biểu tượng hoa văn của Ai Cập **Ai Cập cổ đại** dưới góc nhìn của thế giới phương Tây (_Ancient Egypt in

💫 Lời chúc rượu

_Hip hip hurra!_ Tranh vẽ [[Người Đan Mạch chúc rượu]] **Lời chúc rượu** (tiếng Anh: _toast_) là những lời nói trước khi chạm cốc và uống rượu trong những dịp lễ, hội, trong những cuộc

💫 Leonardo S.p.A.

**Leonardo S.p.A.**, trước đây được gọi là Leonardo-Finmeccanica và Finmeccanica, là một tập đoàn đa quốc gia và là một trong những người dẫn đầu trong lĩnh vực hàng không vũ trụ, quốc phòng và

💫 Không quân Nga

**Không quân Liên bang Nga** (tiếng Nga: Военно-воздушные cилы России, chuyển tự: _Voyenno-vozdushnye sily Rossii_) là lực lượng Phòng không - Không quân cấp quân chủng của Nga. Hải quân Nga cũng có lực lượng

💫 Phái sinh (tài chính)

Trong giao dịch kinh tế, **phái sinh** () là một dạng hợp đồng dựa trên giá trị của các tài sản cơ sở khác nhau như tài sản, chỉ số, lãi suất hay cổ phiếu