Trong hình học sơ cấp, tính chất vuông góc là mối quan hệ giữa hai đường thẳng mà tạo thành một góc vuông (90 độ). Tính chất này cũng được mở rộng cho các đối tượng hình học khác.
Một đường thẳng được nói là vuông góc một đường thẳng khác nếu và chỉ nếu hai đường thẳng cắt nhau ở góc vuông. Cụ thể hơn, nếu đường thằng thứ nhất vuông góc với đường thẳng thứ hai nếu (1) hai đường thẳng cắt nhau; và (2) và tại giao điểm góc bẹt trên một phía của đường thẳng thứ nhất bị cắt bởi đường thẳng thứ hai thành hai góc tương đẳng. Tính vuông góc thể hiện tính đối xứng, có nghĩa là nếu đường thẳng thứ nhất vuông góc với đường thẳng thứ hai, thì đường thẳng thứ hai cũng vuông góc với đường thẳng thứ nhất. Vì lý do này, ta có thể nói hai đường thẳng vuông góc với nhau mà không cần xác định thứ tự ưu tiên.
Tính chất vuông góc có thể dễ dàng mở rộng ra cho đối với các đoạn thẳng và tia. Ví dụ, một đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng nếu, khi mỗi đoạn thẳng được mở rộng kéo dài về hai phía để tạo thành một đường thẳng, hai đường thẳng kết quả này tự động tuân theo định nghĩa vuông góc ở trên. Bằng ký hiệu, có nghĩa là đoạn thẳng AB vuông góc với đoạn thẳng CD. Điểm B còn được gọi là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng CD]]Từ chân thường được sử dụng thường xuyên đi kèm với khái niệm vuông góc. Cách sử dụng này được minh họa trong hình vẽ ở trên, và phần chú giải của hình. Hình vẽ có hướng bất kỳ. Và chân đường vuông góc không nhất thiết phải nằm ở đáy. Chân đường vuông góc còn được gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng.
nhỏ|Đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên
Đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên
Trong tất cả các đoạn thẳng kẻ từ 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng và cắt đường thẳng đó, đoạn vuông góc là đoạn thẳng ngắn nhất và duy nhất. Các đoạn thẳng còn lại được gọi là đường xiên.
Đoạn thẳng giới hạn bởi chân đường vuông góc và giao điểm của đường xiên với đường thẳng được gọi là hình chiếu của đường xiên lên đường thẳng đó.
Trong các đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
- Đường xiên lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) thì có hình chiếu lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) và ngược lại
- 2 đường xiên bằng nhau thì có hình chiếu bằng nhau và ngược lại
Quan hệ vuông góc trong không gian
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi đường thẳng đó vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng đó
Nếu đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong cùng một mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng chứa 2 đường thẳng đó.
Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 1 điểm nằm ngoài mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng đó.
Có 1 và chỉ 1 mặt phẳng đi qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng và vuông góc với đường thẳng đó.
Phép chiếu vuông góc
Cho đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P). Phép chiếu song song theo phương của (d) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).
Kết quả của phép chiếu vuông góc được gọi hình chiếu vuông góc.
Quy ước: nếu nói phép chiếu (hoặc hình chiếu) mà không nói gì thêm, ta xem như đó là phép chiếu (hoặc hình chiếu) vuông góc.
Đường thẳng vuông góc trong không gian
Trong không gian, 2 đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau
Cho đường thẳng (a) không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng , khi đó với (b') là hình chiếu của (a) lên (P)
2 mặt phẳng vuông góc
Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc
Điều kiện cần và đủ để 2 mặt phẳng vuông góc là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Tính chất
2 mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm ở 1 trong 2 mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của 2 mặt phẳng đó thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng kia.
2 mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì đường thẳng đi qua một điểm trong mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì sẽ luôn nằm trong (P)
2 mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của 2 mặt phẳng đó sẽ vuông góc với mặt phẳng thứ 3.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng không vuông góc với đường thẳng đó.
👁️
0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong hình học sơ cấp, tính chất **vuông góc** là mối quan hệ giữa hai đường thẳng mà tạo thành một góc vuông (90 độ). Tính chất này cũng được mở rộng cho các đối
Đầu nối HDMI vuông góc 90 độ Ugreen 20110 bẻ lên Giới thiệu Đầu nối HDMI vuông góc 90 độ Ugreen 20110 - Hãng sản xuất Ugreen - Mã sản phẩm 20110 - Dùng để
**Sao Diêm Vương** (**Pluto**) hay **Diêm Vương tinh** (định danh hành tinh vi hình: **134340 Pluto**) là hành tinh lùn nặng thứ hai đã được biết trong Hệ Mặt Trời (sau Eris) và là vật
Trong hình học Euclid, **góc** là những gì nằm giữa hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Hai đường thẳng được gọi là _cạnh_ của góc. Giao điểm của chúng gọi là _đỉnh_ của
**Vận tốc góc** (kí hiệu: ) là một đại lượng vector trong vật lí cho biết sự thay đổi vị trí góc hoặc phương hướng theo thời gian, chẳng hạn như tốc độ quay của
Đặc điểm nổi bật của sản phẩm Hộp pet vuông XY12-12 Hộp đựng bánh hình vuông size 12 cm Hộp đế đen đựng bánh 250gr Sản phẩm có độ dẻo và dai nhất định, bạn
**Sao Thiên Vương** (tiếng Anh: **Uranus**) hay **Thiên Vương Tinh** (chữ Hán: 天王星) là hành tinh thứ bảy tính từ Mặt Trời, là hành tinh có bán kính lớn thứ ba và có khối lượng
Hộp JH10 Hộp đế vàng đựng bánh 230gr Sản phẩm có độ dẻo và dai nhất định, bạn có thể dễ dàng bảo quản hoặc di chuyển bánh. Sản phẩm được làm bằng nhựa PET
**E 66** () là một con đường ở Các Tiểu vương quốc Ả Rập Thống nhất. Con đường kết nối thành phố Dubai với thành phố Al Ain ở vùng Đông của Tiểu vương quốc
**Đường kính góc** hay **kích thước biểu kiến** của một vật thể là _đường kính nhìn thấy_ của vật thể đó, được đo bằng một góc khi nhìn vật thể đó từ một vị trí
GIỚI THIỆU SẢN PHẨM MÁY HÚT MỤN CAO CẤP BEAUTY SKIN - PHIÊN BẢN PIN RỜI VÔ CÙNG TIỆN LỢI- Xuất xứ: Sử dụng công nghệ Hàn Quốc.- Máy hút mụn Beauty Skin là dòng
**D 73** (), còn được gọi là **Đường Al Dhiyafa Road** hoặc **Đường số 2 Zabeel** là một con đường ở Dubai, Các Tiểu vương quốc Ả Rập Thống nhất. Con đường bắt đầu từ
**D 63** (), còn được gọi là **Đường Umm Suqeim** hoặc **Đường Al Qudra** là một con đường ở Dubai, Các Tiểu vương quốc Ả Rập Thống nhất. Con đường bắt đầu từ Jumeirah, vuông
thumb|azimuth - góc phương vị **Góc phương vị** (tiếng Anh: azimuth , từ tiếng Ả Rập "السَّمْت" _as-sumūt_, nghĩa là "các phương hướng") là một góc đo trong hệ thống định vị cầu. Như hình
nhỏ|300x300px|Các cạnh của tam giác vuông. nhỏ|phải|Tam giác vuông|313x313px **Tam giác vuông** là một tam giác có một góc là góc vuông (góc 90 độ). Mối quan hệ giữa các cạnh và góc của một
**Người Mỹ gốc Vương quốc Liên hiệp Anh** () là thuật ngữ thường đề cập đến người Mỹ có nguồn gốc tổ tiên có nguồn gốc toàn bộ hoặc một phần tại Vương quốc Anh
**Vương tôn nữ Lilibet xứ Sussex** (Lilibet Diana; sinh ngày 4 tháng 6 năm 2021) là con gái của Vương tử Harry, Công tước xứ Sussex và Meghan Markle. Cô bé là cháu thứ 5
nhỏ|Độ dài các cạnh của tam giác vuông cân **Tam giác vuông cân** là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. ## Tính chất Tính chất 1: Mỗi góc nhọn của tam
**Vương tộc Plantagenet** (phát âm: ) là một triều đại có nguồn gốc từ Bá quốc Anjou ở Pháp. Cái tên Plantagenet được các nhà sử học hiện đại sử dụng để xác định bốn
**Vương quốc La Mã**, còn được gọi là **chế độ quân chủ La Mã**, hoặc là **Thời kỳ vương quyền của La Mã cổ đại**, là kỷ nguyên mở đầu của lịch sử La Mã,
**Quốc huy của Vương quốc Liên hiệp Anh và Bắc Ireland**, hay còn gọi là **Vương gia huy** là biểu tượng chính thức của Quân chủ Anh – hiện nay là Charles III. Nó được
nhỏ|Sơ đồ các thiên thể Troia của [[Sao Hải Vương và các plutino.]] Các **thiên thể Troia của Sao Hải Vương** là các thiên thể Troia có quỹ đạo xung quanh Mặt Trời nằm ở
**Macedonia** (; ), còn được gọi là **Macedon** (), là một vương quốc cổ đại nằm ở ngoài rìa phía bắc của nền văn minh Hy Lạp Cổ xưa và Hy Lạp Cổ điển, và
**Victoria Adelaide của Liên hiệp Anh và Ireland, Vương nữ Vương thất, Hoàng hậu Đức và Vương hậu Phổ** (; , 21 tháng 11 năm 1840 – 5 tháng 8 năm 1901) là Vương nữ
**Vương tộc Lancaster** (tiếng Anh: _House of Lancaster_; tiếng Pháp: _Maison de Lancastre_) là một nhánh của Vương tộc Plantagenet (giữ ngai vàng của Anh gần 3,5 thế kỷ, từ năm 1154 đến năm 1485).
**Triệu Vũ Đế** (chữ Hán: 趙武帝, 257 TCN hoặc 235 TCN - 137 TCN), húy **Triệu Đà** (chữ Hán: 趙佗), là vị vua đầu tiên của nước Nam Việt và nhà Triệu, án ngữ tại
nhỏ|alt=Balcony snap|Hai vợ chồng mới cưới là [[William, Thân vương xứ Wales|Vương tôn William, Công tước xứ Cambridge và Kate, Công tước phu nhân xứ Cambridge trên ban công của điện Buckingham. Bên trái là
**Nhà Bourbon** (; ; phiên âm tiếng Việt: _Buốc-bông_) là một hoàng tộc châu Âu có nguồn gốc từ Pháp, và là một nhánh của Nhà Capet cai trị Pháp. Tổ tiên đầu tiên của
**Nhà Bonaparte** (ban đầu được viết là "Buonaparte") là một cựu hoàng gia và vương triều châu Âu có nguồn gốc từ Genova. Nó được thành lập vào năm 1804 bởi Hoàng đế Napoleon, người
**Quốc hội Vương quốc Liên hiệp Anh và Bắc Ireland** là cơ quan lập pháp tối cao của Vương quốc Liên hiệp Anh và Bắc Ireland và các lãnh thổ hải ngoại thuộc Anh. Quốc
**Hội nghị Nghị chính Vương Đại thần** (; ), còn được gọi tắt là **Nghị chính xứ** (), là một cơ quan cố vấn cho Hoàng đế (Đại hãn) thời kỳ đầu nhà Thanh. Nghị
phải|nhỏ|Người Mỹ gốc Canada gốc Đức tỷ lệ dân số theo tiểu bang hoặc tỉnh **Người Mỹ gốc Đức** (, ) là công dân của Hoa Kỳ sinh ra ở Đức hay có tổ tiên
**Vương tử Kiril của Bulgaria, Thân vương xứ Preslav** (tiếng Bulgaria: Кирил, принц Преславски; tiếng Đức: _Kyrill Heinrich Franz Ludwig Anton Karl Philipp Prinz von Bulgarien_; 17 tháng 11 năm 1895 – 1 tháng 2
thumb|[[Vương quốc Macedonia (màu cam đậm) vào năm 336 TCN dưới triều đại của Philippos II của Macedonia; những vùng lãnh thổ khác bao gồm các quốc gia lệ thuộc của Macedonia (cam nhạt), người
**Người Mỹ gốc Phi** (Anh: _African Americans)_ hay **Người Mỹ da đen** (Black Americans)là thành phần chủng tộc sinh sống ở Hoa Kỳ có tổ tiên từng là thổ dân ở châu Phi nam Sahara,
**Charlene Wittstock, Thân vương phi Monaco** (tên đầy đủ: _Charlene Lynette Wittstock_; sinh ngày 25 tháng 1 năm 1978) là Thân vương phi xứ Monaco, vợ của Albert II xứ Monaco. Cô là cựu vận
**Vương Hỗ Ninh **(tiếng Trung phồn thể: 王滬寧, tiếng Trung giản thể: 王沪宁, bính âm Hán ngữ: _Wáng Hùníng_, sinh ngày 6 tháng 10 năm 1955) là nhà lý luận chính trị, chính trị gia
thế=the planet Uranus is seen through the Hubble telescope, its atmosphere defined by bands of electric blue and green. Ariel appears as a white dot floating above it, casting a dark shadow below|phải|nhỏ| Hình ảnh
**Hiển Khánh vương** (Chữ Nho: 顯慶王) là cha của Lý Thái Tổ, vị vua đầu tiên của nhà Lý trong lịch sử Việt Nam. Tên của ông không được ghi chép lại trong sách sử,
**Vương quốc Commagene** (, ) là một vương quốc Armenia thời cổ đại trong thời kỳ Hy Lạp hóa. Vùng Commagene còn ít được biết đến trước khi bắt đầu thế kỷ 2 TCN. Tuy
**Vương quốc Shilluk** do người Shilluk thống trị nằm dọc theo tả ngạn sông Nin Trắng, ở khu vực ngày nay là Nam Sudan và miền nam Cộng hòa Sudan. Kinh đô của vương quốc
**Sao Hải Vương** (tiếng Anh: **Neptune**), hay **Hải Vương Tinh** (chữ Hán: 海王星) là hành tinh thứ tám và xa nhất tính từ Mặt Trời trong Hệ Mặt Trời. Nó là hành tinh lớn thứ
**Vương quốc Liên hiệp Anh và Bắc Ireland**, còn được biết đến với tên gọi **Vương quốc Liên hiệp Đại Anh và Bắc Ireland** hoặc **Liên hiệp Vương quốc Anh và Bắc Ireland** (), hay
**Vương quốc Hannover** (tiếng Đức: _Königreich Hannover_; tiếng Anh: _Kingdom of Hanover_) được thành lập vào tháng 10/1814 bởi Đại hội Viên trên cơ sở lãnh thổ cũ của Tuyển hầu quốc Hannover (Braunschweig-Lüneburg) trong
**Người Campuchia gốc Việt** là nhóm người sinh sống tại Campuchia nhưng về mặt huyết thống, xuất phát từ Việt Nam. Cộng đồng người Campuchia gốc Việt là dân tộc thiểu số lớn nhất tại
**Vương quốc Wessex** (Westseaxna rīce) là vương quốc của người Anglo-Saxon nằm ở phía Nam của Đảo quốc Anh. Thành lập từ năm 519 đến khi thành lập Vương quốc Anh vào năm 927. ##
**Catalina của Castilla** (tiếng Castilia/Tây Ban Nha: _Catalina de Castilla_; 5 tháng 10 năm 1422 - 17 tháng 9 năm 1424) là Thân vương xứ Asturias với tư cách là người thừa kế lâm thời
**Leonor của Castilla** (tiếng Castilia/Tây Ban Nha: _Leonor de Castilla_; 10 tháng 9 năm 1423 – 22 tháng 8 năm 1425) là Thân vương xứ Asturias với tư cách là người thừa kế lâm thời
**Vương Hữu Quang** (, ? - 1886) tự **Dụng Hối** (用悔) hiệu **Tế Trai** (祭齋) là một quan đại thần triều Nguyễn, người Việt gốc Hoa, trải 22 năm dưới các đời vua Minh Mệnh,
**Chế độ quân chủ Vương quốc Liên hiệp**, thường được gọi chế độ **quân chủ Anh**, là chế độ quân chủ lập hiến của Vương quốc Liên hiệp Anh và Bắc Ireland và Lãnh thổ