✨Tam giác vuông

Tam giác vuông

Thuật ngữ

Tam giác vuông cân|nhỏ|369x369px Cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền. Hai cạnh kề với góc vuông là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông). Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B.

Nếu chiều dài của ba cạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagoras và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chung là Bộ ba số Pythagoras.

Các định lý

Góc

Trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau (có tổng số đo bằng 90 độ).

Đường cao

nhỏ|phải|Đường cao của một tam giác vuông. Nếu một đường cao được vẽ từ đỉnh góc vuông cho tới cạnh huyền thì tam giác vuông được chia thành hai tam giác nhỏ hơn đồng dạng với tam giác gốc và đồng dạng với nhau. Từ đó:

*Chiều cao là trung bình nhân của hai đoạn cạnh huyền.

Mỗi cạnh của tam giác vuông là trung bình nhân của cạnh huyền và hai đoạn của cạnh huyền kề với cạnh bên.

Công thức được viết là:

: $\displaystyle f^2=de,$ (Đôi khi được gọi là Định lý đường cao tam giác vuông) : $\displaystyle b^2=ce,$ : $\displaystyle a^2=cd$

Trong đó, a, b, c, d, e, f được thể hiện như trong biểu đồ. Do đó:

: $fc=ab.$

Hơn nữa, chiều cao với cạnh huyền còn có liên quan tới các cạnh bên của tam giác vuông, cụ thể:

: $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{f^2}.$

Diện tích

Với bất cứ tam giác nào, diện tích đều bằng một nửa chiều dài đáy nhân với chiều cao tương ứng. Trong một tam giác vuông, nếu một cạnh góc vuông được coi là đáy thì cạnh góc vuông còn lại được xem là chiều cao, diện tích của tam giác vuông khi đó sẽ bằng một nửa tích của hai cạnh góc vuông. Công thức diện tích của tam giác là: : $S=\frac{ab}{2}=\frac{ch}{2}$

Trong đó a và b là 2 cạnh góc vuông của tam giác, c là cạnh huyền và h là đường cao của tam giác

Nếu đường tròn nội tiếp tiếp tuyến cạnh huyền AB tại điểm P, coi nửa chu vi là s = (a+b+c)/2, chúng ta có và và diện tích sẽ là: : $S=\text{PA} \cdot \text{PB} = (s-a)(s-b).$

Công thức này chỉ áp dụng với các tam giác vuông.

Đường trung tuyến trong tam giác vuông

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Định lý Pythago

phải|344x344px|Hình 3|nhỏ Định lý Pythago phát biểu rằng: :Tổng diện tích của hai hình vuông vẽ trên cạnh kề của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên cạnh huyền của tam giác này. (xem hình 3)

Nó được thể hiện bằng phương trình $\displaystyle a^2+b^2=c^2$ trong đó, c là chiều dài của cạnh huyền và a và b là chiều dài của hai cạnh còn lại.

Bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngoại tiếp

Bán kính của đường tròn nội tiếp của một tam giác vuông với hai cạnh bên a và b và cạnh huyền c là:

: $r = \frac{a+b-c}{2} = \frac{ab}{a+b+c}.$

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng chiều dài một nửa cạnh huyền

: $R = \frac{c}{2}.$

Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Tập tin:Tam giác vuông.PNG|

\bigtriangleup ABC

vuông tại C có

\widehat{A}=\alpha

Trong tam giác vuông có góc nhọn

\alpha

thì

\sin\alpha

= cạnh đối/cạnh huyền

\cos\alpha

= cạnh kề/cạnh huyền

\tan\alpha

= cạnh đối/cạnh kề

\cot\alpha

= cạnh kề/cạnh đối .

Có một bài thơ giúp ta nhớ được: "Sin đi học / Cos không hư / Tan đoàn kết / Cot kết đoàn.''

Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông.
Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông.
Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pythagoras đảo).
Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông.
Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông.
Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.
Tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi chúng có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚

💫 Tam giác vuông

💫 Tam giác vuông cân

nhỏ|Độ dài các cạnh của tam giác vuông cân **Tam giác vuông cân** là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. ## Tính chất Tính chất 1: Mỗi góc nhọn của tam

💫 Tam giác Ai Cập

**Tam giác Ai Cập** là tam giác vuông có tỉ lệ các cạnh là: cạnh đối: cạnh kề: cạnh huyền = 3: 4: 5. ## Cách viết và tên gọi Khoảng một nghìn năm trước

💫 Đường cao (tam giác)

phải|nhỏ|Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại trực tâm Trong hình học, **đường cao** (tiếng Anh: _altitude_) của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với

💫 Tam giác Heron

Trong Hình học, **tam giác Heron** là tam giác mà độ dài ba cạnh và diện tích của nó đều là các số hữu tỉ. Tam giác Heron được đặt theo tên của nhà toán

💫 Giải tam giác

**Giải tam giác** () là bài toán lượng giác tập trung vào việc tìm ra các yếu tố (nghiệm) của một tam giác (góc và độ dài cạnh), khi chưa biết một số yếu tố

💫 Bông Phấn Ướt Vacosi Tam Giác Vuông BP11 2 Miếng

\n \n \nBông Phấn Ướt Vacosi Tam Giác Vuông BP11 2 Miếng là dụng cụ trang điểm đến từ thương hiệu mỹ phẩm Vacosi của Hàn Quốc, với cấu tạo bề mặt mút mịn màng,

💫 Tam giác Reuleaux

nhỏ|Hình 1: Biên của tam giác Reuleaux có độ rộng không đổi được hình thành bằng đường cong dựa trên một tam giác đều. Tất cả các điểm trên cung tròn cách đều với đỉnh

💫 Tam giác Calabi

right|thumb|Tam giác Calabi với ba cách đặt hình vuông lớn nhất trong nó. **Tam giác Calabi** là một tam giác đặc biệt tìm ra bởi nhà toán học Mỹ gốc Ý Eugenio Calabi và được

💫 Tam giác Penrose

nhỏ|192x192px|Tam giác Penrose **Tam giác Penrose**, còn được biết đến là **Penrose tribar,** hoặc **Impossible tribar**, là một hình tam giác bất khả thi (Vật thể bất khả thi). Nó được tạo ra lần đầu

💫 Bông Phấn Ướt Vacosi Tam Giác Nhọn BP12 3 Miếng

\n \n \nBông Phấn Ướt Vacosi Tam Giác Vuông BP12 3 Miếng là dụng cụ trang điểm đến từ thương hiệu mỹ phẩm Vacosi của Hàn Quốc, với cấu tạo bề mặt mút mịn màng,

💫 Tam giác hình chiếu

right|thumb|Tam giác _LMN_ màu đỏ là hình chiếu của điểm P lên ba cạnh tam giác _ABC_ là tam giác bàn đạp của P Trong hình học, **tam giác hình chiếu** hay còn gọi là

💫 [HCM]Bông Đánh Kem Nền Tam Giác Vacosi Quarter Sponge (Bp11)

MÔ TẢ SẢN PHẨMMô tảBông phấn ướt tam giác vuông Vacosi Quarter Sponge (2pcs) có bề mặt chất liệu mút mịn màng, đạt tiêu chuẩn Hàn Quốc công nghệ cao. Sản phẩm bo góc giúp

💫 [HCM]Bộ 2 Bông Phấn Ướt Tam Giác Vacosi Wedge Sponge 2Pcs Bp11

Bộ 2 Bông Phấn Ướt Tam Giác Vacosi Wedge Sponge 2PCS BP11☘Thương hiệu : #Vacosi☘Xuất Xứ : Hàn Quốc⚡Vacosi là thương hiệu của Hàn Quốc chuyên sản xuất các sản phẩm trang điểm, dụng cụ

💫 Tam Giác (chòm sao)

Chòm sao **Tam Giác** (三角), (tiếng La Tinh: **_Triangulum_** để chỉ hình tam giác) là một trong 48 chòm sao Ptolemy và cũng là một trong 88 chòm sao hiện đại, mang hình ảnh tam

💫 Nam Tam Giác

Chòm sao **Nam Tam Giác**, (tiếng La Tinh: **_Triangulum Australe_**) là một trong 88 chòm sao hiện đại, mang hình ảnh tam giác phương nam. Chòm sao này có diện tích 110 độ vuông, nằm

💫 Tam giác Kepler

right|thumb|**Tam giác Kepler** là một tam giác vuông hình thành bởi ba hình vuông có diện tích tạo thành một cấp số nhân với công bội là [[tỷ lệ vàng.]] **Tam giác Kepler** là một

💫 Ma trận tam giác

nhỏ| Các ma trận [[Ma trận Toeplitz|Toeplitz đơn vị thấp hơn nhị phân, nhân với các phép toán **F** ₂. Chúng tạo thành bảng Cayley của Z ₄ và tương ứng với các lũy thừa

💫 Lăng trụ tam giác

304x304px|nhỏ|Một lăng trụ tam giác trong 3D. Trong hình học, hình **lăng trụ tam giác** là hình lăng trụ có ba mặt bên; nó là một khối đa diện được hình thành từ một đáy

💫 Hàm lượng giác

[[Đồ thị hàm sin]] [[Đồ thị hàm cos]] [[Đồ thị hàm tan]] [[Đồ thị hàm cot]] [[Đồ thị hàm sec]] [[Đồ thị hàm csc]] Trong toán học nói chung và lượng giác học nói riêng,

💫 Lượng giác

Trong toán học, **lượng giác** (tiếng Anh: _trigonometry_, lấy nguyên gốc từ tiếng Hy Lạp cổ đại của hai từ τρίγωνον nghĩa là "tam giác" và μέτρον nghĩa là "đo lường") là một phân nhánh

💫 Hình diều vuông

phải|nhỏ| Một hình diều bên phải với đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của nó. Các đỉnh ngoài cùng bên phải và bên phải có các góc vuông. Trong hình học Euclide, một **hình

💫 Sóng tam giác

[[Sóng sin, sóng vuông, **sóng tam giác**, và sóng răng cưa]] Một hàm **sóng tam giác** là một loại hàm sóng phi điều hòa cơ bản được đặt tên theo hình dạng tam giác của

💫 Tam giác Vàng

nhỏ|phải|Toàn cảnh Tam giác Vàng **Tam giác Vàng** (tiếng Anh: Golden Triangle - tiếng Thái: **สามเหลี่ยมทองคำ**; tiếng Lào: ສາມຫຼ່ຽມຄຳ) là khu vực rừng núi hiểm trở nằm giữa biên giới 3 nước Lào, Thái Lan,

💫 Đường thẳng trung tâm (hình học)

Trong hình học, **đường thẳng trung tâm** là những đường thẳng có tính chất đặc biệt của một tam giác trong một mặt phẳng. Các tính chất đặc biệt mà phân biệt một đường thẳng

💫 Hội Tam Điểm

nhỏ|Biểu tượng của Hội Tam Điểm **Hội Tam Điểm** (; ) là các hội huynh đệ bắt nguồn từ các phường hội thợ xây đá quản lý tư cách, tương tác của các thành viên

💫 Số chính phương tam giác

Trong toán học **số chính phương tam giác** là số vừa là số hình vuông (Số chính phương) vừa là số tam giác. Có vô hạn số chính phương tam giác, được cho bởi công

💫 Cờ góc tam giác trong bóng đá Anh

thumb|Cờ góc tam giác tại [[Sân vận động Emirates của Arsenal.]] Việc sử dụng **cờ góc tam giác trong bóng đá Anh** là chuyện thường xuyên dựa trên thành tích truyền thống. Truyền thống cho

💫 Kẹp Tóc Hàn Quốc Càng Cua Đính Đá Ngọc Trai Đẹp Cute Siêu Xinh Cho Bạn Nữ TAKADO