✨Định lý Apollonius
|Minh họa hình học về định lý đường trung tuyến: Lục + Lam = Đỏ
Định lý Apollonius là định lý hình học phẳng nói về mối quan hệ giữa độ dài đường trung tuyến trong tam giác và độ dài của các cạnh tam giác. Đây là một định lý cổ điển dược phát hiện bởi nhà toán học Apollonius của Perga (255 TCN-170 TCN) vào khoảng năm 200 TCN.
Với tam giác ABC, và AD là đường trung tuyến ta có: :
Định lý về đường trung tuyến của Apollonius là trường hợp đặc biệt của định lý Stewart. Khi tam giác là một tam giác vuông định lý sẽ suy biến thành Định lý Pytago.
Chứng minh
thumb|Định lý Apollonius về đường trung tuyến Ký hiệu như hình vẽ, độ dài các cạnh BC,CA,AB lần lượt là a, b, c độ dài đường trung tuyến là d, m là độ dài nửa cạnh a, góc hợp bởi giữa đường trung tuyến ứng với đỉnh A và cạnh BC là và ; áp dụng định lý cos ta có: :
Từ hai phương trình trên ta có:
:
Đó là điều phải chứng minh,
👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
|Minh họa hình học về định lý đường trung tuyến: Lục + Lam = Đỏ **Định lý Apollonius** là định lý hình học phẳng nói về mối quan hệ giữa độ dài đường trung tuyến
Minh họa định lý Stewart. Trong hình học Euclid, **định lý Stewart** là đẳng thức miêu tả mối quan hệ độ dài giữa các cạnh trong tam giác với đoạn thẳng nối một đỉnh với
Trong hình học phẳng **Đường tròn Apollonius** là một số đường tròn được đề cập bởi nhà toán học Apollonius của Perga (255 TCN-170 TCN) vào khoảng năm 200 TCN. Tuy nhiên trong số các
**Apollonius xứ Pergaeus** (, khoảng 262 TCN – khoảng 190 TCN) là một nhà thiên văn và nhà toán học Hy Lạp cổ, nổi tiếng vì các tác phẩm liên quan tới các đường conic.
Trong hình học đại số và vật lý lý thuyết, **đối xứng gương** là mối quan hệ giữa các vật thể hình học được gọi là những đa tạp Calabi-Yau. Các đa tạp này có
thumb|[[Cỗ máy Antikythera|Máy Antikythera là một chiếc máy tính analog trong khoảng thời gian từ 150TCN đến 100TCN được thiết kế để tính toán vị trí của các vật thể thiên văn]] **Thiên văn học
thumb|Tâm đẳng phương của ba đường tròn màu đen là giao điểm của ba trục đẳng phương của ba cặp hai đường tròn màu đen Trong hình học, **tâm đẳng phương** của ba đường tròn
thumb|Một hình elip (đỏ) bao quanh mặt cắt của một [[hình nón với một mặt phẳng nghiêng]] thumb|Các thành phần của hình elip thumb|Các hình elip với tâm sai tăng dần Trong toán học, một
thumb|Hai điểm isodynamic and là các điểm đồng quy của ba đường tròn của Apollonius trong một tam giác Trong hình học phẳng, **điểm isodynamic**, /¸aisoudai´næmik/, là một trong hai điểm đặc của
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
**Ghiyāth al-Dīn Abū al-Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm Nīsābūrī** (ngày 18 tháng 5 năm 1048 – ngày 4 tháng 12 năm 1131), thông thường được biết đến với tên gọi **Omar Khayyám** (),, là một nhà
Đường trung tuyến của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó. Trong hình học, **đường trung tuyến** của một tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của
Trong hình học phẳng, **đường tròn** (hoặc **vòng tròn**) là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho
Nói chung, **toán học thuần túy** là toán học nghiên cứu các khái niệm hoàn toàn trừu tượng. Đây là một loại hoạt động toán học có thể nhận biết được từ thế kỷ 19
Triều lên (nước lớn) và triều xuống (nước ròng) tại [[vịnh Fundy.]] **Thủy triều** là hiện tượng nước biển, nước sông... lên xuống trong một chu kỳ thời gian phụ thuộc biến chuyển thiên văn.
Số **pi** (ký hiệu: ****), còn gọi là **hằng số Archimedes**, là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường
nhỏ|Ý nghĩa hình học Trong hình học phẳng sơ cấp, **phương tích của một điểm** là một số thực thể hiện khoảng cách tương đối của điểm đó đối với một đường tròn cho trước.
nhỏ|200x200px| Biểu đồ của một hàm, được vẽ bằng màu đen và một đường tiếp tuyến của hàm đó, được vẽ bằng màu đỏ. Độ dốc của đường tiếp tuyến bằng với đạo hàm của
**Frederick Soddy** (1877-1956) là nhà hóa học phóng xạ người Anh. Ông được trao Giải Nobel Hóa học vào năm 1921 nhơ công trình nghiên cứu về sự biến đổi của các nguyên tố hóa
**Euclid** (tiếng Hy Lạp: Εὐκλείδης Eukleidēs, phiên âm tiếng Việt: **Ơclít**), đôi khi còn được biết đến với tên gọi **Euclid thành Alexandria**, là nhà toán học lỗi lạc thời cổ Hy Lạp, sống vào
nhỏ|[[Vương quốc Kilikia|Vương quốc Armenia Cilicia, tồn tại từ năm 1199 đến năm 1375.]] **Cilicia** (chữ Hi Lạp: _Κιλικία_, chữ Armenia: Կիլիկիա, chữ Thổ Nhĩ Kì: _Kilikya_), dịch âm là **Si-li-si**(Tin Lành), **Ki-li-ki-a**(Công giáo La
Tượng bán thân [[Zeus ở Otricoli (Sala Rotonda, Museo Pio-Clementino, Vatican), tỉnh Terni. Trong thần thoại Hy Lạp, Zeus là chúa tể các vị thần, ngự trên đỉnh Olympus.]] **Thần thoại Hy Lạp** là tập
**Marcus Aurelius Antoninus Augustus** (ngày 26 tháng 4 năm 121 – 17 tháng 3 năm 180) là một Hoàng đế La Mã, trị vì từ năm 161 đến khi ông mất vào năm 180. Ông
**Đế chế Parthia** hay còn được gọi là **Đế chế Arsaces** (247 TCN – 224 CN) (tiếng Việt trong một số tài liệu Phật giáo còn dịch Parthia là **An Tức**) là một quốc gia
**Hypatia** (sinh 350-370; mất 415) là một triết gia Triết Học Hy Lạp, nhà thiên văn học, và nhà toán học người Hy Lạp, ở Alexandria, Ai Cập, khi đó là một phần của Đế
**Nero Claudius Caesar Augustus Germanicus** (15 tháng 12 năm 37 – 9 tháng 6 năm 68), tên khai sinh là **Lucius Domitius Ahenobarbus**, còn được gọi là **Nero Claudius Caesar Germanicus**, là vị Hoàng đế
Một nhân viên thủ thư ở [[Hoa Kỳ|Mỹ]] [[Courtney Young, thư viện viên và nguyên chủ tịch của Hiệp hội thư Viện Mỹ]] **Thủ thư** hay **cán bộ thư viện** hay nghĩa đơn giản là
**Gruzia** là một quốc gia ở khu vực Kavkaz. Gruzia nằm tại giao giới của Tây Á và Đông Âu, phía tây giáp biển Đen, phía bắc giáp Nga, phía nam giáp Thổ Nhĩ Kỳ
nhỏ|phải|Những con [[Bò tót Tây Ban Nha|bò tót sẽ điên tiết và húc thẳng vào bất cứ thứ gì màu đỏ, đây là một định kiến phổ biến, trên thực tế, bò bị mù màu,
**Gaius Julius Caesar** viết theo người La Mã là **Gaivs Ivlivs Caesar** (; 12 tháng 7 năm 100 TCN – 15 tháng 3 năm 44 TCN) là một vị tướng và chính khách người La
**Rồng** (chữ Nôm: 𧍰, 𧏵, hay 蠬) hay **Long** (chữ Hán: 龍) là sinh vật thần thoại khổng lồ sở hữu phép thuật xuất hiện trong văn hóa dân gian ở nhiều nơi trên thế
**Đái tháo đường loại 2** (còn được gọi là **đái tháo đường típ 2**, **đái tháo đường type 2**, **đái tháo đường type 2**) là một rối loạn chuyển hóa lâu dài được đặc trưng
Quốc gia Georgia (tiếng Gruzia: საქართველო sak'art'velo) lần đầu tiên được thống nhất như một vương quốc dưới triều đại Bagrationi trong thế kỷ 9 đến thế kỷ thứ 10, phát sinh từ các quốc
:_Để biết về các nghĩa khác, xin xem Aurelianus (định hướng)._ **Lucius Domitius Aurelianus** (9 tháng 9 năm 214 hay 215 – tháng 9 hay tháng 10 năm 275), còn gọi là **Aurelian**, là Hoàng
**_Bạch xà truyện_** (白蛇傳), còn có tên là **_Hứa Tiên và Bạch Nương Tử_** (許仙與白娘子) là một trong bốn truyền thuyết dân gian lớn của Trung Quốc. Câu chuyện ra đời vào thời Nam Tống
**Tiếp tuyến** của một đường cong tại một điểm bất kỳ thuộc đường cong là một đường thẳng chỉ "chạm" vào đường cong tại điểm đó. Leibniz định nghĩa tiếp tuyến như một đường thẳng
**Vương quốc Ptolemy** ra đời với cuộc chinh phục của Alexandros Đại Đế năm 332 TCN. Alexandros Đại Đế mang đến Ai Cập văn hóa Hy Lạp với các quan lại đa số là người
**Pythagoras xứ Samos** (, hoặc ; trong tiếng Hy Lạp Ionia; ), hay **Py-ta-go** theo phiên âm tiếng Việt, là một nhà triết học Hy Lạp Ionian cổ đại, đã có công sáng lập học
thumb|right|Một trang từ _[[Cuốn sách Súc tích về Tính toán bởi Hoàn thiên và Cân bằng_ của Al-Khwarizmi]] Toán học trong thời đại hoàng kim của Hồi giáo, đặc biệt là trong thế kỷ 9