✨Tổng Abel

Tổng Abel

Tổng Abel mặc dù đã được phát biểu bởi tên nhà toán học Na Uy Niels Henrik Abel (1802-1829) nhưng các lý thuyết khả tổng được nghiên cứu bởi Euler và Gottfried Wilhelm Leibniz.

Định nghĩa khả tổng Abel

Một chuỗi vô hạn các số phức

\sigma= \sum_{k=0}^\infty a_k

có thể tính được theo phương pháp Abel về một tổng số $S$ nếu chuỗi

\sum_{k=0}^\infty a_k x^k

hội tụ với mọi x sao cho 0 < x < 1 và

\lim_{x \to 1^-} \sum_{k=0}^\infty a_k x^k = S

thì chuỗi $\sigma$ gọi là khả tổng theo Abel.

Định lý giới hạn Abel

Kết luận rằng với các điều kiện mà tổng Abel đòi hỏi như trên thì tổng $\sigma$ hội tụ về S.

\sum_{k=0}^\infty a_k = S

Lưu ý

Định lý này vẫn đúng cho trường hợp đặc biệt là chuỗi các số thực.

👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚

💫 Tổng Abel

**Tổng Abel** mặc dù đã được phát biểu bởi tên nhà toán học Na Uy Niels Henrik Abel (1802-1829) nhưng các lý thuyết khả tổng được nghiên cứu bởi Euler và Gottfried Wilhelm Leibniz. ##

💫 Dấu hiệu Abel

Trong toán học, **dấu hiệu Abel**, hay còn gọi là **tiêu chuẩn Abel** là một phương pháp kiểm tra sự hội tụ của một chuỗi vô hạn. Phép kiểm tra này được đặt tên theo

💫 Định lý Abel–Ruffini

Trong đại số trừu tượng, **định lý Abel–Ruffini** (còn gọi là **định lý bất khả Abel**) phát biểu rằng không tồn tại nghiệm đại số—tức là nghiệm biểu diễn bằng căn thức—của phương trình đa

💫 Bầu cử tổng thống Hoa Kỳ 1844

Cuộc **bầu cử tổng thống Hoa Kỳ năm 1844** là cuộc bầu cử tổng thống bốn năm một lần thứ 15, được tổ chức từ thứ sáu, ngày 1 tháng 11 đến thứ tư ngày

💫 USS Abel P. Upshur (DD-193)

**USS _Abel P. Upshur_ (DD-193)** là một tàu khu trục lớp _Clemson_ được Hải quân Hoa Kỳ chế tạo vào cuối Chiến tranh Thế giới thứ nhất, trong Chiến tranh Thế giới thứ Hai được

💫 Richard Abel

thumb|right **Richard Abel** (sinh năm 1955) là một nhạc sĩ và nghệ sĩ dương cầm người Canada. Ông đã được đề cử cho giải thưởng Juno award ba lần. ## Cuộc đời sớm Con trai

💫 Vườn quốc gia Abel Tasman

**Vườn quốc gia Abel Tasman** là một vườn quốc gia ở New Zealand, nằm giữa vịnh Golden và Tasman ở phía bắc của đảo Nam. Nó được đặt tên sau khi Abel Tasman, một nhà

💫 Tổng tuyển cử Costa Rica 2010

**Costa Rica** tổ chức cuộc **bầu cử nghị viện và tổng thống** ngày 7 tháng 2 năm 2010. Các đảng cầm quyền trước ngày bầu cử, Đảng Giải phóng Dân tộc cánh trái, đưa cựu

💫 Nhóm cyclic

Trong lý thuyết nhóm, một **nhóm cyclic** (hay **nhóm xyclic**, hay **nhóm monogenous**) là một nhóm có thể được sinh ra từ một tập hợp sinh chỉ gồm một phần tử _g_, phần tử này

💫 Đứa Con Gái Hoang Đàng - Hai Số Phận - Phần II

Tiếp nối cuốn tiểu thuyết nổi tiếng HAI SỐ PHẬN về William Kane và Abel Rosnovski, Đứa con gái hoang đàng là một câu chuyện được chắp bút của thế hệ tiếp theo. Câu chuyện

💫 Đứa Con Gái Hoang Đàng - Hai Số Phận - Phần II

💫 Số nguyên

Trong toán học, **số nguyên** được định nghĩa một cách thông dụng là một số có thể được viết mà không có thành phần phân số. Ví dụ: 21, 4, 0 và −2048 là các

💫 Danh sách chủ đề toán học

Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *

💫 HMS Biter (D97)

**HMS _Biter_ (D97)** là một tàu sân bay hộ tống thuộc lớp _Avenger_ của Hải quân Hoàng gia Anh Quốc. Được cải biến từ một tàu buôn, nó đã phục vụ trong Chiến tranh Thế

💫 Phan Thanh Giản

**Phan Thanh Giản** (chữ Hán: 潘清簡; 1796–1867), tự **Tĩnh Bá** (靖伯), **Đạm Như** (淡如), hiệu **Mai Xuyên** (梅川), **Lương Khê** (梁溪); là một quan đại thần triều Nguyễn trong lịch sử Việt Nam. Ông là

💫 Kem làm giảm nám da sạm da đốm nâu Avene D-Pigment Light Dark Spot

MÔ TẢ SẢN PHẨMKem làm giảm nám da, sạm da, đốm nâu Avene D-Pigment Light Dark Spot điều hòa quá trình tổng hợp sắc tố da và ức chế tổng hợp melanin, kích thích tái

💫 Định luật Okun

nhỏ|300x300px|Đồ thị dữ liệu kinh tế hàng quý của Mỹ (chưa hiệu chỉnh theo năm - not annualized) từ 1947 đến năm 2002 biểu diễn ước lượng phiên bản sai phân của định luật Okun:

💫 Học viện Hành chính Công và Kinh tế Quốc dân Nga

**Học viện Hành chính Công và Kinh tế Quốc dân Nga trực thuộc Tổng thống Liên bang Nga** (viết tắt **RANEPA**) là cơ sở giáo dục đại học đào tạo ở mọi cấp độ các

💫 Jacques Chirac

**Jacques René Chirac** (29 tháng 11 năm 1932 – 26 tháng 9 năm 2019) là một nhà chính trị người Pháp. Ông đã được bầu làm Tổng thống Pháp vào năm 1995 và 2002. Với

💫 USS Buckley (DE-51)

**USS _Buckley_ (DE-51)** là một tàu hộ tống khu trục, chiếc dẫn đầu trong lớp của nó được Hải quân Hoa Kỳ chế tạo trong Chiến tranh Thế giới thứ hai. Tên nó được đặt

💫 Bob Dylan

**Robert Dylan** (tên khai sinh **Robert Allen Zimmerman**; sinh ngày 24 tháng 5 năm 1941) là một nam ca sĩ kiêm sáng tác nhạc người Mỹ. Được tạp chí _Rolling Stone_ đánh giá là một

💫 USS Charger (CVE-30)

**USS _Charger_ (AVG-4/AVG-30/ACV-30/CVE-30)** là một tàu sân bay hộ tống thuộc lớp _Avenger_ của Hải quân Hoa Kỳ. Được cải biến từ một tàu buôn, nó đã hoạt động trong Chiến tranh Thế giới thứ

💫 Yakov Sinai

**Yakov Grigorevich Sinai** ( ; sinh ngày 21 tháng 9 năm 1935) là một nhà toán học người Mỹ gốc Nga được biết đến với những công trình nghiên cứu về hệ động lực học.

💫 Công thức Leibniz để tính π

Trong toán học, **Công thức Leibniz để tính ** được viết như sau:

\frac{\pi}{4} = 1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\cdots = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^{k{2k + 1},

Đây là một chuỗi đan dấu, được đặt theo tên nhà toán

💫 José López Portillo

nhỏ|276x276px|José López Portillo **José Guillermo Abel López Portillo y Pacheco** (16 tháng 6 năm 1920 - 17 tháng 2 năm 2004) là một luật sư México và là một chính trị gia liên kết với

💫 Nhóm (toán học)

thumb|right|Các thao tác bước xoay [[Rubik|khối lập phương Rubik tạo thành nhóm khối lập phương Rubik.]] Trong toán học, một **nhóm** (group) là một tập hợp các phần tử được trang bị một phép toán

💫 Nhóm giao hoán

Trong toán học, **nhóm giao hoán**, còn được gọi là **nhóm Abel**, là nhóm mà việc áp dụng phép toán hai ngôi cho hai phần tử trong nhóm không phụ thuộc vào thứ tự của

💫 Người đàm phán (phim)

**_Người đàm phán_** (tựa tiếng Anh: **_Bridge of Spies_**) là một bộ phim lịch sử năm 2015 do Steven Spielberg đạo diễn và đồng sản xuất, Matt Charman và anh em nhà Coen viết kịch

💫 The Weeknd

**Abel Makkonen Tesfaye** (; sinh ngày 16 tháng 2 năm 1990), được biết đến với nghệ danh **The Weeknd**, là một ca sĩ, nhạc sĩ sáng tác bài hát và nhà sản xuất thu âm

💫 Danh sách nhà toán học Do Thái

Đây là **danh sách các nhà toán học người Do Thái**, bao gồm các nhà toán học và các nhà thống kê học, những người đang hoặc đã từng là người Do Thái hoặc có

💫 Hai số phận

**_Hai số phận_** (có tên gốc tiếng Anh là: _Kane and Abel_) là một cuốn tiểu thuyết được sáng tác vào năm 1979 bởi nhà văn người Anh Jeffrey Archer. Tựa đề **_Kane and Abel_**

💫 Lịch sử toán học

_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể

💫 Trường (đại số)

thumb|[[Hình thất giác đều không thể dựng được thước kẻ và compa; Điều này có thể chứng minh sử dụng trường của số dựng được.]] Trong toán học, một **trường** là một tập hợp mà

💫 Nhóm hữu hạn

Trong đại số trừu tượng, **nhóm hữu hạn** là nhóm có tập của nó có hữu hạn số phần tử. Nhóm hữu hạn thường xuất hiện khi xét đối xứng của các đối tượng toán

💫 Đại số

**Đại số** là một nhánh của toán học nghiên cứu những hệ thống trừu tượng nhất định gọi là cấu trúc đại số và sự biến đổi biểu thức trong các hệ thống này. Đây

💫 Nhóm hữu hạn sinh

thumb|[[Nhóm nhị diện cấp 8 yêu cầu hai phần tử sinh, được minh họa trong biểu đồ trên]] Trong đại số, các **nhóm hữu hạn sinh** là các nhóm _G_ có tập sinh hữu hạn

💫 Zimbabwe

**Zimbabwe** (tên chính thức là: **Cộng hòa Zimbabwe**, trước đây từng được gọi là **Nam Rhodesia**, **Cộng hòa Rhodesia** và sau đó là **Zimbabwe Rhodesia**) là một quốc gia không giáp biển nằm ở phía

💫 Viện hàn lâm Pháp

Tòa nhà Institut de France trong đó có trụ sở của Viện hàn lâm Pháp [[Hồng y Richelieu người sáng lập Viện hàn lâm Pháp ]] **Viện Hàn lâm Pháp** (tiếng Pháp:**L'Académie française**) là thể

💫 Australopithecus bahrelghazali

**_Australopithecus bahrelghazali_** là loài Vượn người phương nam thuộc phân tông Hominina đã tuyệt chủng. Hóa thạch 3,5 triệu năm (thuộc thế Pliocen) của loài này được phát hiện tại Koro Toro, Bahr el Gazel,

💫 Đồng cấu nhóm

phải|nhỏ|250x250px| Hình ảnh của một nhóm đồng cấu nhóm (**h**) từ **G** (trái) sang **H** (phải). Hình bầu dục nhỏ hơn bên trong **H** là ảnh của **h**. **N** là hạt nhân của **h** và

💫 Wilhelm I của Württemberg

**Wilhelm I** (tiếng Đức: _Friedrich Wilhelm Karl_; 27 tháng 9 năm 1781 – 25 tháng 6 năm 1864) là Vua của Württemberg từ ngày 30 tháng 10 năm 1816 cho đến khi ông qua đời

💫 Đa thức

Trong toán học, **đa thức** là biểu thức bao gồm các biến và các hệ số, và chỉ dùng các phép cộng, phép trừ, phép nhân, và lũy thừa với số mũ tự nhiên của

💫 Siêu logarit

Trong toán học, **siêu logarit** (tiếng Anh: **Super-logarithm**) là một trong hai hàm nghịch đảo của tetration. Cũng giống như lũy thừa có hai hàm nghịch đảo, căn và logarit, tetration có hai hàm nghịch

💫 New Zealand

**New Zealand** (, ) là một đảo quốc nằm tại khu vực phía tây nam của Thái Bình Dương. Trên phương diện địa lý, New Zealand bao gồm hai vùng lãnh thổ chính là đảo

💫 Louvre Abu Dhabi

**Louvre Abu Dhabi** (; ) là một bảo tàng nghệ thuật và văn minh, nằm ở Đảo Saadiyat, Abu Dhabi, UAE. Theo một thỏa thuận giữa UAE và Pháp ký kết tháng 3 năm 2007,

💫 Phương trình đại số

Một **phương trình đại số** với _n_ biến số là một phương trình có dạng: :_f_(_x_₁, _x_₂,..., _x__n) = 0 trong đó _f_(_x_₁,_x_₂,...,_x__n) là một đa thức của _n_ ẩn _x_₁, _x_₂,..., _x__{_n_}. :

f=\sum_{}^{} c_{e_1,e_2,...,e_n}x_1^{e_1}x_2^{e_2}