✨Phân loại nhóm đơn hữu hạn
Trong toán học, phân loại nhóm đơn hữu hạn là một định lý cho biết mọi nhóm đơn hữu hạn đều: hoặc là nhóm xiclic, hoặc là nhóm thay phiên, hoặc là một trong số vô hạn các nhóm thuộc loại Lie, hoặc là một trong hai mươi sáu ngoại lệ, được gọi là sporadic, hoặc là nhóm Tits.
Chứng minh của định lý này bao gồm hàng chục ngàn trang trong hàng trăm bài báo được viết bởi khoảng 100 tác giả, được xuất bản chủ yếu từ năm 1955 đến năm 2004.
Phát biểu định lý phân loại
Định lý - Mọi nhóm đơn hữu hạn đẳng cấu với một trong các nhóm sau
- một nhóm trong số các lớp vô hạn sau các nhóm xiclic bậc nguyên tố các nhóm thay phiên bậc từ 5 trở lên ** các nhóm thuộc loại Lie
- một trong 26 nhóm sporadic
- nhóm Tits
Lịch sử chứng minh
👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong toán học, **phân loại nhóm đơn hữu hạn** là một định lý cho biết mọi nhóm đơn hữu hạn đều: hoặc là nhóm xiclic, hoặc là nhóm thay phiên, hoặc là một trong số
Trong đại số trừu tượng, **nhóm hữu hạn** là nhóm có tập của nó có hữu hạn số phần tử. Nhóm hữu hạn thường xuất hiện khi xét đối xứng của các đối tượng toán
Trong toán học, **nhóm đơn** là nhóm mà các nhóm con chuẩn tắc duy nhất là nhóm tầm thường và chính nó. Một nhóm không phải nhóm đơn có thể phân tách thành hai nhóm
thumb|right|Các thao tác bước xoay [[Rubik|khối lập phương Rubik tạo thành nhóm khối lập phương Rubik.]] Trong toán học, một **nhóm** (group) là một tập hợp các phần tử được trang bị một phép toán
Trong phân loại sinh học, **Phân loại giới Động vật** cũng như phân loại sinh học là khoa học nghiên cứu cách sắp xếp các động vật sống thành các nhóm khác nhau dựa vào:
phải|nhỏ|350x350px|Hình minh họa các "con đường" mà mỗi nhóm Baltimore trải qua để tổng hợp mRNA. **Hệ thống phân loại Baltimore** là một hệ thống được sử dụng để phân loại virus dựa trên cách
**Phân loại Bằng sáng chế Quốc tế** (**IPC**, **International Patent Classification**) là một hệ thống phân loại bằng sáng chế theo cấu trúc cây được xây dựng sau Hiệp định Phân loại Sáng chế Quốc
Trong toán học, một **nhóm Lie**, được đặt tên theo nhà toán học người Na Uy Sophus Lie (IPA pronunciation: , đọc như là "Lee"), là một nhóm (group) cũng là một đa tạp khả
Trong toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực lý thuyết nhóm hữu hạn, **định lý Sylow** là một nhóm các định lý được đặt tên theo nhà toán học Na Uy Ludwig Sylow vào
Trong toán học và đại số trừu tượng, **lý thuyết nhóm** nghiên cứu về cấu trúc đại số như nhóm. **Nhóm** là lý thuyết trung tâm của đại số trừu tượng, những cấu trúc đại
Trong lý thuyết nhóm thuộc đại số trừu tượng, **nhóm Quỷ** M (còn gọi là **quỷ Fischer–Griess** hay **người khổng lồ dễ gần**) là nhóm sporadic đơn giản lớn nhất, với cấp: 2463205976112133171923293141475971 = 808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000 ≈
**Đại số** là một nhánh của toán học nghiên cứu những hệ thống trừu tượng nhất định gọi là cấu trúc đại số và sự biến đổi biểu thức trong các hệ thống này. Đây
phải|nhỏ|429x429px| [[Hendrik Lorentz|Hendrik Antoon Lorentz (1853 bóng1928), sau đó nhóm Lorentz được đặt tên. ]] Trong vật lý và toán học, **nhóm Lorentz** là nhóm của tất cả các phép biến đổi Lorentz của không
nhỏ|[[Hổ Bengal (Panthera tigris tigris) là một phân loài của Hổ (Panthera tigris).]] Trong phân loại học sinh vật cũng như trong các nhánh khác của sinh học, **phân loài** (_subspecies_) hay còn gọi là
**Phần Lan**, quốc hiệu là **Cộng hòa Phần Lan**, là một quốc gia thuộc khu vực Bắc Âu. Phần Lan giáp với Thụy Điển về phía Tây, Nga về phía Đông, Na Uy về phía
Trong toán học, **nhóm giao hoán**, còn được gọi là **nhóm Abel**, là nhóm mà việc áp dụng phép toán hai ngôi cho hai phần tử trong nhóm không phụ thuộc vào thứ tự của
thumb|[[Thùng rác tái chế ở Singapore]] thumb|Phân loại rác thủ công để tái chế thumb|right|Thùng container tái chế rác tư nhân ở [[Portovenere, Italy]] thumb|right|Thùng container chứa rác ở [[Fuchū, Tokyo, Nhật Bản]] thumb|Các rác
**Vốn tư nhân** ( **PE** ) là cổ phần trong một công ty tư nhân không chào bán cổ phiếu cho công chúng. Trong lĩnh vực tài chính, vốn cổ phần tư nhân được cung
**Nhôm** là một nguyên tố hóa học có ký hiệu **Al** và số nguyên tử 13. Nhôm có khối lượng riêng thấp hơn các kim loại thông thường khác, khoảng một phần ba so với
nhỏ|[[Đồ thị Cayley của nhóm tự do có hai phần tử sinh. Đây là nhóm hyperbol có biên Gromov là tập Cantor. Tương tự với đồ thị Cayley, nhóm hyperbol và biên của nó là
**Kiểm thử phần mềm** (tiếng Anh: **Software testing**) là một cuộc kiểm tra được tiến hành để cung cấp cho các bên liên quan thông tin về chất lượng của sản phẩm hoặc dịch vụ
nhỏ|Ký [[Hòa ước Trianon|Hiệp ước Trianon vào ngày 4 tháng 6 năm 1920. Albert Apponyi đứng ở giữa.
]] nhỏ|Các bộ trưởng ngoại giao của Hoa Kỳ, Anh, Nga, Đức, Pháp, Trung Quốc, Liên minh
]] nhỏ|Các bộ trưởng ngoại giao của Hoa Kỳ, Anh, Nga, Đức, Pháp, Trung Quốc, Liên minh
thumb|Các cấu trúc đại số nằm giữa [[Magma (đại số)|magma và nhóm: _nửa nhóm_ là magma đi kèm theo tính kết hợp. monoid là _nửa nhóm_ kèm thêm phần tử đơn vị.]] Trong toán học,
thumb|Các bản OLED thử nghiệm thumb|Tivi sử dụng OLED **Diode phát sáng hữu cơ** (tiếng Anh là **_organic light-emitting diode**,_ viết tắt là _**OLED**)_, là một loại _Diode phát sáng_ (LED) trong đó lớp phát
**Nhóm thương** hay **nhóm nhân tử** là nhóm thu được bằng cách gộp các phần tử tương tự với nhau của nhóm lớn hơn, dùng quan hệ tương đương để bảo toàn một số cấu
thumb|Các vòng lặp lên kế hoạch và phản hồi trong lập trình cực hạn **Lập trình cực hạn** (tiếng Anh: **Extreme programming**, viết tắt là **XP**) là một quy trình phát triển phần mềm nhằm
Trong đại số, **nhóm con chuẩn tắc** (hay còn gọi là **nhóm con bất biến** hoặc **nhóm con tự liên hợp**) là nhóm con bất biến dưới mọi tác động liên hợp. Nói cách khác,
nhỏ| Một sơ đồ cho thấy cách người dùng tương tác với [[phần mềm ứng dụng trên một máy tính để bàn thông thường. Lớp phần mềm ứng dụng giao tiếp với hệ điều hành,
**Phân biệt chủng tộc ở châu Á** bắt nguồn từ những sự kiện đã xảy ra ở khắp nơi từ hàng ngàn năm trước cho đến nay. ## Bangladesh Vào năm 2015, Elias Mollah, thành
**Phân tích website (Website analytics)** là việc đo lường, thu thập, phân tích và báo cáo dữ liệu web nhằm mục đích hiểu và tối ưu hóa việc sử dụng web. Tuy nhiên, phân tích
thumb|Bản vẽ của một nghệ sĩ về một [[tiểu hành tinh cách nhau vài km va chạm vào Trái Đất. Một tác động như vậy có thể giải phóng năng lượng tương đương với vài
**Luân Đôn** (; ) là thủ đô kiêm thành phố lớn nhất của Anh (England) và của cả Vương quốc Liên hiệp Anh và Bắc Ireland (UK). Luân Đôn được người La Mã lập ra
Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số là một nhánh nghiên cứu của phân tích số, hay còn gọi là giải tích số, một lĩnh vực nghiên cứu về lời
nhỏ|Chiếc bánh pizza được cắt nhỏ; mỗi miếng bánh là chiếc bánh. **Phân số đơn vị** là phân số dương có tử số bằng 1, tức có dạng với là
**Tài sản sở hữu** hay **sản nghiệp** trong bản trích yếu là những gì thuộc về hoặc với một cái gì đó dù là một thuộc tính hoặc là một thành phần của điều được
phải|nhỏ|Vivian Malone, [[sinh viên đại học người Mỹ gốc Phi vào Đại học Alabama ở Mỹ để đăng ký lớp học với tư cách là một trong những sinh viên không da trắng đầu tiên
**Phân người, human feces **(hoặc **phân, ** **faeces **trong tiếng Anh; , cách gọi thô tục: **cứt**) là phần đặc hoặc nửa đặc còn lại của thức ăn không được tiêu hóa hay hấp thụ
nhỏ|Một [[neutron được bắn vào một hạt nhân urani-235, biến nó thành một hạt nhân urani-236 với năng lượng kích thích được cung cấp bởi động năng của neutron cộng với các lực liên kết
Tập tin:Methyl group.png **Methyl** là một nhóm chức hữu cơ, phần còn lại của methan sau khi đã mất đi một nguyên tử hydro, công thức cấu tạo là –CH3, và nhiều khi được viết
thumb|Rau củ quả từ trang trại hữu cơ thuộc công ty Riverford Organic Farmers. thumb|Logo "Euro-Blatt", con dấu hữu cơ theo Quy định (EC) số 834/2007 về sản xuất hữu cơ và ghi nhãn sản
**Phân phối sản phẩm** (còn được biết đến trong tiếng Anh đơn giản là **place** hoặc **Product distribution**) là một trong 4 yếu tố của marketing. Phân phối là một tiến trình mà cung cấp
**Công ty phần mềm** là một công ty có các sản phẩm chính là các phần mềm, công nghệ phần mềm, phân phối và phát triển sản phẩm phần mềm. Công ty phần mềm là
**Lực lượng Phòng vệ Phần Lan** là lực lượng chiến đấu của nước Cộng hòa Phần Lan với trách nhiệm chiến đấu, bảo vệ độc lập, chủ quyền, thống nhất, toàn vẹn lãnh thổ, an
Trong hóa học, các **đồng phân** là hợp chất hữu cơ có cùng công thức phân tử. Điều đó tương tự như việc coi chúng có công thức cấu trúc (công thức hóa học khai
**Nhôm hydroxochloride** là một nhóm các muối kiềm của nhôm chloride, có công thức chung là **AlnCl(3n − m)(OH)m**. Nó được sử dụng trong mỹ phẩm như một chất chống mồ hôi và như một
**Phân tích tính toán** (Analytics) là phân tích tính toán có hệ thống của dữ liệu hoặc thống kê. Đây là quá trình phát hiện, giải thích và truyền đạt các mô hình có ý
nhỏ|Sư phạm phê phán **Sư phạm phê phán** là một phương pháp giảng dạy nhằm giúp người học đặt câu hỏi đối với và thách thức lại sự thống trị, và những niềm tin và
Đây là một phần trong luận văn Thạc sĩ của tôi về vai trò của tư duy sáng tạo khi chúng ta nghĩ về tương lai. Một phần của nghiên cứu này là xem xét
Đây là một phần trong luận văn Thạc sĩ của tôi về vai trò của tư duy sáng tạo khi chúng ta nghĩ về tương lai. Một phần của nghiên cứu này là xem xét
Trong toán học, cụ thể là trong lý thuyết nhóm, một **nhóm phi abel**, cũng được gọi là nhóm **không giao hoán**, là một nhóm (_G_, ∗) thoả mãn tồn tại ít nhất một cặp