thumb|Nghịch lý Simpson đối với dữ liệu định lượng: xu hướng tích cực xuất hiện đối với hai nhóm nhỏ khi phân tích số liệu riêng biệt (xanh và đỏ), trong khi xu hướng tiêu cực (đen, nét đứt) xuất hiện khi các nhóm được kết hợp
Nghịch lý Simpson (tiếng Anhː Simpson's paradox) hay hiệu ứng Yule–Simpson, là một nghịch lý trong xác suất và thống kê, phát biểu rằng một xu hướng xuất hiện trong nhiều nhóm con của dữ liệu nhưng biến mất hoặc đảo ngược khi các nhóm đó được gộp lại. Nó đôi khi được gọi bằng nghịch lý đảo ngược hay nghịch lý gộp.
Kết quả này thường gặp trong các thống kê của khoa học xã hội và y tế và gây hiểu lầm đặc biệt khi dữ liệu tần suất được diễn giải theo quan hệ nhân quả một cách không phù hợp. Nghịch lý này có thể được giải quyết khi các biến nhiễu và mối quan hệ nhân quả được giải quyết một cách thích hợp trong mô hình thống kê (ví dụ: thông qua phân tích cụm (cluster analysis)).
Edward H. Simpson lần đầu tiên mô tả hiện tượng này trong một bài báo kỹ thuật vào năm 1951 nhưng các nhà thống kê Karl Pearson (năm 1899)) và Udny Yule (năm 1903) đã đề cập đến những hiệu ứng tương tự trước đó. Cái tên nghịch lý Simpson được Colin R. Blyth giới thiệu vào năm 1972.
Nhà toán học Jordan Ellenberg lập luận rằng nghịch lý Simpson được đặt tên sai vì "không có mâu thuẫn nào liên quan, chỉ có hai cách khác nhau để suy nghĩ về cùng một dữ liệu" và cho rằng bài học của nghịch lý này "không thực sự là cho chúng ta biết nên chọn quan điểm nào mà là nhấn mạnh rằng chúng ta phải ghi nhớ cả các bộ phận và toàn bộ cùng một lúc."
Xác suất xuất hiện
Một bài báo của Pavlides và Perlman (2009) đưa ra bằng chứng rằng trong một bảng ngẫu nhiên 2 × 2 × 2 có phân phối đều, nghịch lý Simpson sẽ xảy ra với xác suất chính xác là . Một nghiên cứu của Kock cho thấy rằng xác suất nghịch lý Simpson sẽ xảy ra ngẫu nhiên trong các mô hình path (tức là các mô hình được tạo ra bởi phân tích path) với hai biến độc lập và một biến phụ thuộc là khoảng 12,8%.
👁️
2 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
thumb|Nghịch lý Simpson đối với dữ liệu định lượng: xu hướng tích cực xuất hiện đối với hai nhóm nhỏ khi phân tích số liệu riêng biệt (xanh và đỏ), trong khi xu hướng tiêu
Đây là danh sách các nghịch lý được phân loại theo chủ đề. Việc phân loại dưới đây mang tính tương đối, vì nghịch lý có thể phù hợp với nhiều hơn một danh mục.
**Edward Hugh Simpson** CB (ngày 10 tháng 12 năm 1922 – 5 tháng 2 năm 2019 ) là một người giải mã đang Anh, thống kê và công chức. Ông được biết đến nhiều nhất
nhỏ|Bìa cuốn sách _Homotopy Type Theory: nền tảng thống nhất của toán học_. Trong logic toán và khoa học máy tính, **lý thuyết hình thái đồng luân** (tiếng Anh: **homotopy type theory**, **HoTT** ) đề
**Hormon kích thích tuyến giáp** (còn được gọi là **thyrotropin**, **hormone thyrotropic** hoặc viết tắt **TSH**) là một loại hormone tuyến yên kích thích tuyến giáp sản xuất thyroxine (T 4), và sau đó triiodothyronine
**_The Simpsons_** (_Gia đình Simpson_) là một chương trình truyền hình hài kịch tình huống hoạt họa nổi tiếng của Hoa Kỳ, một trong những chương trình được chiếu lâu nhất, bắt đầu từ ngày
nhỏ| Quán Stonewall Inn trong [[Khu đồng tính|ngôi làng đồng tính thuộc Greenwich Village, Manhattan, trụ sở của các cuộc nổi dậy Stonewall năm 1969, được trang trí bằng những lá cờ cầu vồng tự
**Carl Nielsen** (1865–1931) được biết đến là nhà soạn nhạc danh tiếng nhất Đan Mạch, với nhiều cách tân trong sáng tác và đậm màu sắc âm nhạc truyền thống. Hình ảnh của ông đã
thumb|[[Bão Maysak (2015)|Bão Maysak nhìn từ Trạm Vũ trụ Quốc tế. Mắt bão, thành mắt bão, dải mây mưa bao quanh, những nét đặc trưng của một xoáy thuận nhiệt đới, có thể quan sát
nhỏ|Huy hiệu của [[Hội Thánh Tin Lành Việt Nam (miền Nam)|Hội Thánh Tin Lành Việt Nam.]] **Phúc âm toàn vẹn** (chữ Anh: _Full Gospel_ hoặc _Fourfold Gospel_), hoặc gọi **Tin Lành toàn vẹn**, **Tứ trùng
nhỏ|Sấm sét gần Garajau, [[Madeira]] **Thời tiết** là tập hợp các trạng thái của các yếu tố khí tượng xảy ra trong khí quyển ở một thời điểm, một khoảng thời gian nhất định như
thumb|Một xoáy thuận Trong khí tượng học, **xoáy thuận (**còn gọi là **xoáy tụ)** là khối không khí lớn xoay quanh một vùng áp suất thấp mạnh. Xoáy thuận được đặc trưng bởi gió xoáy
right|thumb|Bốn phương pháp của tổng Riemann cho diện tích được ước tính dưới đường cong. Phương pháp **phải** và **trái** ước tính điểm cuối phải và trái của mỗi khoảng con, lần
**Mùa bão Tây Bắc Thái Bình Dương 2004** là một mùa bão, theo đó các xoáy thuận nhiệt đới hình thành ở vùng phía tây bắc của Thái Bình Dương. Mùa bão sẽ kéo dài
thumb|Ba cơn lốc xoáy nhiệt đới khác nhau đang quay quanh Tây Thái Bình Dương vào ngày 7 tháng 8 năm 2006 (Maria, Bopha, Saomai.) Lốc xoáy ở phía dưới bên phải đã phát triển
File:1998 Events Collage 2.0.jpg|Từ bên trái, theo chiều kim đồng hồ: **Thế vận hội Mùa đông 1998** được tổ chức tại Nagano, Nhật Bản; Tổng thống Hoa Kỳ Bill Clinton bị **luận tội** vì vụ
nhỏ|Một hòn cuội phủ halit bay hết hơi nước từ [[biển Chết, Israel.]] **Evaporit** là trầm tích khoáng vật hòa tan trong nước, được tạo ra từ sự bay hơi của nước bề mặt. Các
**Elizabeth I của Anh** (tiếng Anh: _Elizabeth I of England;_ tiếng Pháp: _Élisabeth Ire d'Angleterre;_ tiếng Tây Ban Nha: _Isabel I de Inglaterra;_ 7 tháng 9 năm 153324 tháng 3 năm 1603) là Nữ vương
**Lời của Đức tin** là một trào lưu thuộc các giáo hội Ngũ Tuần và Ân tứ. Học thuyết trọng tâm của nhóm này, theo quan điểm của họ, là ý niệm cho rằng mọi
**Mùa bão khu vực Úc 2022–23** là khoảng thời gian trong năm khi hầu hết các cơn xoáy thuận nhiệt đới và cận nhiệt đới hình thành ở phía nam của Ấn Độ Dương và
**Mùa bão khu vực Úc 2021-22** là khoảng thời gian trong năm khi hầu hết các cơn xoáy thuận nhiệt đới và cận nhiệt đới hình thành ở phía nam của Ấn Độ Dương và
**Abyssinian** / æbɪsɪniən / là một giống mèo nhà lông ngắn với dấu hiệu đặc biệt là lớp lông nhọn có vằn, trong đó mỗi cá nhân có một màu khác nhau. Chúng được đặt