Eratosthenes (; 276 TCN – 194 TCN) là một nhà toán học, địa lý và thiên văn người Hy Lạp. Những người đương thời gọi ông là "Beta" do ông là người nổi tiếng thứ hai trên thế giới vào thời đó trong nhiều lĩnh vực, sau người đồng nghiệp và bạn thân Archimedes.
Cuộc đời
Ông sinh ra tại Cyrene (ngày nay thuộc Libya), nhưng dành hầu hết cuộc đời và sự nghiệp tại Alexandria (Ai Cập) thời kỳ Ptolemaios. Ông được nhắc tới vì đã phát kiến ra hệ thống kinh độ và vĩ độ cũng như tính toán gần chính xác kích thước của Trái Đất.
Eratosthenes nghiên cứu tại Alexandria và một số năm tại Athena (Hy Lạp). Năm 236 TCN, ông được vua Ptolemaios III Euergetes bổ nhiệm làm thủ thư tại Thư viện Alexandria. Ông đã có một số cống hiến cho toán học và khoa học và là một người bạn thân của nhà bác học lừng danh người Syracuse là Archimedes. Khoảng năm 255 TCN, ông đã phát minh ra hỗn thiên nghi, là thiết bị được sử dụng rộng rãi trong gần 2.000 năm sau đó, khi phát minh mô hình vũ trụ ra đời vào thế kỷ 18.
Trong tác phẩm Trong các chuyển động tròn của các thiên thể, Cleomedes cho rằng ông đã tính toán chính xác chu vi Trái Đất vào khoảng năm 240 TCN, bằng sử dụng các phương pháp lượng giác và kiến thức về góc lên của Mặt Trời vào giữa trưa tại Alexandria và Syene (ngày nay là Aswan, Ai Cập).
Đo đạc Trái Đất
Eratosthenes đã biết rằng tại thời điểm hạ chí vào giữa trưa tại khu vực ở trên đường bắc chí tuyến thì Mặt Trời phải xuất hiện ở thiên đỉnh, ngay phía trên đầu người quan sát — mặc dù trên thực tế, Syene nằm ở phía bắc và rất sát với đường chí tuyến này.
Từ các kết quả đo đạc, ông cũng biết rằng tại thành phố Alexandria thì góc lên của Mặt Trời là khoảng 7° về phía nam của thiên đỉnh vào cùng một thời điểm. Eratosthenes đặt giả thiết rằng Alexandria nằm ở phía bắc của Syene, mặc dù Alexandria trên thực tế nằm nghiêng nhiều hơn về phía tây, từ đó ông đã kết luận rằng khoảng cách từ Alexandria tới Syene khoảng 7/360 của chu vi Trái Đất.
Khoảng cách giữa hai thành phố đã được biết từ các chuyến đi của các đoàn lữ hành là khoảng 5.000 stadion.
Thực tế vẫn có một ít sai số trong tính toán này, bởi vì Syene không nằm chính xác trên bắc chí tuyến và cũng không thẳng về phía nam của Alexandria; đồng thời Mặt Trời không cách xa Trái Đất vô cùng lớn. (Eratosthenes đã biết điều này, nhưng chúng ta không biết rõ ông ấy đã điều chỉnh hay chưa). Nghiêm túc hơn nữa thì các góc trong thời cổ đại chỉ có thể đo chính xác đến mức của độ hoặc 1/4 độ và việc đo đạc khoảng cách trên mặt đất thì còn kém hơn nữa. Ông đã xác định giá trị cuối cùng là 700 stadion trên một độ, điều này hàm ý chu vi Trái Đất là khoảng 252.000 stadion. Độ lớn chính xác của stadion mà ông đã sử dụng thì ngày nay người ta không biết chính xác (stadion phổ biến của người Attike là khoảng 185 m), nhưng nói chung người ta tin rằng giá trị mà Eratosthenes đưa ra tương ứng với khoảng 39.690 km- 46.620 km. Chu vi của Trái Đất dọc theo các cực ngày nay đo được là khoảng 40.008 km. 150 năm sau đó, phương pháp của Eratosthenes đã được Posidonius sử dụng.
Khoảng năm 200 TCN, Eratosthenes cũng được coi là người đã nghĩ ra/chấp nhận sử dụng từ γηγραφειν hay γειαγραφειν tức địa lý, là khoa học mô tả Trái Đất.
Các cống hiến khác của Eratosthenes còn có:
- Sàng Eratosthenes là cách thức tìm các số nguyên tố.
- Đo đạc khoảng cách Mặt Trời-Trái Đất, ngày nay gọi là đơn vị thiên văn (1 AU≈804.000.000 stadion).
- Đo đạc khoảng cách tới Mặt Trăng (780.000 stadion).
- Đo đạc độ nghiêng của mặt phẳng hoàng đạo với sai số góc 7'.
- Biên soạn một danh mục sao chứa 675 ngôi sao, danh mục này nay không còn.
- Bản đồ đường chảy của sông Nil xa đến tận Khartoum.
- Bản đồ về toàn bộ phần đã biết của thế giới vào thời đó, từ quần đảo Anh tới Ceylon và từ biển Caspi tới Ethiopia. Chỉ có Hipparchus, Strabo và Ptolemy là có khả năng tạo ra các bản đồ chính xác hơn trong thế giới cổ điển và hậu cổ điển.
Eratosthenes còn được biết đến với tên gọi Beta (β), vì ông tự nhận bản thân là thứ hai trên thế giới trong nhiều lĩnh vực. Ông cũng được biết đến vì tính kiêu căng. Năm 195 TCN, Erastosthenes bị mù, dẫn đến mất khả năng đọc và quan sát tự nhiên. Có lẽ vì quá tuyệt vọng nên ông bắt đầu tuyệt thực, và qua đời một năm sau đó, hưởng thọ 82 tuổi.
Tập hợp chắp vá các huyền thoại về bầu trời của người Hellen được gọi là Catasterismi (Katasterismoi) đã được coi là của Eratosthenes, tên của một người đáng nể, để tăng thêm sự tin tưởng vào nó.
Các tên gọi theo Eratosthenes
- Sàng Eratosthenes để tìm các số nguyên tố.
- Miệng núi lửa Eratosthenes trên Mặt Trăng.
- Kỷ Eratosthenes trong niên đại địa chất của Mặt Trăng.
- Núi ngầm Eratosthenes ở phía đông Địa Trung Hải
👁️
2 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
**Kỷ Eratosthenes** là một giai đoạn trong niên đại địa chất Mặt Trăng diễn ra từ khoảng 3.200 triệu năm trước tới khoảng 1.100 triệu năm trước. Nó được đặt tên theo miệng núi lửa
**Eratosthenes** (; 276 TCN – 194 TCN) là một nhà toán học, địa lý và thiên văn người Hy Lạp. Những người đương thời gọi ông là "Beta" do ông là người nổi tiếng thứ
[[Eratosthenes]] **Sàng Eratosthenes** là một thuật toán cổ xưa để tìm các số nguyên tố trong một đoạn các số tự nhiên. Thuật toán này do nhà toán học cổ người Hy Lạp Eratosthenes (Ê-ra-tô-xten)
**3251 Eratosthenes** (6536 P-L) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 24 tháng 9 năm 1960 bởi Cornelis Johannes van Houten, Ingrid van Houten-Groeneveld và Tom Gehrels ở Đài thiên
**Thư viện Alexandria** ở thành phố Alexandria của Ai Cập từng là một trong những thư viện lớn và quan trọng nhất trong số các thư viện của thế giới cổ đại. Thư viện là
**Archimedes thành Syracuse** (tiếng Hy Lạp: ; khoảng 287 trước Công Nguyên – khoảng 212 trước Công Nguyên), phiên âm tiếng Việt: **Ác-si-mét,** là một nhà toán học, nhà vật lý, kỹ sư, nhà phát
thế=Groups of two to twelve dots, showing that the composite numbers of dots (4, 6, 8, 9, 10, and 12) can be arranged into rectangles but the prime numbers cannot|nhỏ| Hợp số có thể được
**Bản đồ học** hay **Đồ bản học** là khoa học nghiên cứu và phản ánh sự phân bố không gian, sự phối hợp mối liên hệ giữa các đối tượng, hiện tượng tự nhiên và
**Vương quốc Ptolemy** ra đời với cuộc chinh phục của Alexandros Đại Đế năm 332 TCN. Alexandros Đại Đế mang đến Ai Cập văn hóa Hy Lạp với các quan lại đa số là người
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
phải|nhỏ|254x254px| Bản đồ chi tiết các cấu trúc của [[Mare Imbrium. Montes Apenninus được đánh dấu bằng chữ "K".]] **Montes Apenninus** là một dãy núi gồ ghề ở phía bắc mặt gần của Mặt Trăng.
**Ngu Hỉ** (虞喜; đỉnh cao sự nghiệp: 307–345), tên chữ là **Trọng Ninh** (仲 寧), là một nhà thiên văn học và nhà văn đời nhà Tấn (266–420) của Trung Quốc. Ông được biết đến
**Sao Lão Nhân** hay **Sao Thọ,** tên tiếng Anh là **Canopus,** là ngôi sao sáng nhất trong chòm sao Thuyền Để ở Thiên cầu Nam. Nó là ngôi sao sáng thứ hai trên bầu trời
thumb|Mô tả của [[Thư viện Alexandria.]] **Pinakes** (tiếng Hy Lạp cổ đại: **Πίνακες**, nghĩa là"bảng", số nhiều của πίναξ) là một tác phẩm thư mục đã mất được tạo ra bởi Callimachus (310/305-240 TCN), nó
thumb|[[Webb (hố)|Hố Webb nhìn từ Lunar Orbiter 1. Một vài các hố nhỏ khác có thể được thấy bên trong và xung quanh hố Webb.]] thumb|[[Moltke (hố)|Hố Moltke chụp từ Apollo 10.]] **Hố Mặt Trăng**,
**Stadius** là phần còn lại của một hố Mặt Trăng (hố va chạm) đã gần như bị cuốn trôi hoàn toàn bởi dòng chảy dung nham bazan. Hố được đặt tên theo sau nhà thiên
[[Lạp Hộ (Orion) là một chòm sao đáng chú ý, nó được nhìn thấy từ mọi nơi trên Trái Đất (nhưng không phải quanh năm).]] **Chòm sao** là một nhóm các ngôi sao được người
**Mặt Trời** hay **Thái Dương** (chữ Hán: 太陽), hay **Nhật** (chữ Hán: 日), là ngôi sao ở trung tâm Hệ Mặt Trời, chiếm khoảng 99,8% khối lượng của Hệ Mặt Trời. Trái Đất và các
**Đơn vị thiên văn** (ký hiệu: au) là một đơn vị đo chiều dài, xấp xỉ bằng khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời. Tuy nhiên, bởi vì khoảng cách này thay đổi khi
phải|nhỏ|[[Lưu đồ thuật toán (thuật toán Euclid) để tính ước số chung lớn nhất (ưcln) của hai số _a_ và _b_ ở các vị trí có tên A và B. Thuật toán tiến hành bằng
Tượng bán thân [[Zeus ở Otricoli (Sala Rotonda, Museo Pio-Clementino, Vatican), tỉnh Terni. Trong thần thoại Hy Lạp, Zeus là chúa tể các vị thần, ngự trên đỉnh Olympus.]] **Thần thoại Hy Lạp** là tập
thumb|Đền [[Parthenon, một ngôi đền được xây dựng cho nữ thần Athena nằm trên khu vực Acropolis ở Athens, là một trong những biểu tượng tiêu biểu nhất cho văn hóa và sự tài hoa
**Iran** ( **' ), quốc hiệu là **Cộng hòa Hồi giáo Iran** ( **' ), còn được gọi là **Ba Tư** (Persia), là một quốc gia tại khu vực Tây Á. Iran có biên giới
**Alexandria** (Tiếng Ả Rập, giọng Ai Cập: اسكندريه **Eskendereyya**; tiếng Hy Lạp: **Aλεξάνδρεια**), tiếng Copt: **Rakota**, với dân số 4,1 triệu, là thành phố lớn thứ nhì của Ai Cập, và là hải cảng lớn
**Thamphthis** là tên gọi theo tiếng Hy Lạp của một vị vua Ai Cập cổ đại (pharaoh) thuộc vương triều thứ Tư vào thời kỳ Cổ vương quốc, ông có thể đã trị vì trong
Trong toán học, **sàng nguyên tố Atkin** là một thuật toán nhanh và hiện đại để tìm tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn một số nguyên xác định. Đó là một thuật toán
**Seleukos I Nikator ** (tên hiệu là **Nikator**, tiếng Hy Lạp: _Σέλευκος Νικάτωρ_; , tức **Seleukos Vạn thắng vương**) (khoảng 358 TCN – 281 TCN), là một danh tướng Macedonia thời Alexandros Đại đế, và
_[[Nhà thiên văn học (Vermeer)|Nhà thiên văn_, họa phẩm của Johannes Vermeer, hiện vật bảo tàng Louvre, Paris]] **Thiên văn học** là một trong những môn khoa học ra đời sớm nhất trong lịch sử
Phải|Hệ Mặt Trời với Mặt Trời ở trung tâm phải|Hệ nhật tâm (bên dưới) so sánh với mô hình địa tâm (bên trên) Trong thiên văn học, **mô hình nhật tâm** là lý thuyết cho
**Cleopatra VII Thea Philopator** (; 70/69 TCN10 tháng 8 năm 30 TCN) là nhà cai trị thực sự cuối cùng của Vương triều Ptolemaios thuộc Ai Cập, mặc dù trên danh nghĩa thì vị pharaon cuối
**Kiểm tra tính nguyên tố** (tiếng Anh: _primality test_) là bài toán kiểm tra xem một số tự nhiên có phải là số nguyên tố hay không. Bài toán này đặc biệt trở nên
Sinh khoảng năm [[1450, Cristoforo Colombo được thể hiện trong bức chân dung do Alejo Fernándõ vẽ giai đoạn 1505–1536. Ảnh chụp của nhà sử học Manuel Rosa]] **Cristoforo Colombo** (tiếng Tây Ban Nha: _Cristóbal
**Thiên Tiễn** (chữ Hán: 天箭, nghĩa là 'mũi tên trời'; tiếng Latinh: _Sagitta_, nghĩa là 'mũi tên') là một chòm sao mờ trên bầu trời bán cầu bắc và là chòm sao có diện tích
Chòm sao **Ba Giang** (chữ Hán 波江; tiếng La Tinh: **_Eridanus_**) là một trong 48 chòm sao Ptolemy và cũng là một trong 88 chòm sao hiện đại, mang hình ảnh sông Cái, sông Pô
Một nhân viên thủ thư ở [[Hoa Kỳ|Mỹ]] [[Courtney Young, thư viện viên và nguyên chủ tịch của Hiệp hội thư Viện Mỹ]] **Thủ thư** hay **cán bộ thư viện** hay nghĩa đơn giản là
thumb|Lời giải nhỏ nhất cho bài toán đàn gia súc Archimedes với mỗi biểu tượng chỉ cho con gia súc **Bài toán đàn gia súc Archimedes** (tiếng Anh: Archimedes' cattle problem) là một bài toán
**Muammar Abu Minyar al-Gaddafi** ( __; còn gọi là **Đại tá Gaddafi**; 7 tháng 6 năm 1942 - 20 tháng 10 năm 2011) đã là lãnh đạo _trên thực tế_ của Libya từ một cuộc
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
**Sông Atbarah** (; transliterated: Nahr 'Atbarah), còn được biết đến với tên **Sông Nile Đỏ** hay **Sông Nile Đen**, là một con sông ở phía đông bắc châu Phi. Nó khởi nguồn từ phía tây
**Hipparchus xứ Nicaea** (; , _Hipparkhos_; TCN) là một nhà thiên văn học, nhà địa lý và nhà toán học người Hy Lạp. Ông được coi là người sáng lập ra lượng giác học, nhưng
thumb|[[Cỗ máy Antikythera|Máy Antikythera là một chiếc máy tính analog trong khoảng thời gian từ 150TCN đến 100TCN được thiết kế để tính toán vị trí của các vật thể thiên văn]] **Thiên văn học
Bài viết này là **danh sách các thuật toán** cùng một mô tả ngắn cho mỗi thuật toán. ## Thuật toán tổ hợp ### Thuật toán tổ hợp tổng quát * Thuật toán Brent: tìm
**Danh sách các pharaon** của Ai Cập cổ đại bắt đầu từ giai đoạn Tiền Vương triều khoảng năm 3100 trước công nguyên tới Vương triều Ptolemaios sau khi Ai Cập trở thành một tỉnh
nhỏ|[[Biểu đồ Venn cho thấy hợp của _A_ và _B_]] Trong tổ hợp, một nhánh của toán học, **nguyên lý bao hàm-loại trừ** (hay **nguyên lý bao hàm và loại trừ** hoặc **nguyên lý bù
phải|nhỏ|250x250px| Các bức chân dung của nghệ sĩ Mary Jane Alexande, người trăm tuổi tại Hiệp hội Di sản Oklahoma **Người sống trăm tuổi** hay **người thọ bách niên** (tiếng Anh: **Centenarian**) là một người
thumb|Vị trí của Theophilus thumb|Tầm nhìn gần của hố Theophilus từ [[Apollo 16, mô-đun Mặt Trăng _Orion_ tiến tới điểm đáp của nó khoảng 450 km về phía tây]] thumb|Tầm nhìn gần của hố Theophilus
**Picard** là một hố Mặt Trăng (hố va chạm) nằm ở biển Mare Crisium. Hố được đặt tên theo sau nhà thiên văn học và địa lý học người Pháp thế kỷ 17 Jean Picard.
phải|nhỏ| Thư viện cổ Alexandria. **Musaeum** hoặc **Mouseion tại Alexandria** (), bao gồm cả Thư viện Alexandria nổi tiếng, là một tổ chức được cho là do Ptolemaios I Soter thành lập. _Musaeum_ nguyên gốc