Đường cong học tập là một biểu đồ về mối quan hệ giữa mức độ thành thạo của một người trong một nhiệm vụ và lượng kinh nghiệm họ có. Mức độ thành thạo (được đo trên trục tung - Oy) thường tăng lên cùng với kinh nghiệm gia tăng (trục hoành - Ox), nghĩa là, càng nhiều người, nhóm, công ty hoặc ngành thực hiện một nhiệm vụ thì hiệu suất của họ trong nhiệm vụ càng cao.
Cách diễn đạt phổ biến rằng "đường cong học tập dốc" là một cách gọi sai cho thấy rằng một hoạt động khó học và việc bỏ ra nhiều nỗ lực không làm tăng trình độ thành thạo lên bao nhiêu, mặc dù đường cong học tập với điểm khởi đầu dốc thực sự thể hiện sự tiến bộ nhanh chóng. Trên thực tế, độ dốc của đường cong không liên quan gì đến độ khó tổng thể của một hoạt động, mà thể hiện tốc độ thay đổi dự kiến của tốc độ học theo thời gian. Một hoạt động dễ học những điều cơ bản nhưng khó đạt được thành thạo, có thể được mô tả là có "đường cong học tập dốc".
Lịch sử
Đường cong học tập có thể đề cập đến một nhiệm vụ cụ thể hoặc một khối kiến thức. Hermann Ebbinghaus lần đầu tiên mô tả đường cong học tập vào năm 1885 trong lĩnh vực tâm lý học, mặc dù cái tên này không được sử dụng cho đến năm 1903. Năm 1936, Theodore Paul Wright đã mô tả ảnh hưởng của việc học tập đối với chi phí sản xuất trong công nghiệp máy bay. Hình thức này, trong đó chi phí đơn vị được vẽ trên tổng sản lượng, đôi khi được gọi là đường cong kinh nghiệm.
Mô hình toán học và ví dụ
Đường cong học tập là một đồ thị thể hiện mối liên hệ của học tập (sự thành thạo hoặc tiến tới một giới hạn) với kinh nghiệm.
- Trục hoành biểu thị thời gian trải nghiệm (thời gian đồng hồ hoặc thời gian dành cho hoạt động) hoặc yếu tố có liên quan đến thời gian (số lượng thử nghiệm hoặc tổng số đơn vị được sản xuất).
- Trục tung là thước đo đại diện cho 'học tập' hoặc 'sự thành thạo' hoặc đại diện khác cho "hiệu quả" hoặc "năng suất". Nó có thể tăng (ví dụ: điểm trong bài kiểm tra) hoặc giảm (thời gian hoàn thành bài kiểm tra).
Khi kết quả của một số lượng lớn các thử nghiệm riêng lẻ được lấy trung bình thì kết quả là một đường cong trơn, thường có thể được mô tả bằng một hàm toán học.
File:Alanf777 Lcd fig07.png|Hàm S-curve (sigmoid)
File:Alanf777 Lcd fig04.png|Tăng trưởng theo cấp số nhân
File:Alanf777 Lcd fig05.png|Tăng hoặc giảm theo cấp số nhân đến giới hạn
File:Alanf777 Lcd fig06.png|Luật quyền lực
Một số chức năng chính đã dùng:
- Hàm S-Curve là hình thức chung của các đường cong học tập, mô tả các bước nhỏ tích lũy dần trước, sau đó là các bước lớn hơn, tiếp theo là các bước nhỏ hơn cho đến khi đạt giới hạn của nó. Đây là mô hình giải thích việc tìm hiểu điều gì đó bắt đầu từ một điểm xuất phát thấp rồi dần dần thành thạo và đạt giới hạn của việc tìm hiểu về điều đó.
- Tăng trưởng theo cấp số nhân: trình độ có thể tăng không giới hạn.
- Tăng/giảm theo cấp số nhân đến giới hạn: Sự gia tăng kỹ năng hoặc khả năng lưu giữ thông tin có thể tăng nhanh đến tốc độ tối đa trong những lần thử ban đầu, sau đó giảm dần, nghĩa là kỹ năng của đối tượng không cải thiện nhiều sau mỗi lần lặp lại sau đó, với ít kiến thức mới thu được hơn theo thời gian.
- Luật quyền lực: có hình thức tương tự như hàm phân rã theo cấp số nhân và hầu như luôn được sử dụng cho chỉ số hiệu suất giảm dần, chẳng hạn như chi phí.
Trường hợp cụ thể của biểu đồ Chi phí đơn vị so với Tổng sản lượng với quy luật lũy thừa được đặt tên là đường cong kinh nghiệm, mô tả bởi hàm toán học, gọi là Định luật Henderson. Dạng đường cong học tập này được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp để dự đoán chi phí.
Các ứng dụng
Tâm lý học
Các bài kiểm tra của Hermann Ebbinghaus liên quan đến việc ghi nhớ hàng loạt âm tiết vô nghĩa và ghi lại thành công qua một số lần thử nghiệm. Bản dịch không sử dụng thuật ngữ 'đường cong học tập' - nhưng ông đã trình bày sơ đồ học hỏi so với số thử nghiệm. Ông cũng lưu ý rằng điểm số có thể giảm hoặc thậm chí dao động.
Lần đầu tiên sử dụng thuật ngữ 'đường cong học tập' được biết đến là từ năm 1903: "Bryan và Harter đã tìm thấy trong nghiên cứu của họ về việc tiếp thu ngôn ngữ điện báo, một đường cong học tập có tốc độ tăng nhanh lúc đầu, sau đó là một khoảng thời gian chậm hơn. Do đó, đồ thị lồi với trục thẳng đứng."
Kinh tế học
Năm 1936, Theodore Paul Wright đã mô tả tác động của việc học đối với chi phí sản xuất trong ngành công nghiệp máy bay và đề xuất một mô hình toán học của đường cong học tập. Ông đặt tên cho phiên bản cụ thể này là "đường cong kinh nghiệm". Nghiên cứu của BCG trong những năm 1970 đã quan sát thấy hiệu ứng đường cong kinh nghiệm đối với các ngành công nghiệp khác nhau dao động từ 10 đến 25 phần trăm.
Học máy
Các lô/mảnh liên quan đến hiệu suất để trải nghiệm được sử dụng rộng rãi trong học máy. Hiệu suất là tỷ lệ lỗi hoặc độ chính xác của hệ thống học tập, trong khi kinh nghiệm có thể là số ví dụ đào tạo được sử dụng để học hoặc số lần lặp lại được sử dụng để tối ưu hóa các tham số mô hình hệ thống. Đường cong máy học hữu ích cho nhiều mục đích bao gồm so sánh các thuật toán khác nhau, chọn tham số mô hình trong quá trình thiết kế, điều chỉnh tối ưu hóa để cải thiện sự hội tụ và xác định lượng dữ liệu được sử dụng để đào tạo.
Trò chơi điện tử
Trong trò chơi điện tử, "đường cong học tập" là "đường cong độ khó", mô tả mức độ khó của trò chơi khi người chơi tiến bộ trong trò chơi và yêu cầu người chơi trở nên thành thạo hơn với trò chơi, hiểu rõ hơn về cơ chế của trò chơi và/hoặc dành thời gian "mài giũa" để cải thiện nhân vật của mình.
Đối với nhà sản xuất, việc thiết lập đường cong độ khó phù hợp là một phần để đạt được sự cân bằng trò chơi trong một tựa game. Đối với các đường cong học tập trong môi trường giáo dục, các đường cong độ khó có thể có vô số hình dạng và các trò chơi thường có thể cung cấp nhiều mức độ khó khác nhau làm thay đổi hình dạng của đường cong này so với hình dạng mặc định của nó để làm cho trò chơi khó hơn hoặc dễ dàng hơn.
Về mặt tối ưu, độ khó của trò chơi điện tử tăng tương ứng với khả năng của người chơi. Các trò chơi không được quá thách thức, không quá tầm thường và cũng không quá ngẫu nhiên. Người chơi sẽ tiếp tục chơi miễn là trò chơi được coi là có thể thắng được. Do đó, điều này được gọi là ảo tưởng về khả năng chiến thắng. Để tạo ảo giác về khả năng chiến thắng của trò chơi có thể bao gồm: giá trị bên trong (cảm giác hướng tới mục tiêu và được khen thưởng vì mục tiêu đó) do xung đột có thể tạo ra bởi môi trường đối kháng và sự hồi hộp do câu chuyện dẫn dắt dưới hình thức xây dựng thế giới.
Mở rộng
Ban đầu, thuật ngữ này được giới thiệu trong tâm lý học giáo dục và hành vi. Theo thời gian, thuật ngữ này đã được giải thích rộng hơn qua các thuật ngữ như "đường cong kinh nghiệm", "đường cong cải thiện", "đường cong cải thiện chi phí", "đường cong tiến độ", "hàm tiến trình", "khởi nghiệp cong" và "đường cong hiệu quả", có thể thay thế cho nhau trong một số trường hợp. Trong kinh tế học, chủ đề là tỷ lệ "phát triển", vì sự phát triển đề cập đến toàn bộ quá trình học tập của hệ thống với các tỷ lệ tiến triển khác nhau. Nói chung, tất cả quá trình học tập đều thể hiện sự thay đổi gia tăng theo thời gian, nhưng mô tả một đường cong chữ "S" có hình dạng khác nhau tùy thuộc vào thang thời gian quan sát, trạng thái cân bằng và các loại thay đổi mang tính cách mạng khác trong các hệ thống phức tạp nói chung, liên quan đến đổi mới, hành vi tổ chức và quản lý học tập nhóm, và nhiều lĩnh vực khác. Các quá trình của dạng mới xuất hiện nhanh chóng này dường như diễn ra bằng cách học phức tạp trong chính các hệ thống, khi có thể quan sát được, hiển thị các đường cong tốc độ thay đổi tăng tốc và giảm tốc.
Văn hóa sử dụng
Thuật ngữ "đường cong học tập dốc" thường được sử dụng với ý nghĩa ngược lại. Thuật ngữ này thường được sử dụng trong tiếng Anh thông dụng với nghĩa chỉ quá trình học tập khó khăn ban đầu.
File:Alanf777 Lcd fig08.png|Đường cong học tập ngắn và dài
File:Alanf777 Lcd fig09.png|Sản phẩm A có chức năng thấp hơn và đường cong học tập ngắn. Sản phẩm B có nhiều chức năng hơn nhưng mất nhiều thời gian hơn để tìm hiểu.
Thuật ngữ 'đường cong học tập' với nghĩa 'dễ' và 'khó' có thể được mô tả bằng các tính từ như 'ngắn' và 'dài' hơn là 'dốc' và 'nông'. Nếu hai sản phẩm có chức năng tương tự nhau thì sản phẩm có đường cong "dốc" có lẽ tốt hơn, vì có thể học được trong thời gian ngắn hơn. Mặt khác, nếu hai sản phẩm có chức năng khác nhau, thì sản phẩm có đường cong ngắn (thời gian tìm hiểu ngắn) và chức năng hạn chế có thể không tốt bằng sản phẩm có đường cong dài (thời gian tìm hiểu lâu) và chức năng lớn hơn.
👁️
2 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
**Đường cong học tập** là một biểu đồ về mối quan hệ giữa mức độ thành thạo của một người trong một nhiệm vụ và lượng kinh nghiệm họ có. Mức độ thành thạo (được
right|thumb|Đường [[parabol, ví dụ về đường cong đơn giản.]] Trong toán học, **đường cong** nói tổng quát là một đối tượng tương tự như đường thẳng nhưng không đòi hỏi nó phải thẳng. Điều này
thumb|right|[[Đường cong Tschirnhausen là một ví dụ về đường cong đại số bậc ba.]] Trong toán học, **đường cong phẳng đại số affin** là tập nghiệm của đa thức hai biến. **đường cong phẳng đại
**Đường cong Phillips** là một mô hình kinh tế, được đặt tên theo nhà kinh tế học Alban William Phillips – người đưa ra giả thuyết về mối tương quan giữa việc giảm tỉ lệ
Đường cong Bézier bậc 3 (cubic) **Đường cong Bézier** là một đường cong tham số thường được sử dụng trong đồ họa máy tính và một số lĩnh vực khác. Dạng tổng quát hóa của
Minh họa của định lý đường cong Jordan. Đường cong Jordan (vẽ bằng màu đen) chia mặt phẳng thành 2 phần: "phần trong" (màu xanh) và "phần ngoài"(màu hồng). **Định lý đường cong Jordan** là
Trong tài chính, **đường cong lợi suất** là một đồ thị mô tả cách thức lợi suất của các khoản nợ - chẳng hạn như trái phiếu - thay đổi như thế nào theo hàm
thumb|Không gian học tập là những bối cảnh vật lý cho môi trường học tập thuộc mọi loại. thumb|Đại học Simon Fraser , tứ giác học thuật thumb|Cao đẳng Kings, Đại học Cambridge thumb|Phòng máy
**Tập tính sinh học** hay còn gọi là **sinh thái học hành vi** (_Behavioral ecology_) là nghiên cứu về cơ sở tiến hoá đối với hành vi (tập tính) của động vật do áp lực
nhỏ|Đây là biểu đồ thể hiện đường cong sống sót của ếch, sẻ hót và con người **Đường cong sống sót** là một đồ thị dùng để mô tả tỉ lệ sống sót của một
phải|Di tích thư viện Viện Đại học [[Nalanda, một trung tâm học tập bậc cao của Phật giáo ở Bihar, Ấn Độ, tồn tại từ năm 427 đến 1197.]] Một loạt **các cơ sở học
thumb|right|Một bông hoa hướng dương trong toán học có thể được mô tả bằng một bông hoa thật. Nhân của hoa ứng với phần màu nâu ở giữa (nhị và nhụy), và mỗi tập hợp
**Lộ trình học tập** (tiếng Anh: _Learning pathway_) được mô tả là lộ trình do người học lựa chọn thông qua một loạt hoạt động giáo dục trực tuyến (thông thường), cho phép họ xây
Trong lý thuyết phát hiện tín hiệu, đường cong ROC, tiếng Anh **receiver operating characteristic** (**ROC**), còn gọi là **receiver operating curve** (đường cong đặc trưng hoạt động của bộ thu nhận - để xác
**_Những công dân tập thể_** là một bộ phim truyền hình được thực hiện bởi Trung tâm Phim truyền hình Việt Nam, Đài Truyền hình Việt Nam do NSƯT Vũ Trường Khoa và Trần Quang
thumb|upright=1.8|Đường cong quay thực tế của thiên hà xoắn ốc [[Thiên hà Tam Giác|Messier 33 (với các điểm dữ liệu màu vàng và xanh dương với biểu diễn sai số), và đồ thị dự đoán
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
Trong hình học phẳng, **đường tròn** (hoặc **vòng tròn**) là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho
**Học tập cải tạo tại Việt Nam** là tên gọi hình thức giam giữ mà chính quyền Việt Nam thực hiện đối với một bộ phận các nhân vật mà các chính phủ sở tại
**Học thêm** hay **dạy thêm** là một hình thức giáo dục, trong đó việc dạy và học xuất phát từ các nhu cầu khác nhau của giáo viên, học sinh và phụ huynh, diễn ra
nhỏ|phải|Hai người bạn đang học bài ở Kenya nhỏ|phải|Một phụ nữ đang học cách sử dụng trống phải|Trẻ em học trong một trường học nông thôn ở Bangladesh. nhỏ|phải|Một cô gái đang học bài ở
**Đường Huyền Tông** (chữ Hán: 唐玄宗, bính âm: Xuánzōng ; 8 tháng 9, 685 tên thật là **Lý Long Cơ**, có thời điểm gọi là **Võ Long Cơ** () trong giai đoạn 690 - 705,
**Trường Đại học Quốc tế Miền Đông** (_Eastern International University_) được thành lập bởi Tổng công ty Becamex IDC, một trong những nhà phát triển khu công nghiệp hàng đầu Việt Nam. Trường tọa lạc
**Bất lực tập nhiễm** hay **bất lực do học được** (_Learned helplessness_) hay là **sự bất lực có điều kiện** là hành vi được biểu hiện ra bên ngoài của một đối tượng sau khi
🔰Thước Vẽ Hình Học Đa Năng - Thước Vẽ Đa Chức Năng Toán Học Hình Học, Cho Học Sinh, Sinh Viên🔰_x000D_ _x000D_ _x000D_ ✅ĐA NĂNG: Bạn có thể dùng thước đo góc để vẽ hình
Sữa bột dinh dưỡng Neomil Neuro được cấu thành từ những nguyên liệu tự nhiên đặc biệt như Lactium giúp an thần, thư giãn tế bào thần kinh, cân bằng giấc ngủ; Phosphatidylserine chiết xuất
Thành phần:4 thành phần chính+ Omega 3 (DHA & EPA): DHA giúp thiết lập kết nối và truyền tín hiệu giữa các noron, cấu thành nên cấu trúc võng mạc, ngăn ngừa các bệnh Pakison,
Kỹ Năng Học Tập Theo Phương Pháp Buzan Tái Bản 2014 Bộ não của bạn là một bộ xử lý siêu mạnh có khả năng tạo ra vô số ý tưởng liên kết nhau. Nếu
Kỹ Năng Học Tập Theo Phương Pháp Buzan Tái Bản 2014 Bộ não của bạn là một bộ xử lý siêu mạnh có khả năng tạo ra vô số ý tưởng liên kết nhau. Nếu
Một lớp học ở Pháp **Lớp học** hay gọi gọn là **Lớp** hay **Phòng học** (_Classroom_) là một căn phòng thường được bố trí trong nhà trường và trung tâm giáo dục chuyên sử dụng
**Đường giới hạn khả năng sản xuất** (tiếng Anh: _Production possibility frontier_, viết tắt là **PPF**) Trong kinh tế vĩ mô, một **đường giới hạn sản xuất (PPF)**, **đường cong khả năng sản xuất (PPC)**,
THUỘC TÍNH SẢN PHẨMNhãn hiệu:Xuất xứ:Hạn sử dụng:Ngày sản xuất:CHI TIẾT SẢN PHẨMViên uống bổ mắt O.mega 3.6.9 bổ dưỡng cho võng mạc giúp mắt sáng, giảm mỏi mắt, nhức mắt do học tập và
LQ là thuật ngữ viết tắt của cụm từ tiếng anh Learning Quotient, có nghĩa là năng lực học tập. Nó chủ yếu dùng để chỉ năng lực và tố chất học tập của một
Chỉ thị 05-CTTW có nội dung rộng lớn và phong phú, yêu cầu không chỉ học tập và làm theo tấm gương đạo đức của Bác, mà còn bao hàm cả nội dung tư tưởng,
Set quà tặng học sinh quà tặng sổ tay ghi chép combo quà tặng sinh nhật phong cách vintage cực ý nghĩa Một món quà nhỏ khi kết thúc năm học chính là lời động
**Trường Đại học Việt Đức** (tiếng Anh: _Vietnamese–German University_ – **VGU**, tiếng Đức: _Vietnamesisch-Deutsche Universität_) là trường đại học công lập được thành lập ngày 1 tháng 9 năm 2008 theo Quyết định số 1196/QĐ-TTg
**Đường cong kinh nghiệm** là một hiện tượng kinh tế, được tạo thành bởi kinh tế quy mô và tác động của học tập. Khái niệm này quan trọng nhất với các ngành công nghiệp
**Bàng quan** trong kinh tế học vi mô chỉ thái độ của người tiêu dùng không có sự phân biệt giữa các lựa chọn kết hợp hàng hóa bởi lẽ mọi lựa chọn đều cho
**Du học** là việc đi học ở một quốc gia khác quốc gia hiện tại của người học đang sinh sống nhằm bổ sung thêm kiến thức, ngành nghề nhằm thỏa mãn nhu cầu học
Gel Rửa Tay Khô Lifebuoylà gel rửa tay khô với hương thơm thanh nhẹ dễ chịu, diệt sạch vi khuẩn nhưng không làm khô da tay.Thành phần & công dụngGel Rửa Tay Khô Lifebuoy chứa
**Thơ Đường luật** hay **Thơ luật Đường** là thể thơ Đường cách luật xuất hiện từ thời nhà Đường ở Trung Quốc. Là một trong những dạng thơ Đường bên cạnh thơ cổ phong (cổ
MÔ TẢ SẢN PHẨMLoại sản phẩm Gel Rửa Tay Khô Lifebuoy là gel rửa tay khô với hương thơm thanh nhẹ dễ chịu, diệt sạch vi khuẩn nhưng không làm khô da tay. Bổ sung
Loại sản phẩm Gel Rửa Tay Khô Lifebuoy là gel rửa tay khô với hương thơm thanh nhẹ dễ chịu, diệt sạch vi khuẩn nhưng không làm khô da tay. Bổ sung Vitamin E. Thành
Loại sản phẩm Gel Rửa Tay Khô Lifebuoy là gel rửa tay khô với hương thơm thanh nhẹ dễ chịu, diệt sạch vi khuẩn nhưng không làm khô da tay. Bổ sung Vitamin E.Thành phần
Thông tin sản phẩm Loại sản phẩm Gel Rửa Tay Khô Lifebuoy là gel rửa tay khô với hương thơm thanh nhẹ dễ chịu, diệt sạch vi khuẩn nhưng không làm khô da tay. Thành
Loại sản phẩm Gel Rửa Tay Khô Lifebuoy là gel rửa tay khô với hương thơm thanh nhẹ dễ chịu, diệt sạch vi khuẩn nhưng không làm khô da tay. Bổ sung Vitamin E.Thành phần
Trường Đại học Công nghệ Đồng Nai (DNTU), thành lập năm 2011, là cơ sở giáo dục đại học hiện đại, đa ngành đặt tại Biên Hòa — Đồng Nai. Với môi trường học tập
**Đường IS** biểu thị tập hợp các mức lãi suất và thu nhập cân bằng thị trường hàng hóa vĩ mô. IS là kết hợp hai chữ cái viết tắt của **_I**nvestment_ và _**S**aving_ trong
MÔ TẢ SẢN PHẨM- Gel Rửa Tay Khô Nature Republic Hand & Nature Sanitizer Gel là sản phẩm chứa thành phần làm sạch độc đáo, nhanh chóng tan đều trên tay và loại bỏ đến
rung tâm Anh ngữ Nam Phương, với sự tin tưởng và ủng hộ từ nhiều thế hệ học viên cùng sự tận tâm của các bậc Phụ huynh, NPC đã không ngừng phát triển và