Trong lý thuyết phát hiện tín hiệu, đường cong ROC, tiếng Anh receiver operating characteristic (ROC), còn gọi là receiver operating curve (đường cong đặc trưng hoạt động của bộ thu nhận - để xác định là có tín hiệu hay chỉ là do nhiễu), là một đồ thị một trục là Độ nhạy, trục còn lại là (1 - Đặc trưng) cho một hệ thống phân loại nhị phân khi mà ngưỡng phân loại của nó bị thay đổi (giá trị của ngưỡng -cutpoint- là nằm trên trục hoành, đường thẳng đứng cho thấy sự phân tách: phần bên trái được xem là không có thuộc tính cần kiểm tra, phần bên phải được xem là có thuộc tính cần kiểm tra) (xem hình).
Giá trị của ngưỡng sẽ quyết định số lượng: true positives, true negatives, false positives, false negatives (xem trong phân loại nhị phân).
Đường cong ROC cũng có thể được biểu diễn bằng một dạng tương đương bằng cách vẽ phần true positive (TP) theo phần false positive (FP).
- Hiệu của (1 - Đặc trưng) bằng false positive (FP), ví dụ: đặc trưng=0,9 thì FP=0,1.
- Ứng mỗi ngưỡng, sẽ cho ta một điểm (true positive, false positive).
- Như vậy với nhiều lựa chọn ngưỡng khác nhau, sẽ cho ta một tập hợp các điểm trên đồ thị TP-FP.
- Tập các điểm này sẽ tạo thành đường cong ROC.
Cách biểu diễn một đường cong ROC
Hoàn cảnh ra đời
Việc sử dụng đường cong ROC cũng rất phổ biến.
Đường cong ROC dùng để đánh giá các kết quả của một dự đoán và ứng dụng đầu tiên của nó là cho việc nghiên cứu các hệ thống nhận diện trong việc phát hiện các tín hiệu radio khi có sự hiện diện của nhiễu vào thập niên 1940, sau sự kiến cuộc tấn công Trân Châu Cảng. Công trình nghiên cứu đầu tiên nhằm mục đích xác định lý do vì sao mà các "bộ hoạt động thu nhận" (receiver operators) của rađa của quân đội Mỹ lại bỏ qua tín hiệu của các máy bay Nhật.
Vào thập niên 1960 chúng bắt đầu được sử dụng trong lĩnh vực tâm vật lý (tiếng Anh:psychophysics), để ước định khả năng phát hiện của con người (và thường là của động vật) đối với các tín hiệu yếu. Chúng còn chứng tỏ cho thấy tính hữu hiệu trong việc đánh giá các kết quả của máy học, như việc đánh giá các động cơ tìm kiếm trên Internet. Chúng còn được sử dụng mạnh mẽ trong dịch tễ học (epidemiology) và nghiên cứu y khoa và thường được sử dụng trong điều trị bệnh dựa trên triệu chứng (dựa vào một loạt các triệu chứng để quyết định là một người có bệnh hay không).
Phương pháp dự đoán tốt nhất có thể sẽ cho ra đồ thị là một điểm ở góc trên bên trái của không gian ROC, ví dụ: 100% Độ nhạy (mọi true positives đều được tìm thấy) và 100% Đặc trưng (không có false positives nào cả). Bộ dự đoán ngẫu nhiên sẽ cho kết quả là một đường thẳng tạo một góc 45 độ với trục hoành, tính từ phía dưới bên trái đến phía trên bên phái: điều này là vì, khi ngưỡng tăng, sẽ có cùng số lượng true positives và false positives giảm đi.
Tính chất
Đường cong càng đi dọc theo biên trái và rồi đi dọc theo biên phía trên của không gian ROC, thì chứng tỏ kết quả kiểm tra càng chính xác.
Đường cong càng tiến tới thành đường chéo 45 độ trong không gian ROC, thì độ chính xác của kiểm tra càng kém.
Hệ số góc của đường thẳng tiếp tuyến tại một điểm cutpoint cho ta tỉ lệ likelihood ratio (LR) của giá trị cutpoint đó của bài kiểm tra.
Diện tích phía dưới đường cong, giới hạn trong không gian ROC, là thước đo cho độ chính xác của bài kiểm tra, chẳng hạn: 1 là tối ưu, 0.5 là kém. Phần diện tích này có ý nghĩa là thước đo cho khả năng phận biệt (discrimination) tốt hay xấu.
Để có thể tính được phần diện tích này, có 2 phương pháp thường dùng (không dùng tham số -non-parametric và có dùng tham số -parametric) và chúng thường được hiện thực thành các chương trình máy tính. Kết quả cho ra là diện tích và sai số chuẩn (standard error) dùng để có thể so sánh giữa các phép kiểm tra khác nhau, hay trong cùng một phép kiểm tra nhưng với số cá thể khác nhau.
Ứng dụng
Đôi khi, đường cong ROC dùng để khởi tạo thống kê tóm tắt. Ba dạng chính hay dùng:
- giao của đường cong ROC với đường thẳng vuông góc 90 độ với đường chéo (no-discrimination line)
- diện tích của vùng tạo bởi đường cong ROC và đường chéo (no-discrimination line)
- diện tích phía dưới đường cong ROC, thường gọi AUC
- d ' (tiếng Anh phát âm là "d-prime"), được tình bằng khoảng cách giữa giá trị trung bình của phân bố của hoạt động trong hệ thống dưới điều kiện chỉ có nhiễu và phân bố của nó dưới điều kiện tín hiệu kèm nhiễu, chia cho độ lệch chuẩn của chúng, với giả thiết là cả hai phân bố này là chuẩn với cùng độ lệch chuẩn.
nhỏ|phải|Đường cong ROC của ba hệ thống dự đoán epitopeTuy nhiên, nếu cố gắng qui đường cong ROC thành một giá trị số đơn thì sẽ mất đi thông tin về the pattern of tradeoffs of the particular discriminator algorithm.
Trong kĩ thuật, diện tích giữa đường cong ROC và đường thẳng trục hoành là thống kê thường hay dùng nhất, vì những tính chất toán học hữu ích của nó trong thống kê không tham số (non-parametric statistic.) Diện tích này thường được gọi đơn giản là phần khác biệt (discrimination.) Trong ngành psychophysics, d ' là thước đo hay dùng nhất.
Hình minh họa bên cho thấy việc sử dụng đồ thị ROC để biểu diễn phần khác biệt giữa mức độ khác biệt của các giải thuật dự đoán epitope khác nhau. Bạn muốn phát hiện ít nhất 60% lượng epitopes trong protein của một virus, bạn có thể đọc từ đồ thị để biết rằng khoảng 1/3 dữ liệu ra được đánh dấu nhầm chúng là một epitope. Thông tin không hiển thị ở đây là người dùng giải thuật biết giá trị ngưỡng nào thì sẽ cho một điểm cụ thể trên đồ thị ROC.
👁️
0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong lý thuyết phát hiện tín hiệu, đường cong ROC, tiếng Anh **receiver operating characteristic** (**ROC**), còn gọi là **receiver operating curve** (đường cong đặc trưng hoạt động của bộ thu nhận - để xác
MÔ TẢ SẢN PHẨMỞ bất kì độ tuổi nào, bạn cũng nên có một loại kem dưỡng vùng da mắt vì đây là vùng da vô cùng nhạy cảm. Đừng đợi đến khi nếp nhăn,
MÔ TẢ SẢN PHẨMRoC là một thương hiệu chăm sóc da hàng đầu của Pháp.Kem dưỡng mắt ROC phù hợp mọi loại da. Kem dưỡng mắt RoC có dưỡng ẩm phù hợp da mắt khô,
MÔ TẢ SẢN PHẨMRoC là một thương hiệu chăm sóc da hàng đầu của Pháp.Kem dưỡng mắt ROC phù hợp mọi loại da. Kem dưỡng mắt RoC có dưỡng ẩm phù hợp da mắt khô,
MÔ TẢ SẢN PHẨMHiện tại Shop có 3 loại kem dưỡng mắt RoC:1. RoC Retinol Correxion Sensitive Eye Cream: chống lão hóa da mắt nhạy cảm2. RoC Retinol Correxion Eye Cream: chống lão hóa chuyên
Thành phần của Kem mắt RoC Retinol Correxion Eye CreamKem dưỡng mắt RoC Retinol Correxion Eye Cream có những thành phần giúp đẩy lùi các dấu hiệu lão hóa sớm của mắt như:Retinol:đây là một
Kem dưỡng da vùng mắt RoC Eye CreamRoC là một thương hiệu chăm sóc da hàng đầu của Pháp. Trong đó kem dưỡng mắt RoC là dòng chuyên về giảm thâm quầng thâm và da
MÔ TẢ SẢN PHẨMKem dưỡng mắt ROC MULTI CORREXION 5 IN 1 EYE CREAM phù hợp mọi loại da. Kem dưỡng mắt 5in1 có dưỡng ẩm phù hợp da mắt khô, kem làm giảm quầng
MÔ TẢ SẢN PHẨMKem dưỡng mắt ROC MULTI CORREXION 5 IN 1 EYE CREAM phù hợp mọi loại da. Kem dưỡng mắt 5in1 có dưỡng ẩm phù hợp da mắt khô, kem làm giảm quầng
MÔ TẢ SẢN PHẨMKem dưỡng mắt ROC MULTI CORREXION 5 IN 1 EYE CREAM phù hợp mọi loại da. Kem dưỡng mắt 5in1 có dưỡng ẩm phù hợp da mắt khô, kem làm giảm quầng
MÔ TẢ SẢN PHẨMKem dưỡng mắt ROC MULTI CORREXION 5 IN 1 EYE CREAM phù hợp mọi loại da. Kem dưỡng mắt 5in1 có dưỡng ẩm phù hợp da mắt khô, kem làm giảm quầng
nhỏ|Một bệnh nhân nam đang nghe tư vấn dinh dưỡng từ một chuyên gia dinh dưỡng tại Nigeria. **Chuyên gia dinh dưỡng (tiếng Anh: _nutritionist/dietitian_)** là một chuyên gia y tế, chuyên xác định và
Hiện nay có một số đảng cộng sản đang hoạt động tại một số nước trên thế giới và một số đảng đã từng hoạt động. Quốc tế thứ ba ra đời khiến cho phong
nhỏ|phải|Ròng rọc cố định chủ yếu chỉ chuyển hướng động lực kéo nhỏ|trái|Ròng rọc động có công hiệu giảm lực kéo nâng vật nhỏ|Pa lăng tận dụng cả hai ưu điểm của ròng rọc bằng
**Cuộc tấn công Barcelona năm 2017** xảy ra vào ngày 17 tháng 8 năm 2017 tại La Rambla, Barcelona khi một chiếc xe tải đâm vào những người đi bộ, làm chết 13 người và
MÔ TẢ SẢN PHẨMKem Mắt RoC Retinol luôn nằm trong top những sản phẩm kem mắt xuất sắc của nhiều bảng xếp hạng từ các tạp chí uy tín, với một mức giá tương đối
Kem mắt RoC Correxion Eye Cream chống lão hóa, ngăn ngừa, xóa nếp nhăn vùng mắt dựa trên thành phần chính là RETINOL. - Dung tích: 15ml - Xuất xứ:USA - Thành phần: Retinol, Panthenol
**Công chúa Lalla Amina** (8 tháng 4 năm 1954 – 16 tháng 8 năm 2012) là thành viên của hoàng gia Ma-rốc và là cựu Chủ tịch Liên đoàn Thể thao đua ngựa Hoàng gia
Khám phá một loại serum Retinol qua đêm mạnh mẽ đã được chứng minh lâm sàng để mang lại kết quả ấn tượng.– Chỉ trong một đêm, 97% đã giảm nếp nhăn rõ rệt.– Trong
:thế=Sư trưởng Hà Dũng - Cao đồ của cụ Hà Châu biểu diễn Quan Âm chưởng; chặt bể gạch tuynel.|nhỏ|220x220px|Sư trưởng Hà Dũng - Cao đồ của cụ [[Hà Châu biểu diễn Quan Âm chưởng;
Cá sấu sông Nin một trong các loài cá sấu thường tấn công con người Hàm răng sắc nhọn của một con [[cá sấu mõm ngắn]] **Cá sấu tấn công**, **cá sấu ăn thịt người**
MÔ TẢ SẢN PHẨMCÔNG DỤNG CHÍNH:- Dưỡng ẩm da sâu, giữ nước trong 24 giờ- Giảm thiểu nếp nhăn trong 1 tuần- Kem không chứa dầu và không gây mụnKem dưỡng ẩm chống lão hóa
MÔ TẢ SẢN PHẨMCÔNG DỤNG CHÍNH:- Dưỡng ẩm da sâu, giữ nước trong 24 giờ- Giảm thiểu nếp nhăn trong 1 tuần- Kem không chứa dầu và không gây mụnKem dưỡng ẩm chống lão hóa
MÔ TẢ SẢN PHẨMCÔNG DỤNG CHÍNH:- Dưỡng ẩm da sâu, giữ nước trong 24 giờ- Giảm thiểu nếp nhăn trong 1 tuần- Kem không chứa dầu và không gây mụnKem dưỡng ẩm chống lão hóa
MÔ TẢ SẢN PHẨMKem dưỡng ẩm chống lão hóa RoC Retinol Correxion Max Daily Hydration Creme là một liệu pháp chống nhăn chuyên sâu cho làn da trẻ trung hơn.Kem RoC Retinol Correxion Max Daily
MÔ TẢ SẢN PHẨMCÔNG DỤNG CHÍNH:- Dưỡng ẩm da sâu, giữ nước trong 24 giờ- Giảm thiểu nếp nhăn trong 1 tuần- Kem không chứa dầu và không gây mụnKem dưỡng ẩm chống lão hóa
MÔ TẢ SẢN PHẨMCÔNG DỤNG CHÍNH:- Dưỡng ẩm da sâu, giữ nước trong 24 giờ- Giảm thiểu nếp nhăn trong 1 tuần- Kem không chứa dầu và không gây mụnKem dưỡng ẩm chống lão hóa
MÔ TẢ SẢN PHẨMCÔNG DỤNG CHÍNH:- Dưỡng ẩm da sâu, giữ nước trong 24 giờ- Giảm thiểu nếp nhăn trong 1 tuần- Kem không chứa dầu và không gây mụnKem dưỡng ẩm chống lão hóa
MÔ TẢ SẢN PHẨMKem xóa nếp nhăn RoC Retinol Correxion Deep Wrinkle Daily Moisturizer dùng ban ngày có chất chống nắng, kem làm giảm nếp nhăn sâu, dưỡng ẩm da làm da căng mịn.Bước vào
MÔ TẢ SẢN PHẨMBạn còn đang phân vân chưa biết chọn kem dưỡng da CHỐNG LÃO HÓA để trẻ hóa làn da, ngăn ngừa và xóa nếp nhăn da mặt? Mỹ phẩm chống lão hóa,
MÔ TẢ SẢN PHẨMBạn đã dùng nhiều loại kem chống lão hoá, chống nhăn mà chưa thấy hiệu quả thì nghĩ ngay đến em này nhéBước vào tuổi 30 bạn cảm thấy da mình KHÔ,
MÔ TẢ SẢN PHẨMBước vào tuổi 30 bạn cảm thấy da mình KHÔ, SẠM, NÁM, NHIỀU NẾP NHĂN. Bạn LO LẮNG, MẤT TỰ TIN vì làn da của mình không còn TƯƠI SÁNG, CĂNG MỊN,
MÔ TẢ SẢN PHẨMBạn đã dùng nhiều loại kem chống lão hoá, chống nhăn mà chưa thấy hiệu quả thì nghĩ ngay đến em này nhéBước vào tuổi 30 bạn cảm thấy da mình KHÔ,
MÔ TẢ SẢN PHẨMBạn còn đang phân vân chưa biết chọn kem dưỡng da CHỐNG LÃO HÓA để trẻ hóa làn da, ngăn ngừa và xóa nếp nhăn da mặt? Mỹ phẩm chống lão hóa,
MÔ TẢ SẢN PHẨMBạn đã dùng nhiều loại kem chống lão hoá, chống nhăn mà chưa thấy hiệu quả thì nghĩ ngay đến em này nhéBước vào tuổi 30 bạn cảm thấy da mình KHÔ,
MÔ TẢ SẢN PHẨMBạn đã dùng nhiều loại kem chống lão hoá, chống nhăn mà chưa thấy hiệu quả thì nghĩ ngay đến em này nhéBước vào tuổi 30 bạn cảm thấy da mình KHÔ,
MÔ TẢ SẢN PHẨMBạn đã dùng nhiều loại kem chống lão hoá, chống nhăn mà chưa thấy hiệu quả thì nghĩ ngay đến em này nhéBước vào tuổi 30 bạn cảm thấy da mình KHÔ,
✓ Sản phẩm vừa đạt giải thuởng "2019 - Harper's Bazaar Anti-Aging Awards" hạng mục "Best OTC Retinol✓ Kem dùng bạn ngày cùng chống nắng SPF 30✓ Công dụng chính: xóa nếp nhăn✓ Thích hợp
MÔ TẢ SẢN PHẨM* Tinh chất lỏng nhẹ, thẩm thấu nhanh* Thành phần chứa Retinol làm giảm rõ rệt sự xuất hiện của nếp nhăn* Giữ làn da mềm mại, mịn màng trông trẻ trung
Cùng với dầu Argan Ma Rốc, dầu hạt xương rồng prickly pear seed oil đã được những người phụ nữ Berber sử dụng từ cách đây hàng thế kỷ để bảo vệ da và tóc
Kem mắt RoC Correxion Eye Cream chống lão hóa, ngăn ngừa, xóa nếp nhăn vùng mắt dựa trên thành phần chính là RETINOL. Xóa mờ các vết chân chim, và các nếp nhăn sâu vùng
Cùng với dầu Argan Ma Rốc, dầu hạt xương rồng prickly pear seed oil đã được những người phụ nữ Berber sử dụng từ cách đây hàng thế kỷ để bảo vệ da và tóc
Kem mắt RoC Correxion Eye Cream chống lão hóa, ngăn ngừa, xóa nếp nhăn vùng mắt dựa trên thành phần chính là RETINOL. Xóa mờ các vết chân chim, và các nếp nhăn sâu vùng
Kem mắt RoC Correxion Eye Cream chống lão hóa, ngăn ngừa, xóa nếp nhăn vùng mắt dựa trên thành phần chính là RETINOL. Xóa mờ các vết chân chim, và các nếp nhăn sâu vùng
MÔ TẢ SẢN PHẨMKem dưỡng chuyên dùng ban đêmThành phần chứa Retinol làm giảm rõ rệt sự xuất hiện của nếp nhănGiữ làn da mềm mại, mịn màng trông trẻ trung hơn.Nếu chịu khó quan
MÔ TẢ SẢN PHẨMBộ 3 món như hình gồm:- Kem dưỡng bảo vệ da ban ngày spf30 Roc Multi Correxion 5 in 1 Restoring Day cream -50ml - Kem dưỡng da ban đêm chống lão
MÔ TẢ SẢN PHẨMBộ 3 món như hình gồm:- Kem dưỡng bảo vệ da ban ngày spf30 Roc Multi Correxion 5 in 1 Restoring Day cream -50ml - Kem dưỡng da ban đêm chống lão
MÔ TẢ SẢN PHẨMBộ 3 món như hình gồm:- Kem dưỡng bảo vệ da ban ngày spf30 Roc Multi Correxion 5 in 1 Restoring Day cream -50ml - Kem dưỡng da ban đêm chống lão
MÔ TẢ SẢN PHẨMKem dưỡng mắt giảm thâm và nếp nhăn RoC * Luôn nằm trong top những sản phẩm kem mắt xuất sắc của nhiều bảng xếp hạng từ các tạp chí uy tín,
MÔ TẢ SẢN PHẨMBộ 3 món như hình gồm:- Kem dưỡng bảo vệ da ban ngày spf30 Roc Multi Correxion 5 in 1 Restoring Day cream -50ml - Kem dưỡng da ban đêm chống lão