✨Phần tử đơn vị

Phần tử đơn vị

:Bài này nói về phần tử đơn vị trong toán học, xem thêm nghĩa khác ở phần tử đơn vị (định hướng).

Trong toán học, phần tử đơn vị (hay còn gọi là phần tử trung hòa) là một phần tử đặc biệt của một tập hợp khi nói đến phép toán hai ngôi trên tập hợp đó. Nó không làm thay đổi phần tử còn lại khi thực hiện phép toán với phần tử đó. Khái niệm này được dùng trong các cấu trúc đại số như nhóm, vành.

Thuật ngữ phần tử đơn vị có thể được gọi ngắn gọn là đơn vị nếu không thể bị nhầm được.

Định nghĩa

Cho (S, ) là một tập S cùng với phép toán hai ngôi trên nó, phần tử $e$ được gọi là : Đơn vị trái nếu $\forall a \in S, e$ a = a : Đơn vị phải nếu $\forall a \in S, a$ e = a :* Đơn vị hai phía (hoặc đơn giản là đơn vị), nếu e vừa là đơn vị trái vừa là đơn vị phải.

Ví dụ

Như trong ví dụ dưới cùng, (S,*) có thể có nhiều hơn một đơn vị trái. Tương tự, có thể có nhiều đơn vị phải. Nhưng nếu có một đơn vị trái và một đơn vị phải thì chúng bằng nhau và chỉ có đúng một đơn vị hai phía.

Thật vậy, nếu l là một đơn vị trái và r là một đơn vị phải thì l = l * r = r. Vậy, không bao giờ có nhiều hơn một đơn vị hai phía.

👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚

💫 Phần tử đơn vị

:_Bài này nói về phần tử đơn vị trong toán học, xem thêm nghĩa khác ở phần tử đơn vị (định hướng)._ Trong toán học, **phần tử đơn vị** (hay còn gọi là **phần

💫 Phân số đơn vị

nhỏ|Chiếc bánh pizza được cắt nhỏ; mỗi miếng bánh là

\frac1{8}

chiếc bánh. **Phân số đơn vị** là phân số dương có tử số bằng 1, tức có dạng

\frac1{n}

với

n

là

💫 Phân hoạch đơn vị

Trong toán học, một **phân hoạch đơn vị** của một không gian tô pô _X_ là một tập hợp _R_ các hàm liên tục từ _X_ vào đoạn thẳng đơn vị [0,1], sao cho tại

💫 Phần tử hút

Trong toán học, **phần tử hút** (hoặc **phần tử triệt tiêu**, hoặc là **phần tử hấp thụ**) là một loại phần tử đặc biệt trong tập được định nghĩa cùng một phép toán hai ngôi

💫 Phân tử

nhỏ|Hình ảnh [[kính hiển vi lực nguyên tử (AFM) của một phân tử PTCDA, trong đó có thể nhìn thấy năm vòng sáu carbon.]] nhỏ|Một hình ảnh [[Kính hiển vi quét xuyên hầm|kính hiển vi

💫 Tự lắp ráp phân tử

thumb|Hình ảnh phân tử [[napthalenetetracarboxylic diimide qua kính hiển vi lực nguyên tử tương tác với bạc bằng liên kết hydro tại 77 K. ("liên kết hydro" ở hình phía trên được được phóng đại

💫 Đơn vị quốc tế

**đơn vị quốc tế** (tiếng Anh: **I**nternational **U**nit) viết tắt là **IU** hoặc **UI**, là một đơn vị đo lường cho các giá trị của một chất (lượng chất, thể tích, khối lượng...) dựa trên

💫 Đại phân tử

thumb|Cấu trúc hóa học của một đại phân tử [[Peptide|polypeptide.]] **Đại phân tử** là loại phân tử rất lớn thường được tạo ra bởi phản ứng trùng hợp của các đơn vị nhỏ hơn (monomer).

💫 Phản ứng chuyển vị

**Phản ứng chuyển vị** là một loại phản ứng quan trọng trong quá trình tổng hợp hữu cơ, trong phản ứng này một nhóm nguyên tử di chuyển từ nguyên tử này sang nguyên tử

💫 Danh sách phân tử trong môi trường liên sao

nhỏ|342x342px|Phổ hồng ngoại của [[HH 46/47 (hình ảnh bên trong), với các dải dao động của một số phân tử được đánh dấu màu.]] Dưới đây là danh sách phân tử đã được phát hiện

💫 Vốn cổ phần tư nhân

**Vốn tư nhân** ( **PE** ) là cổ phần trong một công ty tư nhân không chào bán cổ phiếu cho công chúng. Trong lĩnh vực tài chính, vốn cổ phần tư nhân được cung

💫 Đơn vị thiên văn

**Đơn vị thiên văn** (ký hiệu: au) là một đơn vị đo chiều dài, xấp xỉ bằng khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời. Tuy nhiên, bởi vì khoảng cách này thay đổi khi

💫 Đồng (đơn vị tiền tệ)

**Đồng** (Mã giao dịch quốc tế: **VND**, ký hiệu: **₫** hoặc **đ**) là đơn vị tiền tệ của Việt Nam, do Ngân hàng Nhà nước Việt Nam phát hành. Theo luật pháp hiện hành của

💫 Phần tử không

Trong toán học, **phần tử không** là một trong các tổng quát hóa của số không đến các cấu trúc đại số khác. Tùy thuộc vào ngữ cảnh mà ý nghĩa phần tử không trong

💫 Đơn vị hành chính cấp huyện (Việt Nam)

**Cấp huyện** là cấp hành chính thứ hai từng tồn tại tại Việt Nam, dưới cấp tỉnh và trên cấp xã. Cấp hành chính này đã bị bãi bỏ vào ngày 16 tháng 6 năm

💫 Đơn vị phân loại

nhỏ|270x270px|[[Voi châu Phi tạo thành chi _Loxodonta_, một đơn vị phân loại được chấp nhận rộng rãi.]] **Đơn vị phân loại** (tiếng Anh: _taxon_, số nhiều: _taxa_, tiếng Hán: 分類單元 / 分类单元, Hán - Việt:

💫 Đơn vị hành chính Đức Quốc xã

💫 Danh sách đơn vị hành chính Bắc Kinh

Thủ đô Bắc Kinh, Trung Quốc được chia ra thành các đơn vị hành chính sau: * 16 đơn vị cấp huyện ** 6 khu (quận) nội thành ** 6 khu (quận) ngoại thành **

💫 Thước (đơn vị đo)

**Thước** ( ) là một đơn vị chiều dài truyền thống của Trung Hoa. Mặc dù nó thường được dịch là "", chiều dài ban đầu được lấy từ khoảng cách đo bằng bàn tay

💫 Phủ (đơn vị hành chính)

**Phủ** (chữ Hán: 府) là một đơn vị hành chính thời phong kiến tại Đông Á bắt nguồn từ Trung Quốc thời Nhà Đường. Tại Việt Nam, phủ là đơn vị hành chính trực thuộc

💫 Đơn vị hành chính cấp hạt của Nhật Bản

**Đơn vị hành chính cấp hạt** là đơn vị hành chính địa phương cấp cơ sở của Nhật Bản. Cấp này được thành lập từ năm 1882. Các đơn vị hành chính cấp hạt gồm

💫 Đơn vị Huấn luyện Quân Dự bị Triều Tiên

**Đơn vị Huấn luyện Quân Dự bị Triều Tiên (RMTU)** (, , dịch theo nghĩa đen là _Đội Canh phòng_ hoặc _Đội Chỉ đạo_) là một thành phần thuộc lực lượng dự bị của Cộng

💫 Ken (đơn vị)

là đơn vị đo chiều dài truyền thống của Nhật Bản, bằng sáu thước Nhật (_shaku_). Giá trị chính xác của đơn vị này đã biến đổi đi theo thời gian và vị trí, nhưng

💫 Đơn vị tác chiến cấp tiểu đoàn

**Đơn vị tác chiến cấp tiểu đoàn** (tiếng Nga: _Батальонная тактическая группа_, phiên âm: _batal'onnaya takticheskaya gruppa_) hay **Đơn vị chiến thuật cấp tiểu đoàn** hay **Nhóm chiến thuật cấp tiểu đoàn** (_Battalion tactical group_,

💫 Đơn vị dẫn xuất SI

Các **đơn vị dẫn xuất SI** là các đơn vị đo lường được dẫn xuất từ bảy đơn vị cơ bản được xác định bởi Hệ đo lường quốc tế (SI). Những đại lượng này

💫 Kara (đơn vị)

**Kara**, viết tắt là **K**, trong ngành kim hoàn là đơn vị đo lường độ tinh khiết của các kim loại quý hay các hợp kim của chúng, chẳng hạn như vàng. Trong ý nghĩa

💫 Danh sách đơn vị hành chính Tứ Xuyên

**Tứ Xuyên** là một tỉnh của Trung Quốc, được chia thành 18 địa cấp thị (trong đó có 1 thành phố cấp phó tỉnh là Thành Đô), 3 châu tự trị và 1 đơn vị

💫 Thạch (đơn vị đo lường)

**Thạch** là một đơn vị đo lường dùng để tính thể tích ở các nước Đông Á khi xưa. ## Trung Quốc Ở Trung Quốc, "Thạch" có thể là đơn vị đo khối lượng hoặc

💫 Đơn vị hành chính tự trị của Trung Quốc

thumb|trái|Các khu vực có quy chế tự trị tại Trung Quốc (màu xanh) lá cây. Tương tự như mô hình của Liên Xô cũ, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa cũng lập ra các khu

💫 Quart (đơn vị)

**Quart** (viết tắt **qt.**) Là một đơn vị thể tích Anh bằng một phần tư gallon. Nó được chia thành hai pint hoặc bốn cup. Trong lịch sử, kích thước chính xác của quart đã

💫 Omer (đơn vị)

**_Omer_** ( _'ōmer_) là một đơn vị đo lường khô của người Do Thái cổ đại được sử dụng trong thời đại Đền thờ ở Jerusalem. Nó được sử dụng trong Kinh thánh như một

💫 Ge (đơn vị)

**_Ge_** là một đơn vị thể tích truyền thống của Trung Quốc bằng _sheng_. Từ tương đương tiếng Hàn của nó là **_hob_** hoặc **_hop_** và tù tương đương với tiếng Nhật của nó là

💫 Slug (đơn vị)

**Slug** là một đơn vị khối lượng có nguồn gốc trong hệ thống đơn vị đo dựa trên trọng lượng, đáng chú ý nhất là trong hệ thống đo lường của Hoàng gia Anh và

💫 Pao (đơn vị)

**Pao** là một đơn vị khối lượng khô (khối lượng) đã lỗi thời được sử dụng ở Nam Á. Tên có thể đến từ các tiếng Punjab ਪਾਓ _páo,_ là đơn vị truyền thống của

💫 Đơn vị khối lượng milli

**Đơn vị khối lượng milli** hoặc (mmu) được sử dụng làm đơn vị khối lượng bởi một số tác giả khoa học mặc dù đơn vị này không được xác định bởi sách đỏ IUPAP

💫 Lumen (đơn vị)

**Lumen** (ký hiệu: **lm**) là đơn vị dẫn xuất SI của quang thông, là thước đo tổng lượng ánh sáng khả kiến phát ra từ một nguồn. Thông lượng phát sáng khác với công suất

💫 Gal (đơn vị đo)

thumb|Dị thường trọng lực bao trùm các vùng biển phía Nam. Biên độ dao động từ -30 mGal (tía) đến +30 mGal (đỏ). Số liệu đã được loại bỏ sự khác biệt về vĩ độ.

💫 Dalton (đơn vị)

**Đơn vị khối lượng nguyên tử** hay **dalton** (ký hiệu: **u**, **amu** hoặc **Da**, ký hiệu cũ của Việt Nam: **đvC**), là một đơn vị đo khối lượng trong hóa học và vật lý, sử

💫 Danh sách đơn vị hành chính Hắc Long Giang

Tỉnh Hắc Long Giang, Trung Quốc được chia ra thành các đơn vị hành chính sau: * 13 đơn vị cấp địa khu ** 12 địa cấp thị ** 1 địa khu * 130 đơn

💫 Đồng (đơn vị tiền cổ)

Đồng tiền cuối cùng của triều đại phong kiến Việt Nam với bốn chữ "Bảo Đại Thông Bảo" (保大通寶)
Bảo Đại (1925-1945); mặt kia ghi "thập văn" tức mệnh giá 10 đồng **Đồng** ( ; chữ

💫 Quarter (đơn vị)

**Quarter** ( "một phần tư") được sử dụng làm tên của một số đơn vị tiếng Anh riêng biệt dựa trên ¼ kích thước của một số đơn vị cơ sở. "**Quarter** **Luân Đôn**" được

💫 Tierce (đơn vị)

**Tierce** (_terse_) vừa là một đơn vị đo thể tích hàng hóa cổ và là tên của thùng tô nô có kích thước đó. Các định nghĩa phổ biến nhất là một phần ba của

💫 Batman (đơn vị)

**Batman** () là một đơn vị đo khối lượng được sử dụng trong Đế chế Ottoman và trong số các dân tộc Thổ Nhĩ Kỳ của Đế quốc Nga. Nó cũng đã được ghi nhận

💫 Đơn vị bầu cử Melbourne

**Đơn vị bầu cử Melbourne** là khu vực bầu cử Quốc hội liên bang ở tiểu bang Victoria, Úc. Kể từ năm 2010 đến nay, ghế nghị viên Melbourne do chính trị gia Adam Bandt thuộc

💫 Danh sách đơn vị hành chính Tây Tạng

nhỏ|phải|Bản đồ hành chính Khu tự trị Tây Tạng Khu tự trị Tây Tạng, Trung Quốc được chia ra thành các đơn vị hành chính sau: * 7 đơn vị cấp địa khu ** 1

💫 Danh sách đơn vị hành chính Thanh Hải

Tỉnh Thanh Hải, Trung Quốc được chia ra thành các đơn vị hành chính sau: * 8 đơn vị cấp địa khu ** 1 địa cấp thị ** 1 địa khu ** 6 châu tự

💫 Danh sách đơn vị hành chính Tân Cương

nhỏ|phải|Bản đồ hành chính Khu tự trị Duy Ngô Nhĩ Tân Cương Khu tự trị dân tộc Duy Ngô Nhĩ Tân Cương, Trung Quốc được chia ra thành các đơn vị hành chính sau: *

💫 Đơn vị thông tin

Đơn vị nhỏ nhất để biểu diễn thông tin gọi là bit, chữ viết tắt của **binary digit** (chữ số nhị phân). Một bit tương ứng với một sự kiện có một trong 2 trạng

💫 Nút (đơn vị)

**Nút** (tiếng Anh: **_knot_**) là đơn vị đo tốc độ tương đương 1 hải lý/giờ, chính xác (xấp xỉ hay ). Ký hiệu theo Tiêu chuẩn ISO cho nút là **kn**. IEEE thích dùng ký

💫 Rutherford (đơn vị)

**Rutherford** (ký hiệu là **Rd**) là đơn vị đo lượng _phân rã phóng xạ_ trong _hệ phi-SI_ và đã lỗi thời. Một _rutherford_ được định nghĩa là hoạt tính của một lượng chất phóng xạ