phải|nhỏ|325x325px|Một minh hoạ của tranh luận đường chéo của Cantor (ở cơ sở 2) cho sự tồn tại của [[Tập hợp không đếm được|các tập hợp không đếm được. Chuỗi ở phía dưới không thể xảy ra ở bất cứ đâu trong việc liệt kê các chuỗi ở trên.]]
nhỏ|Một tập hợp vô hạn có thể có cùng [[lực lượng với một tập hợp con thực sự của nó, như song ánh f(x)=2x từ số tự nhiên tới các số chẵn đã chỉ ra. Tuy vậy các tập vô hạn với lực lượng khác nhau là tồn tại, như Tranh luận đường chéo của Cantor đã chỉ ra.]]
Trong lý thuyết tập hợp, lập luận đường chéo của Cantor, lập luận cắt đường chéo, hoặc phương pháp đường chéo, được xuất bản vào năm 1891 bởi George Cantor với một chứng minh toán học rằng có các tập hợp vô hạn mà không thể tạo ra song ánh với tập hợp vô hạn của số tự nhiên. Những tập hợp như vậy bây giờ được gọi là tập hợp không đếm được, và các kích thước của tập hợp vô hạn bây giờ được xử lý bằng những lý thuyết của số lực lượng do chính Cantor khởi xướng.
Lý luận về đường chéo không phải là chứng minh đầu tiên của Cantor về tính không đếm được của các số thực, xuất hiện năm 1874. Tuy vậy, lý luận này cho thấy một kỹ thuật chung mạnh mẽ được dùng trong hàng loạt chứng minh khác, bao gồm các định lý không đầy đủ đầu tiên của Gödel và nghịch lý Richard.
👁️
0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
phải|nhỏ|325x325px|Một minh hoạ của tranh luận đường chéo của Cantor (ở cơ sở 2) cho sự tồn tại của [[Tập hợp không đếm được|các tập hợp không đếm được. Chuỗi ở phía dưới không thể
**Các định lý bất toàn của Gödel**, hay gọi chính xác là **Các định lý về tính bất hoàn chỉnh của Gödel** (tiếng Anh: **Gödel's incompleteness theorems**, tiếng Đức: **Gödelscher Unvollständigkeitssatz**), là hai định lý
right|thumb|Kí hiệu tập hợp **số thực** (ℝ) Trong toán học, một **số thực** là một giá trị của một đại lượng liên tục có thể biểu thị một khoảng cách dọc theo một đường thẳng
Trong toán học, đặc biệt là trong lý thuyết tập hợp, **tập hợp lũy thừa** (hay còn gọi là **tập lũy thừa**, **tập hợp các bộ phận**, **tập các bộ phận**, **tập hợp các tập
**Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor** (; – 6 tháng 1 năm 1918) là một nhà toán học người Đức, được biết đến nhiều nhất với tư cách cha đẻ của lý thuyết tập hợp, một
thumb|right|Một [[sơ đồ Venn mô phỏng phép giao của hai tập hợp.]] **Lý thuyết tập hợp** (tiếng Anh: _set theory_) là ngành toán học nghiên cứu về tập hợp. Mặc dù bất kỳ đối tượng
**Logic** (hợp lý, hữu lý, hàm lý) hay **luận lý học**, từ tiếng Hy Lạp cổ đại λόγος (logos), nghĩa nguyên thủy là _từ ngữ_, hoặc _điều đã được nói_, (nhưng trong nhiều ngôn ngữ
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
**John von Neumann** (**Neumann János**; 28 tháng 12 năm 1903 – 8 tháng 2 năm 1957) là một nhà toán học người Mỹ gốc Hungary và là một nhà bác học thông thạo nhiều lĩnh