✨Định lý Bolzano
Định lý giá trị trung gian, còn có tên là định lý Bolzano (đặt theo tên nhà toán học Tiệp Khắc Bernhard Bolzano (1781-1848)). là định lý cơ bản trong giải tích, liên quan đến các hàm số liên tục trên một khoảng. Định lí phát biểu rằng:
"Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì với mọi giá trị nằm giữa và , tồn tại ít nhất một giá trị sao cho ."
Người ta áp dụng định lý này để chỉ ra sự tồn tại của nghiệm phương trình và tìm nghiệm một cách gần đúng.
Phát biểu
Cho hàm số thực xác định và liên tục trên một khoảng , thì cũng là một khoảng**Phát biểu tương đương**
Với mọi hàm số f xác định và liên tục trên [a, b] → ℝ, và với mọi u nằm giữa f(a) và f(b),
luôn tồn tại ít nhất một giá trị c nằm trong khoảng [a,b] sao cho f(c)=u
Trường hợp đặc biệt
Nếu f(a) và f(b) không cùng dấu, thì luôn tồn tại ít nhất một giá trị c nằm giữa a và b sao cho f(c) = 0
👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong toán học và đặc biệt là giải tích thực, **định lý Bolzano-Weierstrass** (tiếng Anh: Bolzano-Weierstrass theorem, đặt theo tên hai nhà toán học là Bernand Bolzano và Karl Weierstrass) là một định lý quan
**Định lý giá trị trung gian**, còn có tên là **định lý Bolzano** (đặt theo tên nhà toán học Tiệp Khắc Bernhard Bolzano (1781-1848)). là định lý cơ bản trong giải tích, liên quan đến
Trong toán học, **dãy Cauchy** (; ), được đặt tên theo nhà toán học Augustin-Louis Cauchy, là dãy mà các phần tử tiến đến gần nhau tùy ý khi dãy tiếp tục. Chính xác hơn,
**Karl Theodor Wilhelm Weierstrass** (**Weierstraß**) (31 tháng 10 năm 1815 – 19 tháng 2 năm 1897) là một nhà toán học người Đức, người được coi là "cha đẻ của giải tích toán học". ##
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
**Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor** (; – 6 tháng 1 năm 1918) là một nhà toán học người Đức, được biết đến nhiều nhất với tư cách cha đẻ của lý thuyết tập hợp, một
Một tập hợp hình đa giác trong một [[biểu đồ Euler]] Tập hợp các số thực (R), bao gồm các số hữu tỷ (Q), các số nguyên (Z), các số tự nhiên (N). Các số
**Jean-Gaston Darboux** FAS MIF FRS FRSE (sinh ngày 14 tháng 8 năm 1842 – mất ngày 23 tháng 2 năm 1917) là một nhà toán học người Pháp. ## Cuộc sống Theo [http://www2.culture.gouv.fr/LH/LH060/PG/FRDAFAN83_OL0658046V041.htm giấy khai sinh
thumb|right|Khi điểm nằm trong một khoảng so với , nằm trong một khoảng so với Trong giải tích, **định nghĩa của giới hạn** (định nghĩa giới hạn bằng ký tự epsilon–delta) là một phát
Trong toán học, một **hàm liên tục** hay **hàm số liên tục** là một hàm số không có sự thay đổi đột ngột trong giá trị của nó, gọi là những điểm gián đoạn. Chính
**Logic toán** là một ngành con của toán học có liên hệ gần gũi với cơ sở toán học, khoa học máy tính lý thuyết, logic triết học. Ngành này bao gồm hai phần: nghiên
**Giovanni Giorgio Moroder** (, ; sinh ngày 26 tháng 4 năm 1940) là một nhạc sĩ và nhà sản xuất nhạc người Ý. Được mệnh danh là "Cha đẻ của Disco", Moroder được biết tới
nhỏ|Khu vực hấp dẫn kỳ lạ phát sinh từ một [[phương trình vi phân. Phương trình vi phân là một lĩnh vực quan trọng của giải tích toán học với nhiều ứng dụng cho khoa
**Edmund Gustav Albrecht Husserl** (;; phiên âm tiếng Việt: **Étman Huxéc**; 8 tháng 4 năm 1859 – 27 tháng 4 năm 1938) là một nhà triết học vô thần và toán học Đức-Do Thái có
thumb|220x124px | right | Giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới a
Mặc dù hàm số không được định nghĩa tại , khi tiến
**Serie C** () là hạng đấu cao thứ ba trong hệ thống giải bóng đá Ý sau Serie A và Serie B. _Lega Italiana Calcio Professionistico_ (_Lega Pro_) là cơ quan chủ quản điều hành
**IVECO** là một tập đoàn chuyên sản xuất và nghiên cứu xe, là một công ty sản xuất xe công nghiệp có trụ sở tại Torino, Ý và được kiểm soát hoàn toàn bởi Tập
Ý đã công nhận các kết hợp dân sự (tiếng Ý: unione civile) kể từ ngày 5 tháng 6 năm 2016, cung cấp cho các cặp cùng giới với hầu hết các biện pháp bảo
**HMS _Ark Royal_ (91)** là một tàu sân bay của Hải quân Hoàng gia Anh đã từng hoạt động trong Chiến tranh thế giới thứ hai. Đây là loại tàu sân bay kiểu cũ có
Chương trình **School Strike for climate** (còn được gọi là **Fridays for Future**, **Youth for Climate**, **Youth Strike 4 Climate** hoặc **Thunbergjugend**) là một phong trào quốc tế của các học sinh quyết định không
**Hành quân đến Roma** () là một cuộc biểu tình vũ trang và lật đổ do Đảng Phát xít Quốc gia (PNF) tổ chức, nhằm thực hiện cuộc đảo chính để đưa Benito Mussolini lên
Làng trẻ em SOS ở [[Kleve-Donsbrüggen, Đức]] **Làng trẻ em SOS** () là một tổ chức phi chính phủ, phi lợi nhuận, phi tôn giáo giúp đỡ và bảo vệ trẻ mồ côi, lang thang,
nhỏ|221x221px|[[Đường sắt Bắc Nam tại Việt Nam, hiện nay tuyến đường sắt chính này vẫn sử dụng loại khổ hẹp]] Một **đường sắt khổ hẹp** là một tuyến đường sắt có khổ đường hẹp hơn
Tập đoàn **Häfele** (Häfele SE & Co KG) là một doanh nghiệp gia đình Đức có trụ sở chính tại Nagold. Häfele là nhà sản xuất và nhà cung cấp hàng đầu về phụ kiện
Tính đến ngày 31/5/2018, Giáo hội Công giáo bao gồm 3,160 khu vực thuộc quyền tài phán giáo hội, trong đó có 645 Tổng giáo phận và 2,236 Giáo phận, cũng như Đại diện Tông
nhỏ|Quốc huy Cộng hòa Ý Ngày 2 tháng 6 năm 1946, một cuộc trưng cầu ý dân về chế độ chính trị của Ý được tổ chức. Kết quả trưng cầu ý dân cho thấy
nhỏ|phải|Cừu núi Alpine **Cừu Alpines Steinschaf** là một giống cừu nhà bản địa ở vùng phía Đông của dãy núi Alps thuộc địa phận của nước Áo và miền nam nước Đức. Nó là giống
**Trận sông Piave** (15-23 tháng 6 năm 1918) hay **Trận Hạ chí** (_Battaglia del Solstizio_), **Trận giữa Tháng sáu** (_Battaglia di Mezzo Giugno_), **Trận sông Piave lần thứ hai** (_Seconda Battaglia del Piave_ - trận
**Socà Sportiva Dilettantistica Unione Sanremo** thường được gọi là **Unione Sanremo** hoặc đơn giản là **Sanremese** là một câu lạc bộ bóng đá Ý, có trụ sở tại Sanremo, Liguria. Đội bóng trong lịch sử
**Cortina d'Ampezzo** (tiếng Đức: _Petsch-Hayden_) là một đô thị ở ở tỉnh Belluno, Veneto, phía bắc Italia. Thị xã này nằm ở Dolomites. Đây là một địa điểm giải trí mùa Đông với các khu
Đế quốc La Mã dưới triều đại của [[Hadrian (cai trị từ năm 117-138 CN), cho thấy tỉnh hoàng đế **Raetia** (Switzerland/Tyrol/Germany S. of Danube) ở thượng nguồn sông Danube và không có quân đoàn
Mùa giải **2018-19 Serie D** sẽ là mùa giải thứ bảy mươi của giải vô địch bóng đá không chuyên nghiệp hàng đầu của Ý. Nó là giải hạng tư trong hệ thống giải đấu