✨Phép tự đẳng cấu
nhỏ|phép tự đẳng cấu Trong toán học, một phép tự đẳng cấu là một phép đẳng cấu từ một đối tượng toán học đến chính nó. Theo một nghĩa nào đó, nó là một phiên bản đối xứng của đối tượng, và là một ánh xạ đối tượng đến chính nó trong khi vẫn bảo toàn tất cả các cấu trúc của nó. Tập hợp các phép tự đẳng cấu của một đối tượng tạo thành một nhóm, gọi là nhóm các phép tự đẳng cấu. Nói một cách gần đúng thì nhóm này là nhóm đối xứng của đối tượng..
Định nghĩa
Định nghĩa chính xác của một phép tự đẳng cấu phụ thuộc vào loại "đối tượng toán học" trong câu hỏi và những gì, chính xác, tạo thành một "đẳng cấu" của đối tượng đó. Các thiết lập chung nhất trong đó những từ này có ý nghĩa là một nhánh trừu tượng của toán học được gọi là lý thuyết phạm trù. Lý thuyết phạm trù đề cập đến các đối tượng trừu tượng và hình thái học giữa các đối tượng đó.
Trong lý thuyết phạm trù, một phép tự đẳng cấu là một hình tượng thuần nhất (tức là một đẳng cấu từ một đối tượng đến chính nó) cũng là một phép đẳng cấu (theo nghĩa phạm trù của từ này).
Đây là một định nghĩa rất trừu tượng vì, trong lý thuyết phạm trù, các đẳng cấu không nhất thiết là các hàm và các đối tượng không nhất thiết phải là tập hợp. Tuy nhiên trong hầu hết các thiết lập cụ thể, các đối tượng sẽ là các tập hợp với một số cấu trúc bổ sung và các phép đẳng cấu sẽ là các hàm mà duy trì cấu trúc đó.
👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
nhỏ|phép tự đẳng cấu Trong toán học, một **phép tự đẳng cấu **là một phép đẳng cấu từ một đối tượng toán học đến chính nó. Theo một nghĩa nào đó, nó là một phiên
Trong đại số trừu tượng, **đẳng cấu nhóm** là hàm thiết lập quan hệ tương ứng một-một giữa hai nhóm trong đó vẫn bảo toàn được phép toán nhóm. Nếu tồn tại đẳng cấu giữa
Trong toán học, và đặc biệt là trong lý thuyết phạm trù, **phép đẳng cấu** (từ tiếng Hy Lạp cổ đại: ἴσος _isos_ "bằng", và μορφή _morphe_ "hình") là một phép đồng cấu (hoặc tổng
Trong toán học, cụ thể hơn là trong đại số trừu tượng, **các định lý đẳng cấu** (hay còn được biết với tên **các định lý đẳng cấu của Noether**) là các định lý mô
Trong lý thuyết vành, một nhánh của đại số trừu tượng, **đồng cấu vành** là hàm bảo toàn cấu trúc giữa hai vành. Nói rõ ràng hơn, nếu _R_ và _S_ là vành, thì đồng
right|thumb|upright=1.15|**Hình 1.** [[Hasse diagram|Biểu đố Hasse của tập hợp các tập con của tập ba phần tử dưới thứ tự là tập con của. Các tập hợp nối với nhau theo đường
**Phép đẳng cấu đồ thị** (tiếng Anh: _graph isomorphism_) là một song ánh giữa các tập đỉnh của hai đồ thị và : : với tính chất rằng cặp đỉnh
thumb|[[Hình thất giác đều không thể dựng được thước kẻ và compa; Điều này có thể chứng minh sử dụng trường của số dựng được.]] Trong toán học, một **trường** là một tập hợp mà
phải|nhỏ|250x250px| Hình ảnh của một nhóm đồng cấu nhóm (**h**) từ **G** (trái) sang **H** (phải). Hình bầu dục nhỏ hơn bên trong **H** là ảnh của **h**. **N** là hạt nhân của **h** và
nhỏ|Một máy NCR Personas 75-Series, máy ATM đa chức năng ở Hoa Kỳ nhỏ|213x213px|[[Otto., một máy ATM Phần Lan]] nhỏ|Các máy ATM trong nhà có kích thước nhỏ hơn để thuận tiện cho việc chuyển
thumb|alt=Màn hình máy tính của hệ điều hành, màn hình hiển thị các ứng dụng phần mềm tự do khác nhau.|Ví dụ về một hệ điều hành phần mềm tự do hiện đại chạy một
**Kính hiển vi điện tử truyền qua** (tiếng Anh: _transmission electron microscopy_, viết tắt: TEM) là một thiết bị nghiên cứu vi cấu trúc vật rắn, sử dụng chùm điện tử có năng lượng cao
nhỏ|400x400px|Giấy phép phần mềm trong bối cảnh bản quyền theo Mark Webbink. Từ trái sang phải ít quyền cho người được cấp phép/user của một phần mềm và nhiều hơn nữa quyền giữ lại bởi
**Lý thuyết thứ tự** là một nhánh trong toán học nghiên cứu thuật ngữ thứ tự bằng cách sử dụng các quan hệ hai ngôi. Nó cho một khung hình thức để có thể mô
**Quyền riêng tư trên Internet** (tiếng Anh là **Internet privacy**) là quyền riêng tư cá nhân (personal privacy) liên quan đến việc lưu trữ, hiển thị và cung cấp cho bên thứ ba thông tin
nhỏ|phải|Minh họa phép chiếu lập thể 3 chiều từ cực bắc đến mặt phẳng dưới khối cầu Trong hình học, **phép chiếu lập thể ** hay **phép chiếu nổi** là một phép ánh xạ chiếu
**Sacrifice** tựa game chiến lược thời gian thực kết hợp với yếu tố hành động vài yếu tố khác do hãng Shiny Entertainment phát triển và Interplay Entertainment phát hành năm 2000 cho hệ điều
phải|nhỏ|200x200px|Mô phỏng một nguyên tử hydro cho thấy đường kính bằng xấp xỉ hai lần bán kính [[mô hình Bohr. (Ảnh mang tính minh họa)]] Một **nguyên tử hydro** là một nguyên tử của nguyên
**Xuất bản điện tử** (tiếng Anh: **electronic publishing,** viết tắt là e-publishing; cũng được gọi là **digital publishing** hoặc **online publishing**) là việc sử dụng các thiết bị kỹ thuật số trong hoạt động xuất
**Tượng Nữ thần Tự do** (; tên đầy đủ là **Nữ thần Tự do Soi sáng Thế giới**; ; ) là một tác phẩm điêu khắc bằng đồng theo phong cách tân cổ điển với
**Thành Cát Tư Hãn** (; tên thật: **Temüjin**; phiên âm Hán-Việt: **Thiết Mộc Chân**; tháng 8 năm 1227) là người sáng lập và khả hãn đầu tiên của Đế quốc Mông Cổ. Sau khi dành
Kết quả cuộc trưng cầu dân ý tính theo khu vực bầu cử trong tỉnh bang. Màu đỏ là phiếu Chống, màu xanh là phiếu Thuận, màu càng đậm thì tỉ lệ phiếu càng cao
**Frankfurt** là một thành bang lớn của Đế chế La Mã Thần thánh, là nơi diễn ra các cuộc bầu cử đế quốc từ năm 885 và là thành phố tổ chức Lễ đăng quang
nhỏ|phải|Một câu thủ đang bắt được một con [[cá vược]] **Câu cá vược** là việc thực hành câu các loài cá vược. Đây là một trong những trò câu cá giải trí phổ biến ở
Một số nhân vật chính và phụ của trong truyện Đây là danh sách các nhận vật trong bộ truyện tranh _Thám tử lừng danh Conan_ được tạo ra bởi tác giả Aoyama Gosho. Các
**Chủ nghĩa tự do** là một hệ tư tưởng, quan điểm triết học, và truyền thống chính trị dựa trên các giá trị về tự do và bình đẳng. Chủ nghĩa tự do có nguồn
**Tả Từ** (**?-?**, chữ Hán: **左慈**, bính âm: _Zuǒ Cí_) là một nhân vật huyền thoại sống vào cuối thời Nhà Hán và kỷ nguyên Tam quốc trong lịch sử Trung Quốc. Mặc dù ông
**Vốn tư nhân** ( **PE** ) là cổ phần trong một công ty tư nhân không chào bán cổ phiếu cho công chúng. Trong lĩnh vực tài chính, vốn cổ phần tư nhân được cung
Trong đại số, phép **đồng cấu** là một ánh xạ bảo toàn cấu trúc giữa hai cấu trúc đại số cùng loại (chẳng hạn như hai nhóm, hai vành, hoặc hai không gian vectơ). Từ
nhỏ|phải|Lột da hải cẩu nhỏ|phải|Thịt hải cẩu **Săn hải cẩu** là việc thực hành săn bắn các loài hải cẩu vì mục đích thương mại hoặc thú vui cá nhân hoặc để phục vụ cho
**Tađêô Lê Hữu Từ** (28 tháng 10 năm 1897 – 24 tháng 4 năm 1967) là một giám mục Công giáo người Việt Nam, với khẩu hiệu giám mục là "Tiếng kêu trong hoang địa" (_Vox
**Chính phủ Điện tử** (e-Government) là việc ứng dụng công nghệ thông tin vào các hoạt động của chính phủ, cung cấp các dịch vụ công cộng, thực hiện các hoạt động của chính phủ
**Triệu Tử Dương** (; 17 tháng 10 năm 1919 – 17 tháng 1 năm 2005) là một chính trị gia Trung Quốc. Ông từng giữ chức vụ Thủ tướng Quốc vụ viện Cộng hòa Nhân
nhỏ|218x218px|3 + 2 = 5 quả [[táo, một ví dụ phổ biến trong sách giáo khoa]] **Phép cộng** (tiếng Anh: **Addition**) thường được biểu thị bằng ký hiệu cộng "+" là một trong bốn phép
**Tự Lực văn đoàn** (chữ Hán: , tiếng Pháp: ) là tổ chức văn học mang tính hội đoàn, một nhóm nhà văn đã tạo nên một trường phái văn học, một phong trào cách
Trong Lý thuyết đồ thị, **phép đồng cấu đồ thị** (tiếng Anh: _graph homomorphism_) là ánh xạ giữa hai đồ thị trong khi tôn trọng cấu trúc của chúng. Cụ thể hơn, nó ánh xạ
Nguyên lý của kỹ thuật chùm iôn hội tụ 2 chùm tia: một chùm iôn để thao tác, một chùm [[electron|điện tử hẹp để ghi lại ảnh quá trình thao tác]] **Chùm iôn hội tụ**
|thumb|phải|Biểu trưng Creative Commons thumb|thumbtime=18|Video này giải thích cách sử dụng giấy phép Creative Commons cùng với các thỏa thuận cấp phép thương mại **Giấy phép Creative Commons** là một số giấy phép bản quyền
, cũng thường được gọi với tên phiên âm của nó là **Kuomintang** (**KMT**; ), là chính đảng do Tôn Trung Sơn và các chí sỹ của ông sáng lập và tồn tại cho đến
**Đảng Dân chủ** (tiếng Anh: _Democratic Party_), cùng với Đảng Cộng hòa, là một trong hai chính đảng lớn nhất tại Hoa Kỳ. Đảng Dân chủ, truy nguyên nguồn gốc của mình đến thời Thomas
nhỏ|_Cuộc Thập tự chinh trẻ em_, được vẽ bởi [[Gustave Doré]] **Cuộc thập tự chinh của trẻ em** (Tiếng Đức: Kinderkreuzzug, Tiếng Pháp: Croisade des enfants, Tiếng Anh: Children's Crusade), là một cuộc thập tự
Một **Đảng phái chính trị** (chữ Nôm: 黨派政治), hay **chính đảng** (chữ Hán: 政黨) là một tổ chức chính trị xã hội của những người có chính kiến giống nhau hoặc những người có cùng
**Sư tử** (_Panthera leo_) là một trong những loài đại miêu của họ Mèo, chi Báo. Được xếp mức sắp nguy cấp trong thang sách Đỏ IUCN từ năm 1996, các quần thể loài này
**Vương quốc Lưu Cầu** (tiếng Okinawa: _Ruuchuu-kuku_; _Ryūkyū Ōkoku_; ) là một vương quốc thống trị phần lớn quần đảo Ryukyu từ thế kỷ 15 đến thế kỷ 19. Các vua Lưu Cầu đã thống
**Mạng từ** là một cơ sở dữ liệu từ vựng tiếng Anh. Nó nhóm các từ tiếng Anh thành các tập hợp đồng nghĩa gọi là loạt đồng nghĩa, cung cấp các định nghĩa ngắn
**Thanh toán điện tử** (Tiếng Anh: E-payment, Electronic Payment) được định nghĩa là bất kỳ hình thức chuyển tiền nào được thực hiện thông qua các thiết bị điện tử. Thanh toán bằng hệ thống
**Đầu tư bất động sản** liên quan đến việc mua, sở hữu, quản lý, cho thuê hoặc bán bất động sản để kiếm lợi nhuận. Cải thiện bất động sản như là một phần của
thumb|Các địa tầng nguyên thủy nằm ngang bị biến dạng do ứng suất. **Địa chất cấu trúc** hay **địa chất cấu tạo** là nghiên cứu về sự phân bố ba chiều không gian của các
**Nội dung tự do**, hay **thông tin tự do**, là bất kỳ loại tác phẩm (bao gồm phần mềm, từ điển bách khoa, từ điển và sách chữ, tác phẩm nghệ thuật, hoặc nội dung
Đàng Trong và [[Đàng Ngoài (1757).]] **Đàng Trong** (chữ Nôm: 唐冲), hay **Nam Hà** (chữ Hán: 南河) là tên gọi vùng lãnh thổ Đại Việt do chúa Nguyễn kiểm soát, xác định từ sông Gianh