Mô hình phát triển Malthus, hay còn gọi là mô hình phát triển hàm mũ đơn giản, là một mô hình mô tả sự tăng trưởng của quần thể theo hàm mũ dựa trên sự bất biến của tỉ lệ của hệ số phức. Mô hình này được đặt theo tên của Thomas Malthus, tác giả cuốn An Essay on the Principle of Population, một trong những cuốn sách đầu tiên và có ảnh hưởng nhất về lĩnh vực quần thể.
Công thức
:P
0 = Quy mô quần thể ban đầu,
:r = tốc độ tăng trưởng,
:t = thời gian.
Định luật hàm mũ
Theo ghi chú của Peter Turchin (Does population ecology have general laws?, 2001 và Complex Population Dynamics, 2003), mô hình này còn được gọi là Định luật hàm mũ và được dùng rộng rãi trong lĩnh vực sinh thái học dân số (population ecology) như là nguyên lý thứ nhất của động học dân số (population dynamics), với Malthus là nhà sáng lập.
Tuy nhiên, người ta thừa nhận rằng không có gì có thể phát triển với một tốc độ cố định mãi mãi (Cassell's Laws Of Nature, Giáo sư James Trefil, 2002 - Tham khảo 'exponential growth law') mà thực tế là sẽ phải có giai đoạn bão hòa hay suy giảm sự tăng trưởng. Và giáo sư Joel E. Cohen đã phát biểu rằng sự đơn giản của mô hình đưa ra chỉ hữu ích cho việc dự đoán trong khoảng thời gian ngắn, và không tốt nếu áp dụng cho khoảng thời gian ngoài tầm 10 hay 20 năm (How Many People Can The Earth Support, 1995). Nhà triết học Antony Flew - trong lời giới thiệu cho ấn bản đầu tiên của cuốn sách Malthus viết (xuất bản bởi Penguin Books) - đã viết rằng "có sự giống nhau về sự hạn chế nhất định" giữa định luật về dân số của Malthus với định luật cơ học của Newton.
Xem thêm "The Story Of A Number" của Eli Maor (1994), "What Evolution Is" của Ernst Mayr, (2001),"The Complete Idiot's Guide To Calculus" của W. Michael Kelly (2002) và "The Galilean turn in population ecology" của tác giả Mark Colyvan và Lev R. Ginzburg (2001).
Quy luật 70
Quy luật 70 là một quy tắc theo kinh nghiệm (rule of thumb) hữu ích để giải thích khoảng thời gian tham gia vào mô tả sự tăng trưởng theo hàm mũ với hệ số không đổi. Ví dụ: nếu sự tăng trưởng được đo theo hằng năm với tỉ lệ tăng trưởng 1% thì sau mỗi 70 năm, dân số sẽ tăng gấp đôi. Nếu với tỉ lệ 2% thì dân số tăng gấp đôi sau mỗi 35 năm.
Con số 70 xuất phát từ quan sát rằng lôgarit tự nhiên của 2 là xấp xỉ 0.7, và nếu đem giá trị đó nhân với 100 ta được 70. Vậy để tìm ra thời gian cần thiết để tăng gấp đôi dân số, ta lấy 70/ tỷ lệ tăng trưởng hàng năm. n=70/tỷ lệ tăng trưởng bq hàng năm hoặc dùng ct tổng quát hơn.n=(ln(x)*100)/ tỷ lệ tăng trưởng bq hằng năm (với x là tỷ lệ tăng gấp đôi hoặc nhiều lần so với mốc)
Mô hình phát triển hàm logit
Do sự hạn chế của mô hình phát triển Malthus, sau này người ta đã đề xuất ra một mô hình thực tiễn hơn và gọi là mô hình phát triển hàm Lôgit. Pierre Francois Verhulst lần đầu tiên xuất bản hàm phát triển lôgit vào năm 1838 sau khi đọc cuốn sách An Essay on the Principle of Population của Malthus. Benjamin Gompertz cũng đưa ra kết quả công việc mở rộng mô hình phát triển Malthus.
👁️
0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
**Mô hình phát triển Malthus**, hay còn gọi là **mô hình phát triển hàm mũ đơn giản**, là một mô hình mô tả sự tăng trưởng của quần thể theo hàm mũ dựa trên sự
Một **mô hình toán học** là một mô hình trừu tượng sử dụng ngôn ngữ toán để mô tả về một hệ thống. Mô hình toán được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học
**Thomas Robert Malthus** (13 tháng 2 năm 1766 – 23 tháng 12 năm 1834), hội viên FRS, là một nhà nhân khẩu học, nhà kinh tế học người Anh. Ông là một trong những đại
} Trong sinh học, **tiến hóa** là sự thay đổi đặc tính di truyền của một quần thể sinh học qua những thế hệ nối tiếp nhau. Những đặc tính này là sự biểu hiện
**John Stuart Mill** (sinh ngày 20 tháng 5 năm 1806 – mất ngày 8 tháng 5 năm 1873), thường được viết dưới tên **J. S. Mill**, là nhà triết học, kinh tế chính trị và
Ước tính kích cỡ [[dân số loài người giai đoạn 10,000 trước Công Nguyên–2000 sau Công Nguyên.]] **Tăng dân số** là sự thay đổi trong dân số theo thời gian, và có thể được định
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
phải|nhỏ| Mô hình khu vực của Clark cho nền kinh tế Hoa Kỳ 1850-2009 Trong xã hội học, **xã hội** **hậu công nghiệp** là giai đoạn phát triển của xã hội khi khu vực dịch
phải|Đường cong lôgit, cụ thể ở đây là [[hàm sigmoid]] Một **hàm lôgit (logistic function)** hay **đường cong lôgit (logistic curve)** mô hình một dạng đường cong-S của sự tăng trưởng của một tập _P_
Một khẩu súng thần công của [[Đế quốc Nga.]] **Súng thần công** (tiếng Anh: _cannon_) là một loại pháo sử dụng thuốc súng hoặc thường là các loại nhiên liệu có nguồn gốc chất nổ
**I = PAT** là một công thức bằng chữ miêu tả tác động của hoạt động của con người tới môi trường. **I** **=** **P** **×** **A** **×** **T** Trong đó: :I (Human Impact, tức
**John Maynard Keynes** (; sinh ngày 5 tháng 6 1883 – mất ngày 21 tháng 4 1946) là một nhà kinh tế học người Anh. Những ý tưởng của ông, hình thành nên Kinh tế
**Lịch sử tư tưởng kinh tế** là lịch sử của các nhà tư tưởng và học thuyết kinh tế chính trị và kinh tế học từ thời cổ đại đến ngày nay. Lịch sử tư
**Charles Robert Darwin** (; phiên âm tiếng Việt: **Đác-uyn**; sinh ngày 12 tháng 2 năm 1809 – mất ngày 19 tháng 4 năm 1882) là một nhà tự nhiên học, địa chất học và sinh học
**Kinh tế học cổ điển** hay **kinh tế chính trị cổ điển** là một trường phái kinh tế học được xây dựng trên một số nguyên tắc và giả định về nền kinh tế để
**_Nguồn gốc các loài_** (tiếng Anh: _On the Origin of Species_) của Charles Darwin (xuất bản năm 1859) có thể được coi là một trong các ấn phẩm khoa học tiêu biểu và là tác
**Chiến tranh** (Tiếng Anh: _war_) là một mức độ xung đột vũ trang giữa các quốc gia, chính phủ, xã hội hoặc các nhóm bán quân sự như lính đánh thuê, quân nổi dậy và
**Sự khan hiếm** (Tiếng Anh: _scarcity_) là sự hạn chế về lượng tài nguyên, được hiểu theo nghĩa rộng bao gồm mọi nguồn lực để sản xuất ra các hàng hóa, dịch vụ, bao gồm
thumb|right|348x348px|Bìa của bài thơ có chủ đề tiến hóa của [[Erasmus Darwin, _Temple of Nature_ cho thấy một nữ thần vén bức màn bí ẩn của thiên nhiên (bên trong là Artemis). Tượng trưng và
**Kinh tế** (Tiếng Anh: _economy_) là một lĩnh vực sản xuất, phân phối và thương mại, cũng như tiêu dùng hàng hóa và dịch vụ. Tổng thể, nó được định nghĩa là một lĩnh vực
nhỏ|[[Peterhouse , trường cao đẳng đầu tiên của Cambridge, được thành lập vào năm 1284]] **Viện Đại học Cambridge** (tiếng Anh: _University of Cambridge_), còn gọi là **Đại học Cambridge**, là một viện đại học
nhỏ|hochkant=1.5| Sách của [[Georg Büchmann về _Geflügelte Worte_, Ấn bản 12, năm 1880]] Dưới đây là các danh sách geflügelte Worte theo thứ tự A,B,C... và nghĩa tiếng Việt. ## A Star is born. nhỏ|[[Paul
Nhiều định nghĩa khác nhau về kinh tế học đã được đưa ra, bao gồm cả "những gì các nhà kinh tế học làm". Thuật ngữ trước đây của 'kinh tế học' là _kinh tế
**Kinh tế học gia đình** áp dụng các khái niệm kinh tế như sản xuất, phân công lao động, phân phối và ra quyết định cho nghiên cứu về gia đình. Nó cố gắng giải
nhỏ|Nội dung của sinh học quần thể. **Sinh học quần thể** là một lĩnh vực của sinh học chuyên nghiên cứu về quần thể sinh vật trên nhiều mặt khác nhau. Thuật ngữ này dịch