✨Định lý Poynting

Trong điện động lực học, định lý Poynting được nhà vật lý học John Henry Poynting phát biểu về sự bảo toàn năng lượng của trường điện từ. Nó cũng tương tự như định lý công-động năng trong cơ học cổ điển.

Phát biểu

Tổng quát

Sự thay đổi năng lượng điện từ (mỗi đơn vị thể tích) trong một vùng không gian bằng với dòng năng lượng điện từ chảy qua mặt kín bao quanh vùng không gian này.

Công thức toán học, dưới dạng vi phân:

với ∇•S là div của vector Poynting (vectơ mật độ công suất của trường điện từ) và J•E là công suất tổn hao dưới dạng nhiệt của dòng điện trong vùng không gian này.

Theo định lý Gauss, biểu thức trên có thể viết lại dưới dạng tích phân:

với $\backslash partial\; V\; !$ là biên của thể tích V có hình dạng bất kỳ tuy nhiên phải cố định.

Kỹ thuật điện

Trong kỹ thuật điện, định lý thường được viết theo mật độ năng lượng u: :$\backslash nabla\backslash cdot\backslash mathbf\{S\}\; +\; \backslash epsilon\_0\; \backslash mathbf\{E\}\backslash cdot\backslash frac\{\backslash partial\; \backslash mathbf\{E\{\backslash partial\; t\}\; +\; \backslash frac\{\backslash mathbf\{B\{\backslash mu\_0\}\backslash cdot\backslash frac\{\backslash partial\backslash mathbf\{B\{\backslash partial\; t\}\; +\; \backslash mathbf\{J\}\backslash cdot\backslash mathbf\{E\}\; =\; 0,$