✨Sóng hấp dẫn

thumb|Hình ảnh sóng hấp dẫn, do [[LIGO|Advanced LIGO thông báo phát hiện trực tiếp và công bố ngày 11/2/2016.]] Trong vật lý học, sóng hấp dẫn (tiếng Anh: gravitational wave) là những dao động nhấp nhô bởi độ cong của cấu trúc không-thời gian thành các dạng sóng lan truyền ra bên ngoài từ sự thăng giáng các nguồn hấp dẫn (thay đổi theo thời gian), và những sóng này mang năng lượng dưới dạng bức xạ hấp dẫn. Albert Einstein, vào năm 1916, dựa trên thuyết tương đối rộng của ông lần đầu tiên đã dự đoán có sóng hấp dẫn. Nhóm cộng tác khoa học Advanced LIGO đã thu được trực tiếp tín hiệu sóng hấp dẫn từ kết quả hai lỗ đen sáp nhập vào ngày 14 tháng 9 năm 2015 và phát hiện này được thông báo trong cuộc họp báo tổ chức ngày 11 tháng 2 năm 2016 bởi Quỹ Khoa học Quốc gia (NSF). Theo thuyết tương đối rộng, sóng hấp dẫn có thể phát ra từ một hệ sao đôi chứa sao lùn trắng, sao neutron hoặc lỗ đen. Hiện tượng sóng hấp dẫn là một trong những hệ quả của tính hiệp biến Lorentz cục bộ trong thuyết tương đối tổng quát, bởi vì tốc độ lan truyền tương tác bị giới hạn bởi đặc tính này. Nhưng trong lý thuyết hấp dẫn của Newton tất cả các vật tương tác tức thì với nhau, vì vậy không có sóng hấp dẫn trong lý thuyết cổ điển này.

Các nhà khoa học đã thăm dò dấu hiệu của bức xạ hấp dẫn bằng các phương pháp gián tiếp khác nhau. Ví dụ, Russell Hulse và Joseph Taylor tìm thấy hệ sao xung Hulse - Taylor có chu kỳ quỹ đạo giảm dần theo thời gian do hai sao neutron quay gần về phía nhau, từ đó cung cấp bằng chứng cho sự tồn tại của sóng hấp dẫn; vì sự phát hiện này mà vào năm 1993 hai ông được Giải Nobel Vật lý. Các nhà khoa học cũng sử dụng các trạm dò sóng hấp dẫn để thám trắc hiệu ứng sóng hấp dẫn, ví dụ như Đài thám trắc sóng hấp dẫn - giao thoa kế laser (LIGO).

Giới thiệu

thumb|Sóng hấp dẫn phát ra từ hai sao neutron quay quanh nhau. Ở đây không thời gian được miêu tả như một tấm màn hai chiều và chuyển động của hệ hai sao neutron gây ra những biến đổi trong độ cong không thời gian (các gợn sóng lăn tăn) lan truyền xa dần ra bên ngoài với biên độ sóng giảm dần. thumb|Lịch sử của vũ trụ - các nhà vũ trụ học giả thuyết giai đoạn [[vũ trụ lạm phát phát ra sóng hấp dẫn, một giai đoạn giãn nở nhanh hơn tốc độ ánh sáng hình thành ngay sau Vụ Nổ Lớn.]] Thuyết tương đối tổng quát của Einstein mô tả hấp dẫn là một hiện tượng gắn liền với độ cong của không-thời gian. Độ cong này xuất hiện vì sự có mặt của khối lượng. Càng nhiều khối lượng chứa trong một thể tích không gian cho trước, thì độ cong của không thời gian càng lớn hơn tại biên giới của thể tích này. Khi vật thể có khối lượng di chuyển trong không thời gian, sự thay đổi độ cong hồi đáp theo sự thay đổi vị trí của vật. Trong một số trường hợp, vật thể chuyển động gia tốc gây nên sự thay đổi độ cong này mà lan truyền ra bên ngoài với tốc độ ánh sáng theo như dạng sóng. Hiện tượng lan truyền này được gọi là sóng hấp dẫn.

Khi sóng hấp dẫn truyền tới một quan sát viên ở xa, bằng dụng cụ phát hiện người đó sẽ kết luận là không thời gian bị bóp méo. Khoảng cách giữa hai vật tự do sẽ biến đổi tăng giảm một cách nhịp nhàng (dao động), bằng với tần số của sóng hấp dẫn. Tuy nhiên, trong quá trình này, các vật là tự do và không có lực tác động giữa chúng, vị trí tọa độ là không thay đổi, sự thay đổi ở đây là thay đổi hệ tọa độ không gian và thời gian của khoảng cách giữa chúng. Đối với quan sát viên ở xa, cường độ sóng hấp dẫn tại vị trí của người này tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ anh ta đến nguồn sóng. Để phát hiện sự thay đổi tinh tế này, các nhà khoa học phải tìm cách tăng độ nhạy của máy dò. Tính đến năm 2012, các máy dò nhạy nhất nằm ở các trạm thám trắc LIGO và VIRGO có độ chính xác lên tới 5 x 10⁻²². Các nhà vật lý đã tính toán ra ngưỡng giới hạn trên của tần số của sóng hấp dẫn lan truyền tới Trái Đất. Cơ quan Vũ trụ châu Âu đang phát triển một hệ thống vệ tinh thám trắc trong không gian để phát hiện sóng hấp dẫn, tên dự án là Ăngten giao thoa kế Laser trong Vũ trụ (Laser Interferometer Space Antenna LISA).

thumb|right|Sóng hấp dẫn phân cực tuyến tính. Sóng hấp dẫn có thể thâm nhập vào các vùng không gian mà sóng điện từ không thể xâm nhập. Dựa vào các tính chất thu được từ sóng hấp dẫn có thể giúp tìm hiểu Vũ trụ tại những vùng sâu nơi một số loại thiên thể kỳ lạ nằm ở đó, chẳng hạn như các cặp lỗ đen. Những đối tượng như vậy không thể quan sát trực tiếp theo cách truyền thống bằng kính thiên văn quang học và kính thiên văn vô tuyến. Ưu điểm này của sóng hấp dẫn cũng là một lợi thế để nghiên cứu trạng thái sớm nhất của Vũ trụ. Không thể áp dụng các phương pháp quan sát hiện nay bởi vì trước giai đoạn tái kết hợp electron, Vũ trụ trở lên mờ đục đối với toàn bộ dải sóng điện từ. Ngoài ra, các phép đo chính xác hơn của sóng hấp dẫn có thể tiếp tục xác minh thuyết tương đối tổng quát. Sóng hấp dẫn GW150914 mà nhóm hợp tác LIGO lần đầu tiên thu nhận trực tiếp có tần số trong khoảng 35 Hz đến 250 Hz. Nếu quỹ đạo của hai vật thể là hình elip, thì biên độ của sóng hấp dẫn cũng sẽ thay đổi theo thời gian như được miêu tả bằng công thức tứ cực của Einstein. Biên độ minh họa ở đây có giá trị gần bằng $h=0,5$ (hay 50%). Sóng hấp dẫn đi qua Trái Đất có biên độ nhỏ hơn hàng tỷ nghìn tỷ lần minh họa này — $h\; \backslash approx\; 10^\{-20\}$. Sự phân cực phụ thuộc vào góc từ nguồn, mà được trình bày ở phần tiếp theo.

Ước lượng giới hạn trên của biên độ

Một hệ nguồn điển hình có các thành phần tứ cực $Q\_\{ij\}$ với độ lớn $MR^2$, với M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của hệ. Nếu chuyển động bên trong nguồn không có tính đối xứng cầu, thì đạo hàm bậc hai theo thời gian của thành phần tứ cực $d^2Q${ij}/dt^2 sẽ có độ lớn $Mv^2$, trong đó $v^2$ là thành phần không đối xứng cầu của bình phương vận tốc bên trong nguồn phát ra sóng hấp dẫn. Khi thay vào công thức xác định biên độ sóng hấp dẫn từ các thành phần tứ cực ta có ước lượng biên độ :{int}\phi_{ext} :$h\; \backslash sim\; \backslash frac\{2Mv^2\}\{r\}$.

Lưu ý ở đây $\backslash frac\{M\}\{r\}$ là thế hấp dẫn Newton tại khoảng cách r nằm bên ngoài nguồn sóng, và tỉ số $\backslash epsilon$ của biên độ sóng với thế hấp dẫn bên ngoài $\backslash phi\_\{ext\}$ của nguồn tại khoảng cách r đến quan sát viên là :$\backslash epsilon\; \backslash sim\; 2\; v^2$.

Theo định lý virial đối với hệ hấp dẫn, tỷ số này không thể vượt quá giá trị lớn nhất của thế hấp dẫn Newton đối với bên trong nguồn sóng $\backslash phi\_\{int\}$. Kết quả này rất thuận tiện và thiết thực đối với phương pháp ước tính giới hạn trên của biên độ sóng hấp dẫn. Đối với một sao neutron nằm trong cụm thiên hà ở chòm sao Xử Nữ thì biên độ bức xạ hấp dẫn nó phát ra có giới hạn trên xấp xỉ bằng 5. Trong hàng thập kỷ, các nhà khoa học đã sử dụng cách này để ước tính độ nhạy tối thiểu cho các máy dò sóng hấp dẫn phải bằng hoặc nhỏ hơn .: :$f\_0\; =\; \backslash sqrt\{\backslash bar\{\backslash rho\}\; \backslash over\; 4\backslash pi\}$ Ở đây $\backslash bar\{\backslash rho\}$ là mật độ trung bình của khối lượng - năng lượng của nguồn sóng. Nó có cùng độ lớn với tần số quỹ đạo của hệ sao đôi (binary orbital frequency-tương đương với chu kỳ quỹ đạo) và tần số xung nhịp cơ bản (fundamental pulsation frequency) của vật thể.

Nếu ước lượng nguồn sóng phân bố trong mặt cầu với khối lượng M và bán kính R thì $\backslash bar\{\backslash rho\}\; =\; \backslash frac\{3M\}\{4\backslash pi\; R^3\}$. Đối với một sao neutron có khối lượng 1,4 lần khối lượng Mặt Trời, bán kính bằng 10 km, tần số tự nhiên của nó sẽ là 1,9 kHz; đối với một lỗ đen có khối lượng 10 lần khối lượng của mặt trời, bán kính chân trời sự kiện bằng 30 km, tần số tự nhiên của nó bằng 1 kHz; và cho lỗ đen siêu khối lượng bằng 2,5 × 10⁶ lần khối lượng của Mặt Trời, tần số tự nhiên của nó là 4 milliHertz, vì mật độ trung bình của nó thấp hơn.

Nguồn sóng hấp dẫn

left|thumb|Biểu đồ phân bố các nguồn sóng hấp dẫn mà LIGO và LISA sẽ phát hiện ra tương ứng với các dải tần số. Trục đứng là biên độ sóng hấp dẫn, trục ngang là tần số sóng. Sóng hấp dẫn phát ra do sự không đối xứng của mô men tứ cực gây bởi chuyển động có gia tốc, với điều kiện là các chuyển động không hoàn toàn đối xứng cầu (giống như một quả cầu nở rộng hoặc co lại) hoặc đối xứng trụ (giống như một đĩa quay hoặc hình cầu quay quanh trục). Một ví dụ đơn giản của nguyên tắc này đó là trường hợp ở quả tạ quay. Nếu quả tạ quay tít như bánh xe trên một trục, nó sẽ không tỏa ra sóng hấp dẫn; nếu quay quanh trục như hai hành tinh quay quanh nhau, nó sẽ tỏa ra sóng hấp dẫn. Tần số sóng hấp dẫn có thể được suy ra từ phương pháp xấp xỉ, do tần số này tỉ lệ với căn bậc hai của mật độ trung bình của khối lượng - năng lượng của hệ đôi. Các trạm quan trắc mặt đất có thể phát hiện ra các hệ sao đôi neutron và lỗ đen khối lượng sao, trong khi eLISA được phát triển để thăm dò các hệ đôi sao lùn trắng và các lỗ đen siêu khối lượng khác.

Sóng hấp dẫn lấy đi năng lượng từ quỹ đạo khiến cho quỹ đạo của hệ hai thiên thể sẽ dần co lại, kết quả là tần số sóng hấp dẫn phát ra sẽ tăng theo thời gian, hay được gọi là tín hiệu di tần (chirp signal). Tín hiệu di tần có thể được theo dõi trong một khoảng thời gian dài, và chúng ta có thể tính được khối lượng của hệ hai thiên thể nhờ tín hiệu chirp, và từ kết quả quan trắc được biên độ sóng hấp dẫn ta sẽ thu được khoảng cách từ nguồn đến Trái Đất, và có nghĩa là phương pháp này sẽ bổ sung thêm một cách để đo hằng số Hubble và hằng số vũ trụ khác.

Với bán kính quỹ đạo của hệ thiên thể đôi giảm tăng dần, phương pháp gần đúng đoạn nhiệt không còn được áp dụng, hệ tiến tới giai đoạn hai vật sáp nhập vào nhau: giai đoạn hai vật thể sáp nhập dữ dội tạo ra một lỗ đen mới, và một lượng đáng kể năng lượng và động lượng được giải phóng dưới dạng sóng hấp dẫn (nhưng ngoài ra phần lớn dạng mô men động lượng không bị sóng hấp dẫn mang đi bởi định luật bảo toàn mô men động lượng, điều này dẫn tới hình thành một đĩa bồi tụ xung quanh lỗ đen mới, đĩa bồi tụ vật chất sẽ phát ra các chớp tia gamma), phương pháp xấp xỉ Newton cũng không áp dụng được ở đây (xem lỗ đen khối lượng sao); sau cùng một lỗ đen hình thành trong trạng thái xoay quanh một trục với vận tốc xoay chậm dần, cùng với đó là tần số sóng hấp dẫn phát ra cũng giảm dần, và cuối cùng lỗ đen sẽ ổn định về dạng lỗ đen miêu tả bằng mêtric Kerr.

Theo kết quả thống kê và mô hình lý thuyết, số lượng các hệ đôi sao neutron là tương đối hiếm trong Vũ trụ, và số lượng chúng có thể quan sát được nhỏ hơn so với số lượng hệ đôi chứa một sao neutron và một sao lùn trắng, và phổ biến hơn là hệ chứa hai sao lùn trắng với sóng hấp dẫn phát ra có tần số thấp (10⁻⁵ đến 10⁻¹ Hz). Những hệ hai sao lùn trắng chắc chắn sẽ nhiều hơn hệ hai sao neutron quay trên quỹ đạo chật nổi tiếng là PSR B1913 + 16. Điều này bởi vì hầu hết trong Vũ trụ chiếm đa số là các ngôi sao có khối lượng nhỏ và trung bình, và hầu hết chúng ở trong hệ sao đôi. Các nhà vật lý thiên văn ước lượng được rằng, eLISA có khả năng phát hiện ra hàng ngàn những hệ đôi sao lùn trắng này, với xác suất tìm thấy cao hơn so với khả năng tìm thấy các hệ đôi sao neutron của những trạm thăm dò mặt đất. Nhưng mặt khác, trong Ngân Hà có quá nhiều hệ đôi sao lùn trắng sẽ dẫn tới mức độ ồn trong tần số dưới 1 milli-hertz, và mức ồn nền này được gọi là "mức ồn gây hiểu nhầm", vì nó cao hơn mức độ ồn từ thiết bị của các vệ tinh eLISA, nhưng mức ồn này lại không ảnh hưởng tới những tín hiệu thu từ các hệ có chứa lỗ đen. Các hệ hai sao lùn trắng nằm bên ngoài Ngân Hà có biên độ sóng hấp dẫn tới Trái Đất quá nhỏ, mặc dù khi ấy mức ồn từ những hệ như vậy có tần số ồn tới 1 Hz, và mức ồn này vẫn còn thấp hơn nhiều so với mức ồn từ thiết bị của LISA.

Sao xung

right|thumb|[[Tinh vân Con Cua, ảnh chụp kết hợp trong bước sóng tia X màu xanh từ Tàu quan sát tia X Chandra với bước sóng khả kiến màu đỏ từ Hubble, với một sao xung PSR J0534 + 2200 ở gần trung tâm của tinh vân có khả năng là một trong những nguồn phát sóng hấp dẫn.]]

Đối với một sao neutron quay độc lập (hay pulsar đơn lẻ hoặc những vật thể đặc tương tự khác), để trở thành nguồn phát sóng hấp dẫn tuần hoàn (preriodic gravitational waves) hay sóng liên tục (continuous gravitational waves) thì phải tồn tại sự phân bố khối lượng ở dạng bất đối xứng cầu (hay tồn tại dòng khối lượng). Những nguyên nhân gây ra sự bất đối xứng này gồm hai loại sau đây:

Kịch bản đầu tiên gắn với cấu hình hình học bất đối xứng của nó, bao gồm các cơ chế： Bản thân ngôi sao là một hình phỏng cầu đối xứng không hoàn hảo （như trường hợp PSR J1748-2446ad trong cụm sao cầu Terzan 5, sao xung quay nhanh nhất được biết đến với tốc độ 716 lần trong một giây)） Trục đối xứng của sao neutron không trùng với trục quay của nó, hoặc tương đương trục từ trường ngôi sao không trùng với trục quay （như ở PSR 1828-11） *Quá trình bồi tụ vật chất gây ra sự phân bố khối lượng bất đối xứng （chẳng hạn ở những hệ sao đôi khối lượng nhỏ phát ra tia X, ví dụ như Cygnus X-1）

Sự phân bố khối lượng bất đối xứng trên lớp vỏ sao neutron hiện nay được ước lượng nhỏ hơn 10⁻⁵ khối lượng Mặt Trời. Ví dụ, LIGO ước lượng được giá trị giới hạn trên của độ dẹt elipsoid (ε) của nguồn sóng hấp dẫn từ sao xung PSR J2124-3358 không lớn hơn 1,1. Từ điều này có thể ước tính được thời gian suy giảm chu kỳ tự quay của sao neutron gây bởi sóng hấp dẫn là rất lớn. Do vậy bức xạ hấp dẫn dường như không phải là nguyên nhân chính làm giảm xuống chu kỳ quay thực sự của chúng. Chẳng hạn, bên trong tinh vân Con Cua với sao xung còn trẻ PSR J0534+2200， sự bất đối xứng của sao này có giới hạn trên với ε < 3, và biên độ biến dạng sóng hấp dẫn phát ra từ nguồn này h < 2; đối với các sao xung miligiây già hơn độ dẹt này vào khoảng 10⁻⁹, và nếu đo từ khoảng cách 1parsec thì giá trị biên độ biến dạng thu được rất nhỏ cỡ 10⁻²⁸. Mặc dù những biên độ điển hình này thấp hơn rất nhiều độ nhạy của LIGO, nhưng các dữ liệu thu được cho phép các nhà vật lý thu được kết quả tương quan tương ứng với giới hạn trên của tín hiệu sóng hấp dẫn phát ra từ sao xung.。

Một kịch bản thứ hai tạo ra sự bất đối xứng nằm ở chế độ r (r-mode), một dạng dao động chất lưu xảy ra bên trong lòng sao neutron (còn gọi là sóng Rossby) do hiệu ứng Coriolis. Những chế độ này có thể không tồn tại ổn định đủ để dẫn tới hình thành sóng hấp dẫn dưới những điều kiện thiên văn vật lý thực tế. Đối với trường hợp này, tính toán lý thuyết cho kết quả tần số của sóng hấp dẫn phát ra bằng 4/3 tần số quay của sao xung.