nhỏ|200x200px| Hàm song ánh f: X → Y, từ tập X đến tập Y chứng tỏ rằng các tập hợp có cùng số lượng, trong trường hợp này hai tập hợp đều có số đếm là 4.
phải|nhỏ|154x154px| Aleph null, số đếm vô hạn nhỏ nhất
Trong toán học, số đếm (lực lượng) là một sự tổng quát hóa của số tự nhiên sử dụng để đo lực lượng (kích cỡ) của một tập hợp. Lực lượng của một tập hữu hạn là một số tự nhiên: bằng số phần tử trong tập hợp. Các số đếm vô hạn mô tả các kích thước của các tập hợp vô hạn.
Lực lượng được định nghĩa bằng các song ánh. Hai tập hợp có cùng lực lượng khi và chỉ khi có sự tương ứng một-một (song ánh) giữa các phần tử của hai tập hợp này. Trong trường hợp các tập hữu hạn, điều này tương ứng với khái niệm trực quan về số lượng. Trong trường hợp tập hợp vô hạn, tình hình trở nên phức tạp hơn. Một định lý cơ bản do Georg Cantor chỉ ra rằng các tập hợp vô hạn có thể có các lực lượng khác nhau, và đặc biệt là lực lượng của tập hợp các số thực lớn hơn lực lượng của tập hợp các số tự nhiên. Cũng có thể một tập hợp con thực sự của một tập hợp vô hạn có cùng lực lượng với tập hợp mẹ, một điều không thể xảy ra với các tập hợp con của tập hợp hữu hạn.
Tồn tại một chuỗi vô hạn các số đếm:
:
Chuỗi này bắt đầu bằng các số tự nhiên bao gồm số không (các số đếm hữu hạn), theo sau là các số aleph (số đếm vô hạn của các tập hợp có xếp thứ tự). Các số aleph được lập chỉ mục bằng số thứ tự. Theo giả định về tiên đề chọn, chuỗi vô hạn này bao gồm mọi số đếm. Nếu không sử dụng tiên đề chọn thì vấn đề sẽ phức tạp hơn, với các số đếm vô hạn bổ sung không phải là số aleph nữa.
Lực lượng của tập hợp được nghiên cứu vì lợi ích riêng của nó như là một phần của lý thuyết tập hợp. Nó cũng là một công cụ được sử dụng trong các nhánh của toán học bao gồm lý thuyết mô hình, tổ hợp, đại số trừu tượng và giải tích toán học. Trong lý thuyết phạm trù, các số đếm tạo thành một khung xương của phạm trù các tập hợp.
Giả thuyết continuum
Giả thuyết continuum phát biểu rằng không có lực lượng nào nằm ngặt giữa và (i.e. ). Nói cách khác, giả thuyết continuum cho rằng lực lượng của đường thẳng thực là .
Khẳng định hay phủ định giả thuyết này đều độc lập với ZFC.
👁️
103 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
nhỏ|200x200px| Hàm song ánh _f_: _X_ → _Y_, từ tập _X_ đến tập _Y_ chứng tỏ rằng các tập hợp có cùng số lượng, trong trường hợp này hai tập hợp đều có số đếm
Flashcard - Thẻ Dạy Trẻ Theo Phương Pháp Glenn Doman - Số Đếm (Number) Thương hiệu MCBooks Sản xuất tại Việt Nam Kích thước 15 x 21 cm Số trang 40 Năm 2017 NXB Phụ
Comno tủ sách vui học cùng thỏ con :Thỏ con nhận biết động vật + Thỏ con nhận biết trái cây + Thỏ con nhận biết số đếm + Thỏ con nhận biết phương tiện
Bé Yêu Đi Mẫu Giáo - Số Đếm (Song Ngữ Anh - Việt) Một trong những bài học đầu tiên của các bé ở độ tuổi mẫu giáo là tập đếm. Để giúp các bé
Bé Yêu Đi Mẫu Giáo - Số Đếm (Song Ngữ Anh - Việt) Một trong những bài học đầu tiên của các bé ở độ tuổi mẫu giáo là tập đếm. Để giúp các bé
Số đếm trong tiếng Nhật sử dụng các Hán tự (Kanji) để ghi chép. Khi viết, chúng giống như các chữ số của Trung Quốc, tuy nhiên hiện nay chữ số Ả Rập cũng được
Bảng gỗ Montessori phân biệt màu sắc và số đếm cho bé - Bảng gỗ nhận biết màu sắc và số đếm cho bé - Orgavil Thông tin sản phẩm: - Chất liệu: Gỗ cao
Từ Điển Bằng Hình - Chữ Cái & Số Đếm (Song ngữ Anh-Việt) Nhà xuất bản : Nhà Xuất Bản Phụ Nữ. Công ty phát hành : Việt Thư. Tác giả : Hải Phạm. Kích
Lift-The-Flap - Lật Mở Khám Phá First 100 Numbers - 100 Số Đếm Đầu Tiên là cuốn sách thứ 2 trong bộ sách song ngữ Lift-the-Flap Lật Mở Khám Phá Hướng dẫn bé làm quen
Combo Lật Mở: MyABC + Số Đếm + Cơ Thể Người Là cuốn sách thứ 2 trong bộ sách song ngữ Lift-the-Flap – Lật Mở Khám Phá, hướng dẫn bé làm quen với dãy số
Chuyện Ly Kỳ Về Hình Khối, Màu Sắc, Số Đếm - Vụ Mất Tích Của Số 0 Số 0 thấy rằng các con số khác, dù ít hay nhiều cũng đem lại niềm vui cho
Flash Card - Bộ Thẻ Số Đếm - Numbers Flash Card - Bộ Thẻ Số Đếm - Numbers là sản phẩm giúp bé học tiếng Anh và tiếng Việt một cách dễ dàng và hiệu
Bé Học Tiếng Anh Bằng Hình: Số Đếm Quyển sách Bé Học Tiếng Anh Bằng Hình: Số Đếm sẽ hướng dẫn bé học các số đếm từ 1 đến 10 bằng tiếng Anh. Với những hình
Từ Điển Bằng Hình - số đếm và chữ cái song ngữ anh–việt ( dành cho trẻ 0 -8 tuổi) Từ điển bằng hình - Chữ Cái Và Số Đếm Trong tiếng Anh, từ vựng
Ba tập sách này nằm trong tủ sách Bé thông minh (tới nay đã có 27 tập cùng với phiên bản tiếng Anh) được các bạn nhỏ và các bậc phụ huynh yêu thích. Bộ
Từ Điển Bằng Hình - Song Ngữ Anh-Việt - Chữ Cái Và Số Đếm Trong tiếng Anh, từ vựng kiến thức ngôi nhà của bé rất phong phú, đã bao giờ bé nghĩ m.ình đã
Thư Viện Hình Ảnh Song Ngữ Đầu Tiên Của Bé - Chữ Cái Và Số Đếm Trong tiếng Anh, từ vựng kiến thức ngôi nhà của bé rất phong phú, đã bao giờ bé
Ba tập sách này nằm trong tủ sách Bé thông minh (tới nay đã có 27 tập cùng với phiên bản tiếng Anh) được các bạn nhỏ và các bậc phụ huynh yêu thích. Bộ
BẢNG GỖ MONTESSORI PHÂN BIỆT MÀU SẮC VÀ SỐ ĐẾM CHO BÉ * Từ 3 tuổi, trí não của trẻ bắt đầu được phát triển. Đây là thời điểm thích hợp để bắt đầu dạy
1. Thư Viện Hình Ảnh Song Ngữ Đầu Tiên Của Bé - Chữ Cái Và Số Đếm. Trong tiếng Anh, từ vựng kiến thức ngôi nhà của bé rất phong phú, đã bao giờ bé
[CHÍNH HÃNG] Đồng hồ vạn năng kỹ thuật số 600V-4000 số đếm WDM1503 WADFOW Đồng hồ vạn năng kỹ thuật số 600V-4000 số đếm Hiển thị: số đếm đúng RMS 4000. Chức năng thông minh
Từ Điển Bằng Hình - Chữ Cái Và Số Đếm Trong tiếng Anh, từ vựng kiến thức chữ cái của bé rất phong phú, đã bao giờ bé nghĩ m.ình đã biết từ vựng về
Lift-The-Flap - Lật Mở Khám Phá: First 100 Numbers - 100 Số Đếm Đầu Tiênlà cuốn sách thứ 2 trong bộ sách song ngữ Lift-the-Flap – Lật Mở Khám Phá, hướng dẫn bé làm quen
Lift-The-Flap - Lật Mở Khám Phá First 100 Numbers - 100 Số Đếm Đầu Tiên là cuốn sách thứ 2 trong bộ sách song ngữ Lift-the-Flap Lật Mở Khám Phá, hướng dẫn bé làm quen
Lift-The-Flap - Lật Mở Khám Phá: First 100 Numbers - 100 Số Đếm Đầu Tiên là cuốn sách thứ 2 trong bộ sách song ngữ Lift-the-Flap – Lật Mở Khám Phá, hướng dẫn bé làm
Bảng Âm Thanh Về Số Đếm Từ 0-7 tuổi là độ tuổi trí não của bé phát triển nhất, chính vì thế tất cả những trò chơi mang tính kích thích trí não của bé
Combo Không Sợ Đêm Đen Bởi Trong Lòng Có Ánh Sáng và Sống Thực Tế Giữa Đời Thực Dụng Không Sợ Đêm Đen Bởi Trong Lòng Có Ánh Sáng “Trong bất cứ hoàn cảnh nào,
Lift-The-Flap - Lật Mở Khám Phá: First 100 Numbers - 100 Số Đếm Đầu Tiên là cuốn sách thứ 2 trong bộ sách song ngữ Lift-the-Flap – Lật Mở Khám Phá Hướng dẫn bé làm
Bộ sách bắt đầu từ việc hướng dẫn trẻ làm quen với các số đếm từ 1 đến 20 thông qua các câu chuyện cổ tích thân thuộc và sinh động. Bước đầu làm quen
Bộ sách bắt đầu từ việc hướng dẫn trẻ làm quen với các số đếm từ 1 đến 20 thông qua các câu chuyện cổ tích thân thuộc và sinh động. Bước đầu làm quen
Bộ sách bắt đầu từ việc hướng dẫn trẻ làm quen với các số đếm từ 1 đến 20 thông qua các câu chuyện cổ tích thân thuộc và sinh động. Bước đầu làm quen
Mô tả sản phẩm:Bộ sách bắt đầu từ việc hướng dẫn trẻ làm quen với các số đếm từ 1 đến 20 thông qua các câu chuyện cổ tích thân thuộc và sinh động. Bước
Bộ sách bắt đầu từ việc hướng dẫn trẻ làm quen với các số đếm từ 1 đến 20 thông qua các câu chuyện cổ tích thân thuộc và sinh động. Bước đầu làm quen
Thông tin phát hành KHÔNG SỢ ĐÊM ĐEN BỞI TRONG LÒNG CÓ ÁNH SÁNG Tên sách: Không Sợ Đêm Đen Bởi Trong Lòng Có Ánh Sáng Tác giả: Mễ Tô Người dịch: Hoài An Thể
Chất liệu dây: PVC bọc dây cáp thép, chống nước, cách điện, độ bền cao Dây nhảy thể thao lõi thép cao cấp Rhino J601 tự động đếm số, đếm giờ, tích hợp đo calo,
Bảng Ghép Montessori Que Kem Màu Sắc, Phân Loại Màu và Số Đếm - Giáo Cụ Montessori Từ 3 tuổi, trí não của trẻ bắt đầu được phát triển. Đây là thời điểm thích hợp
Trong đo lường bức xạ ion hóa **số đếm mỗi phút** (viết tắt tiếng Anh: **cpm**, counts per minute) và **số đếm mỗi giây** (tiếng Anh: **cps**, counts per second) là đại lượng biểu thị
Lift-The-Flap - Lật Mở Khám Phá: First 100 Numbers - 100 Số Đếm Đầu Tiên là cuốn sách thứ 2 trong bộ sách song ngữ Lift-the-Flap – Lật Mở Khám Phá, hướng dẫn bé làm
Lift-The-Flap - Lật Mở Khám Phá: First 100 Numbers - 100 Số Đếm Đầu Tiên là cuốn sách thứ 2 trong bộ sách song ngữ Lift-the-Flap – Lật Mở Khám Phá, hướng dẫn bé làm
Từ Điển Hình Ảnh Cho Bé: Số Đếm Lời nói đầu/Giới thiệu sách Bộ sách gồm 10 cuốn, với các chủ đề: Chữ cái, Số đếm, Màu sắc và hình dạng, Động vật; Hoa, Trái
Combo Trọn Bộ 5 Cuốn Bé vui học tiếng anh cùng Sticker: Số đếm và Màu sắc + Trong vườn thú + Bảng chữ cái + Một ngày của tớ + Những từ vựng đầu
Từ điển bằng hình - Chữ Cái Và Số Đếm Trong tiếng Anh, từ vựng kiến thức ngôi nhà của bé rất phong phú, đã bao giờ bé nghĩ mình đã biết từ vựng về
Từ điển bằng hình - Chữ Cái Và Số Đếm Trong tiếng Anh, từ vựng kiến thức ngôi nhà của bé rất phong phú, đã bao giờ bé nghĩ mình đã biết từ vựng về
Từ Vựng Đầu Đời Của Bé - Số Đếm, Màu Sắc, Hình Dạng Các nhà khoa học đã chứng minh từ 0 đến 6 tuổi là độ tuổi quan trọng nhất trong việc hình
Số Đếm, Màu Sắc, Hình Dạng Nhà xuất bản : Nhà Xuất Bản Mỹ Thuật. Công ty phát hành : Tân Việt. Tác giả : Nhiều Tác Giả. Kích thước : 28 x 27.5 cm.
Smart Kids - 101 Câu Đố Về Số Đếm Nhà xuất bản : Nhà Xuất Bản Hà Nội. Công ty phát hành : Đinh Tị Books. Tác giả : Nhiều Tác Giả. Kích thước :
Ô CỬA DIỆU KÌ - SỐ ĐẾM ( SÁCH ĐỤC LỖ) Mã sản phẩm: 8936067603385 Tác giả : NXB: NXB Mỹ Thuật Kích thước : 12.4x12.5 cm Năm xuất bản : 2020 Số trang
My First Couting Adventure - Cuộc phiêu lưu với số đếm cuốn sách hoàn hảo cho bé làm quen với Tiếng Anh khởi đầu từ học số đếm tiếng Anh từ 1 đến 20 một
Tên sản phẩm: Bộ thẻ đọc Flashcard Số đếm tiếng anh từ 0 -100 - Tặng File nghe (Flash Cards: Numbers 0 -
Bộ sách gồm 6 cuốn: 1.100 Từ Vựng Đầu Tiên 2. Số đếm, màu sắc, hình dạng 3. 100 loài động vật đầu tiên 4. 100 con số đầu tiên