✨Pál Turán

Pál Turán (; 18 tháng 8 năm 1910 – 26 tháng 9 năm 1976) còn được biết là Paul Turán, là một nhà toán học Hungary làm việc với lý thuyết số. Ông từng cộng tác lâu dài với nhà toán học Hungary Paul Erdős suốt 46 năm và cho ra 28 bài viết chung.

Cuộc đời và giáo dục

Turán sinh ra trong một gia đình Do Thái ở Budapest ngày 18 tháng 8 năm 1910. Ông phải đi lao động khổ sai cho Đức Quốc Xã ở nhiều thời điểm từ năm 1940-44. Có người nói rằng ông từng được nhận diện và có lẽ là bảo vệ bởi một người lính phát xít, một học sinh toán khâm phục công trình nghiên cứu của ông.

Turán trở thành phó giáo sư tại Đại học Budapest năm 1945 và thành giáo sư năm 1949.

Turán qua đời tại Budapest ngày 26 tháng 9 năm 1976

Sự nghiệp

Turán chủ yếu nghiên cứu về lý thuyết số,

Lý thuyết số

Năm 1934, Turán sử dụng sàng Turán để đưa ra một chứng minh mới rất đơn giản cho một kết quả từ năm 1917 của G. H. Hardy và Ramanujan về xấp xỉ cho số các ước nguyên tố phân biệt của số tự nhiên , cụ thể là $\backslash ln\; \backslash ln\; n$. Theo thuật ngữ xác suất, ông xấp xỉ phương sai so với $\backslash ln\; \backslash ln\; n$. Nhà toán học Gábor Halász nói rằng "Điều quan trọng nhất chính là nó đã bắt đầu lý thuyết số xác suất". Bất đẳng thức Turán–Kubilius là một tổng quát của kết quả này.

Ngày nay ngành này trở thành lý thuyết đồ thị cực trị. Kết quả nổi tiếng nhất của Turán trong lĩnh vực này là Định lý Turán, đưa ra một chặn trên cho số cạnh trong một đồ thị không chứa một đồ thị con nào là đồ thị đầy đủ K_r. Ông phát minh ra đồ thị Turán, dạng tổng quát của đồ thị hai phía đầy đủ, để chứng minh định lý này. Ông cũng được biết với định lý Kővári–Sós–Turán cho chặn trên cho số cạnh của một đồ thị hai phía với một số điều kiện nhất định. Ngoài ra ông còn đưa ra bài toán nhà máy gạch Turán, hỏi về số giao cắt nhỏ nhất của một đồ thị hai phía đầy đủ.

Phương pháp tổng lũy thừa

Turán phát triển phương pháp tổng lũy thừa để làm việc với giả thuyết Riemann.

Ngoài ứng dụng trong lý thuyết số giải tích, nó cũng đã được dùng trong giải tích phức, giải tích số, phương trình vi phân, lý thuyết số siêu việt, và xấp xỉ số nghiệm của một hàm số trong một đĩa.

Tác phẩm

• Làm việc với phương pháp tổng lũy thừa.

Giải thưởng

• Thành viên trao đổi năm 1948 và thành viên chính thức năm 1953 của Viện hàn lâm Khoa học Hungary.
• Giải Kossuth năm 1948 và 1952
• Giải Tibor Szele của Hội Toán học János Bolyai năm 1975