✨Khoảng cách độ sáng

Khoảng cách độ sáng D_L được xác định theo mối quan hệ giữa cấp sao tuyệt đối M và cấp sao biểu kiến m của một thiên thể.

: $M\; =\; m\; -\; 5\; (\backslash log\_\{10\}\{D\_L\}\; -\; 1)!\backslash ,$

suy ra:

: $D\_L\; =\; 10^\{\backslash frac\{(m\; -\; M)\}\{5\}+1\}$ Trong đó D_L được đo bằng parsec. Đối với các thiên thể ở gần (như trong dải Ngân Hà), khoảng cách độ sáng cho giá trị xấp xỉ khá chính xác với khái niệm tự nhiên về khoảng cách trong không gian Euclide.

Mối quan hệ này là ít rõ ràng hơn đối với các thiên thể ở xa như các chuẩn tinh nằm xa hơn dải Ngân Hà vì cấp sao biểu kiến chịu ảnh hưởng của độ cong không-thời gian, dịch chuyển đỏ và sự giãn nở thời gian. Tính toán mối quan hệ giữa độ sáng biểu kiến và độ sáng thực tế của một thiên thể đòi hỏi phải tính đến tất cả các yếu tố này. Độ sáng thực tế của thiên thể được xác định bằng cách sử dụng định luật nghịch đảo bình phương và tỷ lệ khoảng cách biểu kiến và khoảng cách độ sáng của thiên thể.

Một cách khác để biểu diễn khoảng cách độ sáng là thông qua mối quan hệ thông lượng-độ sáng. Do

: $F\; =\; \backslash frac\{L\}\{4\backslash pi\; D\_L^2\}$

Trong đó F là thông lượng (W•m ²) và L là độ sáng (W). Từ đó, khoảng cách độ sáng có thể được biểu diễn bằng:

: $D\_L\; =\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{L\}\{4\backslash pi\; F$

Khoảng cách độ sáng có liên quan đến "khoảng cách đồng chuyển động ngang" $D\_M$ thông qua:

: $D\_L\; =\; (1\; +\; z)\; D\_M$

và với khoảng cách đường kính góc $D\_A$theo định lý tương hỗ Etherington:

: $D\_L\; =\; (1\; +\; z)^2\; D\_A$

Trong đó z là dịch chuyển đỏ. $D\_M$là một thừa số cho phép tính toán khoảng cách đồng chuyển động giữa hai thiên thể có cùng dịch chuyển đỏ nhưng ở các vị trí khác nhau trên bầu trời; nếu hai thiên thể này cách nhau một góc $\backslash delta\; \backslash theta$, khoảng cách đồng chuyển động giữa chúng sẽ là $D\_M\; \backslash delta\; \backslash theta$. Trong một vũ trụ phẳng về mặt không gian, khoảng cách đồng chuyển động ngang $D\_M$ chính xác bằng khoảng cách đồng chuyển động xuyên tâm $D\_C$, nghĩa là khoảng cách đồng chuyển động từ chính chúng ta đến thiên thể.