✨Định lý Schooten

Trong lĩnh vực hình học, định lý Schooten là 1 kết quả được tìm ra bởi nhà toán học người Hà Lan Frans van Schooten và là 1 trường hợp suy biến của Định lý Pompeiu. Định lý được phát biểu như sau:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Lấy điểm M thuộc cung BC. Khi đó ta có:

Chứng minh

nhỏ|362x362px|Hình ảnh về chứng minh

Lấy điểm B' thuộc AM sao cho MB=MB'(1).

Suy ra tam giác BB'M cân tại M.

Ta lại có: $\backslash angle\; BMB\text{'}=\backslash angle\; BCA=60^\backslash circ$(cùng chắn cung AB)

Ta có: $\backslash angle\; ABC=\backslash angle\; B\text{'}BM=60^\backslash circ$

Lại có $\backslash angle\; BAB\text{'}=\backslash angle\; BCM$ (cùng chắn cung BM)

và $AB=BC$

Từ (1), (2) $\backslash Rightarrow\; MB+MC=MB\text{'}+AB\text{'}=MA$

Vậy ta có điều phải chứng minh.